第3課時(shí)梯形的面積（教案）

教學(xué)內(nèi)容教材P93~94例3。

教學(xué)目標(biāo)

1.理解和掌握梯形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算梯形的面積。

2.能夠運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

3.在探索學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索能力，同時(shí)使他們體

驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)理解梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)方法動(dòng)手操作，遷移類推，自主探究，合作交流。

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，兩個(gè)完全一樣的梯形（可多準(zhǔn)備幾組），剪刀。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

課件出示圖片：

師：仔細(xì)觀察上圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)：這幾幅圖中都含有梯形。

師：梯形面積怎么計(jì)算呢？在推導(dǎo)平行四邊形和三角形的面積時(shí)，都將圖形

轉(zhuǎn)化成我們知道的圖形計(jì)算，這節(jié)課我們一起探究梯形的面積計(jì)算公式。（板書

課題）

設(shè)計(jì)意圖以生活中常見的物品引入，激發(fā)起學(xué)生探究新知的求知欲。

二、探究新知

探究點(diǎn)1梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

1.提出問題。

師：大家大膽地猜想一下，梯形可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪種圖形？

學(xué)生猜測，交流。

2.驗(yàn)證。

(1)拿出學(xué)具，動(dòng)手拼一拼、剪一剪、擺一擺，把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的

圖形。

學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。

(2)學(xué)生匯報(bào)。

生1：我用兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成了一個(gè)長方形。

上底

下底

生2：我用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形。

小結(jié)：任意兩個(gè)完全一樣的梯形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

(3)討論：

A：拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？

B：拼成的平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？

學(xué)生討論，匯報(bào)交流結(jié)果。

生1：拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底、下底之和。

生2：拼成的平行四邊形的高等于梯形的高。

課件出示演示圖：

上底

平行四邊形的底

師：觀察梯形的面積與平行四邊形的面積又有什么關(guān)系？

學(xué)生觀察后回答：每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半。

師：根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式？

教師用課件演示轉(zhuǎn)化過程，引導(dǎo)學(xué)生重新操作，體會(huì)推導(dǎo)過程。

平行四邊形的面積=底X高

一半

梯形的面積=（上底+下底）X高÷2

3.延伸。

用分割的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。

師：剛才展示的都是拼圖的方法，你能用一個(gè)梯形剪拼成我們學(xué)過的圖形，

推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？

可能出現(xiàn)的拼剪情況：

A：把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。

B：把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。

C：從梯形兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開，拼成一個(gè)平行四邊形。

引導(dǎo)學(xué)生選一種情況進(jìn)行研究，其他課后探究。

4.用字母表示公式。

如果用S表示梯形的面積，a.b和〃分別表示梯形的上底、下底和高，怎

樣用字母表示梯形的面積計(jì)算公式呢？根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，得出：S=（α+h）Λ÷2o

小試牛刀課件出示《典中點(diǎn)》“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。

設(shè)計(jì)意圖通過設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷分別用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成

一個(gè)平行四邊形的過程，并尋找每個(gè)梯形與拼成的平行四邊形各部分之間的聯(lián)

系，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

探究點(diǎn)2梯形面積計(jì)算公式的應(yīng)用

用梯形的面積計(jì)算公式計(jì)算面積。（課件出示例3）

我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。

120m

學(xué)生獨(dú)立完成，然后同桌間交流。

指名學(xué)生板演，匯報(bào)交流結(jié)果：

S=(.a+b)A÷2

=(36+120)×135÷2

=156×135÷2

=10530(m2)

答：它的面積是1053Om2。

小試牛刀課件出示《典中點(diǎn)》''基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。

三、當(dāng)堂練習(xí)

1.課件出示《典中點(diǎn)》“應(yīng)用提升練”的題目。

2.課件出示教材練習(xí)二H^一第1、4、6、7、8題。

設(shè)計(jì)意圖通過不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,

加深學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的理解，并使其能熟練運(yùn)用。

四、課堂總結(jié)

師：這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

學(xué)生交流，總結(jié)出示。

梯形面積=(上底+下底)X高÷2

用字母表示為：S=(α+b)h÷2

五、課后作業(yè)

請完成教材練習(xí)二十一第2、3題。

六、板書設(shè)計(jì)

梯形的面積

兩個(gè)完全相同的梯形可拼成一個(gè)平行四邊形。

梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

平行四邊形的面積=底X高

,一半?v

梯形的面積=(上底+下底)X高÷2

七、教學(xué)反思

成功之處

這堂課在設(shè)計(jì)時(shí)，自始至終都體現(xiàn)了讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的基本理念。讓學(xué)

生學(xué)會(huì)以舊引新，掌握運(yùn)用知識(shí)遷移、學(xué)法遷移進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的自

學(xué)能力和探索精神。讓學(xué)生通過動(dòng)手操作和直觀演示經(jīng)歷觀察、比較、推理等探

索過程，得出梯形的面積計(jì)算公式，另外，在獨(dú)立思考問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交

流，從而提高學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，以及培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)

結(jié)合作的意識(shí)。在整個(gè)教學(xué)過程中，教師不僅是學(xué)生