【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專(zhuān)題8.4認(rèn)識(shí)概率大題專(zhuān)練（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、解答題1．（2022春·江蘇·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）一個(gè)不透明的口袋中放有只有顏色不同的10個(gè)球，其中有5個(gè)白球、3個(gè)黑球、2個(gè)紅球，以下事件哪些是隨機(jī)事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？（1）從口袋中任取1個(gè)球是黑球；（2）從口袋中任取5個(gè)球，全是白球；（3）從口袋中任取6個(gè)球，沒(méi)有白球；（4）從口袋中任取9個(gè)球，白、黑、紅三種顏色的球都有；（5）從口袋中任取1個(gè)球，該球是黃色的．【答案】（1）隨機(jī)事件；（2）隨機(jī)事件；（3）不可能事件；（4）必然事件；（5）不可能事件【分析】根據(jù)一定會(huì)發(fā)生的事件是必然事件，一定不會(huì)發(fā)生的事件是不可能事件，不一定發(fā)生的事件是隨機(jī)事件，也叫不確定事件，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱(chēng)為確定事件，即可判斷出來(lái)答案．【詳解】解：袋中有5個(gè)白球、3個(gè)黑球、2個(gè)紅球，（1）從口袋中任取1個(gè)球是黑球，是隨機(jī)事件；（2）從口袋中任取5個(gè)球，全是白球，是隨機(jī)事件；（3）從口袋中任取6個(gè)球，沒(méi)有白球，是不可能事件；（4）從口袋中任取9個(gè)球，白、黑、紅三種顏色的球都有，是必然事件；

（5）從口袋中任取1個(gè)球，該球是黃色的，是不可能事件．【點(diǎn)睛】本題考查了事件的識(shí)別，屬于基礎(chǔ)題型．2．（2021春·江蘇·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）在一個(gè)不透明的袋子里，裝有9個(gè)大小和形狀一樣的小球，其中3個(gè)紅球、3個(gè)白球、3個(gè)黑球，它們已在袋子中被攪勻，現(xiàn)在有一個(gè)事件：從袋子中任意摸出n個(gè)球，紅球、白球、黑球至少各有一個(gè)．（1）當(dāng)n為何值時(shí)，這個(gè)事件必然發(fā)生？（2）當(dāng)n為何值時(shí)，這個(gè)事件不可能發(fā)生？（3）當(dāng)n為何值時(shí)，這個(gè)事件可能發(fā)生？

【答案】（1）n=7或8或9；（2）n=1或2；（3）n=3或4或5或6【分析】(1)當(dāng)至少摸出七個(gè)球時(shí)，紅球、白球、黑球至少各有一個(gè)；(2)當(dāng)摸球個(gè)數(shù)不足3個(gè)時(shí)，不可能出現(xiàn)紅球、白球、黑球至少各一個(gè)；(3)當(dāng)摸球個(gè)數(shù)不小于3個(gè)，不超過(guò)6個(gè)時(shí)，這個(gè)事件可能發(fā)生.【詳解】（1）當(dāng)n>6時(shí)，即n=7或8或9時(shí)，這個(gè)事件必然發(fā)生．（2）當(dāng)n<3時(shí)，即n=1或2時(shí)，這個(gè)事件不可能發(fā)生．（3）當(dāng)3≤n≤6時(shí)，即n=3或4或5或6時(shí)，這個(gè)事件可能發(fā)生．【點(diǎn)睛】本題主要考查了事件的分類(lèi)，明確必然事件，不可能事件以及隨機(jī)事件的概念是解題的關(guān)鍵.3．（2022春·江蘇·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）在一個(gè)不透明的盒子里裝著只有顏色不同的黑、白兩種球共30個(gè)，小鮑做摸球試驗(yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出1個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中搖勻，不斷重復(fù)上述過(guò)程，如圖是“摸到白球”的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖．（1）當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近________（精確到0.1），估計(jì)盒子里白球有________個(gè)，假如摸一次，摸到白球的概率為_(kāi)_______；（2）如果要使摸到白球的概率為34【答案】（1）0.5，15，0.5；（2）30個(gè)【分析】（1）根據(jù)“摸到白色球”的概率折線統(tǒng)計(jì)圖，得出摸到白球的頻率；由30×0.5=15，即可得出結(jié)果；用頻率的穩(wěn)定值得出摸到白球的概率即可；（2）設(shè)需要往盒子里再放入x個(gè)白球；根據(jù)題意得出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）由摸到白色球”的概率折線統(tǒng)計(jì)圖可得，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.50，∵30×0.5=15，∴盒子里白球?yàn)?5，∵隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，頻率的值穩(wěn)定于0.50，∴摸到白球的概率0.5，

故答案為：0.50，15，0.5；（2）設(shè)需要往盒子里再放入x個(gè)白球；根據(jù)題意得：15+x30+x解得x=30；經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，且符合實(shí)際意義，故需要往盒子里再放入30個(gè)白球．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率、概率公式的運(yùn)用．解題時(shí)注意：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．4．（2020春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，每次摸出一個(gè)球（有放回），下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)m233160130203251摸到黑球的頻率m0.230.210.300.260.253（1）補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是；（精確到0.01）（2）估算袋中白球的個(gè)數(shù)．【答案】（1）0.25；（2）3個(gè)．【分析】（1）用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)來(lái)表示該事件發(fā)生的概率即可；（2）列用概率公式列出方程求解即可．【詳解】解：（1）251÷1000＝0.251；∵大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到0.25附近，∴估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是0.25；（2）設(shè)袋中白球?yàn)閤個(gè)，11+x＝0.25，解得x答：估計(jì)袋中有3個(gè)白球，故答案為：（1）0.25；（2）3個(gè)．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近．5．（2021春·江蘇南京·八年級(jí)階段練習(xí)）某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表：每批粒數(shù)n1001502005008001000發(fā)芽的粒數(shù)m65111136345560700發(fā)芽的頻率0.650.740.680.69ab（1）a＝，b＝；（2）這種油菜籽發(fā)芽的概率估計(jì)值是多少？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（3）如果該種油菜籽發(fā)芽后的成秧率為90%，則在相同條件下用10000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？【答案】（1）0.70，0.70；（2）0.70，（3）6300棵【分析】（1）用發(fā)芽粒數(shù)除以每批粒數(shù)即可算出a，b的值；（2）根據(jù)在相同條件下，多次實(shí)驗(yàn)，某一事件的發(fā)生頻率近似等于概率即可得出答案；（3）用種子數(shù)乘以發(fā)芽率再乘以成秧率即可．【詳解】（1）a=560800b=7001000（2）∵發(fā)芽的頻率接近0.70,∴概率估計(jì)值為0.70，理由：在相同條件下，多次實(shí)驗(yàn)，某一事件的發(fā)生頻率近似等于概率；（3）10000×0.70×90%＝6300（棵），答：在相同條件下用10000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗6300棵．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6．（2019春·江蘇徐州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）①四邊形內(nèi)角和是180°；②今年的五四青年節(jié)是晴天；③367人中有2人同月同日生．指出上述3個(gè)事件分別是什么事件？并按事件發(fā)生的可能性由大到小排列．【答案】①是不可能事件；②是隨機(jī)事件；③必然事件；③＞②＞①．

【分析】①“四邊形內(nèi)角和是180°”這個(gè)事件是不可能事件，其發(fā)生的可能性為0，“②今年的五四青年節(jié)是晴天”可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，它是一個(gè)隨機(jī)事件，發(fā)生的可能性大約為50%左右，“③367人中有2人同月同日生”是一個(gè)必然事件，發(fā)生的可能性為100%，根據(jù)發(fā)生可能性的大小排列即可．【詳解】解：①是不可能事件；②是隨機(jī)事件；③必然事件．答：按事件發(fā)生的可能性由大到小排列為：③＞②＞①．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)發(fā)生可能性的大小對(duì)事件進(jìn)行分類(lèi)，確定事件和隨機(jī)事件，確定事件中又又不可能事件和必然事件；切實(shí)理解發(fā)生的可能性是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7．（2019秋·江蘇南通·九年級(jí)?？计谥校┈F(xiàn)有4個(gè)紅球,請(qǐng)你設(shè)計(jì)摸球方案:（1）使摸球事件是個(gè)不可能事件;（2）使摸球事件是個(gè)必然事件.【答案】見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)不可能事件的定義進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)必然事件的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】（1）從4球中摸出一個(gè)為綠球，是個(gè)不可能事件，（2）從4球中摸出一個(gè)為紅球，是個(gè)必然事件.【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件與不可能事件，解答此題要注意：不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1，隨機(jī)事件的概率在0和1之間．8．（2022·江蘇·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）A、B兩人去茅山風(fēng)景區(qū)游玩，已知每天某一時(shí)段開(kāi)往風(fēng)景區(qū)有三輛舒適程度不同的車(chē)，開(kāi)過(guò)來(lái)的順序也不確定．兩人采取了不同的乘車(chē)方案：A無(wú)論如何總是上開(kāi)來(lái)的第一輛車(chē)；B先觀察后上車(chē)，當(dāng)?shù)谝惠v車(chē)開(kāi)來(lái)時(shí)他不上車(chē)，而是仔細(xì)觀察車(chē)的舒適度，如果第二輛車(chē)的狀況比第一輛車(chē)好，他就上第二輛車(chē)；如果第二輛車(chē)不比第一輛好，他就上第三輛車(chē)．如果把這三輛車(chē)的舒適程度分為上、中、下三等，請(qǐng)解決下列問(wèn)題：(1)三輛車(chē)按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？(2)你認(rèn)為A、B兩人采用的方案，哪種方案使自己乘上等車(chē)的可能性大？為什么？【答案】(1)6種(2)B人采用的方案使自己乘上等車(chē)的可能性大，理由見(jiàn)解析【分析】（1）利用列表展示所有6種不同的可能；（2）分別求出兩個(gè)方案使自己乘上等車(chē)的結(jié)果數(shù)，然后比較結(jié)果數(shù)大小可判斷誰(shuí)的可能性大．

【詳解】（1）解：（1）列表：三輛車(chē)按出現(xiàn)的先后順序共有6種不同的可能；（2）解：A采用的方案使自己乘上等車(chē)的結(jié)果有2種；B采用的方案使自己乘上等車(chē)的結(jié)果有3種，則B人采用的方案使自己乘上等車(chē)的可能性大．【點(diǎn)睛】本題考查了可能性的大?。耗呈录目赡苄缘扔谒笄闆r數(shù)與總情況數(shù)之比．9．（2022春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）在一只不透明的口袋里，裝有若干個(gè)除了顏色外均相同的小球，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5996b295480601摸到白球的頻率ma0.640.580.590.600.601(1)上表中的a=________，b=________；(2)“摸到白球的”的概率的估計(jì)值是________（精確到0.1）；(3)如果袋中有18個(gè)白球，那么袋中除了白球外，還有多少個(gè)其它顏色的球？【答案】(1)0.59，116(2)0.6(3)除白球外，還有大約12個(gè)其它顏色的小球．【分析】（1）利用頻率=頻數(shù)÷樣本容量直接求解即可；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率接近0.6；（3）根據(jù)利用頻率估計(jì)概率，可估計(jì)摸到白球的概率為0.6，然后利用概率公式計(jì)算其它顏色的球的個(gè)數(shù)．

【詳解】（1）解：a=59÷100=0.59，b=200×0.58=116．故答案為：0.59，116；（2）解：“摸到白球的”的概率的估計(jì)值是0.6；故答案為：0.6；（3）解：18÷0.6-18=12（個(gè)）．答：除白球外，還有大約12個(gè)其它顏色的小球．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．10．（2022·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）有一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)如圖所示，被分成6個(gè)大小相同的扇形，顏色分別為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)）．有下列事件：①指針指向紅色；②指針指向綠色；③指針指向黃色；④指針不指向黃色．(1)在上述事件中，可能性最大的是________，可能性最小的事件是________（填序號(hào)）；(2)將上述事件按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列________（填序號(hào)）．【答案】(1)④；②(2)②③①④【分析】分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大．（1）∵共3紅2黃1綠相等的六部分，∴①指針指向紅色的概率為36②指針指向綠色的概率為16③指針指向黃色的概率為26

④指針不指向黃色為46∴可能性最大的是④，可能性最小的事件是②，故答案為：④；②；（2）由（1）得：②＜③＜①＜④，故答案為：②③①④．【點(diǎn)睛】本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類(lèi)題目要注意具體情況具體對(duì)待．用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．11．（2022春·江蘇蘇州·八年級(jí)?？计谀┠乘拘逻M(jìn)一批柑橘，銷(xiāo)售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘，進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中．柑橘總質(zhì)量n/kg…300350400450500損壞柑橘質(zhì)量m/kg…30.9335.3240.3645.0251.05柑橘損壞的頻率mn…0.1030.101a0.100b(1)填空：a≈，b≈；(2)柑橘完好的概率約為（精確到0.1）；(3)柑橘的總重量為10000kg，成本價(jià)是1.8元/kg，公司希望這些柑橘能夠獲得利潤(rùn)5400元，那么在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？【答案】(1)0.101，0.102(2)0.1(3)在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克大約定價(jià)為2.6元比較合適．【分析】（1）利用頻數(shù)計(jì)算方法去掉頻數(shù)即可；（2）大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率穩(wěn)定值即為概率；（3）設(shè)每千克大約定價(jià)為x元，根據(jù)“銷(xiāo)售額-總成本=利潤(rùn)”列出關(guān)于x的方程，解之即可．（1）解：a=40.36÷400≈0.101，b=51.05÷500≈0.102，

故答案為：0.101，0.102；（2）解：柑橘完好的概率約為0.1，故答案為：0.1；（3）解：設(shè)每千克大約定價(jià)為x元，根據(jù)題意得10000（1-0.1）x-10000×1.8=5400，解得x=2.6，答：在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克大約定價(jià)為2.6元比較合適．【點(diǎn)睛】本題考查了用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到售價(jià)的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12．（2022·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）中秋節(jié)來(lái)臨之際，小鹿家的蛋糕店開(kāi)始出售月餅，于是制作了四個(gè)邊長(zhǎng)為50cm的正方形．廣告牌準(zhǔn)備掛在門(mén)店上，分別寫(xiě)著“中秋快樂(lè)”四個(gè)字，其中一個(gè)寫(xiě)著“秋”字的廣告牌如圖①．在將廣告牌掛上去之前，小鹿想知道上面的“秋”字的面積是多大，但由于字體不規(guī)則無(wú)法直接測(cè)量，所以小鹿用如下的方法來(lái)估算“秋”字的面積：將一把黃豆隨機(jī)撒在廣告牌上，計(jì)算出在“秋”字區(qū)域內(nèi)的黃豆顆數(shù)所占總顆數(shù)的頻率，進(jìn)而估算出“秋”字的面積占整個(gè)廣告牌的比例，從而計(jì)算出面積．小鹿一共試驗(yàn)了10次，她將每一次得到的頻率結(jié)果繪制成如圖②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．(1)一粒黃豆落在“秋”字區(qū)域是（填“隨機(jī)事件”“必然事件”“不可能事件”）；(2)通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)黃豆落在“秋”字區(qū)域的概率為（精確到0.1）；(3)請(qǐng)估計(jì)廣告牌中“秋”字的面積．【答案】(1)隨機(jī)；(2)0.2；(3)500

【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件的概念求解即可；（2）利用頻率估計(jì)概率即可；（3）用正方形的面積乘以黃豆落在“秋”字區(qū)域的概率．（1）由題意知每一粒黃豆落在“秋”字區(qū)域是隨機(jī)事件，故答案為隨機(jī)；（2）由折線統(tǒng)計(jì)圖知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，黃豆落在“秋”字區(qū)域的頻率逐漸穩(wěn)定于0.2，所以黃豆落在“秋”字區(qū)域的概率為0.2，故答案為0.2；（3）估計(jì)廣告牌中“秋”字的面積為50×50×1【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.13．（2022春·江蘇·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）桌上倒扣著背面圖案相同的5張撲克牌，其中3張黑桃、2張紅桃．從中隨機(jī)抽取1張．（1）能夠事先確定抽取的撲克牌的花色嗎？（2）你認(rèn)為抽到哪種花色的可能性大？（3）能否通過(guò)改變某種花色的撲克牌的數(shù)量，使“抽到黑桃”和“抽到紅桃”的可能性大小相同？【答案】（1）不能；（2）抽到黑桃的可能性大；（3）增加一張紅桃或減少一張黑桃，使黑桃與紅桃張數(shù)相同，可使可能性大小相同．【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來(lái)區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱(chēng)確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱(chēng)為隨機(jī)事件．【詳解】(1)不能．(2)抽到黑桃的可能性大．

(3)增加一張紅桃或減少一張黑桃，使黑桃與紅桃張數(shù)相同，可使可能性大小相同．

【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件相關(guān)概念，判斷事件發(fā)生的可能性大小是解題的關(guān)鍵．14．（2021春·江蘇蘇州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）小覃和小莫兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了100次試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：向上點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)1219151820x（1）求表格中x的值．（2）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率．（3）小覃說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)1點(diǎn)朝上的概率是12%”：小覃的這一說(shuō)法正確嗎？（4）小莫說(shuō)：“如果擲6000次，那么出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的次數(shù)大概是1500次左右．”小莫的這一說(shuō)法正確嗎？為什么？【答案】（1）16；（2）320【分析】（1）總次數(shù)減去1、2、3、4、5點(diǎn)出現(xiàn)的總次數(shù)即可求得；（2）利用頻率公式計(jì)算即可；（3）利用大量重復(fù)試驗(yàn)下事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)該事件發(fā)生的概率即可完成；（4）根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的概率的意義回答即可答案．【詳解】（1）由題意得：x=100-12-19-15-18-20=16（2）“3點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的次數(shù)是15，所以“3點(diǎn)朝上”的頻率為：15（3）小覃的這一說(shuō)法不正確．因?yàn)?點(diǎn)朝上的頻率是12%，不能說(shuō)明1點(diǎn)朝上的概率是12%，只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠多時(shí)，事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近，才可以把這個(gè)頻率的穩(wěn)定值作為該事件發(fā)生的概率．（4）小莫說(shuō)法不正確的，因?yàn)?點(diǎn)朝上的頻率是20%，所以擲6000次，則出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的次數(shù)大概是1200次左右．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的計(jì)算，用頻率估計(jì)概率，關(guān)鍵是了解“大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)下事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)該事件發(fā)生的概率”．15．（2022春·江蘇·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）一只不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球和5個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出1個(gè)球．（1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2）能夠事先確定摸到的一定是紅球嗎？

（3）你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性最大？哪種顏色的球的可能性最??？（4）怎樣改變袋子中紅球、綠球、白球的個(gè)數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相同？【答案】（1）從中任意摸出1個(gè)球可能是紅球，也可能是綠球或白球；（2）不能事先確定摸到的一定是紅球；（3）摸到白球的可能性最大，摸到紅球的可能性最小；（4）只要袋子中紅球、綠球和白球的數(shù)量相等即可．【分析】（1）根據(jù)事情發(fā)生的可能性，即可進(jìn)行判斷；（2）根據(jù)紅球的多少判斷，只能確定有可能出現(xiàn)；（3）根據(jù)白球的數(shù)量最多，摸出的可能性就最大，紅球的數(shù)量最少，摸出的可能性就最小；（4）根據(jù)概率相等就是出現(xiàn)的可能性一樣大，可讓數(shù)量相等即可．【詳解】解：（1）從中任意摸出1個(gè)球可能是紅球，也可能是綠球或白球；（2）不能事先確定摸到的一定是紅球；（3）摸到白球的可能性最大，摸到紅球的可能性最??；（4）只要袋子中紅球、綠球和白球的數(shù)量相等即可．【點(diǎn)睛】此題主要考查了事件發(fā)生的可能性，關(guān)鍵是根據(jù)事件發(fā)生的可能大小和概率判斷即可，比較簡(jiǎn)單的中考?？碱}．16．（2022秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，它被分成了6個(gè)面積相等的扇形區(qū)域．（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)竻^(qū)域的顏色，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是______（填寫(xiě)序號(hào)）．①轉(zhuǎn)動(dòng)6次，指針都指向紅色區(qū)域，說(shuō)明第7次轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向紅色區(qū)域；②轉(zhuǎn)動(dòng)10次，指針指向紅色區(qū)域的次數(shù)一定大于指向藍(lán)色區(qū)域的次數(shù)；③轉(zhuǎn)動(dòng)60次，指針指向黃色區(qū)域的次數(shù)正好為10．（2）怎樣改變各顏色區(qū)域的數(shù)目，使指針指向每種顏色區(qū)域的可能性相同？寫(xiě)出你的方案．【答案】（1）①②③；（2）答案見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)可能性的大小分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案；（2）當(dāng)三種顏色面積相等的時(shí)候能使指針指向每種顏色區(qū)域的可能性相同．

【詳解】解：（1）①轉(zhuǎn)動(dòng)6次，指針都指向紅色區(qū)域，則第7次轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針不一定指向紅色區(qū)域，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；②轉(zhuǎn)動(dòng)10次，指針指向紅色區(qū)域的次數(shù)不一定大于指向藍(lán)色區(qū)域的次數(shù)，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；③轉(zhuǎn)動(dòng)60次，指針指向黃色區(qū)域的次數(shù)不一定正好是10，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：①②③．（2）將1個(gè)紅色區(qū)域改成黃色，則紅、黃、藍(lán)三種顏色的區(qū)域各有2個(gè)，則指針指向每種顏色區(qū)域的可能性相同．【點(diǎn)睛】本題考查的是可能性的大?。玫降闹R(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17．（2022春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在一個(gè)不透明的袋子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1000200030005000800010000摸到黑球的次數(shù)m65011801890310048206013摸到黑球的頻率m0.650.590.630.620.60250.6013(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到黑球的頻率將會(huì)接近（精確到0.1）；(2)試估計(jì)袋子中有黑球個(gè)；(3)若學(xué)習(xí)小組通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果，想使得在這個(gè)不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小為50%，則可以在袋子中增加相同的白球個(gè)或減少黑球個(gè)．【答案】(1)0.6(2)30(3)10，10【分析】（1）觀察摸到黑球的頻率后觀察表格即可得到；（2）大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中事件的頻率可以估計(jì)概率，然后用球的總數(shù)乘以黑球的概率即可求得黑球的個(gè)數(shù)；（3）使得黑球和白球的數(shù)量相等即可．（1）觀察表格得：當(dāng)n很大時(shí)，摸到黑球的頻率將會(huì)接近0.6，故答案為：0.6；

（2）黑球的個(gè)數(shù)為50×0.6=30個(gè)，故答案為：30；（3）想使得在這個(gè)不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小為50%，則可以使得黑球和白球的個(gè)數(shù)相同，即：在袋子中增加相同的白球10個(gè)或減少黑球10個(gè)，故答案為：10，10．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．18．（2022春·江蘇泰州·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)除顏色外均相同的小球，小明每次從袋子中摸出一個(gè)球，記錄下顏色，然后放回，重復(fù)這樣的試驗(yàn)1000次，記錄結(jié)果如下：實(shí)驗(yàn)次數(shù)n2003004005006007008001000摸到紅球次數(shù)m151221289358429497571702摸到紅球頻率m0.750.740.720.720.720.71ab(1)表格中a＝；b＝；（精確到0.01）(2)估計(jì)從袋子中摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率約為；（精確到0.1）(3)如果袋子中有14個(gè)紅球，1個(gè)白球，若干黃球，估計(jì)袋子中黃球的個(gè)數(shù)和摸到黃球的概率？【答案】(1)a=0.71，b=0.70；(2)0.7；(3)黃球的個(gè)數(shù)為5個(gè)，摸到黃球的概率為14【分析】（1）直接用摸到紅球的次數(shù)除以試驗(yàn)次數(shù)即可求得摸到紅球的頻率；（2）找到多次試驗(yàn)頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)即可求得概率；（3）根據(jù)題意列出方程求解即可．（1）a=571÷800≈0.71；

b=702÷800≈0.70；故答案為：0.71，0.70；（2）觀察發(fā)現(xiàn)隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在常數(shù)0.7附近，所以計(jì)從袋子中摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率約為0.7；故答案為：0.7；（3）設(shè)袋子中除去紅球外，還有其他顏色的球x個(gè)，根據(jù)題意得0.7（x+14）=14，解得：x=6，∴黃色球有6-1=5個(gè)，∴摸到黃色球的概率為520【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19．（2022春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在一個(gè)不透明的袋子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1002003005008001000摸到黑球的次數(shù)m65118189310482602摸到黑球的頻率m0.650.590.630.620.6030.602（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到黑球的頻率將會(huì)接近（精確到0.1）；（2）試估計(jì)袋子中有黑球個(gè)；（3）若學(xué)習(xí)小組通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，想使得在這個(gè)不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小為

50%，則可以在袋子中增加相同的白球個(gè)或減少黑球個(gè)【答案】（1）0.6；（2）30；（3）10；10．【分析】（1）觀察表格中摸到黑球的頻率可得結(jié)果；（2）用總數(shù)乘以黑球的頻率即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)摸到黑球的可能性大小為50%，則黑球和白球相同，據(jù)此計(jì)算即可．

【詳解】解：（1）觀察表格得：當(dāng)n很大時(shí)，摸到黑球的頻率將會(huì)接近0.6，故答案為：0.6；（2）黑球有：50×0.6=30個(gè)，故答案為：30；（3）原來(lái)白球的數(shù)量為：50-30=20，摸到黑球的可能性大小為50%，則黑球和白球相同，∴若保持黑球數(shù)量不變，則白球數(shù)量：20+10=30，若保持白球的數(shù)量不變，則黑球數(shù)為：30-10=20，∴要使摸到黑球的可能性大小為50%，則需要增加相同的白球10個(gè)，或減少黑球10個(gè)，故答案為：10；10．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．20．（2022春·江蘇·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某班“紅領(lǐng)巾義賣(mài)”活動(dòng)中設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)．規(guī)定：顧客購(gòu)物20元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．下表是此次活動(dòng)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)n1002003004005001000落在“書(shū)畫(huà)作品”區(qū)域的次數(shù)m60122180298a604落在“書(shū)畫(huà)作品”區(qū)域的頻率m0.60.610.6b0.590.604（1）完成上述表格：a=______；b=______；（2）請(qǐng)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近______，假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次，你獲得“書(shū)畫(huà)作品”的概率約是______；（結(jié)果全部精確到0.1）（3）如果要使獲得“手工作品”的可能性大于獲得“書(shū)畫(huà)作品”的可能性，則表示“手工作品”區(qū)域的扇形的圓心角至少還要增加多少度？

【答案】（1）295；0.745；（2）0.6，0.6；（3）至少還要增加36度．【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用頻率=頻數(shù)÷總數(shù)即可求得a和b的值；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)頻率是多少，再利用頻率估計(jì)概率即可得；（3）先根據(jù)獲得“書(shū)畫(huà)作品”的概率可得獲得“手工作品”的概率，再乘以360°可得“手工作品”區(qū)域的扇形圓心角度數(shù)，然后與180°進(jìn)行比較即可得．【詳解】（1）由題意得：a=500×0.59=295，b=298÷400=0.745，故答案為：295，0.745；（2）由表格中的數(shù)據(jù)得：當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)接近0.6，假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次，你獲得“書(shū)畫(huà)作品”的概率約是0.6，故答案為：0.6，0.6；（3）由（2）可知，獲得“書(shū)畫(huà)作品”的概率約是0.6，則獲得“手工作品”的概率為1?0.6=0.4，“手工作品”區(qū)域的扇形圓心角度數(shù)為0.4×360°=144°，因此，0.5×360°?144°=36°，答：表示“手工作品”區(qū)域的扇形的圓心角至少還要增加36度．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率、扇形統(tǒng)計(jì)圖、可能性大小，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答本題．21．（2022春·江蘇·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）在一個(gè)不透明的盒子里裝著除顏色外完全相同的黑、白兩種小球共40個(gè)，小明做摸球試驗(yàn)，他將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是試驗(yàn)中的組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)m10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)n661281713024815991806摸到白球的頻率n0.660.640.570.6040.6010.5990.602（1）若從盒子里隨機(jī)摸出一球，則摸到白球的概率約為_(kāi)___________；（精確到0.1）

（2）估算盒子里約有白球__________個(gè)；（3）若向盒子里再放入x個(gè)除顏色以外其它完全相同的球，這x個(gè)球中白球只有1個(gè)．然后每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在50%，請(qǐng)你推測(cè)x可能是多少？【答案】（1）0.6；（2）24；（3）10【分析】（1）大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率，據(jù)此可得;（2）用總球數(shù)乘以摸到白球的概率即可得出答案；（3）根據(jù)概率公式和摸到白球的個(gè)數(shù)，即可求出x的值．【詳解】（1）若從盒子里隨機(jī)摸出一球，則摸到白球的概率約為0.6，故答案為：0.6；（2）估算盒子里約有白球40×0.6＝24（個(gè)），故答案為：24；（3）根據(jù)題意知，24＋1＝0.5（40＋x），解得x＝10，答：推測(cè)x可能是10．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是掌握大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．22．（2020春·江蘇南京·八年級(jí)校聯(lián)考期中）某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表：（1）a＝，b＝；（2）這種油菜籽發(fā)芽的概率估計(jì)值是多少？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（3）如果該種油菜籽發(fā)芽后的成秧率為90%，則在相同條件下用10000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？【答案】（1）0.70，0.70；（2）0.70，理由見(jiàn)解析；（3）6300棵．

【分析】（1）用發(fā)芽的粒數(shù)m÷每批粒數(shù)n即可得到發(fā)芽的頻率mn（2）6批次種子粒數(shù)從100粒逐漸增加到1000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.70，所以估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，頻率將接近0.70，由此即可得出答案；（3）首先計(jì)算發(fā)芽的種子數(shù)，然后乘以90%即可得．【詳解】（1）a=560800故答案為：0.70，0.70；（2）這種油菜籽發(fā)芽的概率估計(jì)值是0.70理由：由表可知，這6批次種子粒數(shù)從100粒逐漸增加到1000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.70，則種子發(fā)芽的頻率為0.70由頻率估計(jì)概率可得：這種油菜籽發(fā)芽的概率估計(jì)值是0.70；（3）這種油菜籽發(fā)芽的種子數(shù)為10000×0.70=7000（粒）則7000×90%=6300（棵）答：在相同條件下用10000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗6300棵．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的計(jì)算、利用頻率估計(jì)概率等知識(shí)點(diǎn)，掌握頻率的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．23．（2020春·江蘇無(wú)錫·八年級(jí)統(tǒng)考期中）在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共100只，這些球除顏色外其余完全相同．小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，攪勻后，她從盒子里隨機(jī)摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，如表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m701241903255386702004摸到白球的頻率m0.700.620.6330.650.67250.6700.668（1）若從盒子里隨機(jī)摸出一只球，則摸到白球的概率的估計(jì)值為；(精確到0.01)（2）試估算盒子里黑球有只；（3）某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中，符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是．A．從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面朝上”C．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子(面的點(diǎn)數(shù)標(biāo)記分別為1到6)，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)小于5．【答案】（1）0.67；（2）33；（3）C．

【分析】（1）大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率，據(jù)此即可求解；（2）根據(jù)摸到白球的概率即可得出摸出黑球的概率，再讓摸出黑球的概率乘以100即可得出黑球的個(gè)數(shù)；（3）算出每個(gè)選項(xiàng)的概率，即可判斷．【詳解】（1）由表可知，若從盒子里隨機(jī)摸出一只球，則摸到白球的概率的估計(jì)值為0.67，故答案為：0.67；（2）根據(jù)題意得：100×（1﹣0.67）=33（只），答：盒子里黑球有33只，故答案為：33；（3）A．從一副撲克牌中任意抽取一張，這張牌是“紅色的”的概率為=2754B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面朝上”的概率為12C．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子(面的點(diǎn)數(shù)標(biāo)記分別為1到6)，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)小于5的概率為46所以某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中，符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是C．故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．24．（2022春·江蘇無(wú)錫·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在一個(gè)不透明的盒子里裝著除顏色外完全相同的黑、白兩種小球共40個(gè)，小明做摸球?qū)嶒?yàn)，他將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m70128171302481599903摸到白球的頻率m0.750.640.570.6040.6010.5990.602（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率約為．（精確到0.1）（2）估算盒子里有白球個(gè)．（3）若向盒子里再放入x個(gè)除顏色以外其它完全相同的球，這x

個(gè)球中白球只有1個(gè)，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在50%，那么可以推測(cè)出x最有可能是．【答案】（1）0.6；（2）24；（3）10【分析】（1）求出所有試驗(yàn)得出來(lái)的頻率的平均值即可；（2）用總球數(shù)乘以摸到白球的概率即可解答；（3）根據(jù)概率公式和摸到白球的個(gè)數(shù)，即可確定x的值．【詳解】解：（1）摸到白球的頻率為：（0.75+0.64+0.57+0.604+0.601+0.599+0.602）÷7≈0.6則當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6.（2）40×0.6=24（個(gè)）答：盒子里有白球24個(gè)；故答案為24．（3）由題意得：24+140+x解得：x=10．答：可以推測(cè)出x最有可能是10；故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，理解概率的定義和概率公式是解答本題的關(guān)鍵．25．（2020春·江蘇連云港·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸球400次，其中100次摸到黑球，則估計(jì)盒子中大約有白球多少個(gè)？（簡(jiǎn)要說(shuō)明理由）【答案】12個(gè)，見(jiàn)解析【分析】設(shè)盒子中大約有白球x個(gè)，根據(jù)“黑球數(shù)量÷黑白球總數(shù)=黑球所占比例”來(lái)列等量關(guān)系式，其中“黑白球總數(shù)=黑球個(gè)數(shù)+白球個(gè)數(shù)”，“黑球所占比例=隨機(jī)摸到的黑球次數(shù)÷總共摸球的次數(shù)”，即可求解．【詳解】解：設(shè)盒子中大約有白球x個(gè)，根據(jù)題意得：4解得：x＝12，經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是所列方程的解，且符合題意，∴估計(jì)盒子中大約有白球12個(gè)．故答案為：12

【點(diǎn)睛】本題主要考查了用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找出“黑球數(shù)量÷黑白球總數(shù)=黑球所占比例”來(lái)列等量關(guān)系．26．（2020春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)?？计谥校┰谝粋€(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸到球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803摸到白球的概率m0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請(qǐng)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近______；（精確到0.1）；（2）假如隨機(jī)摸一次，摸到白球的概率P（白球）＝______；（3）試估算盒子里白色的球有多少個(gè)？【答案】（1）0.6；（2）0.6；（3）30個(gè)【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)得出摸到白球的頻率．（2）根據(jù)概率與頻率的關(guān)系即可求解；（3）根據(jù)摸到白球的頻率即可得到白球數(shù)目．【詳解】解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6，故答案為：0.6．（2））∵摸到白球的頻率為0.6，∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)=0.6，故答案為0.6；（3）盒子里白色的球有50×0.6=30（只）．【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．27．（2022春·江蘇宿遷·八年級(jí)統(tǒng)考期中）某水果公司以2元/千克的成本購(gòu)進(jìn)10000千克柑橘，銷(xiāo)售人員在銷(xiāo)售過(guò)程中隨機(jī)抽取柑橘進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下面問(wèn)題：（1）柑橘損壞的概率估計(jì)值為；估計(jì)這批柑橘完好的質(zhì)量為千克．

（2）若希望這批柑橘能夠獲得利潤(rùn)5000元，那么在出售柑橘（只賣(mài)好果）時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？（精確到0.1）【答案】（1）0.1，9000；（2）4.78元．【分析】（1）根據(jù)圖形即可得出柑橘損壞的概率，再求出柑橘完好的概率，用柑橘完好的概率乘以這批柑橘的總質(zhì)量可得出這批柑橘完好的質(zhì)量；（2）先設(shè)出每千克柑橘大約定價(jià)為x元比較合適，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】（1）根據(jù)所給的圖可得：柑橘損壞的概率估計(jì)值為：0.1，柑橘完好的概率估計(jì)值為1-0.1=0.9；這批柑橘完好的質(zhì)量為：10000×0.9=9000（千克），故答案為：0.1，9000．（2）設(shè)每千克柑橘大約定價(jià)為x元比較合適，根據(jù)題意得：（x-2）×9000=25000，解得：x≈4.78答：每千克柑橘大約定價(jià)為4.78元比較合適．【點(diǎn)睛】此