絕密★啟用前昌吉州吉木薩爾縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?長(zhǎng)沙模擬）如圖，已知等腰??R??t?Δ?A??B??C???，?∠ACB=90°??，以?AC??為邊向上作等邊?ΔACD??，連接?BD??，?AB??與?CD??相交于點(diǎn)?E??．有下列結(jié)論：①??BD2A.1B.2C.3D.42.（2018?灌南縣模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a3C.??|-a2D.?(?3.（2016?定州市一模）九（1）班在以“植樹(shù)節(jié)，我行動(dòng)”為主題的班會(huì)上通過(guò)了平均每人植6棵樹(shù)的決議：如果只由女同學(xué)完成，每人應(yīng)植樹(shù)15棵，如果只由男同學(xué)完成每人應(yīng)植樹(shù)的棵樹(shù)為（）A.9B.12C.10D.144.（湖南省衡陽(yáng)市逸夫中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含有x的一次項(xiàng)，則a、b的關(guān)系是（）A.ab=1B.ab=0C.a-b=0D.a+b=05.（2021?碑林區(qū)校級(jí)四模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，線段?AB??的垂直平分線交?BC??于點(diǎn)?D??，交?AB??于點(diǎn)?E??．若A.5B.7C.?35D.?256.（2021?河南模擬）下列運(yùn)算中，正確的是?(???)??A.?2a+3a=5a??B.??a6C.?(?a-b)D.?37.（天津市河?xùn)|區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小張和小李同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購(gòu)買書籍，小張比小李每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比小李早到半小時(shí)，兩位同學(xué)每小時(shí)各多走多少千米？設(shè)小李每小時(shí)走x千米，依題意，得到方程（）A.-=B.-=C.-=D.-=8.下列分式從左到右的變形，錯(cuò)誤的有（）①=②=③=④=．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.（2022年江蘇省泰州市姜堰實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））下列運(yùn)算中正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2?a4=a8C.a6÷a2=a3D.（a2）3=a610.（2016?夏津縣一模）（2016?夏津縣一模）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB的角平分線分別交AB、BD于M、N兩點(diǎn)，若AM=2，則正方形的邊長(zhǎng)為（）A.4B.3C.2+D.+1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省杭州市西湖區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）因式分解：（1）x3-4x=；（2）x2-18x+81=．12.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面積為5，則AE=．13.（上海市上南中學(xué)南校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制））化簡(jiǎn)a（a+1）-a（1-a）的結(jié)果是．14.（2021?開(kāi)州區(qū)模擬）?(?-15.（江蘇省連云港市贛榆縣匯文雙語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（上）第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）對(duì)正方形剪一刀能得到邊形．16.（湖北省武漢市江夏區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）①代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍里有意義，則x的取值范圍是；②化簡(jiǎn)的結(jié)果是；③在實(shí)數(shù)范圍里因式分解x2-3=．17.（2022年春?滕州市校級(jí)月考）計(jì)算（-2xy3z2）4=；（-2）0+（）-2=．18.（重慶市巫溪中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）若xy=10，x-y=3，則x2y-xy2=．19.（河南省洛陽(yáng)市孟津縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）簡(jiǎn)便計(jì)算：121×0.13+12.1×0.9+1.21×12=．20.（四川省達(dá)州市開(kāi)江縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?開(kāi)江縣期末）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點(diǎn)，∠BCE=15°，且AE=AD，連接DE交AC于H．下列結(jié)論：①△ACD≌△ACE；②∠ACD=30°；③A、C兩點(diǎn)關(guān)于DE所在直線對(duì)稱；④=．其中正確的結(jié)論是．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?上虞區(qū)模擬）（1）計(jì)算：?(?（2）化簡(jiǎn)：??x22.（2021?岳陽(yáng)）計(jì)算：?(?-1)23.（河西區(qū)一模）如圖，將△BCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACD，AC交BE與點(diǎn)F，AD交CE于點(diǎn)G，AD交BE于點(diǎn)P，連接AB和ED．（1）判斷△ABC和△ECD的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求證：△ABF∽△CGD．24.計(jì)算：（1）6xy?；（2）÷；（3）÷；（4）（a2-ab）÷；（5）?．25.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）因式分解（1）16x2-49y2（2）4x（m-1）-8y（1-m）（3）25+（a+2b）2-10（a+2b）（4）2x3y-4x2y2+2xy3．26.（2021?宜都市一模）每年的3月12日是我國(guó)的植樹(shù)節(jié)．今年植樹(shù)節(jié)期間清江、東風(fēng)兩個(gè)社區(qū)計(jì)劃共植樹(shù)390棵，清江社區(qū)每天種植60棵樹(shù)，東風(fēng)社區(qū)每天種植30棵樹(shù)．（1）如果植樹(shù)計(jì)劃恰好完成，要求東風(fēng)社區(qū)植樹(shù)天數(shù)不超過(guò)清江社區(qū)植樹(shù)天數(shù)的?3（2）清江、東風(fēng)兩個(gè)社區(qū)種植一棵樹(shù)的所需費(fèi)用分別為150元和100元．在實(shí)際植樹(shù)過(guò)程中，社區(qū)決定加大投入種更多的樹(shù)，總費(fèi)用共投入67500元；清江社區(qū)每天種植棵數(shù)減少了，而植樹(shù)的天數(shù)比（1）問(wèn)中清江社區(qū)最少植樹(shù)天數(shù)增加了，增加的百分?jǐn)?shù)是每天種植棵數(shù)減少百分?jǐn)?shù)的一半還多30個(gè)百分點(diǎn)；東風(fēng)社區(qū)每天種植棵數(shù)不變，而植樹(shù)天數(shù)比（1）問(wèn)中東風(fēng)社區(qū)最多植樹(shù)天數(shù)也增加了，增加的百分?jǐn)?shù)正好是清江社區(qū)每天種植棵數(shù)減少百分?jǐn)?shù)的5倍．求這兩個(gè)社區(qū)實(shí)際植樹(shù)棵數(shù)分別為多少？27.（2022年秋?哈爾濱校級(jí)期末）進(jìn)入冬季供暖期以來(lái)，霧霾天氣不時(shí)困擾冰城人民，為盡量減少霧霾對(duì)人們的危害，某藥店計(jì)劃從一口罩廠購(gòu)買同一品牌的防霧霾口罩和普通口罩．已知購(gòu)買一個(gè)防霧霾口罩比購(gòu)買一個(gè)普通口罩多用20元．若用400元購(gòu)買防霧霾口罩和用160元購(gòu)買普通口罩，則購(gòu)買防霧霾口罩的個(gè)數(shù)是購(gòu)買普通口罩個(gè)數(shù)的一半．（1）求購(gòu)買該品牌一個(gè)防霧霾口罩、一個(gè)普通口罩各需要多少元？（2）經(jīng)商談，口罩廠給予該商店購(gòu)買一個(gè)該品牌防霧霾口罩即贈(zèng)送一個(gè)該品牌普通口罩的優(yōu)惠，如果藥店需要普通口罩的個(gè)數(shù)是防霧霾口罩個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該藥店購(gòu)買防霧霾口罩和普通口罩的總費(fèi)用不超過(guò)670元，那么該藥店最多可購(gòu)買多少個(gè)該品牌防霧霾口罩？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵ΔABC??是等腰??R??t?∴CD=CB=CA??，?∠DCA=60°??，?∠ABC=45°??，?∴∠DCB=30°??，?∠DBC=75°??，?∴∠DBE=∠DCB=30°??，?∵∠BDE=∠CDB??，?∴ΔDBE∽ΔDCB??，?∴???BD??∴BD2過(guò)點(diǎn)?E??作?EM⊥AC??于?M??，?∵∠ACB=90°??，?∴ME//BC??，?∵∠AEC=∠EBC+∠BCE=75°??，?∠DCA=60°??，?∴∠MEC=30°??，?∠AEM=45°??，?∴AM=ME??，?ME=3?∵M(jìn)E//BC??，?∴???AE?∵??AE?∴????SΔACE???∴SΔACE?∵ΔABC??是等腰??R?∴AB=2?∴???BC?∵ΔDBE∽ΔDCB??，?∴????S?∴????S??∴SΔDBE?∴????S?∵???S?∴???CEDE=故選：?D??．【解析】由等腰??R??t?Δ?A??B??C???、等邊?ΔACD??的性質(zhì)得?CD=CB=CA??，?∠DCA=60°??，可求出?∠DCB=30°??，?∠DBC=75°??，?∠DBE=∠DCB=30°??，可證?ΔDBE∽ΔDCB??，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得①正確；過(guò)點(diǎn)?E??作?EM⊥AC??于?M??，可得?∠AEC=75°??，?∠MEC=30°??，可得?AM=ME??，?ME=3MC??，證得?ME//BC??，根據(jù)平行線分線段成比例可得?AEBE=AMMC=MEMC=3?2.【答案】解：?A??、底數(shù)不變指數(shù)相加，故?A??錯(cuò)誤；?B??、系數(shù)相加字母部分不變，故?B??錯(cuò)誤；?C??、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，故?C??正確；?D??、?(??-a2故選：?C??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷?A??，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷?B??，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，可判斷?C??，根據(jù)積的乘方，可判斷?D??．本題考查了積的乘方，積得乘方等于每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．3.【答案】【解答】解：設(shè)單獨(dú)由男生完成，每人應(yīng)植樹(shù)x棵．那么根據(jù)題意可得出方程：+=，解得：x=10．檢驗(yàn)得x=10是方程的解．因此單獨(dú)由男生完成，每人應(yīng)植樹(shù)10棵．故選C．【解析】【分析】要求單獨(dú)由男生完成，每人應(yīng)植樹(shù)多少棵，就要先設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關(guān)系，列方程求解．4.【答案】【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，由結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，得到a+b=0，故選D．【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，由結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，得出a與b的關(guān)系即可．5.【答案】解：?∵?線段?AB??的垂直平分線交?BC??于點(diǎn)?D??，?∴BD=AD??，設(shè)?AD=x??，則?CD=8-x??，?∵A?D??∴x2解得?x=25故選：?D??．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出?BD=AD??，根據(jù)勾股定理可得出答案．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，利用線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題關(guān)鍵．6.【答案】解：?A??選項(xiàng)根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，故該選項(xiàng)正確，符合題意；?B??選項(xiàng)根據(jù)同底數(shù)冪的除法，??a6?C??選項(xiàng)根據(jù)完全平方公式，?(?a-b)?D??選項(xiàng)?3??與故選：?A??．【解析】分別計(jì)算各選項(xiàng)即可．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，二次根式的加減，熟記以上法則是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：設(shè)小李每小時(shí)走x千米，依題意得：-=，故選：B．【解析】【分析】設(shè)小李每小時(shí)走x千米，則小張每小時(shí)走（x+1）千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小李所用時(shí)間-小張所用時(shí)間=半小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．8.【答案】【解答】解：①=，分子中的y沒(méi)有乘2，變形錯(cuò)誤；②=，不符合分式的基本性質(zhì)，變形錯(cuò)誤；③=，分母中的b沒(méi)有乘-1，變形錯(cuò)誤；④=，分子分母不是乘的同一個(gè)整式，變形錯(cuò)誤．四個(gè)都是錯(cuò)誤的．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．9.【答案】【解答】解：A、a2+a3不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；B、a2?a4=a6，故錯(cuò)誤；C、a6÷a2=a4，故錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，故正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，即可求得答案．10.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)M作MF⊥AC于點(diǎn)F，如圖所示．∵M(jìn)C平分∠ACB，四邊形ABCD為正方形，∴∠CAB=45°，F(xiàn)M=BM．在Rt△AFM中，∠AFM=90°，∠FAM=45°，AM=2，∴FM=AM?sin∠FAM=．AB=AM+MB=2+．故選C．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)M作MF⊥AC于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知FM=BM，再由四邊形ABCD為正方形，可得出∠FAM=45°，在直角三角形中用∠FAM的正弦值即可求出FM的長(zhǎng)度，結(jié)合邊的關(guān)系即可得出結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）x3-4x=x（x2-4）=x（x+2）（x-2）；（2）x2-18x+81=（x-9）2．故答案為：（1）x（x+2）（x-2）；（2）（x-9）2．【解析】【分析】（1）首先取公因式x，再根據(jù)平方查公式進(jìn)行二次分解．（2）直接利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，即可求得答案．12.【答案】【解答】解：連接EC，如圖所示：由題意可得，OE為對(duì)角線AC的垂直平分線，∴CE=AE，S△AOE=S△COE=5，∴S△AEC=2S△AOE=10，∴AE?BC=10，又∵BC=4，∴AE=5，故答案為：5．【解析】【分析】首先連接EC，由題意可得OE為對(duì)角線AC的垂直平分線，可得CE=AE，S△AOE=S△COE=5，繼而可得AE?BC=10，則可求得AE的長(zhǎng)．13.【答案】【解答】解：a（a+1）-a（1-a）=a2+a-a+a2=2a2；故答案為：2a2．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．14.【答案】解：原式?=4-1???=3??，故答案為：3．【解析】化簡(jiǎn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，然后再計(jì)算．本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，理解??a0=1(a≠0)??，15.【答案】【解答】解：沿對(duì)角線剪一刀，得兩個(gè)三角形，即三角形，沿對(duì)邊上的兩點(diǎn)剪一刀，得兩個(gè)梯形，或兩個(gè)矩形，即四邊形；沿相鄰兩邊上的點(diǎn)剪一刀，得一個(gè)三角形，一個(gè)五邊形即五邊形．故答案為：三、四、五．【解析】【分析】根據(jù)圖形的分割，可得答案．16.【答案】【解答】解：①由x-1≥解得，x≥1；②=2a；③x2-3=（x+）（x-）．故答案為：x≥1；2a；（x+）（x-）．【解析】【分析】①根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解；②根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可；③利用平方差公式分解因式即可．17.【答案】【解答】解：（-2xy3z2）4=16x4y12z8；（-2）0+（）-2=1+9=10．故答案為：16x4y12z8；10．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案，再利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．18.【答案】【解答】解：∵xy=10，x-y=3，∴x2y-xy2=xy（x-y）=10×3=30．故答案為：30．【解析】【分析】首先提取公因式xy，進(jìn)而分解因式，在將已知代入求出答案．19.【答案】【解答】解：121×0.13+12.1×0.9+12×1.21=12.1×1.3+12.1×0.9+12.1×1.2=12.1×（1.3+0.9+1.2）=12.1×3.4=41.14．故答案是：41.14．【解析】【分析】先把各項(xiàng)整理成12.1與另一因數(shù)相乘的形式，再提取公因式12.1，整理并計(jì)算即可．20.【答案】【解答】解：如圖①AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，∠BAC=∠DAC=∠BAC=45°，在△ACD和△ACE中，∴△ACD≌△ACE，故①正確；②∠ACE=∠ACB-∠BCE=45°-15°=30°，∵△ACD≌△ACE，∴∠ACD=∠ACE=30°，故②正確；③∵∠HDA=∠DAH=∠HAE=∠AEH-45°，AH=DH；∵∠DCH=30°，∠CHD=60°，∴CH＞DH，∴CH＞AH，故③錯(cuò)誤；④==≠，故④錯(cuò)誤；故答案為：①②．【解析】【分析】①根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得∠BAC=∠DAC=∠BAC=45°，根據(jù)SAS，可得答案；②根據(jù)角的和差，可得∠ACE的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得答案；③根據(jù)線段垂直平分線的判定，可得答案；④根據(jù)三角形的面積公式，可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=2-4×2?=2-22?=1??；（2）原式?=?x?=(x+1)(x-1)?=x+1??．【解析】（1）直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，再將分式的分子與分母分解因式化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了分式的加減以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=-1+2+4×1【解析】按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次展開(kāi)計(jì)算即可得出答案．本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及絕對(duì)值、零指數(shù)冪、正整數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，熟練掌握其運(yùn)算法則，細(xì)心運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．23.【答案】（1）△ABC和△ECD都是等邊三角形．理由如下：∵將△BCE繞C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACD，∴BC=AC，∠BCD=60°，同理CE=CD，∠ECD=60°∴△ABC和△ECD都是等邊三角形．（2）證明：∵△BCE繞C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACD．∴△BCE≌△ACD∴∠BEC=∠ADC∵△ABC和△ECD都是等邊三角形∴∠BAC=∠ABC=∠ECD=60°∴AB∥EC∴∠ABF=∠BEC∴∠ABF=∠ADC又∵∠BAC=∠ECD∴△ABF∽△CGD．【解析】24.【答案】【解答】解：（1）原式===；（2）原式=-?3x2=-；（3）原式=?x（1-x）=1-x；（4）原式=a（a-b）?=-a2b；（5）原式=?==．【解析】【分析】（1）約分即可；（2）除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分；（3）因式分解后除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分；（4）先將被除式因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分；（5）分子、分母因式分解，約分后計(jì)算乘方可得．25.【答案】【解答】解：（1）16x2-49y2=（4x+7y）（4x-7y）；（2）4x（m-1）-8y（1-m）=4（m-1）（x+2y）；（3）25+（a+2b）2-10（a+2b）=（a+2b-5）2；（4）2x3y-4x2y2+2xy3=2xy（x2-2xy+y2）=2xy（x-y）2．【解析】【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案；（2）直接提取公因式4（m-1），進(jìn)而分解因式得出答