萬有引力和天體運(yùn)動萬有引力定律天體運(yùn)動規(guī)律衛(wèi)星的基本知識衛(wèi)星發(fā)射過程題型體系題型一：定性分析（圓軌/橢圓軌）1．若人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越大B．衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越小C．衛(wèi)星的質(zhì)量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越大D．衛(wèi)星的質(zhì)量一定時，軌道半徑越大，它需要的向心力越小2．現(xiàn)有兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造地球衛(wèi)星A和B,它們的軌道半徑分別為rA和rB．如果rA>rBA．衛(wèi)星A的運(yùn)動周期比衛(wèi)星B的運(yùn)動周期大B．衛(wèi)星A的線速度比衛(wèi)星B的線速度大C．衛(wèi)星A的角速度比衛(wèi)星B的角速度大D．衛(wèi)星A的加速度比衛(wèi)星B的加速度大3．2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙2251”衛(wèi)星和美國的“銥33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則下列說法中正確的是（）A．甲的運(yùn)行周期一定比乙的長B．甲距地面的高度一定比乙的高C．甲的向心力一定比乙的小D．甲的加速度一定比乙的大4．火星有兩顆衛(wèi)星，分別為火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們的軌道近似為圓，已知火衛(wèi)一的周期為7小時39分，火衛(wèi)二的周期為30小時18分，則兩顆衛(wèi)星相比（）A．火衛(wèi)一距火星表面較近B．火衛(wèi)二的角速度較大C．火衛(wèi)一的運(yùn)動速度較大D．火衛(wèi)二的向心加速度較大5．．土衛(wèi)十和土衛(wèi)十一是土星的兩顆衛(wèi)星，都沿近似為圓周的軌道線土星運(yùn)動．其參數(shù)如表：衛(wèi)星半徑(m)衛(wèi)星質(zhì)量(kg)軌道半徑(m)土衛(wèi)十8．90×1042．01×10181．51×1018土衛(wèi)十一5．70×1045．60×10171．51×103兩衛(wèi)星相比土衛(wèi)十（）A．受土星的萬有引力較大B．繞土星的圓周運(yùn)動的周期較大C．繞土星做圓周運(yùn)動的向心加速度較大D．動能較大6．赤道上的山丘e，近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動．設(shè)e、p、q，的圓周運(yùn)動速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則（）A．v1＞v2＞v3，B．v1＜v2＜v3C．a(chǎn)1＞a2＞a3D．a(chǎn)1＜a3＜a27．宇宙飛船在半徑為R1的軌道上運(yùn)行，變軌后的半徑為R2（R1>R2）宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動，則變軌后宇宙飛船的（）A．線速度變小B．角速度變小C．周期變大D．向心加速度變大8．探測器繞月球做勻速圓周運(yùn)動，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運(yùn)動，則變軌后與變軌前相比（）A．軌道半徑變小B．向心加速度變小C．線速度變小D．角速度變小9．某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會慢慢改變．每次測量中衛(wèi)星的運(yùn)動可近似看作圓周運(yùn)動，某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為r１，后來變?yōu)椋颍?，ｒ１＜ｒ２以EＫ１、EＫ２表示恒星在這兩個軌道上的動能，Ｔ１、Ｔ２表示衛(wèi)星在這兩個軌道上繞地運(yùn)動的周期，則（）A．Ek２＜Ｅk１、T２＜T１B．Ek２＜Ｅk１、T２＞T１C．Ek２＞Ｅk１、T２＜T１ D．Ek２＞Ｅk１、T２＞T１10．如圖，宇宙飛船A在低軌道上飛行，為了給更高軌道的宇宙空間站B輸送物質(zhì)，需要與B對接，它可以采用噴氣的方法改變速度，從而達(dá)到改變軌道的目的，則以下說法正確的是（）A．它應(yīng)沿運(yùn)行速度方向噴氣，與B對接后周期變小

B．它應(yīng)沿運(yùn)行速度的反方向噴氣，與B對接后周期變大

C．它應(yīng)沿運(yùn)行速度方向噴氣，與B對接后周期變大D．它應(yīng)沿運(yùn)行速度的反方向噴氣，與B對接后周期變小11．1970年4月24日，我國自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”發(fā)射成功，開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的新紀(jì)元?！皷|方紅一號”的運(yùn)行軌道為橢圓軌道，其近地點(diǎn)M和遠(yuǎn)地點(diǎn)N的高度分別為439km和2384km，則（）A．衛(wèi)星在M點(diǎn)的勢能大于N點(diǎn)的勢能B．衛(wèi)星在M點(diǎn)的角速度大于N點(diǎn)的角速度C．衛(wèi)星在M點(diǎn)的加速度大于N點(diǎn)的加速度D．衛(wèi)星在N點(diǎn)的速度大于7．9km/s12．2008年9月25日至28日我國成功實(shí)施了“神舟”七號載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是（）A．飛船變軌前后的機(jī)械能相等B．飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C．飛船在此圓軌道上運(yùn)動的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動的角速度D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動的加速度P123Q13．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、P123QA．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于軌道1上的速率B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C．衛(wèi)星在軌道1上過Q點(diǎn)時的加速度大于它在軌道2上過Q點(diǎn)時的加速度D．衛(wèi)星在軌道2上過P點(diǎn)的加速度等于它在軌道3上過P點(diǎn)時的加速度14．2009年5月，航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動，下列說法中正確的（）A．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度B．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的動能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的動能C．在軌道Ⅱ上運(yùn)動的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期D．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度15．如圖所示，從地球表面發(fā)射一顆衛(wèi)星，先讓其進(jìn)入橢圓軌道I運(yùn)動，A、B分別為橢圓軌道的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)，衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)B點(diǎn)火加速變軌后沿圓軌道II運(yùn)動。下列說法中正確的（）A．衛(wèi)星沿軌道II運(yùn)動的周期小于沿軌道I運(yùn)動的周期B．衛(wèi)星在軌道II上機(jī)械能大于在軌道I上的機(jī)械能C．衛(wèi)星在軌道II上B點(diǎn)的加速度大于在軌道I上B點(diǎn)的加速度D．衛(wèi)星在軌道II上C點(diǎn)的加速度大于在軌道I上A點(diǎn)的加速度16．如圖所示是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行時變軌前后的兩個軌道，A點(diǎn)是圓形軌道Ⅰ與橢圓軌道Ⅱ的重合點(diǎn)，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，則關(guān)于衛(wèi)星的運(yùn)動，下列說法中正確的是（）A．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A時的速度小于經(jīng)過B時的速度B．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A時的動能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A時的動能C．在軌道Ⅱ上運(yùn)動的機(jī)械能小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動的機(jī)械能D．在軌道Ⅱ上經(jīng)過A時的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A時的加速度17．2010年1月17日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了第三顆北斗星導(dǎo)航衛(wèi)星。該衛(wèi)星在發(fā)射過程中經(jīng)過四次變軌進(jìn)入同步軌道。第四次變軌示意過程如圖所示。衛(wèi)星先沿橢圓軌道1飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)P處實(shí)現(xiàn)變軌，進(jìn)入同步軌道II。對該衛(wèi)星的運(yùn)動，下列說法正確的是（

）A．在軌道I和軌道II上運(yùn)動周期相同B．在軌道I和軌道II上經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度相同C．在軌道I和軌道II上經(jīng)過P點(diǎn)時的速度相同D．在軌道I和軌道II上機(jī)械能相同題型二：定軌環(huán)繞定量或比例計(jì)算1．土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”，組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1μm到10m的巖石、塵埃，類似于衛(wèi)星，它們與土星中心的距離從7．3×104km延伸到1．4×105km。已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動的周期約為14h，引力常量為6．67×10－11N·m2/kg2，則土星的質(zhì)量約為（估算時不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用）（）A．9．0×1016kgB．6．4×1017kgC．9．0×1025kgD．6．4×1026kg2．某行星繞太陽運(yùn)動可近似看作勻速圓周運(yùn)動，已知行星運(yùn)動的軌道半徑為R，周期為T，萬有引力恒量為G，則該行星的線速度大小為＿＿＿＿＿；太陽的質(zhì)量可表示為＿＿＿＿＿。3．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運(yùn)行的周期T．僅利用這三個數(shù)據(jù)，可以估算出的物理有

（

）A．月球的質(zhì)量

B．地球的質(zhì)量

C．地球的半徑

D．月球繞地球運(yùn)行速度的大小4．天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運(yùn)動，并測出了行星的軌道半徑和運(yùn)行周期。由此可推算出（）A．行星的質(zhì)量B．行星的半徑C．恒星的質(zhì)量D．恒星的半徑5．天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4．7倍，質(zhì)量是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期約為1．4小時，引力常量G=6．67×1011N·m2/kg2,,由此估算該行星的平均密度為（）A．1．8×103kg/m3B．5．6×103kg/m3C．1．1×104kg/m3D．2．9×104kg/m36．一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量Ｇ，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為（）Ａ．（4π3Gρ）12Ｂ．7．一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量（）A．飛船的軌道半徑B．飛船的運(yùn)行速度C．飛船的運(yùn)行周期D．行星的質(zhì)量8．已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2．5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為（）A．6小時B．12小時C．24小時D．36小時9．太陽系中的8大行星的軌道均可以通過可以近似看做圓軌道。下列4幅圖是用來描述這些行星運(yùn)動所遵從的某一規(guī)律的圖像。圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg(T/T0),縱軸是lg（R/R0）；這里T和R分別是行星繞太陽運(yùn)行周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑。下列4幅圖中正確的是（）10．據(jù)報(bào)道，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200Km和100Km，運(yùn)動速率分別為v1和v2，那么v1和v2的比值為（月球半徑取1700Km）（）A．B．C,D．9．地球和木星繞太陽運(yùn)行的軌道都可以看作是圓形的。已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5．2倍，則木星與地球繞太陽運(yùn)行的線速度之比約為（）A．0．19B．0．44C．2．3D．5．210．近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期分別為T1和T2，設(shè)在衛(wèi)星1、衛(wèi)星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為g1、gA．g1g2=(T1T2)43 B．g11．據(jù)報(bào)道，2009年4月29日，美國亞利桑那州一天文觀測機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其它行星逆向運(yùn)行的小行星，代號為2009HC82。該小行星繞太陽一周的時間為3．39年，直徑2～3千米，其軌道平面與地球軌道平面呈155°的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽為中心做勻速圓周運(yùn)動，則小行星和地球繞太陽運(yùn)動的速度大小的比值為（）A． B． C． D．12．已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天．利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識，可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為A．0．2B．2C．20D．20013．把火星和地球繞太陽運(yùn)行的軌道視為圓周．由火星和地球繞太陽運(yùn)動的周期之比可求得（） A．火星和地球的質(zhì)量之比 B．火星和太陽的質(zhì)量之比 C．火星和地球到太陽的距離之比 D．火星和地球繞太陽運(yùn)行速度大小之比14．不久前歐洲天文學(xué)就發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的行星，命名為“格利斯581c”。該行星的質(zhì)量是地球的5倍，直徑是地球的1．5倍。設(shè)想在該行星表面附近繞行星沿圓軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星的動能為Ek1，在地球表面附近繞地球沿圓軌道運(yùn)行的相同同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動能為Ek2，則Ek1EA．0．13B．0．3C．3．33D．7．515．我國繞月探測工程的預(yù)先研究和工程實(shí)施已取得重要進(jìn)展。設(shè)地球、月球的質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為R1、R2，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為v，對應(yīng)的環(huán)繞周期為T，則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測器的速度和周期分別為（）A．， B．，C．， D．，16．歐洲科學(xué)家宣布在太陽系之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行星Gliest581c．這顆星繞紅Gliese581運(yùn)行的星球有類似的星球的溫度，表面可能有液態(tài)水存在，距離地球約為20光年，直徑約為地球的1．5倍，質(zhì)量約為地球的5倍，繞紅矮星Gliese581運(yùn)行的周期約為13天。假設(shè)有一艘宇宙飛船飛船飛臨該星球表面附近軌道，下列說法正確的是（）A．飛船在Gliest581c表面附近運(yùn)行的周期約為13天B．飛船在Gliest581c表面附近運(yùn)行時的速度大于7．9km/sC．人在liese581c上所受重力比在地球上所受重力大D．Gliest581c的平均密度比地球平均密度小17．已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍。不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出（）A．地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9：8B．地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為9：4C．靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期之比約為8：9D．靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度之比約為81：418．最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍。假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量有（）A．恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比B．恒星密度與太陽密度之比C．行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比D．行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比19．我國將要發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”。設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的eq\f(1,81)，月球的半徑約為地球半徑的eq\f(1,4),地球上的第一宇宙速度約為7．9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為（）A．0．4km/sB．1．8km/sC．11km/sD．36km/s20．據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日報(bào)道,天文學(xué)家在太陽系的9大行星之外,又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星,而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為288年．若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓,問它與太陽的距離約是地球與太陽距離的多少倍．(最后結(jié)果可用根式表示)21．土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動可視為圓周運(yùn)動。其中有兩個巖石顆粒A和B與土星中心距離分別位rA=8．0×104km和r

B=1．2×105km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結(jié)果可用根式表示）（1）求巖石顆粒A和B的線速度之比。（2）求巖石顆粒A和B的周期之比。（3）土星探測器上有一物體，在地球上重為10N，推算出他在距土星中心3．2×105km處受到土星的引力為0．38N。已知地球半徑為6．4×103km，請估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？22．如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星。另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h。已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心。（1）求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期。（2）如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上），則至少經(jīng)過多長時間，他們再一次相距最近？23．2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系．研究發(fā)現(xiàn)．有一星體S2繞人馬座A做桶圓運(yùn)動，其軌道半長軸為9．50102天文單位公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位）．（1）若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9．50102天文單位的軌道．試估算人馬座A的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字):（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛．由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢能為Ep=G(設(shè)粒子在亮黑洞無限遠(yuǎn)處的勢能為零)，式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑．已知引力常量G=7．01011N·m2/kg2，光速c=3．0108m/s，太陽質(zhì)量Ms=2．01038kg，太陽半徑Rs=7．0108m,不考思相對論效應(yīng)，利用上間結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A的半徑R與太陽半徑之比應(yīng)小于多少（結(jié)果按大保留整數(shù)）．24．英國《新科學(xué)家（NewScientist）》雜志評選出了2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑R約45km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足MR=c22G（其中c為光速，GA．B．C．D．25．宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放，經(jīng)時間t后落到月球表面（設(shè)月球半徑為R）。據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動所必須具有的速率為（）A．2Rh/tB．2Rh/tC．Rh/t26．據(jù)媒體報(bào)道,嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200km,運(yùn)用周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是（）A．月球表面的重力加速度 B．月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C．衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度 D．衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度27．火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的110和12，地球表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為（A．0．2g B．0．4g C．2．5g D．5g28．據(jù)報(bào)道,最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6．4倍，一個在地球表面重量為600N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60N，由此可推知該行星的半徑與地球半徑之比約為（）A．0．5 B．2 C．3．2 D．429．神舟五號載人飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萮＝342km的圓形軌道。已知地球半徑R＝6．37×103km，地面處的重力加速度g＝10m/s2。試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后計(jì)算周期的數(shù)值（保留一位有效數(shù)字）。30．2000年1月26日我國發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng)98°的經(jīng)線在同一平面內(nèi)，若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為東經(jīng)98°和北緯α=40°，已知地球半徑R，地球自轉(zhuǎn)周期T、地球表面重力加速度g（視為常量）和光速c．試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時間（要求用題給的已知量的符號表示）．31．在“勇氣號”火星探測器著陸的最后階段,著陸器降落到火星表面上,再經(jīng)過多次彈跳才停下來．假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后,到達(dá)最高點(diǎn)時高度為h,速度方向是水平的,速度大小為v0,求它第二次落到火星表面時速度的大小,計(jì)算時不計(jì)火星大氣阻力．已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r,周期為T．火星可視為半徑為r0的均勻球體．32．宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空氣阻力不計(jì)）（1）求該星球表面附近的重力加速度g’；（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星:R地＝1:4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星:M地。題型三：雙星問題1．月球與地球質(zhì)量之比約為1：80，有研究者認(rèn)為月球和地球可視為一個由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，它們都圍繞月地連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動。據(jù)此觀點(diǎn)，可知月球與地球繞O點(diǎn)運(yùn)動的線速度大小之比約為（）A．1：6400B．1：80C．80：1D．6400：12．我們銀河系的恒星中大約有四分之一是雙星．某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下，繞兩者連線上某一定點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動．由天文觀察測得其運(yùn)動周期為T，S1到O點(diǎn)的距離為r1，S1和S2的距離為r，已知引力常量為G．由此可求出S2的質(zhì)量為（

）A．4π2r2(r-r1)GT3．如右圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，星球A和B兩者中心之間的距離為L。已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。（1）求兩星球做圓周運(yùn)動的周期：（2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期為T1。但在近似處理問題時，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動的，這樣算得的運(yùn)行周期記為T2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5．98×1024kg和7．35×1022kg。求4．天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G）5．神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律。天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率和運(yùn)行周期T。（1）可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m’的星體（視為質(zhì)點(diǎn)）對它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m（2）求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m（3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量mS的2倍，它將有可能成為黑洞。若可見星A的速率v=2．7×105m/s，運(yùn)行周期T=4．7π×104s，質(zhì)量m1=6mS，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？（G=7．01011N·m26．宇宙中存在著一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用．已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行．設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m．（1）試求第一種形式下，星體運(yùn)動的線速度和周期；（2）假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多題型三：雜類1：萬有引力公式在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地