訓(xùn)練目標(biāo)(1)函數(shù)概念、性質(zhì)、圖象知識(shí)的鞏固深化；(2)解題過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性、規(guī)范化訓(xùn)練.訓(xùn)練題型函數(shù)中的易錯(cuò)題.解題策略(1)討論函數(shù)性質(zhì)要注意定義域；(2)函數(shù)性質(zhì)和圖象相結(jié)合；(3)條件轉(zhuǎn)化要等價(jià).1．若f(x)＝，則f(x)的定義域?yàn)開(kāi)_______．2．函數(shù)y＝e|lnx|－|x－1|的圖象大致是________．3．(2015·湖北浠水實(shí)驗(yàn)高中期中)設(shè)f(x)＝1－(x－a)(x－b)(a<b)，m，n為y＝f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)，且m<n，則a，b，m，n的大小關(guān)系是________．4．(2015·廣東汕頭澄海鳳翔中學(xué)段考)已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax2＋1，x≥0，,a－2ex，x<0))是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．5．設(shè)函數(shù)f(x)＝logax(a>0且a≠1)．若f(x1x2…x2013)＝8，則f(xeq\o\al(2,1))＋f(xeq\o\al(2,2))＋…＋f(xeq\o\al(2,2013))＝________.6．(2015·湖南婁底高中名校聯(lián)考)對(duì)于函數(shù)f(x)，使f(x)≤n成立的所有常數(shù)n中，我們把n的最小值G叫做函數(shù)f(x)的上確界．則函數(shù)f(x)＝的上確界是________．7．(2015·青海西寧第四高級(jí)中學(xué)月考)已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x2＋x，x≤1，,log0.5x，x>1.))若對(duì)于任意x∈R，不等式f(x)≤eq\f(t2,4)－t＋1恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是________．8．定義在R上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，T是它的一個(gè)正周期，若將該函數(shù)在區(qū)間[－T，T]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)記為n，則n＝________.9．已知y＝f(x)在(0,2)上是增函數(shù)，y＝f(x＋2)是偶函數(shù)，則f(1)，f(eq\f(5,2))，f(eq\f(7,2))的大小關(guān)系是____________．(用“<”連接)10．若關(guān)于x的方程22x－2xa＋a＋1＝0有兩個(gè)不同的正實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______．11．(2015·四川成都新都一中月考)已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2，x>0，,－x2＋bx＋c，x≤0))滿足f(0)＝1，且有f(0)＋2f(－1)＝0，那么函數(shù)g(x)＝f(x)＋x的零點(diǎn)有________個(gè)．12．定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝－f(x)且f(x)在[－1,0]上是增函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：①f(x)是周期函數(shù)；②f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱；③f(x)在[1,2]上是減函數(shù)；④f(2)＝f(0)．其中正確命題的序號(hào)是________．(請(qǐng)把正確命題的序號(hào)全部寫(xiě)出來(lái))13．設(shè)偶函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[0，＋∞)時(shí)，f(x)是增函數(shù)，則f(－2)，f(π)，f(－3)的大小關(guān)系是________．14．已知f(x)＝|loga|x－1||(a>0，a≠1)，若x1<x2<x3<x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，則eq\f(1,x1)＋eq\f(1,x2)＋eq\f(1,x3)＋eq\f(1,x4)＝________.答案解析1.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，0))2.④3.m<a<b<n4．(2,3]5.166.17．(－∞，1]∪[3，＋∞)8.59．f(eq\f(7,2))<f(1)<f(eq\f(5,2))10．(2＋2eq\r(2)，＋∞)11.212.①②④13．f(π)>f(－3)>f(－2)解析∵f(x)是偶函數(shù)，∴f(－2)＝f(2)，f(－3)＝f(3)，又∵f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，∴f(2)<f(3)<f(π)，即f(π)>f(－3)>f(－2)．14．2解析如圖所示，f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，即|loga|x1－1||＝|loga|x2－1||＝|loga|x3－1||＝|loga|x4－1||，因?yàn)閤1<0,0<x2<1，所以1－x1>1,0<1－x2<1，所以loga|x1－1|＋loga|x2－1|＝0，即loga(1－x1)＋loga(1－x2)＝0，即(1－x1)(1－x2)＝1，x1x2－(x1＋x2)＝0，所以eq\f(1,x