1、線性、指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪次2、周期數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量1、均值（Mean）:是所有觀測(cè)值的平均值，是描述數(shù)據(jù)取值中心位置的一個(gè)度量。2、中位數(shù)（Median或Med）表示一組數(shù)據(jù)按照大小的順序排列時(shí)中間位置的數(shù)值。4、變異系數(shù)（CoefficientofVariation或CV）:是將標(biāo)準(zhǔn)差表示為均值的百分?jǐn)?shù)，是觀測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)分散性的一個(gè)度量。5、極差就是數(shù)據(jù)中的最大值和最小值之間的差。極差有許多特殊的應(yīng)用，如質(zhì)量控制圖中的極差圖。極差=x(n)-x(1)=max{xi}–min{xi}3、方差(Variance或Var):是由各觀測(cè)值到均值距離的平方和除以觀測(cè)量組數(shù)減1，是數(shù)據(jù)對(duì)于均值的偏差平方和的平均，方差的量綱是原變量的平方。方差的開方稱為標(biāo)準(zhǔn)差。貝塞爾公式用算術(shù)平均值

代替真值μ，用殘余誤差vi代替真誤差δi。每次(組）多次實(shí)驗(yàn)所得平均值都不會(huì)相同。這些平均值也會(huì)形成一種分布。平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差便是代表這些不同的平均值的可能差異性（精密度）。一般等精度測(cè)量的測(cè)量次數(shù)取n≤10即可。對(duì)某一個(gè)量作n次重復(fù)測(cè)量當(dāng)n＞10后，n再增加時(shí)，的減小效果已不明顯。

11設(shè)數(shù)據(jù)是總體X的樣本，則數(shù)據(jù)的方差s2、標(biāo)準(zhǔn)差s、變異系數(shù)CV分別是總體方差σ2=Var(X)、總體標(biāo)準(zhǔn)差σ、總體變異系數(shù)r=σ/μ的相合估計(jì)：即當(dāng)樣本容量n充分大時(shí)，有σ2≈s2,σ≈s,r≈CV

正態(tài)總體N(μ,σ2)的上、下四位數(shù)分別為

ξ0.75=μ+0.6745σ,ξ0.25=μ-0.6745σ總體的四分位極差為r1=ξ0.75-ξ0.25=1.349σ,則有

σ=r1/1.3491、上、下截?cái)帱c(diǎn)（

ξ0.75+1.5r1

，ξ0.25-

1.5r1

）:用來判斷異常值的簡(jiǎn)便方法。大于上截?cái)帱c(diǎn)的數(shù)據(jù)為特大值，小于下截?cái)帱c(diǎn)的數(shù)據(jù)為特小值，都視為異常值?？傮w為正態(tài)分布N(μ,σ2)時(shí)，上、下截?cái)帱c(diǎn)分別為：μ+2.698σ，μ-2.698σ。數(shù)據(jù)落在上、下截?cái)帱c(diǎn)之外的概率為0.00698。2、凡殘余誤差大于三倍標(biāo)準(zhǔn)差的誤差就是粗大誤差

12表示數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量

偏度和峰度是描述數(shù)據(jù)分布形狀的指標(biāo)。1.偏度（skewness）:偏度是刻畫數(shù)據(jù)對(duì)稱性的指標(biāo)。偏度的計(jì)算公式為：關(guān)于均值對(duì)稱的數(shù)據(jù)其偏度為g1=0；左側(cè)更為分散的數(shù)據(jù)，其偏度為負(fù)（g1<0)，稱為左偏；右側(cè)更為分散的數(shù)據(jù)，其偏度為正(g1>0)，稱為右偏。132.峰度kurtosis：峰度描述數(shù)據(jù)向分布尾端散布的趨勢(shì)

利用峰度研究數(shù)據(jù)分布的形狀是以正態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)（假定正態(tài)分布的方差與所研究分布的方差相等）比較兩端極端數(shù)據(jù)的分布情況，若1近似于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則峰度接近于零；2尾部較正態(tài)分布更分散，則峰度為正，稱為輕尾；3尾部較正態(tài)分布更集中，則峰度為負(fù)，稱為厚尾。14常用的數(shù)據(jù)分析方法列表法圖示法最小二乘法擬合經(jīng)驗(yàn)方程逐差法數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量列表法列表法沒有統(tǒng)一的格式。設(shè)計(jì)表格，能充分反映列表法的優(yōu)點(diǎn)，要注意：(1)欄目的名稱、單位要注明；(2)欄目的順序要注意數(shù)據(jù)間的聯(lián)系、計(jì)算順序，力求簡(jiǎn)明、齊全、有條理；(3)反映測(cè)量值函數(shù)關(guān)系的數(shù)據(jù)表格，應(yīng)按自變量由小到大、或由大到小順序排列。圖示法(1)必須用坐標(biāo)確定作圖的參量后，根據(jù)情況選擇直角、對(duì)數(shù)、半對(duì)數(shù)、或其它坐標(biāo)。(2)坐標(biāo)比例的選取與標(biāo)度自變量作橫坐標(biāo)（X軸），因變量作縱坐標(biāo)（Y軸），標(biāo)明所代表的物理量（或符號(hào)）、單位。坐標(biāo)比例。過小，損害數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度；過大，夸大數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度。最小二乘法擬合經(jīng)驗(yàn)方程y=f(x)線性關(guān)系：y=a+bx實(shí)驗(yàn)結(jié)果：yi

=a+bxii=1、2、3、…、n與y=a+bx的差異S最小——最小二乘法。x

x1x2x3…xnyy1y2y3…yn逐差法自變量物理量呈線性關(guān)系、等間隔變化時(shí)。用逐差法計(jì)算因變量變化的平均值。測(cè)量的數(shù)據(jù)（偶數(shù)組）分成前后兩組，將對(duì)應(yīng)項(xiàng)分別相減，然后計(jì)算平均值。散點(diǎn)圖通常得到的數(shù)據(jù)可能有兩個(gè)變量，比如家庭的收入和支出情況的數(shù)據(jù)，這里家庭總收入是一個(gè)變量，而家庭總支出是第二個(gè)變量。希望通過圖形了解收入和支出的關(guān)系，這時(shí)可以用一個(gè)變量為橫坐標(biāo)（如家庭總收入），另一個(gè)為縱坐標(biāo)（這里是家庭總支出）來作圖。這種圖稱為散點(diǎn)圖(ScatterPlot)。

21

折線圖

折線圖(LinePlot)用來表示變量間的取值變化情況，有單式和復(fù)式兩種（圖2-25）。在復(fù)式線圖中可用不同顏色的實(shí)線來標(biāo)志區(qū)別，如圖2-25右所示。

22直方圖以小區(qū)間

[ti-1，ti]為底，yi=fi/d(i=1,2,…,m)為高作一系列小矩形，組成了頻率直方圖。排列圖的應(yīng)用1、利用排列圖尋找改善重點(diǎn)；2、利用排列圖驗(yàn)證改善效果；之前100%之后100%實(shí)現(xiàn)的改善直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況當(dāng)特性值符合規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，其對(duì)應(yīng)的直方圖，必定在標(biāo)準(zhǔn)范圍之內(nèi)。符合規(guī)定的直方圖大致有下面四種類型：TB

SL(S)(L)

SuTB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)SuTB

SL(S)

(L)

Su數(shù)據(jù)分析誤區(qū)誤區(qū)一:展示元素不宜大于3個(gè)誤區(qū)二:時(shí)間序列數(shù)據(jù)最好使用折線圖，而不宜使用柱狀圖等誤區(qū)三:研究用數(shù)據(jù)最好不使用三維立體圖誤區(qū)四：為避免圖表的欺騙性，圖線最好占據(jù)2/3

至3/4的高度（調(diào)整Y軸刻度）在主體直方圖的左側(cè)或右側(cè)出現(xiàn)孤立的小塊，像一個(gè)孤立的小島。出現(xiàn)孤島型直方圖，說明有特殊