【數(shù)學(xué) 】平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示教學(xué)課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期人教A版（2019）必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第六章

平面向量及其應(yīng)用6.3.5

平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示人教2019A版必修第二冊(cè)【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算.2.能夠用兩個(gè)向量的坐標(biāo)來(lái)解決與向量的模、夾角、垂直有關(guān)的問(wèn)題.判斷：(1)若

a·b＝0，則a，b中至少有一個(gè)為0.（×）(2)(a·b)c＝a(b·c)

（×）(3)若

a·b＝b·c，且b≠0，則a＝c.（×）一、復(fù)習(xí)回顧設(shè)非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a·b＝

.這就是說(shuō)，兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的

.x1x2＋y1y2乘積的和二、新知講解2.(1)若a＝(x，y)，則|a|2＝

，或|a|＝

.(2)如果表示向量a的有向線(xiàn)段的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，那么a＝

，a＝

.知識(shí)梳理(2)a⊥b?

.1.設(shè)非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a·b＝

.這就是說(shuō)，兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的

.x1x2＋y1y2乘積的和三、例題講解例3已知a＝(4，3)，b＝(－1，2)，(a－λb)⊥(2a＋b)，求實(shí)數(shù)λ的值.例5例6用向量方法證明兩角差的余弦公式證明：角的終邊與單位圓的交點(diǎn)分別為A、B，則則設(shè)

的夾角為，則所以，14于是，另一方面，如圖（1）可知，另一方面，如圖（2）可知，于是，所以，151.知識(shí)清單：(1)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示.(2)平面向量的模.(3)平面向量的夾角、垂直問(wèn)題.2.方法歸納：轉(zhuǎn)化與化歸.3.常見(jiàn)誤區(qū)：兩向量夾角的余弦公式易記錯(cuò).四、課堂小結(jié)五、課后練習(xí)1.已知A(－2,1)，B(6，－3)，C(0,5)，則△ABC的形狀是A.直角三角形

B.銳角三角形C.鈍角三角形

D.等邊三角形√2、√3.設(shè)向量a＝(2,3)，b＝(6，t)，若a與b的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)

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