內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市賽罕區(qū)2023年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．在實數(shù)0，﹣，π，|﹣3|中，最小的數(shù)是（）A．0 B．﹣ C．π D．|﹣3|2．等腰中，，用尺規(guī)作圖作出線段BD，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．的周長3．如圖，在△ABC與△DEF中，給出以下六個條件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，以其中三個作為已知條件，不能判斷△ABC與△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1）4．下列語句是命題的是()(1)兩點之間，線段最短．(2)如果，那么嗎?(3)如果兩個角的和是90度，那么這兩個角互余．(4)過直線外一點作已知直線的垂線．A．(1)(2) B．(3)(4) C．(1)(3) D．(2)(4)5．如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）A． B．2 C． D．26．如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？A．5 B．6 C．7 D．107．下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是()A．2，3，4 B．7，24，25 C．8，12，20 D．5，13，158．若分式的值為零，則x的值為（）A．±3 B．3C．﹣3 D．以上答案均不正確9．小明通常上學(xué)時走上坡路，通常的速度為m千米時，放學(xué)回家時，原路返回，通常的速度為n千米時，則小明上學(xué)和放學(xué)路上的平均速度為（）千米/時A． B． C． D．10．如圖，線段與交于點，且，則下面的結(jié)論中不正確的是（）A． B．C． D．11．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點D、E，AD＝3，BE＝1，則BC的長是（）A． B．2 C． D．12．以下列各組線段為邊作三角形，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，5，6 B．3，4，5 C．5，12，13 D．9，40，41二、填空題（每題4分，共24分）13．若，，則的值是_________．14．已知（a-2）2+=0，則3a-2b的值是______．15．如圖，在中，，垂直平分，垂足為，交于，若的周長為，則的長為__________．16．如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，則圖中陰影部分的面積是___________．17．如圖，在△ABC中，AC＝AD＝BD，當(dāng)∠B＝25°時，則∠BAC的度數(shù)是_____．18．如圖是由4個相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖,點A、B、C、D、E都在格點上,則的度數(shù)為______．三、解答題（共78分）19．（8分）學(xué)校為美化環(huán)境，計劃購進(jìn)菊花和綠蘿共盆，菊花每盆元，綠蘿每盆元，若購買菊花和綠蘿的總費用不超過元，則最多可以購買菊花多少盆?20．（8分）仔細(xì)閱讀下面例題,解答問題:例題:已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值，解:設(shè)另一個因式為，得:，則解得:另一個因式為，的值為，問題:仿照以上方法解答下列問題:已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．21．（8分）列分式方程解應(yīng)用題：北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開通運營．截至2017年1月，北京地鐵共有19條運營線路，覆蓋北京市11個轄區(qū)．據(jù)統(tǒng)計，2017年地鐵每小時客運量是2002年地鐵每小時客運量的4倍，2017年客運240萬人所用的時間比2002年客運240萬人所用的時間少30小時，求2017年地鐵每小時的客運量．22．（10分）先化簡，再求值：，其中，再選取一個合適的數(shù)，代入求值．23．（10分）（習(xí)題再現(xiàn)）課本中有這樣一道題目：如圖，在四邊形中，分別是的中點，.求證：.（不用證明）（習(xí)題變式）（1）如圖，在“習(xí)題再現(xiàn)”的條件下，延長與交于點，與交于點，求證：.（2）如圖，在中，，點在上，，分別是的中點，連接并延長，交的延長線于點，連接，，求證：.24．（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，），且與正比例函數(shù)的圖象相交于點B（2，），求：（1）一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）這兩個函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形OAB的面積.25．（12分）如圖，網(wǎng)格中的與為軸對稱圖形，且頂點都在格點上．（1）利用網(wǎng)格，作出與的對稱軸；（2）結(jié)合圖形，在對稱軸上畫出一點，使得最?。唬?）如果每個小正方形的邊長為1，請直接寫出的面積．26．化簡求值：，其中，．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)1大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于1解答即可．【詳解】解：∵|﹣3|＝3，∴實數(shù)1，﹣，π，|﹣3|按照從小到大排列是：﹣＜1＜|﹣3|＜π，∴最小的數(shù)是﹣，故選：B．【點睛】本題考查實數(shù)的大小比較；解答時注意用1大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于1．2、C【解析】根據(jù)作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分∠ABC，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠ACB=72°，

由作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分∠ABC，

∴∠A=∠ABD=∠DBC=36°，

∴AD=BD，故A、B正確；

∵AD≠CD，

∴S△ABD=S△BCD錯誤，故C錯誤；

△BCD的周長=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，

故D正確．

故選C．【點睛】本同題考查等腰三角形的性質(zhì)，能夠發(fā)現(xiàn)BD是角平分線是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】試題解析：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤；C、（2）（3）（4），是邊邊角，不能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項正確；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤．故選C．4、C【分析】根據(jù)命題的定義對四句話進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）兩點之間，線段最短，它是命題；(2)如果，那么嗎?不是命題；（3）如果兩個角的和是90度，那么這兩個角互余，它是命題；(4)過直線外一點作已知直線的垂線，是作法不是命題．故選C．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．5、C【分析】通過分析圖象，點F從點A到D用as，此時，△FBC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD=，應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a．【詳解】過點D作DE⊥BC于點E.由圖象可知，點F由點A到點D用時為as，△FBC的面積為acm1．.∴AD=a.∴DE?AD＝a.∴DE=1.當(dāng)點F從D到B時，用s.∴BD=.Rt△DBE中，BE=，∵四邊形ABCD是菱形，∴EC=a-1，DC=a，Rt△DEC中，a1=11+（a-1）1.解得a=.故選C．【點睛】本題綜合考查了菱形性質(zhì)和一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過程中要注意函數(shù)圖象變化與動點位置之間的關(guān)系．6、C【解析】依題意可得，當(dāng)其中一個夾角為180°即四條木條構(gòu)成三角形時，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180°的兩條木條的長度之和．因為三角形兩邊之和大于第三邊，若長度為2和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時，此時三邊長為3,4,8，不符合；若長度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時，此時三邊長為4,5,6，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時，此時三邊長為2,6,7，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時，此時三邊長為2,3,10，不符合．綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7，故選C7、B【解析】試題解析：A、∵22+32≠42，∴不能構(gòu)成直角三角形；B、∵72+242=252，∴能構(gòu)成直角三角形；C、∵82+122≠202，∴不能構(gòu)成直角三角形；D、∵52+132≠152，∴不能構(gòu)成直角三角形．故選B．8、C【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到|x|﹣1＝2且x2﹣x﹣6≠2，先解|x|﹣1＝2得x＝1或﹣1，然后把x的值代入x2﹣x﹣6進(jìn)行計算可確定x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得|x|﹣1＝2且x2﹣x﹣6≠2，解|x|﹣1＝2得x＝1或﹣1，而x＝1時，且x2﹣x﹣6＝9﹣1﹣6＝2，所以x＝﹣1．故選：C．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件：分式的分子為2，分母不為2，則分式的值為2．易錯點是忘記考慮分母不為2的限制.9、C【分析】平均速度總路程總時間，題中沒有單程，可設(shè)從家到學(xué)校的單程為2，那么總路程為2．【詳解】解：依題意得：．故選：C．【點睛】本題考查了列代數(shù)式；解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．當(dāng)題中沒有一些必須的量時，為了簡便，可設(shè)其為2．10、B【分析】根據(jù)SSS可以證明△ABC≌△BAD，從而得到其對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等．【詳解】解：A、根據(jù)SSS可以證明△ABC≌△BAD，故本選項正確；

B、根據(jù)條件不能得出OB，OC間的數(shù)量關(guān)系，故本選項錯誤；

C、根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，得∠CAB=∠DBA，故本選項正確；

D、根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，得∠C=∠D，故本選項正確．

故選：B．【點睛】此題綜合考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，注意其中的對應(yīng)關(guān)系．11、D【分析】根據(jù)條件可以得出∠E＝∠ADC＝90°，進(jìn)而得出△CEB≌△ADC，就可以得出AD＝CE，再利用勾股定理就可以求出BC的值．【詳解】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，

∴∠E＝∠ADC＝90°，

∴∠EBC＋∠BCE＝90°．

∵∠BCE＋∠ACD＝90°，

∴∠EBC＝∠DCA．

在△CEB和△ADC中，

，

∴△CEB≌△ADC（AAS），

∴CE＝AD＝3，在Rt△BEC中，，故選D．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】根據(jù)勾股定理逆定理依次計算即可得到答案.【詳解】A.，故不能構(gòu)成直角三角形；B.，能構(gòu)成直角三角形；C.，能構(gòu)成直角三角形；D.，能構(gòu)成直角三角形；故選：A.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，熟記定理并正確計算是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】首先提取公因式，進(jìn)而將已知代入求出即可．【詳解】，，．故答案為：1．【點睛】此題考查因式分解，整式的求值計算，將多項式分解因式后進(jìn)行計算較為簡便.14、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】∵（-2）2+=2，∴-2=2，b+2=2，解得：=2，b=-2，則3-2b=3×2-2×（-2）=6+4=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為2時，這幾個非負(fù)數(shù)都為2．15、8cm；【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，再根據(jù)的周長為，即可得出BC的長.【詳解】解：∵AB的垂直平分線交AC于點D，垂足為點E，∴AD=BD，∵AD+CD=AC=10，∴BD+CD=10，∵BD+CD+BC=18，∴BC=；故答案為：8cm.【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．16、139【解析】利用勾股定理可求出正方形的邊長，根據(jù)S陰影=S正方形ABCD-S△AEB即可得答案.【詳解】∵AE=5，BE=12，∠AEB=90°，∴AB==13，∴S陰影=S正方形ABCD-S△AEB=13×13-×5×12=139.故答案為：139【點睛】本題考查勾股定理，直角三角形中，斜邊的平分等于兩條直角邊的平方的和，熟練掌握勾股定理是解題關(guān)鍵.17、105°【分析】由在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠B＝25°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可求得∠ADC的度數(shù)，接著求得∠C的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BAC的度數(shù)．【詳解】解：∵AD＝BD，∴∠BAD＝∠B＝25°，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝25°+25°＝50°，∵AD＝AC，∴∠C＝∠ADC＝50°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣25°﹣50°＝105°，故答案為105°．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、180°【分析】由圖可得，F(xiàn)B=ED，∠F=∠E=90°，F(xiàn)C=EC，利用SAS證明△FBC≌△EDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)不難求出∠ABC+∠EDC的度數(shù).【詳解】解：由圖可得：FB=ED，∠F=∠E=90°，F(xiàn)C=EC，∴△FBC≌△EDC（SAS），∴∠EDC=∠FBC，∴∠ABC+∠EDC=∠ABC+∠FBC=180°，故答案為：180°.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，準(zhǔn)確識別圖形，找出證明全等所需的條件是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、最多可以購買菊花盆.【分析】設(shè)需要購買綠蘿x盆，則需要購買菊花（30-x）盆，根據(jù)“購買菊花和綠蘿的總費用不超過400元”列出不等式并解答．【詳解】解:設(shè)需要購買菊花盆，則需要購買綠蘿盆，則,解之得:．答:最多可以購買菊花盆．【點睛】考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．20、另一個因式為，的值為【分析】設(shè)另一個因式為（x+n），得2x2-5x-k=（2x-3）（x+n）=2x2+（2n-3）x-3n，可知2n-3=-5，k=3n，繼而求出n和k的值及另一個因式．【詳解】解：設(shè)另一個因式為（x+n），得：2x2-5x-k=（2x-3）（x+n）則2x2-5x-k=2x2+（2n-3）x-3n，解得:另一個因式為，的值為，【點睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，正確讀懂例題，理解如何利用待定系數(shù)法求解是解本題的關(guān)鍵．21、24萬人．【分析】設(shè)2002年地鐵每小時客運量x萬人，則2017年地鐵每小時客運量4x萬人，根據(jù)等量關(guān)系“2002年客運240萬人所用的時間－30=2017年客運240萬人所用的時間”列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)2002年地鐵每小時客運量x萬人，則2017年地鐵每小時客運量4x萬人，由題意得,解得x＝6經(jīng)檢驗x＝6是分式方程的解答：2017年每小時客運量24萬人．22、，，【分析】把分式的除法化為乘法運算，再通過通分和約分，進(jìn)行化簡，再代入求值，即可．【詳解】原式==，當(dāng)時，原式==；當(dāng)x=1時，原式=．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的通分和約分，是解題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)中位線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可求解；（2）連接，取的中點，連接，根據(jù)中位線的性質(zhì)證明為等邊三角形，再根據(jù)得到，得到，即可求解.【詳解】解：（1）∵分別是的中點，∴，，.∴，，.∵，∴，∴，∴.（2）連接，取的中點，連接.∵，，H分別是，BD的中點∴，，.∴，，.∵，∴，∴，∴，∵，∴為等邊三角形.∴，∵，∴，∴，∴.【點睛】該題以三角形為載體，以考查三角形的中位線定理、等腰三角形的判定等重要幾何知識點為核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運用有關(guān)定理來分析、