內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市、興安盟2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果一個(gè)角的余角是50°，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A．130°

B．40°

C．90°

D．140°2．已知∠1＝42°45′，則∠1的余角等于（）A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′3．如圖，將直角三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為（）A． B． C． D．4．算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為（）A．(-2)×5 B． C． D．以上都不正確5．在時(shí)刻8：30分時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針之間所成的夾角是（）A．60° B．65° C．70° D．75°6．下列各數(shù)能整除224A．62 B．63 C．64 D．667．下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝5 B．y2﹣6y+5＝0 C．x﹣3＝ D．4x﹣3＝08．已知x＝3是關(guān)于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（）A．2 B． C．3 D．9．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOB且∠DOE=90°，則圖中互余的角有（）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)10．點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，為原點(diǎn)，，．若點(diǎn)所表示的數(shù)為，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．11．王強(qiáng)同學(xué)在畫數(shù)軸時(shí)只標(biāo)了單位長(zhǎng)度（一格表示單位長(zhǎng)度為）和正方向，而忘了標(biāo)上原點(diǎn)（如圖）．若點(diǎn)和點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．-3 B．-2 C．2 D．312．-2的相反數(shù)是（）A．1 B．2 C．-1 D．-2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在數(shù)軸上，表示數(shù)2+2a的點(diǎn)M與表示數(shù)4的點(diǎn)N分別位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等，則a的值為_____．14．已知代數(shù)式x﹣3y﹣1的值為3，則代數(shù)式6y﹣2x+5的值為_____．15．在直線上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是_________．16．與是同類項(xiàng)，則的值是_______17．如圖,動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：，例如：.(1)計(jì)算：.(2)若，求x的值.19．（5分）如圖，已知∠AOB＝∠COD＝90°．（1）試寫出兩個(gè)與圖中角（直角除外）有關(guān)的結(jié)論：①寫出一對(duì)相等的角；②寫出一對(duì)互補(bǔ)的角；（2）請(qǐng)選擇（1）中的一個(gè)結(jié)論說明理由．20．（8分）如圖，點(diǎn)為數(shù)軸上的原點(diǎn)，點(diǎn)、分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，已知，．（1）若動(dòng)從點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過8秒時(shí)，．求的值．（2）若動(dòng)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段上時(shí)，分別取、的中點(diǎn)、，若是定值（其中，為常數(shù)），試求與的等量關(guān)系；（3）若是數(shù)軸上的任意數(shù)，代數(shù)式的最小值為，其在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，以各自的速度在、做勻速往返運(yùn)動(dòng)，其速度分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，當(dāng)他們第三次在點(diǎn)處相遇時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．21．（10分）學(xué)校田徑隊(duì)的張翔在400米跑測(cè)試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?分3秒，問張翔在離終點(diǎn)處多遠(yuǎn)時(shí)開始沖刺？22．（10分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：月用水量不超過20m1時(shí)，按2元/m1計(jì)算；月用水量超過20m1時(shí)，其中的20m1仍按2元/m1計(jì)算，超過部分按2.6元/m1計(jì)算．設(shè)某戶家庭月用水量xm1．月份4月5月6月用水量151721(1)用含x的式子表示：當(dāng)0≤x≤20時(shí)，水費(fèi)為______元；當(dāng)x＞20時(shí)，水費(fèi)為______元．(2)小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)多少元？23．（12分）解方程組

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】先根據(jù)題意求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】∵一個(gè)角的余角是50°，則這個(gè)角為40°，∴這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是180°-40°=140°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)余角的定義計(jì)算90°﹣42°45′即可．【詳解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．3、D【分析】結(jié)合已知圖形，將圖中的三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體應(yīng)該是兩個(gè)底面重合的圓錐，且下面的圓錐的高大于上面圓錐的高；再根據(jù)各選項(xiàng)，選出其從正面看所得到的圖形，問題即可得解.【詳解】因?yàn)橛深}意可知：旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是兩個(gè)底面相等相連的圓錐，所以該幾何的主視圖是兩個(gè)底邊相等的等腰三角形相連.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.4、C【分析】根據(jù)乘方的意義解答.【詳解】解：算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，弄清乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．5、D【分析】有關(guān)鐘面上時(shí)針、分針和秒針之間的夾角的計(jì)算問題時(shí)，需注意：（1）時(shí)鐘鐘面被分為12大格，60小格，每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為30°，每1小格對(duì)應(yīng)的度數(shù)為6°；（2）在鐘面上，時(shí)針每小時(shí)走1大格，分針每小時(shí)走12大格．【詳解】在鐘面上，被12小時(shí)劃分為12大格，每1大格對(duì)應(yīng)的度數(shù)是30度，上午8:30的時(shí)候，時(shí)針指向8時(shí)和9時(shí)的中間位置，分針指向6時(shí)，兩針之間剛好間隔2.5格，∴8:30時(shí)，時(shí)針和分針之間的夾角為：30°2.5=75°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查角度的實(shí)際應(yīng)用問題，理解并熟記基本的公式是解題關(guān)鍵．6、B【解析】把224【詳解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）×65×1，∴所給的各數(shù)中能整除224-1的是1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握，注意靈活應(yīng)用平方差公式．7、D【解析】根據(jù)一元一次方程的定義（一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整式方程）判斷即可.【詳解】解：∵一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整式方程，∴A、是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分式方程不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義的應(yīng)用.一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整式方程.8、B【詳解】將x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得a=；故選B.9、C【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC＝∠BOC＝90°，然后利用互余的定義及同角的余角相等可得答案.【詳解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠AOE和∠COE互余，∠BOD和∠COD互余，∵∠DOE=90°，∴∠COE和∠COD互余，根據(jù)同角的余角相等可得：∠AOE＝∠COD，∠BOD＝∠COE，∴∠BOD和∠AOE互余，∴圖中互余的角有4對(duì)，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、互余的定義以及同角的余角相等，準(zhǔn)確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸可以用含a的式子表示出點(diǎn)B表示的數(shù)，本題得以解決．【詳解】為原點(diǎn)，，，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為：，故選．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．11、A【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為，從而可得點(diǎn)B表示的數(shù)為，根據(jù)數(shù)軸圖建立方程求出a的值，由此即可得出答案．【詳解】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為，則點(diǎn)B表示的數(shù)為，由題意得：，解得，即點(diǎn)B表示的數(shù)為，則點(diǎn)A表示的數(shù)為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)相反數(shù)定義解答即可．【詳解】解：-2的相反數(shù)是2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)定義，解答關(guān)鍵是根據(jù)定義解答問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特征，可得：M，N表示的數(shù)是互為相反數(shù)，進(jìn)而即可求解．【詳解】由題意得：2+2a=﹣4，解得：a=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)以及相反數(shù)的概念，掌握數(shù)軸上表示相反數(shù)的點(diǎn)的特征，是解題的關(guān)鍵．14、-1【分析】由題意得x-1y-1=1，即x-1y=4，然后將6y﹣2x+5化成含有x-1y的形式，最后將x-1y=4整體代入即可解答．【詳解】解：由題意得x-1y-1=1，即x-1y=46y﹣2x+5=6y-2x+5=-2（x-1y）+5=-2×4+5=-1．故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了條件代數(shù)式求值，找到已知等式和所求代數(shù)式的聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵．15、60°或120°【分析】根據(jù)射線OC、OD的位置分類討論，然后畫出圖形，根據(jù)平角的定義分別計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，當(dāng)射線在直線的同一側(cè)時(shí)，∵，∴，當(dāng)射線在直線的兩側(cè)時(shí)，∵，∴，∴，綜上所述，的度數(shù)為60°或120°故答案為：60°或120°．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握平角的定義、各角之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．16、4【解析】試題分析：同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)是同類項(xiàng).由題意得，解得，則考點(diǎn)：同類項(xiàng)點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握同類項(xiàng)的定義，即可完成.17、1【分析】根據(jù)題意，分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可得解．【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次，每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位，∴，當(dāng)?shù)?04次循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在，在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題屬于規(guī)律題，通過觀察圖象得到循環(huán)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）－25；（2）x=-3.【分析】（1）根據(jù)新運(yùn)算法則列式，利用有理數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案；（2）根據(jù)新運(yùn)算法則列方程，解方程求出x的值即可.【詳解】(1).(2)∵，∴，解得：.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.19、（1）①；②；（2）選①，理由見解析；或選②，理由見解析．【分析】（1）①根據(jù)∠AOB＝∠COD＝90°，都加上∠AOD即可得；②根據(jù)周角和兩直角，相減即可求出答案；（2）根據(jù)∠AOB＝∠COD＝90°，都加上∠AOD即可得結(jié)論①，根據(jù)周角及兩直角即可得結(jié)論②．【詳解】（1）①②（2）選①，理由：∵，∴，∴選②，理由：∵，∴【點(diǎn)睛】本題考查了角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的計(jì)算能力．20、（1），，或1．（2）；（3）．【分析】（1）先求出A,B表示的數(shù)，再根據(jù)題意表示出P，Q兩點(diǎn)，根據(jù)即可求出v；（2）表示出，，，求出，關(guān)于t的式子，再代入，化簡(jiǎn)得到，再根據(jù)解出m,n關(guān)于k的式子，即可求出m,n的關(guān)系；（3）先求出當(dāng)x=5時(shí)，代數(shù)式的最小值，設(shè)第三次相遇時(shí)間為，則有根據(jù)題意列出一元一次方程，故可求解．【詳解】（1）∵，故OA=10∴，∵=2．∴OB=10+2=40，∴由，，由則，解得或1．（2）由題，，，，，則，，帶入化簡(jiǎn)得，設(shè)，則有，即有，解得，綜上，．（3）∵總共11個(gè)零點(diǎn)，11為奇數(shù)，則在第31個(gè)零點(diǎn)取最小，此時(shí)．帶入原式可得．設(shè)第三次相遇時(shí)間為，則有，解得，則對(duì)應(yīng)的數(shù)為．綜上，對(duì)應(yīng)的數(shù)為．【點(diǎn)睛】此題主要