學(xué)年溫州市巖頭片區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷【全卷滿分150分．考試時(shí)間120分鐘】卷I一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1.下列銀行圖標(biāo)是中心對(duì)稱圖形的是（）A B. C. D.2.下列選項(xiàng)中的事件，屬于必然事件的是（）A.任意兩數(shù)相加，和是負(fù)數(shù) B.任意寫(xiě)出兩個(gè)非負(fù)數(shù)，積是正數(shù)C.a是實(shí)數(shù)， D.在一個(gè)只裝有紅球的袋中，摸出白球3.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.50瓶飲料中有2瓶已過(guò)了保質(zhì)期．從該50瓶飲料中任取1瓶，取到已過(guò)保質(zhì)期的飲料的概率是（）A. B. C. D.5.如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，則點(diǎn)D與以AB為直徑的⊙O的位置關(guān)系是（）A.圓上 B.圓內(nèi) C.圓外 D.不能確定6.二次函數(shù)的圖象向右平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到一個(gè)新的二次函數(shù)是（）A. B.C. D.7.如圖，在以AB為直徑的半圓O中，，，BD交AC于點(diǎn)E，則∠AED的度數(shù)是（）A.45° B.50° C.55° D.60°8.已知點(diǎn)，，均在拋物線上，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.9.已知：如圖，在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦AB和小圓交于點(diǎn)C，D，大圓的半徑是13，，，則OC的長(zhǎng)是（）A. B. C. D.810.如圖，在△ABC中，，，點(diǎn)D，E分別在AC和BC上，，若以DE為直徑的⊙O交AB的中點(diǎn)F，則⊙O的直徑是（）A. B.2 C. D.5卷II二、填空題（本題有6題，每小題5分，共30分）11.拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___________．12.如圖，讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，指針落在白色區(qū)域的概率是________．13.已知拋物線過(guò)點(diǎn)，則的值是________．14.如圖，在圓的內(nèi)接△ABC中，，，于點(diǎn)D，則________°．15.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，則的最小值是________．16.如圖1，玉帶橋拱高而薄，形若玉帶，弧形的線條十分流暢．如圖2，橋拱關(guān)于水面AB反射的影子經(jīng)過(guò)孤所在的圓心O，已知水面寬米，則水面AB與該橋拱的最高點(diǎn)P之間的距離是________米，在離水面AB相同高度的C，D處安裝兩盛景觀燈，若點(diǎn)C是的中點(diǎn)，則點(diǎn)C離水面AB的距離是________米．三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17.已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)．（1）求該二次函數(shù)表達(dá)式．（2）求該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．18.一個(gè)布袋里裝有只有顏色不同的若干個(gè)球，其中1個(gè)白球，若干個(gè)紅球，從中任意摸出1個(gè)，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個(gè)球，通過(guò)大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到摸出白球的頻率是0.25．（1）求布袋中紅球的個(gè)數(shù)．（2）若從布袋中一次性摸出2個(gè)球，則都是紅球的概率是多少？19.已知函數(shù)．（1）請(qǐng)?jiān)谙逻吘W(wǎng)格內(nèi)，畫(huà)出該函數(shù)的大致圖象．（2）請(qǐng)根據(jù)該函數(shù)圖象寫(xiě)出時(shí)，x的取值范圍．20.如圖，在的方格紙中，A，B，C均為格點(diǎn)，按要求畫(huà)圖：①僅用無(wú)刻度直尺，且不能用直尺的直角；②保留必要的畫(huà)圖痕跡；③標(biāo)注相關(guān)字母．（1）找出過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓的圓心O，連結(jié)AO，BO．（2）在⊙O上找到一點(diǎn)P，畫(huà)出∠BCP，使得．21.如圖，拋物線（a，b是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，交y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線CD，交拋物線于另一點(diǎn)D．（1）求該拋物線的表達(dá)式．（2）連結(jié)BC交該拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)P，連結(jié)PD，求△PCD的面積．22.如圖，在中，以AB為直徑的⊙O過(guò)點(diǎn)D，交CD于點(diǎn)E，，分別延長(zhǎng)AE和BC，相交于點(diǎn)F．（1）求證：．（2）若，求⊙O的直徑．23.某水果批發(fā)店推出一款拼盤(pán)水果（盒裝），經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，若售價(jià)為45元/盒，日銷售量為110盒，若售價(jià)每提高1元/盒，日銷售量將減少2盒．設(shè)每盒售價(jià)為x元（，且為整數(shù)）．（1）若某日銷售量為90盒，求該日每盒的售價(jià)．（2）設(shè)每日銷售額為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求W的最大值．（3）該水果店每天支付店租m元后（m為正整數(shù)），發(fā)現(xiàn)最大日收入（日收入＝銷售額－店租）不超過(guò)4880元，并有且只有5種不同的單價(jià)使日收入不少于4870元，請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的m的值．24.如圖，在矩形ABCD中，，，P，Q是對(duì)角線BD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，D重合），且，于點(diǎn)E，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，Q，E的⊙O交AB于另一點(diǎn)F．（1）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)時(shí)，求PQ的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）．（2）若點(diǎn)F在中點(diǎn)，求x的值．（3）M是AB的中點(diǎn)，是否存在一個(gè)x的值，使得△BMO的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出△BMO的周長(zhǎng)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】答案】D【7題答案】答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C卷II二、填空題（本題有6題，每小題5分，共30分）【11題答案】【答案】（0，－4）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】25【15題答案】【答案】6【16題答案】【答案】①②.##三、解答題（本題有8小題，共80分，解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）【17題答案】【答案】（1）（2），【18題答案】【答案】（1）3個(gè)（2）【19題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）或【20題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解