3.1.2等式的性質(zhì)

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第三章第一頁(yè)，共三十六頁(yè)。

能否直接得到下列方程的解呢？(1)(2)(3)試一試：第二頁(yè)，共三十六頁(yè)。

用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式知識(shí)準(zhǔn)備什么是等式？

在等式中，等號(hào)左右兩邊的式子，分別叫做這個(gè)等式的左邊、右邊。

我們可以用a=b表示一般的等式?！獭痢恋谌?yè)，共三十六頁(yè)。b自主探索：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左實(shí)驗(yàn)一第四頁(yè)，共三十六頁(yè)。b你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左實(shí)驗(yàn)一第五頁(yè)，共三十六頁(yè)。ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左實(shí)驗(yàn)一第六頁(yè)，共三十六頁(yè)。ab你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左實(shí)驗(yàn)一第七頁(yè)，共三十六頁(yè)。ab你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

bc右左實(shí)驗(yàn)一第八頁(yè)，共三十六頁(yè)。bca你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左實(shí)驗(yàn)一第九頁(yè)，共三十六頁(yè)。cacb你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

ba+c

b+c=右左實(shí)驗(yàn)一第十頁(yè)，共三十六頁(yè)。cc你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

bba右左實(shí)驗(yàn)二第十一頁(yè)，共三十六頁(yè)。c你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

bba右左實(shí)驗(yàn)二第十二頁(yè)，共三十六頁(yè)。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

ba-c

b-c=ab右左實(shí)驗(yàn)二第十三頁(yè)，共三十六頁(yè)。歸納等式的性質(zhì)1:

等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。如果a=b，那么a+c=b+c第十四頁(yè)，共三十六頁(yè)。2024/3/1015練習(xí)1.

用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空,使結(jié)果仍是等式。(1)、因?yàn)閤-5=4

所以x-5+5=4+____(2)若3a+4=8

則3a=8+

.5(-4)要求：1、觀察等式變形前后兩邊各有什么變化2、應(yīng)怎么變化可使等式依然相等關(guān)鍵：同側(cè)對(duì)比注意符號(hào)(3)、因?yàn)?3x+8=6-x

所以-3x+()+8-8=6-x+x-8x第十五頁(yè)，共三十六頁(yè)。ab你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左實(shí)驗(yàn)三第十六頁(yè)，共三十六頁(yè)。ab你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左ba2a

=

2b實(shí)驗(yàn)三第十七頁(yè)，共三十六頁(yè)。ab你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左aabb3a

=

3b實(shí)驗(yàn)三第十八頁(yè)，共三十六頁(yè)。ab你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左aaaaaabbbbbbC個(gè)

C個(gè)ac

=

bc實(shí)驗(yàn)三第十九頁(yè)，共三十六頁(yè)。ab你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左實(shí)驗(yàn)四第二十頁(yè)，共三十六頁(yè)。等式的性質(zhì)2:

等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；

如果a=b（c≠0），那么歸納第二十一頁(yè)，共三十六頁(yè)。2024/3/10等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)文字表示數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)1性質(zhì)2(c≠0)第二十二頁(yè)，共三十六頁(yè)。學(xué)以致用：

1.判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由.(1)如果

，那么.（）(2)如果

，那么.（）(3)如果

，那么.（）

(4)如果

，那么.（）

(5)如果，那么.（）(6)如果，那么.（）(7)如果，那么.（）√××√√×√第二十三頁(yè)，共三十六頁(yè)。2024/3/10闖關(guān)性質(zhì)1加上-3x-12性質(zhì)2乘以（-3）98除以33第二十四頁(yè)，共三十六頁(yè)。2024/3/101.等式____都要參加運(yùn)算，并且是作_______運(yùn)算.

2.等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同______________.

3.等式兩邊__________，即0不能作除數(shù)或分母.用等式性質(zhì)變形時(shí)注意：兩邊同一種一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子不能都除以0第二十五頁(yè)，共三十六頁(yè)。一.選擇題小試牛刀1、下列是依據(jù)等式的性質(zhì)1變形的是（）A、由x+5=3得x=3+5B、由x+7=-3得x=3-7C、由x-1=-5得x=5+1

D、由x+2=-8得x=-8-22、下列是依據(jù)等式的性質(zhì)2變形的是（）DC第二十六頁(yè)，共三十六頁(yè)。2024/3/103、下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形正確的是（）小試牛刀CC第二十七頁(yè)，共三十六頁(yè)。2024/3/1028二.要把等式化成必須滿足什么條件？三.由到的變形運(yùn)用了那個(gè)性質(zhì)，是否正確，為什么？誰(shuí)是英雄第二十八頁(yè)，共三十六頁(yè)。學(xué)以致用：2.第二十九頁(yè)，共三十六頁(yè)。例1.利用等式的性質(zhì)解下列方程2024/3/1030典例精析：

解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a（a為常數(shù)）的形式。第三十頁(yè)，共三十六頁(yè)。2024/3/10二.利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)練一練第三十一頁(yè)，共三十六頁(yè)。小結(jié)：2024/3/10321.等式的性質(zhì)有哪些？用字母怎樣表示？2.解方程最終必須將方程化作什么形式？3.用等式性質(zhì)變形時(shí)注意？第三十二頁(yè)，共三十六頁(yè)。課堂小結(jié)等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)1基本性質(zhì)2應(yīng)用如果a=b，那么a±c=b±c.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程“轉(zhuǎn)化”為x=a(a為常數(shù))的形式.第三十三頁(yè)，共三十六頁(yè)。基礎(chǔ)練習(xí)P83頁(yè)第4題布置作業(yè)能力提升已知，你能求出的值嗎？第三十四頁(yè)，共三十六頁(yè)。謝謝聆聽THANKS!第三十五頁(yè)，共三十六頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)3.1.2等式的性質(zhì)。在等式中，等號(hào)左右兩邊的式子，分別叫做這個(gè)等式的左邊、右邊。等式兩邊加（或減）同一個(gè)