23.2中心對稱(zhōnɡxīnduìchēnɡ)第二十三章旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)導(dǎo)入新課講授(jiǎngshòu)新課當堂練習(xí)課堂小結(jié)23.2.1中心對稱第一頁，共二十五頁。學(xué)習(xí)(xuéxí)目標1.理解中心對稱(zhōnɡxīnduìchēnɡ)的定義.2.探究中心對稱的性質(zhì).(難點）3.掌握中心對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.（重點）第二頁，共二十五頁。導(dǎo)入新課1.從A旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心是?旋轉(zhuǎn)角是多少度呢?oABCD2.從A旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)到C呢?3.從A旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)到D呢?情境引入第三頁，共二十五頁。講授(jiǎngshòu)新課中心對稱的概念及性質(zhì)一

重合OAＯDBC問題1：觀察下列圖形(túxíng)的運動，說一說它們有什么共同點.觀察(guānchá)與思考旋轉(zhuǎn)角為180°第四頁，共二十五頁。知識(zhīshi)要點

如果把一個圖形(如△ABO)繞定點O旋轉(zhuǎn)180o，它能夠與另一個圖形(如△CDO)重合，那么就說這兩個圖形△ABO與圖形△CDO關(guān)于點O的對稱或中心對稱(zhōnɡxīnduìchēnɡ)，點O就是對稱中心.第五頁，共二十五頁。

填一填：

如圖，△OCD與△OAB關(guān)于(guānyú)點O中心對稱，則____是對稱中心，點A與_____是對稱點，點B與____是對稱點.ＯBCADOCD第六頁，共二十五頁。1.中心對稱是一種(yīzhǒnɡ)特殊的旋轉(zhuǎn).其旋轉(zhuǎn)角是180°.2.中心對稱(zhōnɡxīnduìchēnɡ)是兩個圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.歸納(guīnà)總結(jié)第七頁，共二十五頁。問題2

如圖，旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)三角尺，畫出△ABC關(guān)于點O中心對稱的△A′B′C′.A′CABB′C′O●第八頁，共二十五頁。找一找:下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點O是成中心對稱,你能從圖中找到哪些等量(děnɡliànɡ)關(guān)系?A′B′C′ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′第九頁，共二十五頁。1.成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分.（即對稱點與對稱中心三點(sāndiǎn)共線）2.中心對稱的兩個(liǎnɡɡè)圖形是全等形.知識(zhīshi)要點

中心對稱的性質(zhì)

第十頁，共二十五頁。典例精析例1

如圖，已知四邊形ABCD和點O，試畫出四邊形ABCD關(guān)于(guānyú)點O成中心對稱的圖形A'B'C'D'.ABCDO分析：要畫出四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱(zhōnɡxīnduìchēnɡ)的圖形，只要畫出A，B，C，D四點關(guān)于點O的對稱點，再順次連接各對應(yīng)點即可.第十一頁，共二十五頁。ABCDO作法(zuòfǎ)：1.連接AO并延長(yáncháng)到A'，使OA'=OA，得到點A的對應(yīng)點A'；A'B'C'D'2.同理，可作出點B，C，D的對應(yīng)點B'，C'，D'；3.順次(shùncì)連接A'，B'，C'，D'，則四邊形A'B'C'D'即為所作.第十二頁，共二十五頁?？伎寄?如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱(zhōnɡxīnduìchēnɡ)，找出它們的對稱中心O.ABCA′B′C′第十三頁，共二十五頁。

解法(jiěfǎ)1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對應(yīng)點，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點O，則點O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′O第十四頁，共二十五頁。O解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連接(liánjiē)BB′、CC′，BB′、CC′相交于點O，則點O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′注意：如果限制(xiànzhì)只用直尺作圖，我們用解法2.第十五頁，共二十五頁。例2

如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱(zhōnɡxīnduìchēnɡ)，△AOB的面積是12，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高為________.解析：設(shè)AB邊上(biānshànɡ)的高為h，因為△AOB的面積是12，AB＝3，易得h＝8.又因為△AOB與△DOC成中心對稱，△COD≌△AOB，所以△DOC中CD邊上的高是8.8第十六頁，共二十五頁。軸對稱中心對稱(zhōnɡxīnduìchēnɡ)1有一條對稱軸

——直線有一個對稱中心

——點2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)

180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形(túxíng)重合旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)后和另一個圖形重合1ABCC1AB1O拓展提升中心對稱與軸對稱的異同第十七頁，共二十五頁。趣味題1：一天(yītiān)，吝嗇的地主被農(nóng)夫救了一命，在眾目睽睽下不得不獎勵農(nóng)夫，而這個地主還心有不甘，于是想難為農(nóng)夫一下，地主說：我這有個圓盤和足夠多的棋子，咱倆人輪流下棋，要求棋子不能重合，不能下出圓盤，最后哪個人棋子放不下了，那么這個人就算輸，如果你勝了，我就給你金幣.聰明的農(nóng)夫略一思考就答應(yīng)了地主的要求，但農(nóng)夫要求先下，隨后輕松的勝了地主.你知道農(nóng)夫是怎么下的嗎？先下后下提示(tíshì)：圓的中心對稱性第十八頁，共二十五頁。趣味(qùwèi)題2：如圖，有一組數(shù)排列成方陣，試計算這組數(shù)的和.1234523456345674567856789123452345634567456785678910101010101010101010101010101010101010101010101010答案：25×10÷2=125第十九頁，共二十五頁。當堂(dānɡtánɡ)練習(xí)1.判斷(pànduàn)正誤：

（1）軸對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是軸對稱的圖形.（）

（2）成中心對稱的兩個圖形一定是全等形.但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形.（）

（3）全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形.（）√√×第二十頁，共二十五頁。

2.如下所示的4組圖形(túxíng)中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有（）

A.1組

B.2組

C.3組

D.4組D3.如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積(miànjī)是6，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高是（）A.2

B.4

C.6

D.8

ABCDOB第二十一頁，共二十五頁。A′B′C′OABC4.如圖，已知等邊三角形ABC和點O，畫△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC關(guān)于(guānyú)點O成中心對稱.第二十二頁，共二十五頁。課堂(kètáng)小結(jié)概念(gàiniàn)旋轉(zhuǎn)(xuánzhuǎn)角是180°性質(zhì)對應(yīng)點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分作圖應(yīng)用1：作中心對稱圖形；應(yīng)用2：找出對稱中心.中心對稱第二十三頁，共二十五頁。見《學(xué)練優(yōu)》本課時(kèshí)練習(xí)課后作業(yè)(zuòyè)第二十四頁，共二十五頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)23.2中心對稱。第二十三章旋轉(zhuǎn)。1.理解中心對