唐山市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（一）一、選擇題（本大題共14小題，每小題2分，共28分）1．（2分）4的算術(shù)平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．（2分）點(diǎn)P（﹣1，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2分）有下列四個(gè)論斷：①﹣是有理數(shù)；②是分?jǐn)?shù)；③2.131131113…是無(wú)理數(shù)；④π是無(wú)理數(shù)，其中正確的是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．（2分）下列各式中，正確的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣45．（2分）如圖，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A． B． C． D．6．（2分）如圖，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等7．（2分）點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（0，﹣2） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（2，0）8．（2分）若點(diǎn)A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），則直線AB與x軸和y軸的位置關(guān)系分別是（）A．相交，相交 B．平行，平行C．平行，垂直相交 D．垂直相交，平行9．（2分）如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°10．（2分）用代入法解方程組有以下過(guò)程，其中錯(cuò)誤的一步是（）（1）由①得x=③；（2）把③代入②得3×﹣5y=5；（3）去分母得24﹣9y﹣10y=5；（4）解之得y=1，再由③得x=2.5．A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）11．（2分）如圖，直線相交于點(diǎn)O，則∠1+∠2+∠3等于（）A．90° B．120° C．180° D．360°12．（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，線段A′B′是由線段AB經(jīng)過(guò)平移得到的，已知點(diǎn)A（﹣2，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′（3，1），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′（4，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（9，0） B．（﹣1，0） C．（3，﹣1） D．（﹣3，﹣1）13．（2分）由方程組可得出x與y的關(guān)系是（）A．2x+y=4 B．2x﹣y=4 C．2x+y=﹣4 D．2x﹣y=﹣414．（2分）平面直角坐標(biāo)系中，將正方形向上平移3個(gè)單位后，得到的正方形各頂點(diǎn)與原正方形各頂點(diǎn)坐標(biāo)相比（）A．橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加3 B．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加3C．橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以3 D．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以3二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）15．（3分）﹣1的相反數(shù)是．16．（3分）如圖，小島C在小島A的北偏東60°方向，在小島B的北偏西45°方向，那么從C島看A，B兩島的視角∠ACB的度數(shù)為．17．（3分）如果點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為．18．（3分）已知：，則x+y+z=．三、解答題（本大題共8小題，共60分）19．（6分）計(jì)算：﹣|2﹣|﹣．20．（6分）．21．（6分）一個(gè)正數(shù)x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根．22．（6分）讀句畫(huà)圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：（1）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；（2）過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R．23．（8分）在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC沿AA′的方向平移，使得點(diǎn)A移至圖中的點(diǎn)A′的位置．（1）在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C〃分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）．（2）（1）中所得的點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)分別是，．（3）直接寫(xiě)出△ABC的面積為．24．（8分）如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°，（1）求證：DE∥BC；（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù)．25．（8分）若方程組和方程組有相同的解，求a，b的值．26．（12分）如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（3，0），將線段AB先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段CD，連接AC，BD，構(gòu)成平行四邊形ABDC．（1）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，S四邊形ABDC；（2）點(diǎn)Q在y軸上，且S△QAB=S四邊形ABDC，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）如圖（2），點(diǎn)P是線段BD上任意一個(gè)點(diǎn)（不與B、D重合），連接PC、PO，試探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共14小題，每小題2分，共28分）1．（2分）4的算術(shù)平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【分析】算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．【解答】解：∵2的平方為4，∴4的算術(shù)平方根為2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．2．（2分）點(diǎn)P（﹣1，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)直接判斷的判斷即可．【解答】解：∵P（﹣1，5），橫坐標(biāo)為﹣1，縱坐標(biāo)為：5，∴P點(diǎn)在第二象限．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟練掌握其特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3．（2分）有下列四個(gè)論斷：①﹣是有理數(shù)；②是分?jǐn)?shù)；③2.131131113…是無(wú)理數(shù)；④π是無(wú)理數(shù)，其中正確的是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：①﹣是有理數(shù)，正確；②是無(wú)理數(shù)，故錯(cuò)誤；③2.131131113…是無(wú)理數(shù)，正確；④π是無(wú)理數(shù)，正確；正確的有3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4．（2分）下列各式中，正確的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)立方根的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．【解答】解：A、原式=4，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=±4，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=﹣3=，所以C選項(xiàng)正確；D、原式=|﹣4|=4，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．5．（2分）如圖，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A． B． C． D．【分析】由∠1=∠2結(jié)合“內(nèi)錯(cuò)角（同位角）相等，兩直線平行”得出兩平行的直線，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和內(nèi)錯(cuò)角，∴不能得出兩直線平行；C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和內(nèi)錯(cuò)角，∴不能得出兩直線平行；D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相等的角得出平行的直線．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)相等（或互補(bǔ)）的角，找出平行的直線是關(guān)鍵．6．（2分）如圖，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等【分析】判定兩條直線是平行線的方法有：可以由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行等，應(yīng)結(jié)合題意，具體情況，具體分析．【解答】解：圖中所示過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，則利用了同位角相等，兩直線平行的判定方法．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定方法．這是以后做題的基礎(chǔ)．要求學(xué)生熟練掌握．7．（2分）點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（0，﹣2） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（2，0）【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列出方程求出m的值，再求解即可．【解答】解：∵點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，∴m+1=0，解得m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．8．（2分）若點(diǎn)A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），則直線AB與x軸和y軸的位置關(guān)系分別是（）A．相交，相交 B．平行，平行C．平行，垂直相交 D．垂直相交，平行【分析】根據(jù)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于x軸、垂直于y軸的直線上解答．【解答】解：∵點(diǎn)A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），∴點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相同，∴直線AB與x軸平行，與y軸的垂直．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)在平行于y軸的直線上是解題的關(guān)鍵．9．（2分）如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°【分析】根據(jù)平行線的判定方法直接判定．【解答】解：A、∠3與∠4是直線AD、BC被AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)椤?=∠4，所以應(yīng)是AD∥BC，故A錯(cuò)誤；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以正確；C、∵∠DCE=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），所以正確；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），所以正確；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．10．（2分）用代入法解方程組有以下過(guò)程，其中錯(cuò)誤的一步是（）（1）由①得x=③；（2）把③代入②得3×﹣5y=5；（3）去分母得24﹣9y﹣10y=5；（4）解之得y=1，再由③得x=2.5．A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）【分析】出錯(cuò)一步為（3），理由去分母時(shí)兩邊都乘以2，寫(xiě)出正確的解法即可．【解答】解：其中錯(cuò)誤的一步為（3），正確解法為：去分母得：24﹣9y﹣10y=10，移項(xiàng)合并得：﹣19y=﹣14，解得：y=．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．11．（2分）如圖，直線相交于點(diǎn)O，則∠1+∠2+∠3等于（）A．90° B．120° C．180° D．360°【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠3=∠AOD，根據(jù)平角定義求出即可．【解答】解：∵∠3=∠AOD，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠AOD+∠2=180°，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．12．（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，線段A′B′是由線段AB經(jīng)過(guò)平移得到的，已知點(diǎn)A（﹣2，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′（3，1），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′（4，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（9，0） B．（﹣1，0） C．（3，﹣1） D．（﹣3，﹣1）【分析】根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A′找出平移規(guī)律，然后設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)平移規(guī)律列式求解即可．【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣2，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′（3，1），∴3﹣（﹣2）=3+2=5，∴平移規(guī)律是橫坐標(biāo)向右平移5個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，y），則x+5=4，y=0，解得x=﹣1，y=0，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0）．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移變換與坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A′找出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．13．（2分）由方程組可得出x與y的關(guān)系是（）A．2x+y=4 B．2x﹣y=4 C．2x+y=﹣4 D．2x﹣y=﹣4【分析】把②中m的值代入①即可求出x與y的關(guān)系式．【解答】解：，把②代入①得2x+y﹣3=1，即2x+y=4．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．14．（2分）平面直角坐標(biāo)系中，將正方形向上平移3個(gè)單位后，得到的正方形各頂點(diǎn)與原正方形各頂點(diǎn)坐標(biāo)相比（）A．橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加3 B．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加3C．橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以3 D．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以3【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【解答】解：平面直角坐標(biāo)系中，將正方形向上平移3個(gè)單位后；即各點(diǎn)坐標(biāo)變化為（x，y+3）；即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加3．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換．關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的差相等．二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）15．（3分）﹣1的相反數(shù)是1﹣．【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【解答】解：﹣1的相反數(shù)是1﹣，故答案為：1﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．16．（3分）如圖，小島C在小島A的北偏東60°方向，在小島B的北偏西45°方向，那么從C島看A，B兩島的視角∠ACB的度數(shù)為105°．【分析】根據(jù)方位角的概念，畫(huà)圖正確表示出方位角，利用平行線的性質(zhì)即可求解．【解答】解：作CE∥AF，由平行線的性質(zhì)知，CE∥AF∥BD，∴∠FAC=∠ACE，∠CBD=∠BCE，∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+45°=105°，故答案為：105°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角．解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫(huà)出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．17．（3分）如果點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣4）．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解：點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣4），故答案為：（3，﹣4）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．18．（3分）已知：，則x+y+z=6．【分析】三個(gè)式子左右兩邊分別相加即可求解．【解答】解：三個(gè)式子相加得：2（x+y+z）=12，則x+y+z=6．故答案是：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三元一次方程組的解法，理解三個(gè)方程的左邊相加所得結(jié)果與x+y+z的關(guān)系是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共60分）19．（6分）計(jì)算：﹣|2﹣|﹣．【分析】原式第一項(xiàng)利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=5﹣2++3=6+．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（6分）．【分析】從第一個(gè)方程整理出y=﹣2x+1，然后代入第二個(gè)方程求出x的值，再把x的值代入方程③求解即可．【解答】解：，由①得，y=﹣2x+1③，把方程③代入方程②得，3x﹣2（﹣2x+1）=﹣9，解得x=﹣1，把x=﹣1代入③得，y=﹣2×（﹣1）+1=3，所以原方程組的解是．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組解法，有加減法和代入法兩種，利用代入消元法解方程組關(guān)鍵在于整理得到y(tǒng)=kx+b的形式的方程．21．（6分）一個(gè)正數(shù)x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根．【分析】根據(jù)平方根的和為零，可得一元一次方程，根據(jù)解方程，可得a的值，根據(jù)平方運(yùn)算，可得這個(gè)數(shù)，根據(jù)開(kāi)立方運(yùn)算，可得答案．【解答】解：依題意得，（a+3）+（2a﹣18）=0，解得a=5，∴x的平方根是±8，∴x=64，∴x的立方根是4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根，利用了開(kāi)方運(yùn)算，乘方運(yùn)算．22．（6分）讀句畫(huà)圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖：（1）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；（2）過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)P作∠PQA=∠DCA即可．（2）過(guò)點(diǎn)P作∠QPR=90°即可．【解答】解：每對(duì)一問(wèn)得（3分）如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖（1）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；（3分）（2）過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R．（6分）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最基本的作圖﹣﹣﹣﹣平行線和垂線的畫(huà)法．23．（8分）在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC沿AA′的方向平移，使得點(diǎn)A移至圖中的點(diǎn)A′的位置．（1）在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C〃分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）．（2）（1）中所得的點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)分別是（5，3），（8，4）．（3）直接寫(xiě)出△ABC的面積為2.5．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的位置，人數(shù)順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)；（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）△A′B′C′如圖所示；（2）B′（5，3），C′（8，4）；（3）△ABC的面積=3×2﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3，=6﹣1﹣1﹣1.5，=6﹣3.5，=2.5．故答案為：（2）（5，3），（8，4）；（3）2.5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．24．（8分）如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°，（1）求證：DE∥BC；（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠BHD=180°，求出∠B=∠DHB，根據(jù)平行線的判定得出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AGB=∠AMD=75°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出即可．【解答】（1）證明：∵AB∥DF，∴∠D+∠BHD=180°，∵∠D+∠B=180°，∴∠B=∠DHB，∴DE∥BC；（2）解：∵DE∥BC，∠AMD=75°，∴∠AGB=∠AMD=75°，∴∠AGC=180°﹣∠AGB=180°﹣75°=105°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，鄰補(bǔ)角的定義的應(yīng)用，能求出DE∥BC是解此題的關(guān)鍵，難度適中．25．（8分）若方程組和方程組有相同的解，求a，b的值．【分析】將3x﹣y=7和2x+y=8組成方程組求出x、y的值，再將分別代入ax+y=b和x+by=a求出a、b的值．【解答】解：將3x﹣y=7和2x+y=8組成方程組得，，解得，，將分別代入ax+y=b和x+by=a得，，解得．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的解，將x、y的值代入，轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b的方程組是解題的關(guān)鍵．26．（12分）如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（3，0），將線段AB先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段CD，連接AC，BD，構(gòu)成平行四邊形ABDC．（1）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2），S四邊形ABDC8；（2）點(diǎn)Q在y軸上，且S△QAB=S四邊形ABDC，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）如圖（2），點(diǎn)P是線段BD上任意一個(gè)點(diǎn)（不與B、D重合），連接PC、PO，試探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【分析】（1）根據(jù)平移直接得到點(diǎn)C，D坐標(biāo)，用面積公式計(jì)算；（2）設(shè)出Q的坐標(biāo)，OQ=|m|，用S△QAB=S四邊形ABDC建立方程，解方程即可；（3）作出輔助線，平行線，用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可．【解答】解：（1）∵線段AB先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段CD，且（﹣1，0），B（3，0），∴C（0，2），D（4，2）；∵AB=4，OC=2，∴S四邊形ABDC=AB×OC=8；故答案為：（0，2）；（4，2）；8；（2）∵點(diǎn)Q在y軸上，設(shè)Q（0，m），∴OQ=|m|，∴S△QAB=×AB×OQ=×4×|m|=2|m|，∵S四邊形ABDC=8，∴2|m|=8，∴m=4或m=﹣4，∴Q（0，4）或Q（0，﹣4）．（3）如圖，∵線段CD是線段AB平移得到，∴CD∥AB，作PE∥AB，∴CD∥PE，∴∠CPE=∠DCP，∵PE∥AB，∴∠OPE=∠BOP，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴∠CPO=∠DCP+∠BOP．【點(diǎn)評(píng)】此題是四邊形綜合題，主要考查了平移得性質(zhì)，計(jì)算三角形面積的方法，平行線的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵用面積建立方程或計(jì)算，作出輔助線是解本題的難點(diǎn)．唐山市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（二）一、用心選一選1、地球上的陸地面積約為149000000km2．將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A、1.49×106B、1.49×107C、1.49×108D、1.49×1092、下列各組圖形可以通過(guò)平移互相得到的是（

）A、B、C、D、3、下列運(yùn)算中正確的是（

）A、a2?a3=a5B、（a2）3=a5C、a6÷a2=a3D、a5+a5=2a104、下列各組數(shù)是二元一次方程組的解的是（

）A、B、C、D、5、如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（

）A、65°B、50°C、45°D、40°6、下列命題是假命題的是（

）A、等角的補(bǔ)角相等B、內(nèi)錯(cuò)角相等C、兩點(diǎn)之間，線段最短D、兩點(diǎn)確定一條直線7、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，若S△ABD=10cm2，S△ACD為（

）A、10B、9C、8D、78、若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，則a的值為（

）A、5B、4C、3D、29、如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（

）個(gè)．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A、1B、2C、3D、410、已知a，b滿足方程組，則a+b的值為（

）A、﹣4B、4C、﹣2D、211、若（x﹣4）（x+8）=x2+mx+n，則m、n的值分別為（

）A、4，32B、4，﹣32C、﹣4，32D、﹣4，﹣3212、已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，則a2+b2的值為（

）A、11B、3C、D、13、如圖，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，則∠3=（

）A、70°B、100°C、140°D、170°14、對(duì)于任意的整數(shù)n，能整除（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2）的整數(shù)是（

）A、4B、3C、﹣5D、215、若3×9m×27m=311，則m的值為（

）A、5B、4C、3D、216、若5x=2，5y=，則x，y之間的關(guān)系為（

）A、x，y互為相反數(shù)B、x，y互為倒數(shù)C、x=yD、無(wú)法判斷二、填空題17、如圖，如果∠________

=∠________，可得AD∥BC．18、若實(shí)數(shù)m，n滿足條件m+n=3，且m﹣n=1，則m=________，n=________．19、某班級(jí)為籌備運(yùn)動(dòng)會(huì)，準(zhǔn)備用365元購(gòu)買(mǎi)兩種運(yùn)動(dòng)服，其中甲種運(yùn)動(dòng)服20元/套，乙種運(yùn)動(dòng)服35元/套，在錢(qián)都用盡的條件下，有________種購(gòu)買(mǎi)方案．20、按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想x、y、z滿足的關(guān)系式是________．三、解答題21、解答(1)解方程組：．(2)已知2x=3，2y=5，則2x+y=________；23x=________；22x+y﹣1=________．22、先化簡(jiǎn)，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣2．23、如圖，AB∥CD，直線EF分別與AB，CD交于點(diǎn)G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于點(diǎn)N，∠1=50°．(1)求∠2的度數(shù)；(2)試說(shuō)明HN∥GM；(3)∠HNG=________°．24、觀察下列式子：2×4+1=32；4×6+1=52；6×8+1=72；…．(1)請(qǐng)你以上規(guī)律寫(xiě)出第4個(gè)等式：________；(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出第n個(gè)等式________；(3)你認(rèn)為（2）中所寫(xiě)的等式一定成立嗎？并說(shuō)明理由．25、根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：(1)放入一個(gè)小球水面升高_(dá)_______

cm，放入一個(gè)大球水面升高_(dá)_______

cm；(2)如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？26、已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問(wèn)題：(1)如圖①，求證：OB∥AC．(2)如圖②，若點(diǎn)E、F在線段BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．則∠EOC的度數(shù)等于________；（在橫線上填上答案即可）．(3)在（2）的條件下，若平行移動(dòng)AC，如圖③，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說(shuō)明理由；若不變，求出這個(gè)比值．(4)在（3）的條件下，如果平行移動(dòng)AC的過(guò)程中，若使∠OEB=∠OCA，此時(shí)∠OCA度數(shù)等于________．（在橫線上填上答案即可）．答案解析部分一、<b>用心選一選</b>1、【答案】C【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解：149000000=1.49×108，故選：C．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．2、【答案】C【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象【解析】【解答】解：觀察圖形可知圖案C通過(guò)平移后可以得到．故選：C．【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是C．3、【答案】A【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法【解析】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A正確；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母部分不變，故D錯(cuò)誤；故選：A．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A；根據(jù)冪的乘方，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C；根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷D．4、【答案】A【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【解析】【解答】解：∵y﹣x=1，∴y=1+x．代入方程x+3y=7，得x+3（1+x）=7，即4x=4，∴x=1．∴y=1+x=1+1=2．解為x=1，y=2．故選A．【分析】所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．此題直接解方程組或運(yùn)用代入排除法作出選擇．5、【答案】B【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．故選B．【分析】由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結(jié)論．6、【答案】B【考點(diǎn)】命題與定理【解析】【解答】解：A、正確，根據(jù)平角的定義可以證明；B、錯(cuò)誤，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；C、正確，是兩點(diǎn)間距離的定義；D、正確，符合確定直線的條件．故選B．【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．7、【答案】A【考點(diǎn)】平行線之間的距離【解析】【解答】解∵四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，S△ABD=10cm2，∴△ABD和△ACD如果都以AD做底邊時(shí)，此時(shí)底邊上的高相等，∴S△ACD=10cm2，故選A．【分析】根據(jù)題意可知△ABD和△ACD如果都以AD做底邊時(shí)，此時(shí)底邊上的高相等，從而可以得到S△ACD的值．8、【答案】C【考點(diǎn)】完全平方公式【解析】【解答】解：∵（x+2）2﹣1=x2+4x+4﹣1=x2+4x+3，∴a的值為3．故選C．【分析】?jī)蓚€(gè)代數(shù)式相等，即對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相同，把右邊的式子化簡(jiǎn)，得到的常數(shù)項(xiàng)就是a的值．9、【答案】C【考點(diǎn)】平行線的判定【解析】【解答】解：（1）利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩直線平行，故（1）正確；（2）利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，（2）錯(cuò)誤；（3）利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行，故（3）正確；（4）利用同位角相等判定兩直線平行，故（4）正確．∴正確的為（1）、（3）、（4），共3個(gè)；故選：C．【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．10、【答案】B【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【解答】解：，①+②×5得：16a=32，即a=2，把a(bǔ)=2代入①得：b=2，則a+b=4，故選B．【分析】求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a+b的值．11、【答案】B【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【解析】【解答】解：∵（x﹣4）（x+8）=x2+mx+n，∴x2+4x﹣32=x2+mx+n，∴m=4，n=﹣32，故選B．【分析】把式子展開(kāi)，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，列式求解即可得到m、n的值．12、【答案】D【考點(diǎn)】完全平方公式【解析】【解答】解：∵（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，∴a2+2ab+b2=7，a2﹣2ab+b2=4，∴2（a2+b2）=11，∴a2+b2=．故選：D．【分析】直接利用完全平方公式化簡(jiǎn)求出答案．13、【答案】C【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，延長(zhǎng)∠1的邊與直線b相交，∵a∥b，∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，由三角形的外角性質(zhì)，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°．故選：C．【分析】延長(zhǎng)∠1的邊與直線b相交，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠4，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．14、【答案】C【考點(diǎn)】平方差公式【解析】【解答】解：（n+3）（n﹣3）﹣（n+2）（n﹣2），=（n2﹣9）﹣（n2﹣4），=n2﹣9﹣n2+4，=﹣5，故選C．【分析】直接利用平方差公式計(jì)算，然后再合并同類項(xiàng)即可．15、【答案】D【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【解析】【解答】解：∵3×9m×27m=311，∴3×32m×33m=311，∴31+2m+3m=311，∴1+2m+3m=11，解得m=2．故選：D．【分析】首先根據(jù)3×9m×27m=311，可得3×32m×33m=311；然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，求出m的值是多少即可．16、【答案】A【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【解析】【解答】解：由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，得x，y互為相反數(shù)，故選：A．【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．二、<b>填空題</b>17、【答案】1①3【考點(diǎn)】平行線的判定【解析】【解答】解：如果∠1=∠3（答案不唯一），可得AD∥BC．故答案為：1，3．【分析】直接利用平行線的判定方法得出答案．18、【答案】2；1【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【解答】解：由題意列出方程組得：，解出．【分析】由題目可知m和n同時(shí)滿足兩個(gè)等式，即可列方程組進(jìn)行求解．19、【答案】2【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)甲種運(yùn)動(dòng)服買(mǎi)了x套，乙種買(mǎi)了y套，20x+35y=365，得x=，∵x，y必須為正整數(shù)，∴＞0，即0＜y＜，∴當(dāng)y=3時(shí)，x=13當(dāng)y=7時(shí)，x=6．所以有兩種方案．故答案為：2．【分析】設(shè)甲種運(yùn)動(dòng)服買(mǎi)了x套，乙種買(mǎi)了y套，根據(jù)準(zhǔn)備用365元購(gòu)買(mǎi)兩種運(yùn)動(dòng)服，其中甲種運(yùn)動(dòng)服20元/套，乙種運(yùn)動(dòng)服35元/套，在錢(qián)都用盡的條件下可列出方程，且根據(jù)x，y必需為整數(shù)可求出解．20、【答案】xy=z【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：∵21×22=23，22×23=25，23×25=28，25×28=213，…，∴x、y、z滿足的關(guān)系式是：xy=z．故答案為：xy=z．【分析】首項(xiàng)判斷出這列數(shù)中，2的指數(shù)各項(xiàng)依次為1，2，3，5，8，13，…，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是前兩數(shù)之和；然后根據(jù)同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可得這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，滿足xy=z，據(jù)此解答即可．三、<b>解答題</b>21、【答案】（1）解：，①×2得；2x﹣2y=4③，②﹣③得：x=1，把x=1代入①中：y=﹣1，∴（2）15；25；【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，解二元一次方程組【解析】【解答】解：（2）2x+y=2x?2y=3×5=15，23x=（2x）3=33=27，22x+y﹣1=22x?2y?2﹣1=32×5×=，故答案為：15，25，．【分析】（1）利用加減法解方程組；（2）利用同底數(shù)乘法和冪的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行變形，再整體代入計(jì)算．22、【答案】解：原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4=x2﹣5，當(dāng)x=﹣2時(shí)，原式=4﹣5=﹣1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【解析】【分析】首先利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，然后把x的值代入即可求解．23、【答案】（1）解：∵AB∥CD，∴∠EHD=∠1=50°，∴∠2=∠EHD=50°（2）解：∵GM⊥EF，HN⊥EF，∴∠MGH=90°，∠NHF=90°，∴∠MGH=∠NHF，∴HN∥GM（3）40【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：（3）∵HN⊥EF，∴∠NHG=90°∵∠NGH=∠1=50°，∴∠HNG=90°﹣50°=40°．故答案為40．【分析】（1）根據(jù)平行線的性由AB∥CD得到∠EHD=∠1=50°，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得到∠2的度數(shù)；（2）根據(jù)垂直的定義得到∠MGH=90°，∠NHF=90°，然后根據(jù)平行線的判定有HN∥GM；（3）先由HN⊥EF得到∠NHG=90°，再根據(jù)對(duì)頂角相等得∠NGH=∠1=50°，然后根據(jù)互余可計(jì)算出∠HNG=40°．24、【答案】（1）8×10+1=92（2）2n（2n+2）+1=（2n+1）2（3）解：一定成立，理由：2n（2n+2）+1=4n2+4n+1，=（2n+1）2【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解；（1）∵2×4+1=32；4×6+1=52；6×8+1=72；…．∴8×10+1=92；（2）2n（2n+2）+1=（2n+1）2；【分析】（1）根據(jù)2×4+1=32；4×6+1=52；6×8+1=72；…得出規(guī)律，第4個(gè)等式是8×10+1即可得出答案；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律得出第n個(gè)等式是連續(xù)偶數(shù)相乘，進(jìn)而得出一般規(guī)律；（3）利用一般規(guī)律利用多項(xiàng)式的乘法得出即可．25、【答案】（1）2①3（2）解：設(shè)應(yīng)放入大球m個(gè)，小球n個(gè)．由題意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球4個(gè)，小球6個(gè)【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用【解析】【解答】解：（1）設(shè)一個(gè)小球使水面升高x厘米，由圖意，得3x=32﹣26，解得x=2；設(shè)一個(gè)大球使水面升高y厘米，由圖意，得2y=32﹣26，解得：y=3．所以，放入一個(gè)小球水面升高2cm，放入一個(gè)大球水面升高3cm；【分析】（1）設(shè)一個(gè)小球使水面升高x厘米，一個(gè)大球使水面升高y厘米，根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)建立方程求解即可；（2）設(shè)應(yīng)放入大球m個(gè)，小球n個(gè)，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可．26、【答案】（1）證明：∵BC∥OA，∴∠B+∠O=180°，∴∠O=180°﹣∠B=80°，而∠A=100°，∴∠A+∠O=180°，∴OB∥AC（2）40°（3）解：不改變．∵BC∥OA，∴∠OCB=∠AOC，∠OFB=∠AOF，∵∠FOC=∠AOC，∴∠AOF=2∠AOC，∴∠OFB=2∠OCB，即∠OCB：∠OFB的值為1：2（4）60°【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】【解答】（2）解：∵OE平分∠BOF，∴∠BOE=∠FOE，而∠FOC=∠AOC，∴∠EOF+∠COF=∠AOB=×80°=40°；（4）解：設(shè)∠AOC的度數(shù)為x，則∠OFB=2x，∵∠OEB=∠AOE，∴∠OEB=∠EOC+∠AOC=40°+x，而∠OCA=180°﹣∠AOC﹣∠A=180°﹣x﹣100°=80°﹣x，∵∠OEB=∠OCA，∴40°+x=80°﹣x，解得x=20°，∴∠OCA=80°﹣x=80°﹣20°=60°．故答案為40°，60°．【分析】（1）由BC∥OA得∠B+∠O=180°，所以∠O=180°﹣∠B=80°，則∠A+∠O=180°，根據(jù)平行線的判定即可得到OB∥AC；（2）由OE平分∠BOF得到∠BOE=∠FOE，加上∠FOC=∠AOC，所以∠EOF+∠COF=∠AOB=40°；（3）由BC∥OA得到OCB=∠AOC，∠OFB=∠AOF，加上∠FOC=∠AOC，則∠AOF=2∠AOC，所以∠OFB=2∠OCB，（4）設(shè)∠AOC的度數(shù)為x，則∠OFB=2x，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠OEB=∠AOE，則∠OEB=∠EOC+∠AOC=40°+x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠OCA=180°﹣∠AOC﹣∠A=80°﹣x，利用∠OEB=∠OCA得到40°+x=80°﹣x，解得x=20°，所以∠OCA=80°﹣x=60°．唐山市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（三）一、精心選一選，慧眼識(shí)金！1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣2，3）在（

）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限2、（﹣0.7）2的平方根是（

）A、﹣0.7B、0.7C、±0.7D、0.493、一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是（

）A、第一次右拐50°，第二次左拐130°B、第一次左拐50°，第二次右拐130°C、第一次左拐50°，第二次左拐130°D、第一次右拐50°，第二次左拐50°4、如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（

）個(gè)．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A、1B、2C、3D、45、下列7個(gè)實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)有（

）3.141，﹣，，π，0，4.2，0.1010010001…A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)6、下列式子中，計(jì)算正確的是（

）A、﹣=﹣0.6B、=﹣13C、=±6D、﹣=﹣37、在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（

）①在擋秋千的小朋友；②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；③鐘擺的擺動(dòng)；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)．A、①②B、①③C、②③D、②④8、把點(diǎn)（2，﹣3）先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A、（5，﹣1）B、（﹣1，﹣5）C、（5，﹣5）D、（﹣1，﹣1）9、若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A、（﹣4，3）B、（4，﹣3）C、（﹣3，4）D、（3，﹣4）10、如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B的關(guān)系是（

）A、相等B、互余或互補(bǔ)C、互補(bǔ)D、相等或互補(bǔ)11、下列說(shuō)法不正確的是（

）A、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的B、在x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為零C、在y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為零D、平面直角坐標(biāo)系把平面上的點(diǎn)分為四部分12、若a2=25，|b|=3，則a+b的值是（

）A、﹣8B、±8C、±2D、±8或±213、如圖，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的數(shù)量關(guān)系是（

）A、∠A+∠P+∠C=90°B、∠A+∠P+∠C=180°C、∠A+∠P+∠C=360°D、∠P+∠C=∠A14、如圖，數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A，點(diǎn)B．若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（

）A、B、1﹣C、D、2﹣二、填空題15、﹣=________．16、把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式：________．17、線段CD是由線段AB平移得到的．點(diǎn)A（﹣2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（3，7），則點(diǎn)B（﹣3，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_______．18、已知：A（0，4），點(diǎn)C在y軸上，AC=5，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______．19、如圖，直線l1∥l2，AB⊥l1，垂足為D，BC與直線l2相交于點(diǎn)C，若∠1=30°，則∠2=________．20、如果的平方根是±3，則=________．三、解答題21、計(jì)算：(1)﹣﹣(2)|﹣|﹣|3﹣|(3)求出x的值：x2﹣=0．22、閱讀下列材料：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請(qǐng)你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問(wèn)題：如果的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求的值．23、下面是某醫(yī)院各部門(mén)的示意圖，橫向表示的是樓層，縱向表示的是門(mén)號(hào)，例如：院長(zhǎng)室在4樓3門(mén)，我們用（4，3）來(lái)表示其位置，試根據(jù)上面方法，結(jié)合圖形，完成下面問(wèn)題：(1)兒科診室可以表示為_(kāi)_______；(2)口腔科診室在________樓________門(mén)；(3)圖形中顯示，與院長(zhǎng)室同樓層的有________；(4)與神經(jīng)科診室同樓層的有________；(5)表示為（1，2）的診室是________；(6)表示為（3，5）的診室是________；(7)3樓7門(mén)的是________．24、附加題：已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，試探究∠A與∠F相等嗎？試說(shuō)明理由．25、已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD求證：∠EGF=90°①把下列證明過(guò)程及理由補(bǔ)充完整．②請(qǐng)你用精煉準(zhǔn)確的文字將上述結(jié)論總結(jié)出來(lái)．證明：∵HG∥AB（已知）∴∠1=∠3（________）又∵HG∥CD（已知）∴∠2=∠4（同理）∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+________=180°（________）又∵EG平分∠BEF（已知）∴∠1=∠________又∵FG平分∠EFD（已知）∴∠2=∠EFD（同理）∴∠1+∠2=（________

+________）∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°即∠EGF=90°．26、△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．(1)分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′________；B′________；C′________；(2)說(shuō)明△A′B′C′由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？________．(3)若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為_(kāi)_______；(4)求△ABC的面積．答案解析部分一、<b>精心選一選，慧眼識(shí)金！</b>1、【答案】B【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故選B．【分析】橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，則這點(diǎn)在第二象限．2、【答案】C【考點(diǎn)】平方根【解析】【解答】解：（﹣0.7）2=0.49，0.49的平方根是±0.7，故選C【分析】原式利用平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．3、【答案】D【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前進(jìn)，也可以得到∠1=∠2．故選D．【分析】根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等．再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等．4、【答案】C【考點(diǎn)】平行線的判定【解析】【解答】解：（1）利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩直線平行，故（1）正確；（2）利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，（2）錯(cuò)誤；（3）利用內(nèi)錯(cuò)角相等判定兩直線平行，故（3）正確；（4）利用同位角相等判定兩直線平行，故（4）正確．∴正確的為（1）、（3）、（4），共3個(gè)；故選：C．【分析】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．5、【答案】A【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)【解析】【解答】解：無(wú)理數(shù)有：π，0.1010010001…共有2個(gè)．故選A．【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．6、【答案】D【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】【解答】解：A0.62=0.36，故A錯(cuò)誤；B，故B錯(cuò)誤；C=6，故C錯(cuò)誤；D﹣=﹣3，故D正確．故選：D．【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義即可做出判斷．7、【答案】D【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象【解析】【解答】解：①中是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，不是平移；②是平移；③中是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，不是平移；④是平移．故選D．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．8、【答案】C【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【解析】【解答】解：點(diǎn)（2，﹣3）先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2+3，﹣3﹣2），即（5，﹣5），故選：C．【分析】根據(jù)平移的方法結(jié)合平移中點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可以直接算出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)．9、【答案】C【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P在第二象限，∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∵到x軸的距離是4，∴縱坐標(biāo)為：4，∵到y(tǒng)軸的距離是3，∴橫坐標(biāo)為：﹣3，∴P（﹣3，4），故選：C．【分析】首先根據(jù)題意得到P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，再根據(jù)到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離確定橫縱坐標(biāo)即可．10、【答案】D【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖知∠A和∠B的關(guān)系是相等或互補(bǔ)．故選D．【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等以及同旁內(nèi)角互補(bǔ)作答．11、【答案】D【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：A、由坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)的關(guān)系，可知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的，原說(shuō)法正確；B、由x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可知在x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為零，原說(shuō)法正確；C、由y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可知在y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為零，原說(shuō)法正確；D、平面直角坐標(biāo)系由四個(gè)象限和兩個(gè)坐標(biāo)軸組成，原說(shuō)法錯(cuò)誤．故選D．【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)作答．12、【答案】D【考點(diǎn)】絕對(duì)值，平方根【解析】【解答】解：∵a2=25，|b|=3∴a=±5，b=±3，則a+b的值是±8或±2．故選D．【分析】根據(jù)平方根的定義可以求出a，再利用絕對(duì)值的意義可以求出b，最后即可求出a+b的值．13、【答案】C【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理【解析】【解答】解：連接AC．∵AB∥CD，∴∠BAC+∠DCA=180°，∵∠P+∠PAC+∠PCA=180°，∴∠BAP+∠P+∠DCP=∠BAC+∠DCA+∠P+∠PAC+∠PCA=360°．故選C．【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求得．14、【答案】D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，∴=1，解得x=2﹣．故選D．【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出x的值．二、<b>填空題</b>15、【答案】﹣10【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】【解答】解：﹣=﹣10，故答案為：﹣10．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．16、【答案】如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行【考點(diǎn)】命題與定理【解析】【解答】解：把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式：如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．命題常?？梢詫?xiě)為“如果…那么…”的形式，如果后面接題設(shè)，而那么后面接結(jié)論．17、【答案】（2，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【解析】【解答】解：∵線段CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn)A（﹣2，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（3，7），∴由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加2，則點(diǎn)B（﹣3，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）．故答案為：（2，2）．【分析