2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)

初四數(shù)學(xué)試題

（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分）

說(shuō)明：

1.本試題分第I卷和第H卷兩部分，共25題.第I卷為選擇題，共8小題，24分；第n卷為

非選擇題，共17小題，96分.

2.所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無(wú)效.

第I卷（選擇題共24分）

一、選擇題（本題滿分24分，共8道小題，每小題3分）

2023

a=--------

1.已知2022,則。的倒數(shù)是（）

2022202220232022

-----B.-----C.-----D.------

2023202320222021

2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形是（）

3.地球是太陽(yáng)系由內(nèi)及外的第三顆行星，也是太陽(yáng)系中直徑、質(zhì)量和密度最大的類(lèi)地行星，距離太陽(yáng)約1.496

億千米（1天文單位）.用科學(xué)記數(shù)法表示1.496億為（）

A.1.496x1()6B.1496xlO3C.1.496x1()8D.1.496xl09

4.如圖是一種“工”型液壓機(jī)的配件，它的左視圖是（)

■視方向

A-______________B-.......................................C.D.

5.下列運(yùn)算正確的是……()

A.a2+a3=a6B.(ab)2-ab2C.(a+b)2=#$D.(a+b)(?-/?)=a2-b2

6.如圖，4比8是.。的兩條直徑，E是劣弧BC的中點(diǎn)，連接BC，DE.若NABC=22°,則

NC￡>￡的度數(shù)為（）

A.22°B.32°C.34°D.44°

7.我們?cè)谕赓u(mài)平臺(tái)點(diǎn)單時(shí)會(huì)有點(diǎn)餐用的錢(qián)和外賣(mài)費(fèi)6元，我們計(jì)算了點(diǎn)單的總額和不計(jì)算外賣(mài)費(fèi)的總額的

數(shù)據(jù)，則兩種情況計(jì)算出的數(shù)據(jù)一樣的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

8.二次函數(shù)y=ox2+bx+c（%b,。為常數(shù)，中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

X.??013???

y???353…

下列結(jié)論不正確的是（）

A.acvOB.當(dāng)x2L5時(shí).，>的值隨x值的增大而減小

C.方程?？+（方一l）x+c=0無(wú)實(shí)數(shù)1艮D(zhuǎn).當(dāng)一1<X<3時(shí)，￡ZX~+(人一l)x+c>()

第n卷（非選擇題共96分）

二.填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

9.計(jì)算扃布的結(jié)果是.

10.一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分.各項(xiàng)成績(jī)均按百分制

計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50%,演講能力占40%、演講效果占10%,計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）.進(jìn)

入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭?，則獲得第一名的選手為.

選手演講內(nèi)容演講能力演講效果

小明908090

小紅809090

11.端午節(jié)是中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗.利群商廈從5月12日起開(kāi)始打折促銷(xiāo)，肉粽六折，白

粽七折，打折前購(gòu)買(mǎi)4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后購(gòu)買(mǎi)5盒肉粽和10盒白粽需360元.設(shè)打折前

每盒肉粽的價(jià)格為x元，每盒白粽的價(jià)格為y元，則可列方程組.

12.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,3）,點(diǎn)8在x軸上，把AOAB沿x軸向右平移到AECD,若四邊形ABOC的

面積為9,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

13.如圖，在矩形ABCO中，AB=2,對(duì)角線AC,8D的交點(diǎn)為O，分別以A、。為圓心，AB的長(zhǎng)為

半徑畫(huà)弧，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)。，則圖中陰影部分的面積為.（結(jié)果保留萬(wàn)）.

14.如圖，正方形ABCO中，AB=6,點(diǎn)E在邊8上，S.CD=3DE,將VA0E沿AE對(duì)折至△AfE,

延長(zhǎng)斷交邊8C于點(diǎn)G,連接AG、CF.下列結(jié)論正確的序號(hào)有.

1Q

①AABG且A4FG；②BG=GC；③AG〃CF；④&GCF是等邊三角形；⑤5°楞=可.

三.作圖題（本題滿分4分）用直尺、圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡.

15.已知：Na,線段a.

求作：矩形ABC。，使對(duì)角線的夾角為Na,對(duì)角線長(zhǎng)為

a

四.解答題（本大題共10小題，共74分）

16.計(jì)算

4-6。+9I"

（1）計(jì)算

a~-2a

3（x-1）42.x—2,

（2）解不等式組《x+3,x+2-

----+1>-----

I32

17.如圖，將下列3張撲克牌洗勻后數(shù)字朝下放在桌面上.

（1）從中隨機(jī)抽取1張，抽得撲克牌上的數(shù)字為3的概率為；

（2）從中隨機(jī)抽取2張，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽得2張撲克牌的數(shù)字不同的概率.

18.某校計(jì)劃成立學(xué)生體育社團(tuán)，為了解學(xué)生對(duì)不同體育項(xiàng)目的喜愛(ài)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行

“我最喜愛(ài)的一個(gè)體育項(xiàng)目”問(wèn)卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“籃球”“足球”“乒乓球”“健美

操”“跑步”五個(gè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

“我最喜愛(ài)的一個(gè)體育項(xiàng)目”學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)在這次調(diào)查中，該校一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跑步”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心

角的度數(shù)是°;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛(ài)“籃球”項(xiàng)目的人數(shù).

19.如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸A,B兩點(diǎn)間的距離，數(shù)學(xué)興趣小組在河岸南側(cè)選定觀測(cè)點(diǎn)C,測(cè)得A,B均在

C的北偏東37°方向上，沿正東方向行走90米至觀測(cè)點(diǎn)。，測(cè)得A在。的正北方向，B在。的北偏西

53°方向上.求A,B兩點(diǎn)間的距離.參考數(shù)據(jù)：sin37°?0.60,cos37°?0.80,tan37°?0.75.

20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)丫=&+人和反比例函數(shù)y=—圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(3,加)，

X

(1)求比，〃的值和一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)直接寫(xiě)出不等式依+》2-9成立時(shí)，x取值范圍.

x

2J.實(shí)踐探究】

小明在學(xué)習(xí)“因式分解”時(shí)，用如圖1所示編號(hào)為①②③④的四種長(zhǎng)方體各若干塊，進(jìn)行實(shí)踐探究:

（1）現(xiàn)取其中兩個(gè)拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，如圖2,據(jù)此寫(xiě)出一個(gè)多項(xiàng)式的因式分解:

【問(wèn)題解決】

（2）若要用這四種長(zhǎng)方體拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為（X+1）的正方體，需要②號(hào)長(zhǎng)方體個(gè)，③號(hào)長(zhǎng)方體

個(gè)，據(jù)此寫(xiě)出一個(gè)多項(xiàng)式的因式分解：

【拓展與延伸】

（3）如圖3,在一個(gè)邊長(zhǎng)為。的正方體中挖出一個(gè)邊長(zhǎng)為人的正方體，據(jù)此寫(xiě)出

22.如圖（1）是某古城門(mén)修復(fù)后的照片，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)估測(cè)該城門(mén)

樓的高度0C.如圖（2）所示，他們沿坡度i=l：G的登城階梯從底部的A處前行6米到達(dá)P處（AP=6

米），測(cè)得城門(mén)樓最高點(diǎn)。的仰角為60。，樓底部B的仰角為35°（測(cè)量員的身高忽略不計(jì)），已知城門(mén)樓高

BC=10米，求城門(mén)樓距離地面的高度OC（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：G“L73，sin35°?0.57,

23.每到春末夏初時(shí)節(jié)，哈爾濱街頭就會(huì)出現(xiàn)各種共享單車(chē)，共享單車(chē)解決了市民出行的“最后一公里”

的難題，極大方便廣大市民.“橙風(fēng)單車(chē)”公司已投放A級(jí)、B級(jí)兩種單車(chē)，每輛B級(jí)車(chē)成本比每輛A級(jí)

車(chē)成本少20%,公司投入150萬(wàn)元的8級(jí)車(chē)的數(shù)量比同樣投入150萬(wàn)元的A級(jí)車(chē)的數(shù)量多750輛.

（1）求每輛A級(jí)車(chē)、8級(jí)車(chē)的成本分別是多少元？

（2）2022年“橙風(fēng)單車(chē)”公司繼續(xù)投放共享單車(chē)，但隨著原材料的上漲，4、B兩種單車(chē)的成本都隨之上

漲20%,同時(shí)政府為了鼓勵(lì)單車(chē)的投放，每輛A、B級(jí)單車(chē)分別給予50元、40元的補(bǔ)貼，公司計(jì)劃今年投

放8級(jí)車(chē)數(shù)量是A級(jí)車(chē)數(shù)量的1.5倍，總投入不超過(guò)484萬(wàn)元，求投放A級(jí)車(chē)最多多少輛？

24.“八婺”菜場(chǎng)指導(dǎo)菜農(nóng)生產(chǎn)和銷(xiāo)售某種蔬菜，提供如下信息：①統(tǒng)計(jì)售價(jià)與需求量的數(shù)據(jù)，通過(guò)描點(diǎn)

（圖1）,發(fā)現(xiàn)該蔬菜需求量力（噸）關(guān)于售價(jià)x（元/千克）的函數(shù)圖象可以看成拋物線，其表達(dá)式為

2

yt=ax+c,部分對(duì)應(yīng)值如表:

售價(jià)X

（元/千???2.533.54…

克）

需求量「

???7.75726.555.8???

（噸）

②該蔬菜供給量為（噸）關(guān)于售價(jià)x（元/千克）的函數(shù)表達(dá)式為函數(shù)圖象見(jiàn)圖L

③卜7月份該蔬菜售價(jià)儲(chǔ)（元/千克），成本々（元/千克）關(guān)于月份，的函數(shù)表達(dá)式分別為玉=,f+2,

I