蘭州一中202020211學期期中考試試題高一數(shù)學說明：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.答案寫在答題卡上，交卷時只交答題卡.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設U={0,1,2,3,4}，A={0,1,2,4}，B={2,3,4},則(CuA)(CuB)等于()A.{1}B.{0,1,3}C.{0,1}D.{0,1,2,3,4}2．今有一組實驗數(shù)據(jù)如下表所示：t23456y1.402.565.311121.30則體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系的最佳函數(shù)模型是()A．B．C． D．3．已知冪函數(shù)()在(0,+)上是增函數(shù)，則n的值為()A．1 B．1 C．3 D．1和4.已知且f(m)=6，則m的值為()A. B. C. D.5．函數(shù)f(x)=lnx+3x4的零點所在的區(qū)間為()A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(2,4)6．函數(shù)f(x)＝axb的圖象如右圖，其中a，b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)＞1，b＜0B．a(chǎn)＞1，b＞0C．0＜a＜1，b＜0D．0＜a＜1，b＞07．實數(shù)a＝，b＝，c＝的大小關(guān)系正確的是()A．a(chǎn)<c<bB．c<b<aC．b<a<c D．c<a<b8.函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，f(2)=0，則的解集為()A. B. C. D.9．已知函數(shù)f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在[1，2]上的最大值與最小值之和為loga2＋6，則a的值為()A.2B.C．4D．10.已知函數(shù)，若函數(shù)g(x)=f(x)b有兩個零點，則實數(shù)b的取值范圍是()A.0<b<1 B.b<0 C.1<b<0 D.2<b<011.若函數(shù)f(x)對任意實數(shù)a，b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=,則()A.2020 B.1515 C.1010 D.50512．已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，,則F(x)的最值是()A．最大值為7－2eq\r(7)，無最小值B．最大值為3，最小值－1C．最大值為3，無最小值D．既無最大值，又無最小值第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．函數(shù)的定義域為.14.已知函數(shù)(a>0，a1)的圖像恒過定點A，若點A也在函數(shù)的圖象上，則b=.15.已知函數(shù)是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為.16．給出下列結(jié)論，其中正確的序號是（寫出所有正確結(jié)論的序號）.①已知集合P={a,b},Q={0,1},則映射f:PQ中滿足f(b)=0的映射共有個；②函數(shù)f(x)=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱的函數(shù)解析式為y=lnx；③若函數(shù)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是(1,1)；④已知函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則M+m=2.

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(10分)已知集合A={xa1<x<2a}，B={x0<x+1<2}.（1）若，求A(CRB)；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍.18.(12分)計算：（1）；（2）.19.(12分)設(a>0，a1)，且f(1)=2.（1）求a的值及的定義域；（2）求在區(qū)間上的值域.20．(12分)已知函數(shù)f(x)＝2a·4x－2x－1.(1)當a＝1時，求函數(shù)f(x)的零點；(2)若f(x)有零點，求a的取值范圍．21．(12分)已知函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x，y都有成立，且f(1)=0.（1）求f(0)的值；（2）求f(x)的解析式；（3）已知，若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù).求a的取值范圍.22.(12分)已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性（直接寫出結(jié)果，不需證明）；（2）若對任意實數(shù)，有成立，求實數(shù)m的取值范圍；（3）若函數(shù)在上的最小值為5，求實數(shù)m的值.蘭州一中202020211學期期中考試參考答案高一數(shù)學說明：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.答案寫在答題卡上，交卷時只交答題卡.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.題號123456789101112答案BACBBCDCACDA第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．{x｜0＜x≤2}14.15.16．②④三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(10分)已知集合A={xa1<x<2a}，B={x0<x+1<2}.（1）若，求A(CRB)；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍.【解析】（1）當時，，，或，可得.4分（2）①當時，，此時，成立；②當時，若，有，得，由上知，若，則實數(shù)的取值范圍為.10分18.(12分)計算：（1）；（2）.【解析】6分（2）12分19.(12分)設(a>0，a1)，且f(1)=2.（1）求a的值及的定義域；（2）求在區(qū)間上的值域.【解析】（1）∵，∴，∴，則由，解得，即，所以的定義域為5分（2），設，則，，當時，，而，，∴，，所以在區(qū)間上的值域為.12分20．(12分)已知函數(shù)f(x)＝2a·4x－2x－1.(1)當a＝1時，求函數(shù)f(x)的零點；(2)若f(x)有零點，求a的取值范圍．解：(1)當a＝1時，f(x)＝2·4x－2x－1.令f(x)＝0，即2·(2x)2－2x－1＝0，解得2x＝1或2x＝－eq\f(1,2)(舍去)．∴x＝0.∴函數(shù)f(x)的零點為x＝0.6分(2)若f(x)有零點，則方程2a·4x－2x－1＝0有解，于是2a＝eq\f(2x＋1,4x)＝(eq\f(1,2))x＋(eq\f(1,4))x＝[(eq\f(1,2))x＋eq\f(1,2)]2－eq\f(1,4).∵(eq\f(1,2))x>0，∴2a>eq\f(1,4)－eq\f(1,4)＝0，即a>0.12分21．(12分)已知函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x，y都有成立，且f(1)=0.（1）求f(0)的值；（2）求f(x)的解析式；（3）已知，若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù).求a的取值范圍.【解析】（1）令，，則由已知得，，，3分（2）令，則，又，；7分（3），又在上是單調(diào)函數(shù)，故有，或，.12分22.(12分)已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性（直接寫