《約分》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、理解和掌握約分的意義和方法,掌握最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念。2、能夠根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)熟練進(jìn)行約分。3、探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣過(guò)程綱要：情境引入，激發(fā)創(chuàng)造→深入探究，理解含義→主動(dòng)探索，發(fā)展能力教學(xué)過(guò)程：(一)情境引入，激發(fā)創(chuàng)造：1、你能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示陰影部分嗎？教師提供學(xué)習(xí)材料，如右圖。學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示出陰影部分。2、看誰(shuí)還能用陰影部分創(chuàng)造出更多的分?jǐn)?shù)？要求：不改變陰影部分的大小，通過(guò)折和畫(huà)創(chuàng)造出其它的分?jǐn)?shù)。請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立探索，或者可以進(jìn)行同伴互助探討。教師根據(jù)學(xué)生(可能的)答案進(jìn)行板書(shū)：EQ\F(24,36)、EQ\F(12,18)、EQ\F(6,9)、EQ\F(4,6)、EQ\F(2,3)、……(二)深入探究，理解含義：1、觀(guān)察這些分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生思考：(投影出示問(wèn)題)(1)判斷：同學(xué)們創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)對(duì)不對(duì)？(2)思考：為什么陰影部分大小不變，卻能表示出各種不同的分?jǐn)?shù)？(根據(jù)“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”：分子、分母同時(shí)乘或除同一個(gè)不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。教師完成板書(shū)：EQ\F(24,36)=EQ\F(12,18)=EQ\F(6,9)=EQ\F(4,6)=EQ\F(2,3))(3)討論：這些分?jǐn)?shù)有什么相同之處？又有什么不同之處？(相同之處：表示的分?jǐn)?shù)值相同……不同之處：表示的分?jǐn)?shù)意義不同，分子與分母不同……)2、根據(jù)黑板指出：EQ\F(24,36)=EQ\F(12,18)=EQ\F(6,9)=EQ\F(4,6)=EQ\F(2,3)這樣的過(guò)程就叫做約分。(1)請(qǐng)學(xué)生來(lái)描述一下：你認(rèn)為什么是約分？用自己的話(huà)來(lái)描述一下，能否舉例說(shuō)明。(2)根據(jù)學(xué)生的回答引導(dǎo)歸納、總結(jié)出約分的概念：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。3、你能不能從這些分?jǐn)?shù)中找出一個(gè)特殊的分?jǐn)?shù)，說(shuō)說(shuō)你有理由？(1)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)EQ\F(2,3)的與眾不同。(2)請(qǐng)學(xué)生試舉例：你能不能?chē)L試也舉一些這樣的分?jǐn)?shù)例子嗎？(根據(jù)學(xué)生回回答板書(shū))(3)指出：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(三)主動(dòng)探索，發(fā)展能力：1、自主嘗試：把EQ\F(18,24)約分。請(qǐng)學(xué)生主動(dòng)探索解答問(wèn)題。2、交流探討。(1)教師及時(shí)巡視，讓學(xué)生的各種約分方法都展示在黑板上。(2)交流過(guò)程：①判斷各種方法是否正確(除去不正確的方法)②比較各種正確的方法，要求給予一、兩句話(huà)的評(píng)點(diǎn)或建議。(如，這個(gè)方法思路比較清晰。這個(gè)方法比較簡(jiǎn)潔。這個(gè)方法太繁了，能不能直接約去幾?！鬯伎迹杭s分有沒(méi)有最簡(jiǎn)潔的方法？有沒(méi)有什么要注意的方法？3、歸納總結(jié)：約分的方法：用子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母。通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。約分時(shí)，如果能很快看出分子和分母的最大公約數(shù)，也可以直接用它們的最大公約數(shù)去除，比較簡(jiǎn)便。4、教師補(bǔ)充一些書(shū)寫(xiě)格式上的要求。板書(shū)：分板書(shū)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)→約分通常最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)……EQ\F(24,36)=EQ\F(12,18)=EQ\F(6,9)=EQ\F(4,6)=EQ\F(2,3)(例舉學(xué)生創(chuàng)造的各種約分方法)(例舉學(xué)生創(chuàng)造的各個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù))設(shè)計(jì)意圖：約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用。在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)后教學(xué)約分，不但可以鞏固對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，還為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算打下基礎(chǔ)。但以往在這一部分教學(xué)時(shí)老師可能更關(guān)注約分的方法教學(xué)，而忽視了學(xué)生對(duì)約分意義本身的探索，這就很容易造成學(xué)生只會(huì)按要求解題，而“不知其所以然”。故而在設(shè)計(jì)本例題教學(xué)時(shí)，我從數(shù)學(xué)情境入手，激發(fā)學(xué)生探究的積極性，讓學(xué)生按要求“創(chuàng)造”出不同的分?jǐn)?shù)；進(jìn)而根據(jù)所創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)聯(lián)系舊知“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”展開(kāi)教學(xué)研究，在活動(dòng)中通過(guò)觀(guān)察、猜想、判斷、比較、歸納深入理想約分及最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義；而后層層深入，激活思維，讓學(xué)生在自主探索，辨析明理中歸納總結(jié)出約方的方法。整個(gè)教學(xué)過(guò)程旨在引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與，充分“以學(xué)生發(fā)展為本”原則。積極探索、主動(dòng)發(fā)展。本課堂我始終立足于學(xué)生：了解學(xué)生學(xué)情，解讀學(xué)生學(xué)習(xí)心理，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中自然進(jìn)入新知的學(xué)習(xí)狀態(tài)。在情境創(chuàng)設(shè)過(guò)程中，我先后設(shè)計(jì)了“根據(jù)陰影部分，創(chuàng)造不同的分?jǐn)?shù)”、“比較同學(xué)們創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)的異同點(diǎn)”、“用自己的話(huà)來(lái)解釋‘約分’、‘最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)’的含義，并舉例說(shuō)明”、“從眾多的分?jǐn)?shù)中選擇一個(gè)特殊的分?jǐn)?shù)”等一系列遞進(jìn)式的探索活動(dòng)。尤其是在學(xué)習(xí)“約分”和“最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”概念時(shí)，我擯棄以住老師“教”概念的模式，而是讓學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)自己歸納總結(jié)，舉例驗(yàn)證，由內(nèi)而外地理解概念含義，教師所要做得只是提煉學(xué)生的思維，使其回答更理性、更科學(xué)。教師，其角色是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者，旨在充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，開(kāi)拓他們的數(shù)學(xué)思維，保證給予充分的時(shí)間與空間讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)中獲得知識(shí)，主動(dòng)發(fā)展。勇于實(shí)踐、健康發(fā)展。對(duì)于教材例2的教學(xué)，我也是從讓學(xué)生先進(jìn)行大膽嘗試，從而得出不同的方法。接下來(lái)教師不能及于指出方法的對(duì)錯(cuò)，而是要讓學(xué)生進(jìn)行思考辨析，在判斷中進(jìn)一步體驗(yàn)約分的方法；對(duì)于要求學(xué)生“給予一定的評(píng)價(jià)或建議”，一方面希望讓學(xué)生能廣納良方，一方面也培養(yǎng)學(xué)生提煉知識(shí)、理性思考的能力；最后引導(dǎo)學(xué)生思考“約分有沒(méi)有最簡(jiǎn)潔的方法？有沒(méi)有什么要注意的方法？”也是希望學(xué)生通過(guò)前期的探索、實(shí)踐能有所體會(huì)，自發(fā)地進(jìn)行方法的最優(yōu)化，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我也試圖孕伏著讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀(guān)察、猜想、判斷、對(duì)比、歸納、總結(jié)”這一系列科學(xué)研究的方法。使學(xué)生不但能學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思考的科學(xué)方法及能力，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)、健康發(fā)