2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共計30分）

2￡

1.在實數(shù)01010010001…，7,0,2,0,12,一L414中，有理數(shù)的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M,P,N,Q.若點M,N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖

中表示絕對值最大的數(shù)的點是（）

MPNO

A.點。B.點NC.點MD.點尸

3.下列圖形中，哪一個是四棱卷的側(cè)面展開圖（）

4.若x=5是關(guān)于x的方程2x+3m—1=0的解，則m的值為（）

A.-3B.-2C.-1D.0

5.若關(guān)于x的方程2x-a+56=0的解是x=-3,則代數(shù)式6+2。-106的值為（)

A.-6B.0C.6D.18

6.下列說法正確是（）

A.如果則有時＞.

B.若干個有理數(shù)相乘，如果負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)，則乘積一定是負(fù)數(shù)

C.一個有理數(shù)的絕對值是它本身，則這個數(shù)是正數(shù)

D.若機+〃=0,貝！］加、”互為相反數(shù)

7.整理一批圖書，由一個人做要30小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做2小時，再增加3人和他們一起做

4小時，完成這項工作，假設(shè)每個人的工作效率相同，具體先安排無人工作，則可列方程為（）

A弄-梟，+3）=1B.弄+卷（%—3）=1

C5（X+3）+Q=1D.Q+■（x+3）=l

8.若方程v——8=—w—的解與關(guān)于x的方程4x—（3a+l）=6x+2a—1的解相同，則代數(shù)式a—工的

值為（）.

9.已知整數(shù)4,%,a3M4,…滿足下列條件：4=0,%=—耳+l|,q=—|%+2*。4=—鬲+3卜…，依次類

推，則“2021的值為（）?

A.-1010B.-1011C.-2020D.-2021

10.如圖所示，甲、乙兩動點分別從正方形ABC。的頂點A,。同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時

針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第2020次相遇在邊（）上.

A.ABB.BCC.CDD.DA

二、填空題（共8小題，每題2分，共計16分）

11.3倒數(shù)是.

12.已知關(guān)于x的方程5尤-3左=24與方程x+3=0的解互為相反數(shù)，則k的值為一.

13.已知一個棱柱有10個頂點，且每條側(cè)棱長都相等，若這個棱柱所有側(cè)棱長的和為45cm,則每條側(cè)棱長

為.

14.若當(dāng)x=2時，依3+次+3的值是一2,則當(dāng)x=—2時，63+區(qū)+3的值是.

15.當(dāng)左=時，多項式/+（34-2）個-3/-9孫+1不含孫項.

16.一個多面體的面數(shù)為6,棱數(shù)是12,則其頂點數(shù)為.

17.如圖，點C是線段AB中點，CD=|AC,若AD=2cm,則AB=cm.

ADCB

I1II

18.如圖，直線ARCD相交于點。.已知N5OD=75°,OE把/AOC分成兩個角，且

2

ZAOE=-ZEOC,將射線OE繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)a°（0°<a<360°）到。尸，若NAOE=120。時，a的

度數(shù)是.

三、解答題（共66分）

19計算

(1)-14-(1-0.5)X1X^2-(-3)2]

20.解方程:

2x-l2x+l

3-6

(2)至Zl—把里=10

0.60.2

21.先化簡，再求值：2(3a2b-2ab2)-3(-ab2+3a2b),其中|a—l|+(b+2)2=0.

22我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程④=b的解為x=b-a,則該方程為“差解方程”，例如：2%=4的

解為＞2,且2=4-2,貝I方程2%=4是差解方程.

(1)判斷方程3x=4.5是否是差解方程；

(2)若關(guān)于x的一元一次方程5x-m=l是差解方程，求機的值.

23如圖是由8個棱長為1的小正方體搭成的幾何體.

正面主視圖左視圖俯視圖

(1)請分別畫出這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；

(2)這個幾何體的表面積為(包括底面積)；

(3)用小正方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在(1)中所畫的圖形一致，則搭這樣的幾何

體最少要個小正方體.

24如圖，點C為線段AB的中點，點E為線段AB上的一點，點。為線段AE的中點.

ADCEB

(1)若線段=CE—n,|m—20|+(?—5)'=0?求w的值；

(2)在(1)的條件下，求線段。C的長.

25新規(guī)定的一種運算法則：a^b—cc,+ab,例如3(8)(-2)=3^+3X(-2)=21.

(1)求(-3)國5的值；

(2)若(-2)0x=6,求x的值；

(3)若30(20.r)=-4+x,求尤的值.

26下框中是小明對一道應(yīng)用題的解答.

題目：某班同學(xué)分組參加活動，原來每組8人，后來重新編組，每組6人，這樣比原來

增加了2組.這個班共有多少名學(xué)生？

解：設(shè)這個班共有x名學(xué)生.

根據(jù)題意，得8尤=6(x+2).

解這個方程，得x=6.

答：這個班共有6名學(xué)生.

請指出小明解答中的錯誤，并寫出本題正確的解答.

27.學(xué)校近期舉辦了一年一度的經(jīng)典誦讀比賽.某班級因節(jié)目需要，須購買A、8兩種道具.已知購買1件

A道具比購買1件8道具多10元，購買2件A道