2022-2023學(xué)年度上期期末學(xué)業(yè)水平階段性監(jiān)測(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)

1.全卷分為A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分，全卷總分150分；考試時(shí)間120分

鐘.

2.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，答在試卷、草稿紙上無(wú)效.

3.在答題卡上作答時(shí)，考生需首先準(zhǔn)確填寫(xiě)自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并用2B鉛筆準(zhǔn)確填涂好自己

的準(zhǔn)考證號(hào).A卷的第I卷為選擇題，用2B鉛筆填涂作答；其他題，請(qǐng)用黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)，

字體工整、筆跡清楚，請(qǐng)按照題號(hào)在各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)

效.

4.保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、破損等.

A卷（共100分）

第I卷（選擇題，共30分）

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合

題目要求，答案涂在答題卡上）

1.有理數(shù)-2,2,0,5中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（）

1

A.-2B.——

2

2.下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.全國(guó)人口普查B.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑

C,企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D.了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量

3.六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）

4.為了加快構(gòu)建清潔低碳、安全高效的能源體系,國(guó)家發(fā)布《關(guān)于促進(jìn)新時(shí)代新能源高質(zhì)量發(fā)展的實(shí)施方案》，旨

在錨定到2030年我國(guó)風(fēng)電、太陽(yáng)能發(fā)電總裝機(jī)容量達(dá)到1200000000千瓦以上的目標(biāo).數(shù)據(jù)1200000000用科學(xué)記

數(shù)法表示為（）

A.1.2xlO10B.1.2xl09C.1.2xl08D.12xl08

5如果時(shí)=5,同=2,且則（）

A.3B.-3C.7D.3或7

6.《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何.”設(shè)

雞有無(wú)只，可列方程為（）

A.4-x+2（94-%）=35B.4%+2（35-x）=94

C.2%+4（94-%）=35D,2x+4（35-x）=94

7.下列四個(gè)說(shuō)法:①兩點(diǎn)之間，線段最短;②多項(xiàng)式ab2-3a2+l的次數(shù)是5次;③數(shù)字0也是單項(xiàng)式;④若AB=BC,

則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn).其中，正確的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.已知2]=2，22=4，23=8，24=16-2'=32,…，請(qǐng)你推算22°23的個(gè)位數(shù)字是（）

A8B.6C.4D.2

第II卷（非選擇題，共68分）

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

9.木工師傅在鋸木料時(shí)，一般先在木料上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)彈出一條墨線，這是因?yàn)?/p>

10.某公園的門(mén)票價(jià)格是：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元.旅游團(tuán)有x名成人和〉名學(xué)生，用代數(shù)式表示這

個(gè)旅游團(tuán)應(yīng)付的門(mén)票費(fèi)是_________元.

11.如圖是正方體的表面展開(kāi)圖，將其折疊成正方體后，則“話”字對(duì)面上的字是.

回

|竟|話|跟|

內(nèi)國(guó)

12.如圖，長(zhǎng)度為20cm的線段AB的中點(diǎn)為M，點(diǎn)C在線段MB上，且MC:CB=2:3,則線段AC的長(zhǎng)度為

cm.

AM_CB

13.用棋子擺成如圖所示的“小房子”，則圖⑤需要枚棋子，圖〃需要枚棋子（用含〃的代數(shù)式表

④

三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

341_1

14.(1)計(jì)算：(―2)--x

63

(2)計(jì)算：—3?x

15.(1)先化簡(jiǎn)再求值：4xy-+5_xy—力―2卜2+3盯—gy2)其中％=一］,y=2-

3x+l.2x-l

(2)解方程:--------=2-----------

43

16.“雙減”政策實(shí)施后，某校為了解學(xué)生每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間情況，在12月份某天隨機(jī)抽取了若干名

學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下

列問(wèn)題：

組別鍛煉時(shí)間(分鐘)頻數(shù)(人)百分比

A0<%<305025%

B30<x<60m40%

C60<x<9040P

Dx>90n15%

(1)這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生，表中根=；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)若該校共有1600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間超過(guò)60分鐘的學(xué)生約有多少人？

17.“綠水青山就是金山銀山”.科學(xué)研究表明：樹(shù)葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，

具有滯塵凈化空氣的作用.已知一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量比一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫

克，兩片國(guó)槐樹(shù)葉與三片銀杏樹(shù)葉一年的滯塵總量為164毫克.

(1)求一片國(guó)槐樹(shù)葉和一片銀杏樹(shù)葉一年的滯塵量分別為多少毫克？

(2)某公園內(nèi)有始于唐代三棵銀杏樹(shù)，據(jù)估計(jì)三棵銀杏樹(shù)共有約50000片樹(shù)葉.問(wèn)這三棵銀杏樹(shù)一年的滯塵總

量為多少千克？(注：1克=1000毫克)

18.如圖，點(diǎn)。是直線MV上一點(diǎn).將射線。W繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為每秒5。，得到射線。4；同時(shí)，將射

線QV繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為31轉(zhuǎn)速的3倍，得到射線08.設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為f秒（0W/W12）.

（2）當(dāng)射線Q4與射線重合時(shí)（如圖2）,求r的值；

（3）是否存在"直，使得射線。3平分/A0M?如果存在，請(qǐng)求出r的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

B卷（50分）

一、填空題（每小題4分，共20分）

19.若互為相反數(shù)，。的倒數(shù)是4,則3a+3b—4c的值為.

20.若一個(gè)多項(xiàng)式加上3孫+2/-8,結(jié)果得2孫+3/一5,則這個(gè)多項(xiàng)式為.

21.任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，應(yīng)該怎樣寫(xiě)呢？我們以無(wú)限循環(huán)小數(shù)0白為例進(jìn)行說(shuō)明：設(shè)

0.3=x，由0.3=0.3333…可知，10x=3.3333…，所以10x=3+x,解得x=』，于是得0.3=工.按此方法,

33

將0.非寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式是.

22.幻方的歷史很悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”.把洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻

方.如圖1,將9個(gè)數(shù)填在3x3（三行三列）的方格中，如果滿足每個(gè)橫行、每個(gè)豎列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字

之和都相等，就得到一個(gè)廣義的三階幻方.圖2的方格中填寫(xiě)了一些數(shù)字和字母，若能構(gòu)成一個(gè)廣義的三階幻

12

23.觀察按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2,1，?“，其中第九個(gè)數(shù)記為a“，第”+1個(gè)數(shù)記為a.,第〃+2個(gè)數(shù)

112

記為。葉2，且滿足—+----=，則氏=，。2023=

anan+2an+\

二、解答題（本大題有3個(gè)小題，共30分）

24.(1)計(jì)算：!11111___1_

—+-----+—+

24354100-99

(2)小明同學(xué)在計(jì)算(-6)x1|-?]-23時(shí)，發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字被墨水污染了.如果計(jì)算結(jié)果等于6,求被污

染的數(shù)字是多少？

25.2012年成華區(qū)與丹巴縣結(jié)成了幫扶的“對(duì)子”，在對(duì)口援建過(guò)程中，也結(jié)下了“親戚般”的深厚情誼.2022

年7月，為支援成華區(qū)抗擊疫情，丹巴縣緊急調(diào)運(yùn)22噸蔬菜運(yùn)往成華區(qū).甲、乙兩輛滿載蔬菜的運(yùn)輸車(chē)同時(shí)從丹

巴縣出發(fā)前往成華區(qū)，乙車(chē)行駛至映秀時(shí)發(fā)生故障原地維修.甲車(chē)到達(dá)成華區(qū)卸載蔬菜后立即原路原速返回接應(yīng)

乙車(chē)，把乙車(chē)的蔬菜裝上甲車(chē)后立即原路原速又運(yùn)往成華區(qū).乙車(chē)維修完畢后立即原路返回，甲車(chē)休整后隔日返

回.圖中兩條折線分別表示兩車(chē)離丹巴縣的距離，(km)與所用時(shí)間尤(h)的關(guān)系.

(1)甲車(chē)從出發(fā)到映秀的速度是km/h,從映秀到成華區(qū)的速度是km/h,乙車(chē)從出發(fā)到映秀

的速度是km/h；

(2)請(qǐng)用含x(h)的代數(shù)式表示乙車(chē)返回過(guò)程中乙車(chē)離丹巴縣的距離了(km)；

(3)乙車(chē)出發(fā)多少小時(shí)時(shí)，兩車(chē)之間的距離為60km?請(qǐng)直接寫(xiě)出答案.

26.一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零的四位正整數(shù)，若其千位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于8,百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之

和也等于8,則稱(chēng)這個(gè)四位正整數(shù)為“樂(lè)群數(shù)”.

例如：1276,V1+7=8,2+6=8,，1+7=2+6=8,1276是“樂(lè)群數(shù)”.

又如：3254,=3+5=8,2+4=6/8,；.3254不“樂(lè)群數(shù)”.

(1)請(qǐng)判斷：1473“樂(lè)群數(shù)”，6523“樂(lè)群數(shù)”(填“是”或“不是”)；

(2)已知一個(gè)“樂(lè)群數(shù)”千位比百位數(shù)字小3,把它的千位和百位數(shù)字分別與十位和個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，對(duì)調(diào)后得

到的新數(shù)比原數(shù)大3762,求這個(gè)“樂(lè)群數(shù)”；

(3)是否存在千位數(shù)字比百位數(shù)字小，且被7除余3的“樂(lè)群數(shù)”？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的“樂(lè)群數(shù)”；若

不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

2022-2023學(xué)年度上期期末學(xué)業(yè)水平階段性監(jiān)測(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)

A卷（共100分）

第I卷（選擇題，共30分）

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合

題目要求，答案涂在答題卡上）

1.有理數(shù)-2,2,o,萬(wàn)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（）

1

A.—2B.----C.0D.2

22

【答案】A

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的含義求出各個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再比較大小即可.

1

【詳解】|-2|=2,0的絕對(duì)值為0,

13

?1,0<-<-<2,

22

絕對(duì)值最大的數(shù)為-2,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的含義以及有理數(shù)的大小比較等知識(shí)，掌握絕對(duì)值的含義是解答本題的關(guān)鍵.

2.下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.全國(guó)人口普查B.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑

C.企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D.了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量

【答案】B

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似

解答.

【詳解】解：A.全國(guó)人口普查，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；

C.企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選

用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度

要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

3.六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）

【答案】D

【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【詳解】解：從左邊看下面一層是兩個(gè)小正方形，上面一層左邊一個(gè)小正方形，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查左視圖，掌握三視圖的求解方法是解題的關(guān)鍵.

4.為了加快構(gòu)建清潔低碳、安全高效的能源體系，國(guó)家發(fā)布《關(guān)于促進(jìn)新時(shí)代新能源高質(zhì)量發(fā)展的實(shí)施方案》，旨

在錨定到2030年我國(guó)風(fēng)電、太陽(yáng)能發(fā)電總裝機(jī)容量達(dá)到1200000000千瓦以上的目標(biāo).數(shù)據(jù)1200000000用科學(xué)記

數(shù)法表示為()

A.1.2xlO10B.1.2xl09C.1.2xl08D.12xl08

【答案】B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為0X10〃的形式，其中上同＜10,〃為整數(shù).確定w的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值N10時(shí)，九是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕

對(duì)值＜1時(shí)，"是負(fù)整數(shù).

【詳解】解：1200000000=1.2xl09.

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中1W同＜10,w為整數(shù)，表

示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及力的值.

5.如果時(shí)=5,同=2,且°＞＞，貝!()

A.3B.-3C.7D.3或7

【答案】D

【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的定義得到a=±5,b=±2,再由。＞"得到a=5,b=±2,由此代值計(jì)算即可.

【詳解】解：???時(shí)=5,同=2,

;?a=±5,b=zE2，

*.*a>b,

a=5>b=+2,

a+b=5+2=7或a+/?=5—2=3,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，絕對(duì)值的定義，正確求出。=5,6=土2是解題的關(guān)鍵.

6.《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何.”設(shè)

雞有無(wú)只，可列方程為（）

A,4x+2（94-x）=35B,4x+2（35-x）=94

C,2x+4（94—尤）=35D,2x+4（35—x）=94

【答案】D

【分析】設(shè)雞有無(wú)只，則兔子有（35-無(wú)）只，根據(jù)足共有94列出方程即可.

【詳解】解：設(shè)雞有x只，則兔子有（35-x）只，

根據(jù)題意可得：2x+4（35-尤）=94,

故選：D.

【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意列出方程是解題關(guān)鍵.

7.下列四個(gè)說(shuō)法:①兩點(diǎn)之間，線段最短;②多項(xiàng)式「從―3/+1的次數(shù)是5次;③數(shù)字0也是單項(xiàng)式;④若43=6。,

則點(diǎn)8是線段AC的中點(diǎn).其中，正確的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，單項(xiàng)式的定義，線段中點(diǎn)的定義，多項(xiàng)式次數(shù)的定義，即可判斷.

【詳解】解：①兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；

②多項(xiàng)式「廿―3^+1的次數(shù)是3次，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

③數(shù)字0也是單項(xiàng)式，正確，

④若=A,3,C不共線，則點(diǎn)8不一定是線段AC的中點(diǎn)，故原說(shuō)法錯(cuò)誤.

其中正確的有①③.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查線段的性質(zhì)，單項(xiàng)式的定義，線段中點(diǎn)的定義，多項(xiàng)式次數(shù)的定義，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的

關(guān)鍵.

8.已知智=2，22=4>23=8，24=16-=32，…，請(qǐng)你推算2?必個(gè)位數(shù)字是（）

A.8B.6C.4D.2

【答案】A

【分析】由題意可得2"的末位數(shù)字按2,4,8,6四次一循環(huán)的規(guī)律出現(xiàn)，再計(jì)算2023+4結(jié)果的余數(shù)即可.

【詳解】解：；吸=2,2?=4,23=8,24=16，25=32.……，

；?2”的末位數(shù)字按2,4,8,6四次一循環(huán)的規(guī)律出現(xiàn)，

2023+4=505...3,

..22023的末位數(shù)字是8,

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了乘方的尾數(shù)規(guī)律問(wèn)題的解決能力，關(guān)鍵是能歸納出問(wèn)題中尾數(shù)循環(huán)出現(xiàn)的規(guī)律.

第II卷（非選擇題，共68分）

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

9.木工師傅在鋸木料時(shí)，一般先在木料上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)彈出一條墨線，這是因?yàn)?/p>

【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線.

【分析】依據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線來(lái)解答即可.

【詳解】解：在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線.

故答案為兩點(diǎn)確定一條直線.

【點(diǎn)睛】本題考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

io.某公園的門(mén)票價(jià)格是：成人票每張io元，學(xué)生票每張5元.旅游團(tuán)有x名成人和y名學(xué)生，用代數(shù)式表示這

個(gè)旅游團(tuán)應(yīng)付的門(mén)票費(fèi)是元.

【答案】（10%+5y）

【分析】根據(jù)人數(shù)乘以票價(jià)即可求解.

【詳解】解：依題意，這個(gè)旅游團(tuán)應(yīng)付的門(mén)票費(fèi)是（10%+5y）元，

故答案為：（10x+5y）.

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

11.如圖是正方體的表面展開(kāi)圖，將其折疊成正方體后，則“話”字對(duì)面上的字是.

阿

|竟|話|跟|

lib]

【答案】走

【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法：隔一相對(duì).

【詳解】解：由題意可知，“話”字對(duì)面字是“走”.

故答案為：走.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)

鍵.

12.如圖，長(zhǎng)度為20cm的線段A5的中點(diǎn)為點(diǎn)C在線段MB上，且MC:CB=2:3,則線段AC的長(zhǎng)度為

cm

AMCB

【答案】14

【分析】先根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到AM=5M=10cm,再根據(jù)MC:CB=2:3求出。/=4cm,則

AC=AM+CM=14cm.

【詳解】解：???長(zhǎng)度為20cm的線段A3的中點(diǎn)為M,

AAM=BM=-AB=10cm,

2

:點(diǎn)C在線段MB上，且MC:CB=2:3,

/.CM=-BM=4cm,

5

AC=AM+CM=14cm,

故答案為：14.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，正確理清線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

13.用棋子擺成如圖所示的“小房子”，則圖⑤需要.枚棋子，圖"需要.枚棋子(用含"的代數(shù)式表

示).

①②③④

【答案】①.29②.(6/1-1)

【分析】根據(jù)已知圖形找出規(guī)律求解即可.

【詳解】解：：第①個(gè)圖形中棋子的數(shù)量為：5=2x6—7,

第②個(gè)圖形中棋子的數(shù)量為：11=3x6-7,

第③個(gè)圖形中棋子的數(shù)量為：17=4x6-7,

第④個(gè)圖形中棋子的數(shù)量為：23=5*6-7,

.?.第⑤個(gè)圖形中棋子的數(shù)量為：6x6-7=29,

第〃個(gè)圖形中棋子的數(shù)量為：6(〃+1)—7=6〃-1.

故答案為：29；(6?-1).

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后

推廣到一般情況.

三、解答題(本大題共5個(gè)小題，共48分)

14.(1)計(jì)算：(一

9163；

(2)計(jì)算：-32x-|+(-l)2023-5^^-|^|.

【答案】(1)3；(2)1

【分析】(1)先算乘方和括號(hào)，再按照順序依次計(jì)算;

(2)先算乘方和絕對(duì)值，再算乘除，最后算加減.

4^11、

【詳解】解：(1)(-32)x---

=-9x|-l-5x^-1^|

=1.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

15.(1)先化簡(jiǎn)再求值：4xy—+5xy—y2^—zf%2+3xy——y2j,其中x=-1,y=2；

3x+l_2x-l

(2)解方程:-----=2-------

43

【答案】(1)爐+5孫，-9；(2)%=上

17

【分析】(1)去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解;

(2)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1即可求解.

【詳解】解：(1)原式=4沖—+5盯—丁2—2%2—6盯+

=%2+5xy,

將x=-l,y=2代入得：

原式=(—iy+5x(—1)x2

=—9；

(2)去分母，#3(3x+l)=24-4(2x-l)

去括號(hào)，得9x+3=24—8%+4

移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得17%=25

化系數(shù)為1,得了=三，

17

25

故原方程的解為》=行.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值、一元一次方程的求解.正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

16.“雙減”政策實(shí)施后，某校為了解學(xué)生每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間情況，在12月份某天隨機(jī)抽取了若干名

學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下

列問(wèn)題：

組別鍛煉時(shí)間(分鐘)頻數(shù)(人)百分比

A0<%<305025%

B30<x<60m40%

C60<x<9040P

Dx>90n15%

(1)這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生，表中機(jī)=；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)若該校共有1600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間超過(guò)60分鐘的學(xué)生約有多少人?

【答案】(1)200,80

(2)72°

(3)560人

【分析】（1）、根據(jù)統(tǒng)計(jì)表用A組人數(shù)除以其所占的百分比計(jì)算出參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出機(jī)的值即可；

（2）先求出C組所占的百分比，再用C組所占的百分比乘以360°即可求解；

（3）先算出樣本中每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間超過(guò)60分鐘的學(xué)生所占百分比，再乘以全校人數(shù)即可求得.

【小問(wèn)1詳解】

解：這次調(diào)查共抽取了50+25%=200（人），

m=200x40%=80,

故答案為：200,80

【小問(wèn)2詳解】

40

解：C組所占的百分比為：p=—xl00%=20%；

200

組所對(duì)應(yīng)的圓心角為：20%x360°=72°,

故答案為：72。

【小問(wèn)3詳解】

解：該校每天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間超過(guò)60分鐘的學(xué)生約有：（20%+15%）x1600=560（人）.

【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)表，扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角的計(jì)算，樣本估計(jì)總體等知識(shí)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用

是解題的關(guān)鍵.

17.“綠水青山就是金山銀山”.科學(xué)研究表明：樹(shù)葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，

具有滯塵凈化空氣的作用.已知一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量比一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫

克，兩片國(guó)槐樹(shù)葉與三片銀杏樹(shù)葉一年的滯塵總量為164毫克.

（1）求一片國(guó)槐樹(shù)葉和一片銀杏樹(shù)葉一年的滯塵量分別為多少毫克？

（2）某公園內(nèi)有始于唐代的三棵銀杏樹(shù)，據(jù)估計(jì)三棵銀杏樹(shù)共有約50000片樹(shù)葉.問(wèn)這三棵銀杏樹(shù)一年的滯塵總

量為多少千克？（注：1克=1000毫克）

【答案】（1）一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量為22mg,則一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量為40mg

（2）這三棵銀杏樹(shù)一年的平均滯塵總量約2千克

【分析】（1）設(shè)一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量為xmg,則一片銀杏樹(shù)樹(shù)葉一年的平均滯塵量為（2x-4）mg,根

據(jù)題意列出方程，解方程即可求解；

（2）由（1）的結(jié)果列式計(jì)算即可.

【小問(wèn)1詳解】

解：設(shè)一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量為加喝，則一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量為（2x-4）mg,

由題意得：2x+3（2x-4）=164,

解得：x=22,

/.2x—4=2x22—4=40(mg)

答：一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量為22mg,則一片銀杏樹(shù)葉一年的平均滯塵量為40mg；

【小問(wèn)2詳解】

解：50000x40=2000000(mg)=2(kg),

答：這三棵銀杏樹(shù)一年的平均滯塵總量約2千克.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程是解題的

關(guān)鍵.

18.如圖，點(diǎn)O是直線上一點(diǎn).將射線繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為每秒5。，得到射線。4；同時(shí)，將射

線QV繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為加轉(zhuǎn)速的3倍，得到射線08.設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為f秒(0<r<12).

圖1圖2備用圖

(1)當(dāng)/=4秒時(shí)(如圖1),求的度數(shù)；

(2)當(dāng)射線Q4與射線重合時(shí)(如圖2),求r的值；

(3)是否存在r值，使得射線平分NAOM?如果存在，請(qǐng)求出r的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)100°

72

(2)9(3)存在"直，使得射線平分NAQ0,f的值為一.

7

【分析】(1)當(dāng)/=4時(shí)，ZAOM=20°,/BON=60。,然后根據(jù)平角的列式求解即可；

(2)根據(jù)射線。1與射線08重合時(shí)，列出方程求解即可；

(3)由射線平分得5/=2(180—15"求解即可.

【小問(wèn)1詳解】

解：當(dāng)/=4時(shí)，ZAOM=4x50=20°,ZBQN=4x3x5°=60°,

ZAOB=180°-ZAOM-ZBON=100°,

...當(dāng)f=4秒時(shí)，/A06為100°.

【小問(wèn)2詳解】

解：根據(jù)題意得：5r+3x5r=180,解得t=9,

...當(dāng)射線。4與射線重合時(shí)，f的值是9.

【小問(wèn)3詳解】

解：存在"直，使得射線。8平分

如圖：VZBON=3x(5t)0=(15r)0,

ZBOM=1SO0-I5°t,

:射線08平分NAQM,

79

A5^=2(180-15^),解得％二亍，

72

的值為亍

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用、平角的定義、角的運(yùn)用等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)

鍵是讀懂題意列出一元一次方程解決問(wèn)題.

B卷（50分）

一、填空題（每小題4分，共20分）

19.若。，?；橄喾磾?shù)，。的倒數(shù)是4,則3a+3b—4c的值為

【答案】-1

【分析】?jī)蓴?shù)互為相反數(shù)，和為0；兩數(shù)互為倒數(shù)，積為1,由此可解出此題.

【詳解】解：：a,力互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4,

?=c—,

4

3。+36-4c

=3（a+Z?）-4c

=3x0-4x—

4

=-1.

故答案為：T.

【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式求值，相反數(shù)和倒數(shù)的概念，兩數(shù)互為相反數(shù)，則它們的和為0;兩數(shù)互為倒數(shù)，它

們的積為1.

20.若一個(gè)多項(xiàng)式加上3肛+2/-8,結(jié)果得2孫+3/一5,則這個(gè)多項(xiàng)式為.

【答案】y2—xy+3

【分析】設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式A,由題意得：A+(3盯+2/_8)=2沖+3/—5,求解即可.

【詳解】設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A,由題意得：A+(3孫+2/-8)=2q+3/一5,

A=(2xy+3y2—5)—(3xy+2y2_8)=2xy+3y--5-3xy—2y?+8=y~—xy+3,

故答案為：y"—xy+3.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，準(zhǔn)確理解題意，列出方程是解題的關(guān)鍵.

21.任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，應(yīng)該怎樣寫(xiě)呢？我們以無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.3為例進(jìn)行說(shuō)明：設(shè)

0.3=x，由0.8=0.3333…可知，10x=3.3333…，所以10x=3+x,解得x=,，于是得0.3=工.按此方法,

33

將0.因?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)的形式是.

7

【答案】-

【分析】仿照題中的方法將0.骨化為分?jǐn)?shù)即可.

【詳解】解：設(shè)o.7=x，

由0.7=0.777…可知，10%=7.777...,

所以10九一X=7,

解得：尤得.

7

故答案：—.

【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關(guān)鍵.

22.幻方的歷史很悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”.把洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻

方.如圖1,將9個(gè)數(shù)填在3x3(三行三列)的方格中，如果滿足每個(gè)橫行、每個(gè)豎列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字

之和都相等，就得到一個(gè)廣義的三階幻方.圖2的方格中填寫(xiě)了一些數(shù)字和字母，若能構(gòu)成一個(gè)廣義的三階幻

【答案】①.-6②.0

【分析】由第二行方格的數(shù)字、字母，可以得出第二行的數(shù)字之和為形，然后以此得出可知第三行最左邊的數(shù)字為

4,再根據(jù)對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和相等且都等于也可得關(guān)于相，〃的方程組，解出即可.

【詳解】易知第二行的數(shù)字之和為m+2+(-2)=m,

故第三行最左邊的數(shù)字為m-(^)-m=4,

第三行最右邊的數(shù)字為加一〃一(一2)=m-n+2,

再根據(jù)對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和相等且都等于m,

〃+2+4=機(jī)

可得方程組

-4+2+m-n+2=m

m=-6

解得《

n=Q

故答案為：—6；0.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法，列代數(shù)式,以及二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格，利用每行，每列,

每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等列方程.

23.觀察按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2,其中第九個(gè)數(shù)記為與，第〃+1個(gè)數(shù)記為%+i，第〃+2個(gè)數(shù)

/7

112

記為%+2，且滿足—+----=----，貝!)%=，〃2023=.

an4+2an+\

12

【答案】①.-##0.2②.-----

56067

2

【分析】由題意推導(dǎo)可得4=：^-「，即可求解.

3(〃-1)+1

2122

【詳解】解：由題意可得：Q]=2=—，/=—=—，“3=—，

1122437

112

/一+一二一.

.-.2+—=7,

%

12

『=歷

112

??-----1-----二

*a5

2

=---

513

12

同理可求&=-=一

816

2

a"~3(?-1)+1)

22

%必—3(2023-1)+1-6067'

2

故答案為：—

6067

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的規(guī)律探索，找出數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

二、解答題(本大題有3個(gè)小題，共30分)

_11111]_1___1_

24.(1)計(jì)算：j--+J++…+

4100-99

(2)小明同學(xué)在計(jì)算(-6)x(g-?1-23時(shí)，發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字被墨水污染了.如果計(jì)算結(jié)果等于6,求被污

染的數(shù)字是多少？

49

【答案】(1)——；(2)3

100

【分析】(1)利用絕對(duì)值的意義，去掉絕對(duì)值，再進(jìn)一步抵消計(jì)算得出答案即可.

(2)根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.

……11111111

【詳解】解：(1)+4-3+J++

410099

1_]_]__1_1____1_

~2~33-44~599-100

_11

-2-100

49

"100,

(2)根據(jù)題意可得,

被污染的數(shù)字=|-(6+23)-?(-6)=|+|=3.

【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，絕對(duì)值的意義，利用絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

25.2012年成華區(qū)與丹巴縣結(jié)成了幫扶的“對(duì)子”，在對(duì)口援建過(guò)程中，也結(jié)下了“親戚般”的深厚情誼.2022

年7月，為支援成華區(qū)抗擊疫情，丹巴縣緊急調(diào)運(yùn)22噸蔬菜運(yùn)往成華區(qū).甲、乙兩輛滿載蔬菜的運(yùn)輸車(chē)同時(shí)從丹

巴縣出發(fā)前往成華區(qū)，乙車(chē)行駛至映秀時(shí)發(fā)生故障原地維修.甲車(chē)到達(dá)成華區(qū)卸載蔬菜后立即原路原速返回接應(yīng)

乙車(chē)，把乙車(chē)的蔬菜裝上甲車(chē)后立即原路原速又運(yùn)往成華區(qū).乙車(chē)維修完畢后立即原路返回，甲車(chē)休整后隔日返

回.圖中兩條折線分別表示兩車(chē)離丹巴縣的距離，(km)與所用時(shí)間尤(h)的關(guān)系.

(1)甲車(chē)從出發(fā)到映秀的速度是km/h,從映秀到成華區(qū)的速度是km/h,乙車(chē)從出發(fā)到映秀

的速度是km/h；

(2)請(qǐng)用含x(h)的代數(shù)式表示乙車(chē)返回過(guò)程中乙車(chē)離丹巴縣的距離了(km)；

(3)乙車(chē)出發(fā)多少小時(shí)時(shí)，兩車(chē)之間的距離為60km?請(qǐng)直接寫(xiě)出答案.

【答案】(1)60,80,40

(2)y=-50x+690

(3)3h,6.25h,或8.75h

【分析】(1)觀察函數(shù)圖象，根據(jù)路程除以時(shí)間等于速度，即可求解；

(2)觀察圖象，求得乙車(chē)返回時(shí)的速度，進(jìn)而列出關(guān)系式；

(3)分三種情況，結(jié)合圖象，根據(jù)兩車(chē)的距離為60km,列出一元一次方程，解方程即可求解.

【小問(wèn)1詳解】

解：甲車(chē)從出發(fā)到映秀的速度是240+4=里詈，從映秀到成華區(qū)的速度是(3