第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)章節(jié)驗收測評卷一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（2023秋·廣西河池·高一統(tǒng)考期末）函數(shù)的定義域為（

）A． B．C． D．2．（2023春·湖南·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．3．（2023·河南·襄城高中校聯(lián)考三模）已知函數(shù)則（

）A． B． C．2 D．44．（2023春·四川宜賓·高二統(tǒng)考期末）函數(shù)的部分圖像大致是（

）A．

B．

C．

D．

5．（2023春·湖北恩施·高一利川市第一中學(xué)校聯(lián)考期末）數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了對數(shù)，對數(shù)的思想方法是把乘方和乘法運算分別轉(zhuǎn)化為乘法和加法運算．已知，設(shè)，則所在的區(qū)間為（

）A． B． C． D．6．（2023秋·江西南昌·高一統(tǒng)考期末）設(shè)，用表示不超過x的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如:，．已知函數(shù)，若，，則函數(shù)的值域為（

）A． B． C． D．7．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知命題：任意，使為真命題，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．（2023秋·安徽蚌埠·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)，，的零點分別是，，，則，，的大小順序為（

）A． B． C． D．二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．（2023秋·吉林長春·高一汽車區(qū)第三中學(xué)?？计谀┫铝泻瘮?shù)中既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（

）A． B．C． D．10．（2023春·湖南長沙·高二長沙市長郡梅溪湖中學(xué)?？计谥校┫铝泻瘮?shù)中，能用二分法求函數(shù)零點的有（

）A． B．C． D．11．（2023春·黑龍江哈爾濱·高二?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)下列敘述正確的是（

）A．B．的零點有3個C．的解集為或D．若a，b，c互不相等，且，則的取值范圍是12．（2023春·山東德州·高二?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)，令，則（

）A．或時，有1個零點B．若有2個零點，則或C．的值域是D．若有3個零點，且，則的取值范圍為三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2023春·天津·高二天津市寧河區(qū)蘆臺第一中學(xué)校聯(lián)考期末）冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則（且）的圖象過定點.14．（2023春·天津河北·高二統(tǒng)考期末）已知，，且，則的最小值為.15．（2023秋·內(nèi)蒙古呼和浩特·高一統(tǒng)考期末）若（，且）在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為．16．（2023秋·福建漳州·高一統(tǒng)考期末）函數(shù)f（x）＝，直線y＝b與f（x）的圖像四個交點的橫坐標(biāo)從左到右依次為x1，x2，x3，x4，則x1+x2＝，的取值范圍是．四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17．（2023·全國·高三專題練習(xí)）計算：(1);(2)18．（2023春·黑龍江綏化·高二?？计谀┮阎瘮?shù)且在區(qū)間上的最大值是16．(1)求實數(shù)的值；(2)假設(shè)函數(shù)的值域是R，求不等式的實數(shù)的取值范圍．19．（2023秋·安徽滁州·高一安徽省定遠縣第三中學(xué)校聯(lián)考期末）已知函數(shù)，其中且．(1)求的值并寫出函數(shù)的解析式；(2)判斷并證明函數(shù)的奇偶性；(3)已知在定義域上是單調(diào)遞減函數(shù)，求使的的取值范圍．20．（2023秋·四川綿陽·高一四川省綿陽南山中學(xué)校考期末）據(jù)悉某市一號線一輛列車滿載時約為550人，人均票價為4元，十分適合中小城市的運營.日前該市運營公司通過一段時間的營業(yè)發(fā)現(xiàn)，每輛列車的單程營業(yè)額（元）與發(fā)車時間間隔（分鐘）相關(guān)：當(dāng)間隔時間達到或超過12分鐘后，列車均為滿載狀態(tài)；當(dāng)時，單程營業(yè)額與成正比；當(dāng)時，單程營業(yè)額會在時的基礎(chǔ)上減少，減少的數(shù)量為.(1)求當(dāng)時，單程營業(yè)額關(guān)于發(fā)車間隔時間的函數(shù)表達式；(2)由于工作日和節(jié)假日的日運營時長不同，據(jù)統(tǒng)計每輛車日均次單程運營.為體現(xiàn)節(jié)能減排，發(fā)車間隔時間，則當(dāng)發(fā)車時間間隔為多少分鐘時，每輛列車的日均營業(yè)總額最大？求出該最大值.21．（2023春·廣東揭陽·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)．(1)判斷在上的單調(diào)性，并證明；(2)函數(shù)若沒有零