人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)6.1.1算術(shù)平方根同步練習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)篇一、單選題：1．36的算術(shù)平方根是（）A．6 B．-6 C．3 D．-3【答案】A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么x叫做a的算術(shù)平方根．【詳解】解：36的算術(shù)平方根是．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，正數(shù)有一個(gè)正的算術(shù)平方根，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根．2．算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是（

）A．0 B．1 C． D．0和1【答案】D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根可進(jìn)行求解．【詳解】解：∵0和1的算術(shù)平方根還是0和1，∴算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是0和1；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根，熟練掌握求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．3．下列各數(shù)中，沒(méi)有算術(shù)平方根的是（）A．0 B．-32 C．（-3）2 D．3【答案】B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，即可求解．【詳解】∵負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，也就沒(méi)有算術(shù)平方根，∴A.0有算術(shù)平方根，是0，故本選項(xiàng)不符合題意；B.-32=-9，是負(fù)數(shù)，沒(méi)有算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)符合題意；C.(-3)2=9有算術(shù)平方根，是3，故本選項(xiàng)不符合題意；D.3有算術(shù)平方根，是，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，掌握負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．4．的算術(shù)平方根是（

）A．5 B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，首先得，再通過(guò)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵∴的算術(shù)平方根是故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)，從而完成求解．5．的絕對(duì)值是（

）A． B．4 C． D．2【答案】D【分析】先求解算術(shù)平方根，再求解絕對(duì)值即可.【詳解】解：，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是求解一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與絕對(duì)值，掌握“求解實(shí)數(shù)的絕對(duì)值”是解本題的關(guān)鍵.6．下列計(jì)算正確是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和絕對(duì)值的定義求解即可．【詳解】解：A.，原計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；B.，計(jì)算正確，符合題意；C.，原計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意；D.，原計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和絕對(duì)值的計(jì)算，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．7．下列運(yùn)算正確的是（

）A．±5 B． C．2 D．4【答案】D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根逐項(xiàng)計(jì)算即可求解．【詳解】解：A.5，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.4，故該選項(xiàng)正確，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．二、填空題：8．計(jì)算：______．【答案】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握開(kāi)平方的定義．9．計(jì)算的結(jié)果等于_________．【答案】3【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算算術(shù)平方根即可得．【詳解】解：，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的求法是解題關(guān)鍵．10．________．【答案】5【分析】先計(jì)算出的值，然后根據(jù)求算術(shù)平方根的方法求解即可．【詳解】解：，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求算術(shù)平方根，熟知算術(shù)平方根的求解方法是解題的關(guān)鍵．11．若的算術(shù)平方根是2，則的值為_(kāi)_____．【答案】4【分析】若對(duì)于一個(gè)正數(shù)，，則稱的算術(shù)平方根為．根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：若的算術(shù)平方根是2，則的值為4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，理解并掌握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵．12．若的算術(shù)平方根是2，則m的值是_______．【答案】5【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵的算術(shù)平方根是2，∴，∴，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，若對(duì)于一個(gè)正數(shù)x，，則稱a的算術(shù)平方根為x，0的算術(shù)平方根是0．13．一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是________．【答案】##【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出這個(gè)自然數(shù)，然后即可求出與這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)即可．【詳解】解：∵一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，∴這個(gè)自然數(shù)是．∴與這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的概念，同時(shí)要知道相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差為1．14．一個(gè)面積為6400平方米的廣場(chǎng)，計(jì)劃用10000塊正方形大理石鋪設(shè)，則所需大理石的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______米．【答案】0.8【分析】用廣場(chǎng)的面積除以大理石的個(gè)數(shù)，再計(jì)算算術(shù)平方根即可．【詳解】解：由題意可得：===0.8米，故答案為：0.8．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出算式．15．若，滿足，則的值是______．【答案】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：，且，即，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的非負(fù)性和算術(shù)平方根的定義，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值是解題的關(guān)鍵．三、解答題：16．求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）625；（2）11；（3）；（4）；（5）；（6）0．【答案】（1）25；（2）；（3）4；（4）3；（5）9；（6）0．【分析】（1）根據(jù)一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方等于b，那么a就叫做b的算術(shù)平方根進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方等于b，那么a就叫做b的算術(shù)平方根進(jìn)行求解即可；（3）先求出，然后根據(jù)16的算術(shù)平方根為4，進(jìn)行求解即可；（4）先算出，然后根據(jù)，9的算術(shù)平方根是3，進(jìn)行求解即可；（5）先求出，然后根據(jù)81的算術(shù)平方根是9，進(jìn)行求解即可；（6）0的算術(shù)平方根是0．【詳解】解：（1）∵，∴625的算術(shù)平方根為25；（2）∵，∴11的算術(shù)平方根為；（3）∵，16的算術(shù)平方根為4，∴的算術(shù)平方根為4；（4），9的算術(shù)平方根是3，∴的算術(shù)平方根是3；（5），81的算術(shù)平方根是9，∴的算術(shù)平方根是9；（6）0的算術(shù)平方根是0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方和算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．17．求下列各式的值(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)-8(3)(4)4【分析】（1）根據(jù)平方根的定義解答即可；（2）根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出算術(shù)平方根，再求出相反數(shù)即可；（3）根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可；（4）根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．(1)解：(2)解：(3)解：(4)解：【點(diǎn)睛】本題考查平方根和算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根和算術(shù)平方根的定義．18．若，求的算術(shù)平方根．【答案】0【分析】由已知得等式的每一項(xiàng)都等于0，求得x，y，z的值，從而求得的算術(shù)平方根．【詳解】解：由題意知，，，解得，，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了某個(gè)數(shù)的平方，某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，某個(gè)數(shù)的偶次方根（主要是二次根式）是非負(fù)數(shù)，理解知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．19．某小區(qū)為了促進(jìn)全民健身活動(dòng)的開(kāi)展，決定在一塊面積為的正方形空地上建一個(gè)籃球場(chǎng)．已知籃球場(chǎng)的面積為，其中長(zhǎng)是寬的倍，籃球場(chǎng)的四周必須留出寬的空地，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明能否按規(guī)定在這塊空地上建一個(gè)籃球場(chǎng)？【答案】能按規(guī)定在這塊空地上建一個(gè)籃球場(chǎng)，見(jiàn)解析【分析】先設(shè)籃球場(chǎng)的寬為xm，列出方程求得籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬，再結(jié)合題即可判斷能否按規(guī)定在這塊空地上建籃球場(chǎng)了.【詳解】解：設(shè)籃球場(chǎng)的寬為xm，則長(zhǎng)為xm，根據(jù)題意，得，即x2=324，∵x為正數(shù)，∴x==18，∴籃球場(chǎng)的寬為18m，∴籃球場(chǎng)的長(zhǎng)為30m，∵(30+2)2=1024<1100，∴能按規(guī)定在這塊空地上建一個(gè)籃球場(chǎng)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意求出籃球場(chǎng)的長(zhǎng)．能力提升篇一、單選題：1．若，則的算術(shù)平方根為（

）A．3 B． C． D．2【答案】D【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入求出的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．【詳解】解：根據(jù)題意得，x+2=0，y-3=0，解得x=-2，y=3，∴，∵4的算術(shù)平方根的值為2，∴的算術(shù)平方根的值為2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用，算術(shù)平方根，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．2．下列關(guān)于的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．可以是負(fù)數(shù) B．可以是C．是的算術(shù)平方根 D．不可能是負(fù)數(shù)【答案】A【分析】根據(jù)當(dāng)時(shí)，，即可解答．【詳解】解：A、是非負(fù)數(shù)，故A錯(cuò)誤，符合題意；B、可以是，故B正確，不符合題意；C、是的算術(shù)平方根，故C正確，不符合題意；D、不可能是負(fù)數(shù)，故D正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)，熟練掌握的雙重非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．3．有一個(gè)如圖的數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸出值是時(shí)，輸入的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)輸入的數(shù)為，根據(jù)輸出值是4即可求出答案．【詳解】解：設(shè)輸入的數(shù)為，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的正的平方根是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵，注意有理數(shù)的概念．二、填空題：4．定義新運(yùn)算“”：，則______．【答案】【分析】根據(jù)新的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根的計(jì)算，解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是要明確算術(shù)平方根的計(jì)算法則．5．將自然數(shù)的算術(shù)平方根如右圖排列，第3行第2列是，則第101行第100列是______．【答案】【分析】根據(jù)所給數(shù)據(jù)排列的順序，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意知：第2行，第1列的數(shù)為：第3行，第2列的數(shù)為：第4行，第3列的數(shù)為：第5行，第4列的數(shù)為：…故第n行，第列的數(shù)為：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，為當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，為故當(dāng)n=101時(shí)，第101行第100列是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類規(guī)律問(wèn)題，根據(jù)題意找出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題：6．如圖，一個(gè)瓶子的底面是半徑為4cm的圓，瓶?jī)?nèi)裝著一些溶液當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)溶液的高度為25cm，倒放時(shí)，空余部分的高度為5cm．現(xiàn)把瓶子裝滿溶液，再把全部溶液倒在一個(gè)正方體容器里，容器內(nèi)的溶液高度為10cm．求：(1)瓶子的容積；(2)正方體的底面邊長(zhǎng)（取3）．【答案】(1)(2)【分析】（1）瓶子的容積與同底、高為的圓柱體積相等，由此可解