29.1投影第二十九章投影與視圖29.1平行投影與中心投影1.能結(jié)合具體例子說明有關(guān)什么是投影，什么是投影線和投影面等概念；2.理解平行投影和中心投影的概念；(重點(diǎn)、難點(diǎn))3.通過例子來解釋說明投影的分類.學(xué)習(xí)目標(biāo)觀察下列圖片你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？圖片引入導(dǎo)入新課講授新課投影的概念一觀察與思考思考：你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線

一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影.概念歸納把下列物體與它們的投影用線連接起來：練一練平行投影與中心投影二

有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如探照燈光的一束光中的光線.平行投影由平行光線形成的投影叫做平行投影．

例如，物體在太陽光的照射下形成的影子（簡(jiǎn)稱日影）就是平行投影．日影的方向可以反映時(shí)間，我國(guó)古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來觀測(cè)時(shí)間的．例1：某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示，你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎？（甲）（乙）ADD'BEE'典例精析(2)當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？（甲）（乙）ADD'BEE'(3)在(2)的情況下,如果測(cè)得甲、乙木桿的影子長(zhǎng)分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?（甲）（乙）ADD'BEE'解：因?yàn)椤鰽DD'∽△BEE',所以，所以，甲木桿的高度為1.86m.

皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)．皮影例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．

由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．中心投影請(qǐng)你分別指出下面的例子屬于什么投影？（1）平行投影（2）中心投影（3）平行投影（4）中心投影練一練例2：確定下圖路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，兩線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O就是燈泡的位置.O平行投影和中心投影小組討論：如圖，平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?區(qū)別聯(lián)系平行投影投影線互相平行，形成平行投影都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子.（即都是投影）中心投影投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影

ABCDB當(dāng)堂練習(xí)

1.下列物體的影子中，不正確的是()

2.小玲和小芳兩人身高相同，兩人站在燈光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子長(zhǎng)，則可以判定小芳離燈光較______.（填“遠(yuǎn)”或“近”）.3.將一個(gè)三角形放在太陽光下，它所形成的投影的形狀是_______________．近三角形或線段5.小亮在上午8時(shí)、9時(shí)30分、10時(shí)、12時(shí)四次到室外的陽光下觀察廣場(chǎng)的旗桿隨太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻廣場(chǎng)的旗桿在地面上的影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為（）

A.上午12時(shí)B.上午10時(shí)

C.上午9時(shí)30分D.上午8時(shí)

D4.晚上，人在馬路上走過一盞路燈的過程中，其影子長(zhǎng)度的變化情況是()A．先變短后變長(zhǎng)B．先變長(zhǎng)后變短C．逐漸變短D．逐漸變長(zhǎng)A6.小華在不同時(shí)間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅照片是小華在下午拍攝的？（天安門是坐北向南的建筑.）7.確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子．√平行投影與中心投影投影的概念課堂小結(jié)平行投影與中心投影投影作圖第二十九章投影與視圖 29.1投影 第1課時(shí)平行投影與中心投影1、了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的影子都是在光線下形成的.欣賞

物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子，影子與物體的形狀有密切的關(guān)系．你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線，投影面投影投影線

一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection）例如：物體在太陽光的照射下形成的影子（簡(jiǎn)稱日影）就是平行投影．日影的方向可以反映時(shí)間，有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投影是平行投影．我國(guó)古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來觀測(cè)時(shí)間的．思考：還有其他光線的投影嗎？

皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)．物體影子燈光照射投影面燈光與太陽光線有什么不同？手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是從一點(diǎn)出發(fā)的.由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．中心投影思考:平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?把下列物體與它們的投影用線連接起來：【例1】（1）它們是太陽的光線還是燈光的光線?它們不是平行光線，是發(fā)散光線

它們是燈光的光線?。?）下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.請(qǐng)你在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的?畫出同一時(shí)刻旗桿的影子,并與同伴交流這樣做的理由.AB線段AB即為旗桿的影子【解析】過一根木桿的頂端及其影端作一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影端作一條直線，兩直線交于一點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個(gè)點(diǎn)？【例2】確定圖中路燈燈泡所在的位置.【例3】同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫出圖中另一根木棒的影子.

【例4】與一盞路燈相對(duì),有一玻璃幕墻,幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹.晚上,幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子,樹影是路燈燈光形成的.你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎？P1.一個(gè)人離開燈光的過程中人的影長(zhǎng)（）A、不變B、變短C、變長(zhǎng)D、不確定2.同一燈光下兩個(gè)物體的影子可以是（）A、同一方向B、不同方向C、相反方向D、以上都有可能3.在同一時(shí)刻，兩根長(zhǎng)度不等的竿子置于陽光之下，但它們的影長(zhǎng)相等，那么這兩根竿子的相對(duì)位置是（）A、兩根都垂直于地面B、兩根平行斜插在地上C、兩根竿子不平行D、一根倒在地上CDC4.下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.你能判斷出哪幅圖是在燈光下形成的，哪幅圖是在太陽光下形成的嗎？【答案】左圖是在太陽光下形成的，右圖