4萬有引力理論的成就亨利·卡文迪許一、生平簡介

卡文迪許(HenryCavendish,1731.10.10.～1810.3.10.)英國化學(xué)家、物理學(xué)家。他的實驗研究持續(xù)達50年之久。二、主要科學(xué)貢獻

推算地球質(zhì)量和密度：卡文迪許測量地球的密度是從求牛頓的萬有引力定律中的常數(shù)著手，再推算出地球密度。他的指導(dǎo)思想極其簡單，用兩個大鉛球使它們接近兩個小球。從懸掛小球的金屬絲的扭轉(zhuǎn)角度，測出這些球之間的相互引力。根據(jù)萬有引力定律，可求出常數(shù)G。根據(jù)卡文迪許的多次實驗，測算出地球的平均密度是水密度的5.481倍（現(xiàn)在的數(shù)值為5.517，誤差為14%左右），并確定了萬有引力常數(shù),計算出了地球的質(zhì)量。被譽為第一個稱量地球的人?？ㄎ牡显S驗證萬有引力定律的實驗采用自己設(shè)計的“扭秤”為工具，后人稱為著名的“卡文迪許實驗”。問題思考與討論

亨利·卡文迪許為什么被譽為第一個稱量地球質(zhì)量的人？萬有引力理論在天文學(xué)上的成就

——計算天體的質(zhì)量和密度

若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即：由此解出：科學(xué)真是迷人！

如果不知道天體表面的重力加速度，而知道它的環(huán)繞物做圓周運動的相關(guān)量，能計算天體的質(zhì)量嗎創(chuàng)設(shè)情境大膽猜想1、若已知月球繞地球做勻速圓周運動的線速度V和軌道半徑R2、若已知月球繞地球做勻速圓周運動的周期T和軌道半徑R

例1、把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看做是勻速圓周運動,軌道平均半徑約為1.5×108km，已知引力常量G=6.67×10-11N·

m2/kg2，則可估算出太陽的質(zhì)量大約是多少kg?（結(jié)果取一位有效數(shù)字）由

F萬=F向心=二解決天體問題的兩條基本思路1、利用天體表面的重力加速度可以求天體自身的質(zhì)量、需要知道的物理量天體表面的重力加速度g和半徑R2、環(huán)繞天體做圓周運動的向心力為中心天體對圍繞天體的萬有引力，通過圍繞天體的運動半徑和周期求中心天體的質(zhì)量。1、物體在地球（或天體）表面時的重力近似等于它所受到的萬有引力2、將行星繞恒星、衛(wèi)星繞行星的運動均視為勻速圓周運動，所需要的向心力由萬有引力提供一計算天體的質(zhì)量萬有引力理論的成就

——發(fā)現(xiàn)未知天體應(yīng)用規(guī)律收獲成功例1、

已知地球半徑R=6400Km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2,試估算地球的質(zhì)量M例2、

已知神州七號繞地球運動時離地面的高度是343Km,運行周期約90分鐘，試由此數(shù)據(jù)估算地球的質(zhì)量

例3、設(shè)地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R（R是地球的半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則g/g0為多少？

例4、某個行星質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，半徑也是地球的一半，那么一個物體在此行星上的重力加速度是地球上的重力加速度的多少倍？

例5、某個行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，半徑也是地球的一半，某人在地球上能舉起100kg的重物，若在該行星上最多能舉起質(zhì)量為多少千克的物體？（地球表面的重力加速度g取9.8m/s2)MmrωF萬=F向心=

行星繞恒星的運動和衛(wèi)星繞行星的運動均可近似看成是勻速圓周運動，其所需的向心力就是恒星與行星、行星與衛(wèi)星的萬有引力提供的（r為軌道半徑）【例6】

三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C繞地球作勻速圓周運動，如圖所示，已知MA=MB<MC，則三個衛(wèi)星（）

A．線速度關(guān)系為vA>vB=vC

B．周期關(guān)系為TA<TB=TC

C．向心力大小關(guān)系為FA=FB<FC

D．半徑與周期關(guān)系為CAB地球ABD

如圖所示，有A、B兩顆行星繞同一顆恒星M做圓周運動，旋轉(zhuǎn)方向相同，A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，在某一時刻兩行星相距最近，則（）

A．經(jīng)過時間t=T1+T2兩行星再次相距最近

B．經(jīng)過時間t=T1T2/(T2-T1)，兩行星再次相距最近

C．經(jīng)過時間t=(T1+T2)/2，兩行星相距最遠

D．經(jīng)過時間t=T1T2/2(T2-T1)，兩行星相距最遠MAB解：經(jīng)過時間t1，

B轉(zhuǎn)n轉(zhuǎn)，兩行星再次相距最近，則A比B多轉(zhuǎn)1轉(zhuǎn)t1=nT2=（n+1）T1n=T1/(T2-T1)，∴t1=T1T2/(T2-T1)，經(jīng)過時間t2，

B轉(zhuǎn)m轉(zhuǎn)，兩行星再次相距最遠，則A比B多轉(zhuǎn)1/2轉(zhuǎn)t2=mT2=（m+1/2）T1m=T1/2(T2-T1)∴t2=T1T2/2(T2-T1)BD（4）追及相遇問題10、人生如瀑布，驚險一霎那，此后便是平坦的前途。14、無論什么時候，不管遇到什么情況，我絕不允許自己有一點點灰心喪氣。14、你目前所擁有的都將隨著你的死亡而成為他人的，那為何不現(xiàn)在就樂施給真正需要的人呢?13、不幸就像石頭，弱者把看成絆腳石，強者把它當(dāng)成墊腳石。7、在別人嘴里，永遠不會是原本的自己。4、用淡然看透俗事，用遺忘解脫往事，用沉默訴說心事。1、悠悠歲月，青春無悔;揮霍了的時光那叫蹉跎，飛舞起來的那才叫青春!3、創(chuàng)業(yè)路上多磨難，堅持不懈去奮斗，青春之歌在農(nóng)村，風(fēng)雨人生更精彩。4、給我一雙手，我就給你創(chuàng)造一片天，這就是