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十字相乘法求解二次方程練習(xí)什么是十字相乘法十字相乘法，也稱作交叉相乘法，是解二次方程的一種常用方法。其基本思路是，將二次方程的系數(shù)分解成兩個數(shù)之積，并且這兩個數(shù)的和為一次項的系數(shù)。例如，對于二次方程$ax^2+bx+c=0$，如果$a=1$，則應(yīng)該將$b$和$c$分解成兩個數(shù)之積，使得這兩個數(shù)的和為$b$。也就是說，存在兩個數(shù)$m$和$n$，使得：$$m+n=b,\quadmn=c$$那么，我們就可以將上述二次方程轉(zhuǎn)化為：$$(x+m)(x+n)=0$$從而得到方程的兩個根為$x=-m$和$x=-n$。十字相乘法的練習(xí)接下來，我們來練習(xí)一下十字相乘法的具體應(yīng)用。練習(xí)一求解以下二次方程：$$x^2-5x+6=0$$解答首先，我們需要將$-5$和$6$分解成兩個數(shù)之積，并且這兩個數(shù)的和為$-5$。于是，我們可以列出以下方程組：$$\begin{cases}m+n=-5\\mn=6\end{cases}$$通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，$m=-2$，$n=-3$是方程組的一組解。因此，我們可以將原方程變形為：$$(x-2)(x-3)=0$$從而得到方程的兩個根為$x=2$和$x=3$。練習(xí)二求解以下二次方程：$$2x^2-7x-15=0$$解答首先，我們需要將$-7$和$-15$分解成兩個數(shù)之積，并且這兩個數(shù)的和為$-7$。于是，我們可以列出以下方程組：$$\begin{cases}m+n=-7\\mn=-15\end{cases}$$通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，$m=3$，$n=-5$是方程組的一組解。因此，我們可以將原方程變形為：$$(2x+3)(x-5)=0$$從而得到方程的兩個根為$x=-\frac{3}{2}$和$x=5$?？偨Y(jié)通過以上兩個練習(xí)，我們可以發(fā)現(xiàn)，十字相乘法確實是一種簡單而有效的解二次方程的方法。相較于直接使用公式求解，其運(yùn)算復(fù)雜度更低，且更加容易掌握。因此，我們在解二次方程時可以優(yōu)先考慮使用十

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