江蘇省無錫市濱湖區(qū)2023年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，數(shù)軸上的點可近似表示的值是（）A．點A B．點B C．點C D．點D3．在中，∠C=90°，∠A=2∠B，則的值是（）A． B． C． D．4．如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=，則△CEF的面積是（）A． B． C． D．5．如圖，已知，M，N分別為銳角∠AOB的邊OA，OB上的點，ON=6，把△OMN沿MN折疊，點O落在點C處，MC與OB交于點P，若MN=MP=5，則PN=()A．2 B．3 C． D．6．已知反比例函數(shù)，下列各點在此函數(shù)圖象上的是（）A．（3，4） B．（-2，6） C．（-2，-6） D．（-3，-4）7．一個不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個白球和個黑球．隨機地從袋中摸出一個球記錄下顏色，再放回袋中搖勻．大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在1．2附近，則的值為（）A．2 B．4 C．8 D．118．如圖，小明同學(xué)將一個圓錐和一個三棱柱組成組合圖形，觀察其三視圖，其俯視圖是()A． B． C． D．9．下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A．等腰三角形 B．正三角形 C．平行四邊形 D．正方形10．直徑為1個單位長度的圓上有一點A與數(shù)軸上表示1的點重合，圓沿著數(shù)軸向左滾動一周，點A與數(shù)軸上的點B重合，則B表示的實數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D為線段AC上一動點，連接BD，過點C作CH⊥BD于H，連接AH，則AH的最小值為_____．12．如圖示，半圓的直徑，，是半圓上的三等分點，點是的中點，則陰影部分面積等于______.13．一元二次方程x2＝2x的解為________．14．如圖，⊙O的半徑為2，弦BC=2，點A是優(yōu)弧BC上一動點（不包括端點），△ABC的高BD、CE相交于點F，連結(jié)ED．下列四個結(jié)論：①∠A始終為60°；②當(dāng)∠ABC=45°時，AE=EF；③當(dāng)△ABC為銳角三角形時，ED=；④線段ED的垂直平分線必平分弦BC．其中正確的結(jié)論是_____．（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）15．如圖，直線，若，則的值為_________16．如圖，點P是反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上任意一點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M．若△POM的面積等于2，則k的值等于_17．在平面直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于原點對稱，則__________．18．已知中，，交于，且，，，，則的長度為________.三、解答題(共66分)19．（10分）平面直角坐標(biāo)系中有點和某一函數(shù)圖象，過點作軸的垂線，交圖象于點，設(shè)點，的縱坐標(biāo)分別為，．如果，那么稱點為圖象的上位點；如果，那么稱點為圖象的圖上點；如果，那么稱點為圖象的下位點．（1）已知拋物線.①在點A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是拋物線的上位點的是；②如果點是直線的圖上點，且為拋物線的上位點，求點的橫坐標(biāo)的取值范圍；（2）將直線在直線下方的部分沿直線翻折，直線的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，記作圖象．⊙的圓心在軸上，半徑為．如果在圖象和⊙上分別存在點和點F，使得線段EF上同時存在圖象的上位點，圖上點和下位點，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．20．（6分）已知二次函數(shù)y＝﹣2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（0，6）和（1，8）．（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）①當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？②當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y＞0？21．（6分）如圖，中，，，為內(nèi)部一點，且.（1）求證：；（2）求證：；（3）若點到三角形的邊，，的距離分別為，，，求證.22．（8分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，籃球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為．（1）求口袋中黃球的個數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；（3）現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到黃球得3分（每次摸后放回），乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機摸到一個紅球第二次又隨機摸到一個藍球，若隨機，再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的概率．23．（8分）（1）解方程：（2）已知點P（a+b，-1）與點Q（-5，a-b）關(guān)于原點對稱，求a，b的值．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在函數(shù)y=（k>0，x>0）的圖象上，點D的坐標(biāo)為（4，3）．（1）求k的值；（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點D落在函數(shù)y=（k>0，x>0）的圖象上時，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離．25．（10分）⊙O直徑AB＝12cm，AM和BN是⊙O的切線，DC切⊙O于點E且交AM于點D，交BN于點C，設(shè)AD＝x，BC＝y(tǒng)．（1）求y與x之間的關(guān)系式；（2）x，y是關(guān)于t的一元二次方程2t2﹣30t+m＝0的兩個根，求x，y的值；（3）在（2）的條件下，求△COD的面積．26．（10分）已知拋物線C1的解析式為y=-x2+bx+c，C1經(jīng)過A（-2,5）、B（1,2）兩點.（1）求b、c的值；（2）若一條拋物線與拋物線C1都經(jīng)過A、B兩點，且開口方向相同，稱兩拋物線是“兄弟拋物線”，請直接寫出C1的一條“兄弟拋物線”的解析式.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義和軸對稱的定義逐一判斷即可.【詳解】A選項是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形,故A符合題意;B選項是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故B不符合題意;C選項不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故C不符合題意;D選項是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故D不符合題意.故選：A.【點睛】此題考查的是中心對稱圖形的識別和軸對稱圖形的識別，掌握中心對稱圖形的定義和軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵.2、C【分析】先把代數(shù)式進行化簡，然后進行無理數(shù)的估算，即可得到答案．【詳解】解：，∵，∴，∴點C符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了二次根式的化簡，無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確的進行化簡．3、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A的值，運用特殊角的三角函數(shù)值計算即可．【詳解】∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=2∠B，∠C=90°，

∴2∠B+∠B+90°=180°，∴∠B=30°，∴∠A=60°，∴．故選：C．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用以及特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．4、A【詳解】解：∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE；又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠BEA=∠DAE=∠BAE，∴AB=BE=6，∵BG⊥AE，垂足為G，∴AE=2AG．在Rt△ABG中，∵∠AGB=90°，AB=6，BG=，∴AG==2，∴AE=2AG=4；∴S△ABE=AE?BG=．∵BE=6，BC=AD=9，∴CE=BC﹣BE=9﹣6=3，∴BE：CE=6：3=2：1，∵AB∥FC，∴△ABE∽△FCE，∴S△ABE：S△CEF=（BE：CE）2=4：1，則S△CEF=S△ABE=．故選A．【點睛】本題考查1．相似三角形的判定與性質(zhì)；2．平行四邊形的性質(zhì)，綜合性較強，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理論證是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)等邊對等角，得出∠MNP=∠MPN，由外角的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，進一步證明△CPN∽△CNM，通過三角形相似對應(yīng)邊成比例計算出CP，再次利用相似比即可計算出結(jié)果．【詳解】解：∵MN=MP，∴∠MNP=∠MPN，∴∠CPN=∠ONM，由折疊可得，∠ONM=∠CNM，CN=ON=6，∴∠CPN=∠CNM，又∵∠C=∠C，∴△CPN∽△CNM，，即CN2=CP×CM，∴62=CP×(CP+5)，解得：CP=4，又∵，∴，∴PN=，故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】依次把各個選項的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中，得到縱坐標(biāo)的值，即可得到答案．【詳解】解：A．把x=3代入得：，即A項錯誤，B．把x=-2代入得：，即B項正確，C．把x=-2代入得：，即C項錯誤，D．把x=-3代入得：，即D項錯誤，故選：B．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目，二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：依題意有：=1.2，

解得：n=2．

故選：C．【點睛】此題考查了利用概率的求法估計總體個數(shù)，利用如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=是解題關(guān)鍵．8、B【詳解】解：由題意得：俯視圖與選項B中圖形一致．故選B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是會畫簡單組合圖形的三視圖．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，掌握簡單組合體三視圖的畫法是關(guān)鍵．9、D【分析】在一個平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形.【詳解】根據(jù)定義可得A、B為軸對稱圖形；C為中心對稱圖形；D既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故選：D.考點：軸對稱圖形與中心對稱圖形10、C【分析】因為圓沿數(shù)軸向左滾動一周的長度是，再根據(jù)數(shù)軸的特點及的值即可解答．【詳解】解：直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向左滾動一周，數(shù)軸上表示1的點與點B之間的距離為圓的周長，點B在數(shù)軸上表示1的點的左邊．點B對應(yīng)的數(shù)是．故選：C．【點睛】本題比較簡單，考查的是數(shù)軸的特點及圓的周長公式．圓的周長公式是：．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2﹣2【分析】取BC中點G，連接HG，AG，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得HG＝CG＝BG＝BC＝2，根據(jù)勾股定理可求AG＝2，由三角形的三邊關(guān)系可得AH≥AG﹣HG，當(dāng)點H在線段AG上時，可求AH的最小值．【詳解】解：如圖，取BC中點G，連接HG，AG，∵CH⊥DB，點G是BC中點∴HG＝CG＝BG＝BC＝2，在Rt△ACG中，AG＝＝2在△AHG中，AH≥AG﹣HG，即當(dāng)點H在線段AG上時，AH最小值為2﹣2，故答案為：2﹣2【點睛】本題考查了動點問題，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握直角三角形中勾股定理關(guān)系式.12、【分析】連接OC、OD，利用同底等高的三角形面積相等可知陰影部分的面積等于扇形OCD的面積，然后計算扇形面積就可．【詳解】連接OC、OD、CD，如圖所示：∵△COD和△CDE等底等高，∴S△COD=S△ECD．∵點C，D為半圓的三等分點，∴∠COD=180°÷3=60°，∴陰影部分的面積=S扇形COD=．故答案為．【點睛】此題主要考查了扇形面積求法，利用已知得出理解陰影部分的面積等于扇形OCD的面積是解題關(guān)鍵．13、x1＝0，x1＝1【解析】試題分析：移項得x1-1x=0，即x（x-1）=0，解得x=0或x=1．考點：解一元二次方程14、①②③④【分析】①延長CO交⊙O于點G，如圖1．在Rt△BGC中，運用三角函數(shù)就可解決問題；②只需證到△BEF≌△CEA即可；③易證△AEC∽△ADB，則，從而可證到△AED∽△ACB，則有．由∠A=60°可得到，進而可得到ED=；④取BC中點H，連接EH、DH，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EH=DH=BC，所以線段ED的垂直平分線必平分弦BC．【詳解】解：①延長CO交⊙O于點G，如圖1．則有∠BGC=∠BAC．∵CG為⊙O的直徑，∴∠CBG=90°．∴sin∠BGC=．∴∠BGC=60°．∴∠BAC=60°．故①正確．②如圖2，∵∠ABC=25°，CE⊥AB，即∠BEC=90°，∴∠ECB=25°=∠EBC．∴EB=EC．∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠BEC=∠BDC=90°．∴∠EBF+∠EFB=90°，∠DFC+∠DCF=90°．∵∠EFB=∠DFC，∴∠EBF=∠DCF．在△BEF和△CEA中，，∴△BEF≌△CEA．∴AE=EF．故②正確．③如圖3，∵∠AEC=∠ADB=90°，∠A=∠A，∴△AEC∽△ADB．∴．∵∠A=∠A，∴△AED∽△ACB．∴．∵cosA==cos60°=，∴．∴ED=BC=．故③正確．④取BC中點H，連接EH、DH，如圖3、圖2．∵∠BEC=∠CDB=90°，點H為BC的中點，∴EH=DH=BC．∴點H在線段DE的垂直平分線上，即線段ED的垂直平分線平分弦BC．故④正確．故答案為①②③④．【點睛】本題考查了圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義、特殊角的三角函數(shù)值、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上等知識，綜合性比較強，是一道好題．15、【解析】先由得出，再根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得到結(jié)論．【詳解】∵，∴，∵a∥b∥c，∴＝．故答案為：.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵．16、-2【分析】利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到|k|=1，然后根據(jù)反比例函數(shù)所在的象限確定k的值．【詳解】∵△POM的面積等于1，∴|k|=1．∵反比例函數(shù)圖象過第二象限，∴k＜0，∴k=﹣2．故答案為：﹣2．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．17、1【分析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中的點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為，進而求解．【詳解】∵點與點關(guān)于原點對稱，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點對稱點的特征，即兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反．18、【分析】過B作BF⊥CD于F，BG⊥BF交AD的延長線于G，則四邊形DGBF是矩形，由矩形的性質(zhì)得到BG=DF，DG=FB．由△BFC是等腰直角三角形，得到FC=BF=1．設(shè)DE=9x，則CE=7x，EF=CE-FC=7x-1，BG=DF=16x-1，DG=FB=1．在Rt△ADC和Rt△AGB中，由AC=AB，利用勾股定理得到AD=16x-1．證明△FEB∽△DEA，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可求出x的值，進而得到AD，DE的長．在Rt△ADE中，由勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，過B作BF⊥CD于F，BG⊥BF交AD的延長線于G，∴四邊形DGBF是矩形，∴BG=DF，DG=FB．∵∠BCD=45°，∴△BFC是等腰直角三角形．∵BC=，∴FC=BF=1．設(shè)DE=9x，則CE=7x，EF=CE-FC=7x-1，BG=DF=16x-1，DG=FB=1．在Rt△ADC和Rt△AGB中，∵AC=AB，∴，∴，解得：AD=16x-1．∵FB∥AD，∴△FEB∽△DEA，∴，∴，∴18x1-16x+1=0，解得：x=或x=．當(dāng)x=時，7x-1＜0，不合題意，舍去，∴x=，∴AD=16x-1=6，DE=9x=，∴AE=．故答案為：．【點睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．求出AD=16x-1是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）①A，C.②；（2）或.【分析】（1）①分別將A,B,C三個點的橫坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，然后比較求出的函數(shù)值與各自點的縱坐標(biāo)，最后依據(jù)上位點的定義判斷即可得出答案；②找到直線與拋物線的兩個交點，即可確定點的橫坐標(biāo)的取值范圍（2）當(dāng)圓與兩條直線的反向延長線相切時，為臨界點，臨界點的兩邊都滿足要求,數(shù)形結(jié)合求出臨界點時圓心的橫坐標(biāo)，即可得出答案.【詳解】解：（1）①當(dāng)時，，所以A點是拋物線的上位點；當(dāng)時，，所以B點不是拋物線的上位點；當(dāng)時，，所以C點是拋物線的上位點；故答案為，.②∵點是直線的圖上點，∴點在上.又∵點是的上位點，∴點在與的交點，之間運動.∵∴∴點(，)，(，).∴.（2）如圖，當(dāng)圓與兩條直線的反向延長線相切時，為臨界點，臨界點的兩邊都滿足要求.將沿直線翻折后的直線的解析式為當(dāng)時，，∴A(-3,0),OA=3當(dāng)時，∴C(0,3),OC=3∴∵∴∴∵A(-3,0)∴同理可得∴線段EF上同時存在圖象的上位點，圖上點和下位點，圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍為或.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，掌握上位點，圖上點和下位點的概念是解題的關(guān)鍵.20、（1）y＝﹣2x2+4x+6；（2）①當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大；②當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞1【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)y＝﹣2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，6）和（1，8），可以求得該拋物線的解析式；（2）①根據(jù)（1）求得函數(shù)解析式，將其化為頂點式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大；②根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以得到x在什么范圍內(nèi)時，y＞1．【詳解】（1）∵二次函數(shù)y＝﹣2x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，6）和（1，8），∴，得，即該二次函數(shù)的解析式為y＝﹣2x2+4x+6；（2）①∵y＝﹣2x2+4x+6＝﹣2（x﹣1）2+8，∴該函數(shù)的對稱軸是x＝1，函數(shù)圖象開口向下，∴當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大；②當(dāng)y＝1時，1＝﹣2x2+4x+6＝﹣2（x﹣3）（x+1），解得，x1＝3，x2＝﹣1，∴當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞1．【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式..21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.【分析】（1）根據(jù),利用兩角分別相等的兩個三角形相似即可證得結(jié)果；（2）利用相似三角形對應(yīng)邊成比例結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)可得，,，從而求得結(jié)果；（3）根據(jù)兩角分別相等的兩個三角形相似，可證得，求得，由可得，從而證得結(jié)論.【詳解】（1）∵，，∴又，∴∴又∵，∴（2）∵∴在中，，∴∴，∴（3）如圖，過點作，，交、于點，，∴，，，∵∴，∴，又∵∴，∴，∴，即，∴∵，∴.∴∴.即：.【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，綜合性較強，有一定的難度.22、(1)黃球有1個；(2)；(3).【分析】（1）首先設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：，解此方程即可求得答案．（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案．（3）由若隨機，再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的有3種情況，且共有4種等可能的結(jié)果；直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：，解得：x=1．經(jīng)檢驗：x=1是原分式方程的解．∴口袋中黃球的個數(shù)為1個．（2）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況，∴兩次摸出都是紅球的概率為：．（3）∵摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，而乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機摸到一個紅球第二次又隨機摸到一個藍球，∴乙同學(xué)已經(jīng)得了7分．∴若隨機，再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的有3種情況，且共有4種等可能的結(jié)果；∴若隨機，再摸一次，求乙同學(xué)三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的概率為：．23、（1）；（2）．【分析】（1）利用因式分解法解一元二次方程即可得；（2）先根據(jù)關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)變換規(guī)律可得一個關(guān)于a、b二元一次方程組，再利用加減消元法解方程組即可得．【詳解】（1），，或，或，即；（2）關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)變換規(guī)律：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，則，解得．【點睛】本題考查了解一元二次方程、關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)變換規(guī)律、解二元一次方程組，熟練掌握方程（組）的解法和關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．24、（1）k＝32；（2）菱形ABCD平移的距離為．【分析】（1）由題意可得OD＝5，從而可得點A的坐標(biāo)，從而可得ｋ的值；（2）將菱形ABCD沿x軸正方向平移，使得點D落在函數(shù)（x＞0）的圖象D’點處，由題意可知D’的縱坐標(biāo)為3，從而可得橫坐標(biāo)，從而可知平移的距離．【詳解】（1）過點D作x軸的垂線，垂足為F，∵點D的坐標(biāo)為（4，3），∴OF＝4，DF＝3，∴OD＝5，∴AD＝5，∴點A坐標(biāo)為（4，8），∴k＝xy=4×8=32，∴k＝32；（2）將菱形ABCD沿x軸正方向平移，使得點D落在函數(shù)（x＞0）的圖象D’點處，過點D’做x軸的垂線，垂足為F’．∵DF＝3，∴D’F’=3，∴點D’的縱