漣源市20232024年度高一上學(xué)期分班選科考試數(shù)學(xué)試題吋間：120分鐘；滿分：150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A B.C.D.2.若，且為第一象限角，則的值為（）A. B. C. D.3.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A. B. C. D.4.若，則的最小值為A.2 B.4 C.6 D.85.已知命題，，則命題的否定是（）A.， B.，C.， D.，6.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.7.已知，則的大小關(guān)系為（）A. B.C D.8.甲、乙分別解關(guān)于x的不等式．甲抄錯(cuò)了常數(shù)b，得到解集為；乙抄錯(cuò)了常數(shù)c，得到解集為．如果甲、乙兩人解不等式的過(guò)程都是正確的，那么原不等式解集應(yīng)為（）A.B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，毎小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知實(shí)數(shù)，其中，則下列關(guān)系中恒成立的是（）A. B.C. D.10.下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)B.是的充分不必要條件C.函數(shù)的最小正周期為D.函數(shù)的最小值為11.若，，則（）A.B.C. D.12.已知函數(shù)則以下說(shuō)法正確的是（）A.若，則是上的減函數(shù)B.若，則有最小值C.若，則的值域?yàn)镈.若，則存在，使得三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.。14.已知，則______________.15.已知扇形的圓心角為,弧長(zhǎng)為,則該扇形的面積為_(kāi)_________.16.某公園設(shè)計(jì)了一座八邊形的綠化花園，它的主體造型平面圖（如圖2）是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為的十字型區(qū)域，計(jì)劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價(jià)為99元/；在四個(gè)空角（圖中四個(gè)三角形）上鋪草坪，造價(jià)為8元/；在四個(gè)矩形（圖中陰影部分）上不做任何設(shè)計(jì)．設(shè)總造價(jià)為S（單位：元），AD長(zhǎng)為x（單位：m），則綠化花園總造價(jià)S的最小值為_(kāi)_____元．四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（本題10分）計(jì)算：（1）；（2）求函數(shù)f(x)＝＋的定義域。18.（本題12分）已知．（1）求的值；（2）已知，求的值．19.（本題12分）已知函數(shù)，其中且.（1）判斷的奇偶性；（2）若，解關(guān)于x的不等式.20.（本題12分）已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最小值及單調(diào)減區(qū)間.21.（本題12分）某企業(yè)采用新工藝，把企業(yè)生產(chǎn)中排放的二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為100噸，最多為600噸，月處理成本（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為．（1）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使月處理成本最低？月處理成本最低多少元？（2）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？每噸的平均