郯城縣美澳學(xué)校二O二一屆高考模擬檢測(cè)（二）數(shù)學(xué)試題2020年11月2日第I卷（選擇題)一、單選題（本題共8道小題，每題5分，共計(jì)40分）1．?dāng)?shù)列1，3，7，15，31，63，…應(yīng)滿足的遞推關(guān)系式為（）.A． B．C． D．2．設(shè)、、都是正實(shí)數(shù)，且、滿足，則使恒成立的的范圍是（）A．(0，8] B．(0，10]C．(0，12] D．(0，16]3．若,且，則的值為(）A． B． C． D．4．已知，則()A． B． C． D．5．已知函數(shù)的圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，那么函數(shù)的圖像（）A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．關(guān)于直線對(duì)稱 D．關(guān)于直線對(duì)稱6．設(shè)函數(shù)的圖象為，下面結(jié)論中正確的是（）．A．函數(shù)的最小正周期是B．圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．圖象向右平移個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．函數(shù)的區(qū)間上是增函數(shù)7．若函數(shù)在上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則的圖像是（）A．B．C． D．8．已知在△中，，，則△的面積的最大值為（）A． B．2 C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共2小題，每小題5分，共10分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的0分。9．（多選）與終邊相同的角的表達(dá)式中，正確的是（）A． B．C． D．10．已知數(shù)列的首項(xiàng)為4，且滿足，則（）A．為等差數(shù)列B．為遞增數(shù)列C．的前項(xiàng)和D．的前項(xiàng)和11．下列命題中的真命題是（）A．，使得B．，，都有C．命題“，”的否定是“，”D．“”是“實(shí)系數(shù)一元二次方程無(wú)實(shí)根”的充分不必要條件12．已知復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則的取值可能為（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題)三、填空題（本題共4道小題，每題5分，共計(jì)20分）13．中，D為AC上的一點(diǎn)，滿足．若P為BD上的一點(diǎn)，滿足，則的最大值為_________；的最小值為_________．14．已知等比數(shù)列前項(xiàng)和為，，，則______.15．在中，，，若滿足條件的有且僅有一個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.16．若函數(shù)f(x)=lnxx，則f四、解答題17（10分）．（1）計(jì)算log3；（2）已知x的值．18．已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.19．設(shè)函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（Ⅱ）在銳角中，角的對(duì)邊分別為，若，且，求銳角的周長(zhǎng)的取值范圍.20．A，B兩城相距100km，在兩地之間距A城xkm處的D地建一核電站給A，B兩城供電．為保證城市安全，核電站與城市距離不得少于10km.已知供電費(fèi)用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù)λ＝0.25.若A城供電量為20億度/月，B城為10億度/月．(1)求x的取值范圍；(2)把月供電總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)；(3)核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最?。?1．設(shè)是公比不為1的等比數(shù)列，為，的等差中項(xiàng)．（1）求的公