2023-2024學年浙教版七年級數(shù)學下冊《第2章二元一次方程組》單元基礎達標測試題（附答案）一、單選題（滿分32分）1．下列方程組是二元一次方程組的是（

）A．x-3y=12x+1y=4 B．x+2y=10x-5y=9 C2．已知二元一次方程2x+3y=2，用含y的代數(shù)式表示x，正確的是（

）A．x=2-3y2 B．x=2+3y2 C．3．若x=3y=4是方程kx+y=-5的一個解，則k的值是（

A．-13 B．-3 C．3 D4．方程組2x+y=?x+y=3的解為x=2y=?，則被遮蓋的兩個數(shù)分別為（A．1，2 B．1，3 C．5，1 D．2，45．利用加減消元法解方程組2x+5y=-5①4x-3y=6②時，下列做法可以消去未知數(shù)xA．①×3-②×5 B．①×2-② C6．由方程組x+3m=-4y-3=m可得出x與y之間的關系是（

A．x+3y=-12 B．x+3y=5 C．x+3y=-5 D．x-3y=-57．《九章算術》中有這樣一道題，大意是：假設有5頭牛、2只羊，值10兩金；2頭牛、5只羊，值8兩金．問1頭牛、1只羊各值多少金？設1頭牛、1只羊分別值x，y金，則列方程組正確的是（

）A．5x+y=10,x+5y=8. B．5x+2y=10,2x+5y=8. C．5x+y=8,x+5y=10.8．如圖，用10個形狀、大小完全相同的小長方形拼成一個大長方形，設每個小長方形的長和寬分別為xcm和yA．x+2y=25y=3x B．C．2x+y=25x=3y D．二、填空題（滿分32分）9．已知xm-1+m+2y=7是關于x，y的二元一次方程，10．請你寫一個二元一次方程，使它的一個解為x=-2y=1，你寫的是11．方程組2x+3y=63x-y=2，則5x+2y=12．已知2x+3y+5+3x+2y-72=013．已知方程組2x+y=1x+2y=2的解滿足x+y=2m-1，則m的值為14．已知關于x，y的方程組4x+3y=11ax+by=-2和2x-y=3bx-ay=6的解相同，則a+b202315．若關于x，y的方程組x+y=c13x+5y=c216．有3堆硬幣，每枚硬幣的面值相同．小李從第1堆取出和第2堆一樣多的硬幣放入第2堆；又從第2堆中取出和第3堆一樣多的硬幣放入第3堆；最后從第3堆中取出和現(xiàn)存的第1堆一樣多的硬幣放入第1堆，這樣每堆有16枚硬幣，則原來第1堆有枚硬幣．三、解答題（滿分56分）17．解下列方程組：(1)x+2y=1(2)x+118．請用指定的方法解下列方程組(1)5a-b=113a+b=7(2)2x-5y=245x+2y=3119．∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內(nèi)角，若∠A-∠B=16°，∠C=54°；求∠B的度數(shù)．20．今年12月18日23時59分甘肅臨夏州積石山縣發(fā)生6.2級地震，造成很多房屋損毀，急需大量棉被．某企業(yè)接到任務，須在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)一批棉被．如果按原來的生產(chǎn)速度，每天生產(chǎn)360床棉被，那么在規(guī)定時間內(nèi)只能完成任務的90%．為按時完成任務，該企業(yè)所有人員都支援到生產(chǎn)第一線，這樣，每天能生產(chǎn)480床棉被，剛好提前兩天完成任務．請問21．為豐富同學們的課余活動，學校成立了籃球課外小組，計劃到某體育用品專賣店購買一批籃球，已知購買3個A型籃球和2個B型籃球共需340元，購買2個A型籃球和1個B型籃球共需要210元．(1)求購買一個A型籃球、一個B型籃球各需多少元？(2)學校在該專賣店購買A、B兩種型號籃球共300個，經(jīng)協(xié)商，專賣店給出如下優(yōu)惠：A種籃球每個降價8元，B種籃球打9折，計算下來，學校共付費16740元，學校購買A、B兩種籃球各多少個？22．【閱讀感悟】已知實數(shù)x、y滿足3x-y=5①2x+3y=7②，求5x+2y本題常規(guī)思路是利用消元法求解方程組，解得x、y的值后，再代入需要求值的整式得到答案，常規(guī)思路運算量比較大．其實，仔細觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關系，本題還可以通過適當變形，整體求得代數(shù)式的值，如由①+②可得5x+2y=12，由①×2-②可得4x-5y=3，這樣的解題思想稱為“整體思想”．【解決問題】(1)已知二元一次方程組2x-y=3x+2y=1，求3x+y和x-3y(2)有甲、乙、丙三種規(guī)格的鋼條，已知甲種2根，乙種1根，丙種3根，共長23米；甲種4根，乙種2根，丙種5根，共長40米，求1根丙種鋼條是多少米？參考答案1．解：A.方程組中第二個方程不是整式方程，不是二元一次方程組；B.符合二元一次方程組的定義，是二元一次方程組；C.方程組中第一個方程含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2，不是二元一次方程組；D.方程組中含有3個未知數(shù)，不是二元一次方程組；故選：B．2．解：移項得：2x=2-3y，系數(shù)化為1得：x=2-3y故選：A．3．解：∵x=3y=4是方程kx+y=-5∴3k+4=-5，∴k=-3，故選：B．4．解：根據(jù)題意，把x=2代入方程x+y=3得，y=1，把x=2，y=1代入方程2×2+1=5，∴被遮蓋的兩個數(shù)分別是5，故選：C．5．解：①×24x+10y=-10．③③-13y=-16．所以，可以消去未知數(shù)x的步驟為①×2-故選：B．6．解：x+3m=-4①把②代入①得：x+3(y-3)=-4，整理的x+3y=5，故選B．7．解：設每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩，由題意可得，5x+2y=102x+5y=8故選：B．8．解：根據(jù)圖題意得：x+2y=25x=3y故選：B．9．解：由題意得m-1=1解得：m=2，故答案：2．10．解：如-2-1=-3，∴將數(shù)字換為未知數(shù)得：x-y=-3（答案不唯一）．故答案為：x-y=-3（答案不唯一）．11．解：2x+3y=6①3x-y=2②①+②得：5x+2y=8；故答案為：8．12．解：∵2x+3y+5+∴2x+3y+5=0①②-①得：x-y=12，故答案為：12．13．解：2x+y=1①①+②得出：解得：x+y=1，∵x+y=2m-1，∴2m-1=1，解得：m=1，故答案為：1．14．解：解4x+3y=112x-y=3x=2y=1把x=2y=1代入ax+by=-22a+b=-22b-a=6解得a=-2b=2∴==0．故答案為：0．15．解：∵關于x，y的方程組x+y=c∴方程組x-1+y+1=解得：x=6y=5故答案為：x=6y=516．解：設原來第1堆有x枚硬幣，第2堆有y枚硬幣，第3堆有z枚硬幣，根據(jù)題意，得：2x-y解得：x=22y=14即原來第1堆有22枚硬幣．故答案為：2217．（1）解：x+2y=1②+①，得解得x=3，將x=3代入①，得3+2y=1，解得y=-1，∴方程組的解為x=3y=-1（2）解：原方程組整理得x-6由①得，x=6y-1③，將③代入②，得26y-1解得y=1，將y=1代入③，得x=6×1-1=5，∴方程組的解為x=5y=118．（1）解：5a-b=11①由①得：b=5a-11③把③代入②得：3a+5a-11=7，解得：a=9把a=94代入③得：∴原方程組的解為a=9（2）解：2x-5y=24由①×2+②×5解得：x=7，把x=7代入①得：14-5y=24，解得：y=-2，∴原方程組的解為x=7y=-219．解：∵△ABC中，∠C=54°，∴∠A+∠B=180°-54°=126°①，∵∠A-∠B=16°②，∴①+②得，∠A=71°，∴∠B=126°-71°=55°．20．解：設規(guī)定時間是x天，生產(chǎn)任務是y床棉被，根據(jù)題意得：360x=90%解得：x=12y=4800答：規(guī)定時間是12天，生產(chǎn)任務是4800床棉被．21．（1）解：設購買一個A型籃球a元、一個B型籃球b元，由題意可得：3a+2b=340解得：a=80b=50答：購買一個A型籃球80元、一個B型籃球50元；（2）設購進的A型籃球為x個，則購進B型籃球(300-