精品文檔-下載后可編輯年湖南省岳陽市三縣六區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題2023年湖南省岳陽市三縣六區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.-7的相反數(shù)是（）

A．7

B．-7

C．

D．

2.下列運(yùn)算一定正確的是（）

A．a(chǎn)+a＝a2

B．a(chǎn)2?a3＝a6

C．(a+b)(a－b)＝a2－b2

D．(2a2)3＝6a6

3.據(jù)世界衛(wèi)生組織2022年6月26日通報(bào)，全球新冠肺炎確診人數(shù)達(dá)到941萬人，將數(shù)據(jù)941萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．9.41×102人

B．9.41×105人

C．9.41×106人

D．0.941×10人

4.如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）

A．

B．

C．

D．

5.從，cos45°，，0，五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無理數(shù)的概率是（）

A．

B．

C．

D．

6.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次是、1、、、、…按此規(guī)律，這列數(shù)中第100個(gè)數(shù)是()

A．

B．

C．

D．

7.在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，可以增加視覺美感．如圖，按此比例設(shè)計(jì)一座高度為的雷鋒雕像，那么該雕像的下部設(shè)計(jì)高度約是（）（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，）

A．

B．

C．

D．

8.已知一次函數(shù)，二次函數(shù)．若時(shí)，恒成立，則a的取值范圍是()

A．或

B．且

C．

D．

二、填空題

9.函數(shù)中，自變量x取值范圍是__________

10.因式分解：m2-8m+16=________．

11.為了屆中考“跳繩”項(xiàng)目能得到滿分，小明練習(xí)了次跳繩，每次跳繩的個(gè)數(shù)如下（單位：個(gè)）：，，，，，．這次數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）．

12.將一塊等腰直角三角板與一把直尺如圖放置，若，則的大小為________．

13.的解集是__________

14.如圖，在中，，，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD，則__________．

15.請(qǐng)閱讀下列材料，解答問題：克羅狄斯·托勒密（約90年—168年），是希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，地理學(xué)家和占星家．在數(shù)學(xué)方面，他還論證了四邊形的特性，即有名的托勒密定理．

托勒密定理：圓的內(nèi)接四邊形的兩條對(duì)角線的乘積等于兩組對(duì)邊乘積的和．

如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于，，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)為___________．

16.如圖，是的外接圓，平分交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作的切線．

①若的半徑為3，，則扇形的面積為_______．

②若，則_____

三、解答題

17.計(jì)算；（-）-1+tan30°+|1-|-

18.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)（不與A，B重合），過點(diǎn)P作PQ⊥CP，交AD邊于點(diǎn)Q，且∠QPA＝∠PCB，QP＝QD．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）求證：CD＝CP．

19.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于A和B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象直接寫出使得時(shí)，x的取值范圍．

(3)求三角形的面積．

20.小明爸爸想鍛煉小明的獨(dú)立生活能力并提高用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，讓小明周末期間去姑姑家，到姑姑家后，下面是一段對(duì)話：

小明：坐出租車價(jià)格怎么計(jì)費(fèi)？

姑姑：2公里以內(nèi)6元，還要加1元的燃油補(bǔ)貼，超過2公里，超出部分每公里2元，超出部分不再出燃油補(bǔ)貼，但不足1公里按1公里計(jì)費(fèi)，例如公里按4公里收費(fèi)．

根據(jù)對(duì)話解答下列問題：

(1)小明乘出租車去公里處的風(fēng)景點(diǎn)A處要付司機(jī)（）元．

(2)小明乘出租車去x公里(且x為整數(shù))的風(fēng)景點(diǎn)B處，要付錢（）元（用含x的代數(shù)式表示）

(3)小明從風(fēng)景點(diǎn)B處去C處，下了出租車交給司機(jī)師傅13元，說：“師傅，這些錢夠不夠？”師傅說：“錢數(shù)恰好，且路程也剛好為整數(shù)．”小明回家后告訴爸爸，我知道從風(fēng)景點(diǎn)B到風(fēng)景點(diǎn)C處有多少公里了．請(qǐng)你幫小明算一算．

21.國家規(guī)定“中小生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此,某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)一部分初中學(xué)生，分成四個(gè)小組．

（表示時(shí)間，單位：小時(shí)）

A組：；B組：；C組：；D組：．

并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次共抽?。ǎ┟麑W(xué)生，其中B組有（）人，D組有（）人．

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全圖1統(tǒng)計(jì)圖．

（3）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在（）組內(nèi)．

（4）若該市轄區(qū)內(nèi)約有30000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生約有多少人．

22.如圖，某大樓的頂部有一塊廣告牌，小背在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部的仰角為，沿坡面向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為．已知山坡的坡度為，米，米．

(1)求點(diǎn)B距地面的高度；

(2)求廣告牌的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

23.有公共頂點(diǎn)A的正方形與正方形按如圖1所示放置，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊和上，連接，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)N．

(1)【觀察猜想】線段與之間的數(shù)量關(guān)系是（），位置關(guān)系是（）；

(2)【探究證明】將圖1中的正方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線段與之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是否仍然成立？并說明理由．

(3)若正方形的邊長(zhǎng)為m，將其沿翻折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G恰好落在邊上，有最小值嗎？有的話求出最小值，沒有的話請(qǐng)說明理由．

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．D是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，縱坐標(biāo)為，P是線段上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接．

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)與的面積相等時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；