湖南省張家界市桑植縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：本試卷共三道大題，滿分120分，時(shí)量120分鐘一、單選題（每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（）A． B． C． D．2．下列幾何體中，是棱錐的為A． B． C． D．3．據(jù)調(diào)查，截止2021年5月，我國已累計(jì)建成5G基站超個(gè)，占全球比例約為70％．將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列適用于“全面調(diào)查”的是（）A．某批次“奶粉”產(chǎn)品合格率 B．質(zhì)檢部門對(duì)各廠家生產(chǎn)電池使用壽命的調(diào)查C．“神舟十號(hào)”升空前每項(xiàng)部件的檢查 D．全國初中生睡眠時(shí)間的調(diào)查5．若，則下列等式變形不正確的是（）A． B． C． D．6．同一平面內(nèi)A，B，C三點(diǎn)，經(jīng)過任意兩點(diǎn)畫直線，共可畫（）A．1條或3條 B．3條 C．1條 D．不能確定7．如圖，用代數(shù)式表示右側(cè)圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．8．我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問大、小和尚各幾人？設(shè)大和尚有x人，則根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．9．在下列說法中：①用兩個(gè)釘子固定木條的數(shù)學(xué)原理是兩點(diǎn)之間線段最短；②的次數(shù)是3次；③是七次三項(xiàng)式；④在，，，，，0中，整式有4個(gè)．其中說法正確的是（）A．①④ B．②④ C．②③ D．①②④10．觀察下列正方形的四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，那么2009這個(gè)數(shù)標(biāo)在（）A．第502個(gè)正方形的左下角 B．第502個(gè)正方形的右下角C．第503個(gè)正方形的左下角 D．第503個(gè)正方形的右下角二、填空題（每小題3分，共24分）11．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反；則分別叫作正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入60元記作元，則支出30元記作_________元．12．若與的和是單項(xiàng)式，則_________．13．如圖所示數(shù)軸，則數(shù)a，b，，中最小的是_________．14．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，，則_________．15．某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)為10元，3千米后每千米的價(jià)格為2.5元，小明乘坐出租車走了x千米（），則小明應(yīng)付_________元．16．___________________________．17．一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，則這個(gè)角余角的度數(shù)是_________．18．某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，則有_________名工人生產(chǎn)螺釘．三、解答題（共8道，共66分）19．計(jì)算：；（2）．20．解方程：（10分）（1）； （2）．21．回答下列各題．（10分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．（2）已知，．①計(jì)算；②如果的值與y的取值無關(guān)，求此時(shí)x的值．22．如圖，已知直線l和直線l外三點(diǎn)A，B，C，請(qǐng)按下列要求作圖．（4分）（1）作射線；（2）連接；（3）在射線上取一點(diǎn)D，使；（請(qǐng)用尺規(guī)作圖，不寫作法和結(jié)論）（4）在直線l上確定一點(diǎn)E，使得最短．（請(qǐng)保留作圖痕跡）23．（8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖．（1）判斷正負(fù)，用“”或“”填空：a________0；b________0；________0；________0．（2）化簡(jiǎn)：．24．（8分）目前節(jié)能燈在各城市已基本普及，今年某市面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召，朝陽燈飾商場(chǎng)用了4200元購進(jìn)甲型和乙型兩種節(jié)能燈．這兩種型號(hào)節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560毛利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)（1）朝陽燈飾商場(chǎng)銷售甲型節(jié)能燈一只毛利潤是________元．（2）如果朝陽燈飾商場(chǎng)購買甲、乙兩種節(jié)能燈共100只，其中買了甲型節(jié)能燈多少只？（3）現(xiàn)在朝陽燈飾商場(chǎng)購進(jìn)甲型節(jié)能燈96只，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算一下銷售完節(jié)能燈時(shí)所獲的毛利潤是多少？25．（8分）“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A，B，C，D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整并求出C所在扇形的圓心角度數(shù)為________．（2）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)．26．（8分）閱讀材料．（1）【特例感知】如圖1，已知線段，，點(diǎn)C和點(diǎn)D分別是，的中點(diǎn)．若，則________．（2）【知識(shí)遷移】我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，射線和射線分別平分和．①若，，求的度數(shù)．（寫解答過程）②請(qǐng)你猜想，和三個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論．（3）【類比探究】如圖3，在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，若，，，，則的度數(shù)為________．（用含有k的式子直接表示計(jì)算結(jié)果）七年級(jí)數(shù)學(xué)答案序號(hào)12345678910答案BDACCABCBD11．12．213．14．1或15．16．17．30度18．1019．（1）26（2）20．（1）（2）21．（1）22（2）22．2