江蘇省泰州市高港區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.中國茶文化源遠流長，博大精深，在下列有關(guān)茶的標識中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.下列說法正確的是（）A.的平方根是3 B.C.4的算術(shù)平方根是2 D.9的立方根是33.在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標為（）A. B. C. D.4.下列分式中，一定有意義的分式是（）A. B. C. D.5.在元旦聯(lián)歡會上，有、、三名選手站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩“搶凳子”游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當?shù)奈恢檬窃诘模ǎ〢.三邊垂直平分線的交點 B.三條中線的交點C.三條角平分線的交點 D.三條高所在直線的交點6.如圖，在邊長一定的等腰直角中，點為斜邊的中點，點是邊上一動點，過點作，交邊于點，在點運動的過程中，關(guān)于四邊形下列說法正確的是（）A.面積不變，周長不變 B.面積不變，周長改變C.面積改變，周長不變 D.面積改變，周長改變二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7.2023年我省碩士研究生考試共人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為______（精確到萬位）.8.比較大小：2______（填“、或”）9.如圖，在中，，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到.若點恰好落在邊上，且，則______。10.分別以的各邊為一邊向三角形外部作正方形，若這三個正方形的面積分別為、、，則該三角形______直角三角形（填“是”或“不是”）11.如圖，長方形的邊落在數(shù)軸上，、兩點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和1，，連接，以為圓心，為半徑畫弧交數(shù)軸于點，則點數(shù)軸上所表示的數(shù)為______.12.“如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形”這一命題是______命題（填“真”或“假”）.13.若關(guān)于的方程的解為整數(shù)解，則滿足條件的負整數(shù)的值是______.14.如圖，在平面直角坐標系中，已知，直線經(jīng)過原點，直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為，點在直線上，，垂足為，則線段的長為______.15.如圖，在中，，，當斜邊的垂直平分線分別交線段、于點、時，需滿足的取值范圍為______.16.如圖，在中，平分，于點，于點，，，則______.三、解答題（本大題共有10小題，共102分）17.（本題10分，每小題5分）（1）計算： （2）化簡：18.（本題10分，每小題5分）解下列方程：（1） （2）19.（本題8分）先化簡，然后從的范圍內(nèi)選擇一個合適的整數(shù)作為的值代入求值.20.（本題8分）如圖，在四邊形中，，，，，垂足為.（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).21.（本題8分）觀察圖像，回答下列問題：（1）觀察圖像特征，可直接寫出不等式的解集為______；（2）像（1）這樣，借助圖像得到不等式解集所用到的數(shù)學(xué)思想方法是（）A.分類討論 B.整體思想 C.數(shù)形結(jié)合 D.極限思想（3）當取任意一個不為0的實數(shù)時，方程組一定有解嗎？如果一定，求出該解；如果不一定，請說明理由.22.（本題10分）某校組織九年級師生參加研學(xué)活動，需要租用甲、乙兩種客車共6輛（兩種車都租）.已知甲、乙兩種客車的租金分別為450元/輛和300元/輛，設(shè)租用乙種客車輛，租車費用為元.（1）求與之間的函數(shù)表達式（寫出自變量的取值范圍）；（2）若租用乙種客車的數(shù)量少于甲種客車的數(shù)量，當租用乙種客車幾輛時，租車費用最少？最少費用是多少元？23.（本題10分）在中，，沿著翻折使得點的對應(yīng)點落在上，折痕為.（1）如圖1，若，試判斷與的關(guān)系，并說明理由；圖1（2）如圖2，若，，，求線段的長度.圖224.（本題12分）定義：對于一次函數(shù)（、為常數(shù)，）如果當時，，且滿足（為常數(shù)）那么稱此函數(shù)為“級函數(shù)”.如：正比例函數(shù)，當時，，則，求得，所以函數(shù)為“3級函數(shù)”.（1）如果一次函數(shù)為“級函數(shù)”，那么的值是______；（2）如果一次函數(shù)為“5級函數(shù)”，①求的值；②求此一次函數(shù)的圖像與兩坐標軸圍成的三角形的面積.25.（本題12分）已知，分別是的邊，上的點.（1）如圖1，為角平分線上的一點，且，，證明；圖1（2）如圖2，為角平分線上的一點，且，請在以下兩個選項：①；②中選擇一個作為條件，另一個作為結(jié)論，構(gòu)成一個真命題，并加以證明；你選擇的條件是______，結(jié)論是______；（只填序號）證明：圖2（3）如圖3，若為外一點，分別在邊，上求作點、，使得為銳角，且.（要求：利用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留必要的作圖痕跡）圖326.（本題14分）已知等邊中，點是邊的中點，點是邊上的一個動點，以為一邊在的上方作等邊.（1）如圖1，在點運動的過程中，若，則______度；若，則______度：（2）如圖2，取邊的中點，連接.①試判斷與的位置關(guān)系，并予以證明；②若連接，是否存在這樣的點，使是等腰直角三角形，如果存在，請確定點的位置并加以證明：如果不存在，也請說明理由.圖1圖2八年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題1.C2.C3.A2.C3.A4.C5.A6.B二、填空題7.8.9.2410.不是11.12.真13.14.2.415.16.1.4三、解答題17.（1）（2）18.（1）解：，.（2）解：，.檢驗：當時，是方程的增根原方程無解19.當時，原式（也可取0或1）20.（1）證明：，，，在和中，，（2）解：，，，21.（1）（2）C（3）不一定理由：當時，此方程組無解.（代數(shù)法、幾何法都可以）22.（1），，（2）由題意知：，且為正數(shù)，或2.當時，；當時，.租用乙種客車2輛時，租車費用最少，最少2400元（也可以用函數(shù)的增減性求解）23.（1）且由翻折可知，，，，，，又，，，（2），設(shè)，則在中，，，即的長度為0.924