2.冪的乘方與積的乘方第1課時(shí)冪的乘方滬科版·七年級(jí)下冊(cè)新課導(dǎo)入地球、木星、太陽(yáng)可以近似地看作球體.木星、太陽(yáng)的半徑分別約是地球半徑的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的______倍和______倍.103106體積擴(kuò)大的倍數(shù)比半徑擴(kuò)大的倍數(shù)大得多.思考：(102)3=106，為什么？(102)3=102×102×102(根據(jù)___________).冪的意義=102+2+2(根據(jù)___________________).同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)=106=102×3如果這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是

42cm，那么它的體積是_____cm3.(42)3你知道嗎？你知道(42)3

是多少個(gè)4相乘嗎?想一想冪的乘方，底數(shù)變不變？指數(shù)應(yīng)怎樣計(jì)算？其中m,n都是正整數(shù).進(jìn)行新課活動(dòng)：探究?jī)绲某朔?.完成下表：算式運(yùn)算過(guò)程結(jié)果(52)352×52×5256(23)223×2326(a2)3a2×a2×a2a6(a3)4a3×a3×a3×a3a12思考

請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？(52)3

=5（）

(23)2

=2（）

(a3)4

=a（）6=5（）；=2（）；=a（）.3×2

2×33×4猜想:(am)n=?(當(dāng)m、n都是正整數(shù))612(am)n=am·am·…·amn個(gè)am=am+m+…+mn個(gè)m=amn歸納小結(jié)冪的乘方性質(zhì)：其中m,n

都是正整數(shù).冪的乘方：底數(shù)_____，指數(shù)_____.不變相乘例2

計(jì)算：（1）(105)3；（2）(x4)2；（3）(﹣a2)3.練一練計(jì)算：⑴

(104)2; ⑵(am)4(m為正整數(shù)); ⑶

－(x3)2;⑷(－yn)5;

⑸[(x-y)2]3; ⑹[(a3)2]5.⑹

[(a3)2]5

＝＝104×2＝108;⑴(104)2解：⑵(am)4＝am×4＝a4m;⑶

－(x3)2＝－x3×2＝－x6;⑷(－yn)5＝－yn×5＝－y5n

;⑸[(x－y)2]3＝(x－y)2×3＝(x－y)6;(a3×2)5＝a3×2×5＝a30.＝－(yn)5推廣：[(am)n]p=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整數(shù)).隨堂練習(xí)1.計(jì)算(a2)3的結(jié)果是（）A.3a2 B.2a3 C.a5 D.a62.計(jì)算：（1）(103)4；（2）(-a5)6；（3）-(a5)3；D原式=1012原式=a30原式=-a153.若2x+5y-3=0，求4x·32y的值.解：4x·32y=22x·25y=22x+5y=23=84.若10x=m，10y=n，則102x+3y的值為（）A.2m+3n B.m2+n2 C.6mn D.m2n3D5.閱讀下列解題過(guò)程：試比較2100與375的大小.解：因?yàn)?100=(24)25=1625，375=(33)25=2725，且16＜27，所以2100＜375.試根據(jù)上述解答過(guò)程解決問(wèn)題：比較2555，3444，4333的大小.解：因?yàn)?555=(25)111=32111，3444=(34)111=81111，4333=(43)111=64111，且32＜64＜81，所以2111＜4333＜344