專題08熱學中的圖像目錄TOC\o"13"\h\u一.分子力變化的圖象 1二.分子勢能變化曲線 3三.分子速率按一定規(guī)律分布的統(tǒng)計規(guī)律 5四．圖像與圖像 7五．圖像與圖像 11六．圖像與圖像 14一.分子力變化的圖象分子間相互作用力同時存在著引力和斥力，有時表現(xiàn)為引力，有時表現(xiàn)為斥力，怎樣把分子力的規(guī)律清晰地理出個頭緒來呢？借助分子力隨分子間距離變化而變化的圖象，可以比較直觀地反映出它們間的聯(lián)系，如圖所示，分子斥力或分子引力都隨分子間距離增大而減小，但分子斥力的變化率較大，分子引力的變化率較?。虼?，當距離時，分子力合力表現(xiàn)為斥力；當距離時，分子力合力表現(xiàn)為引力；當距離時，分子力合力為零．【典例分析1】甲分子固定在坐標原點0，乙分子位于r軸上，甲、乙兩分子間分子力與分子間距離關系圖像如圖所示?，F(xiàn)把乙分子從處由靜止釋放，則下列說法中正確的是（）A．乙分子從到過程中，先加速后減速B．乙分子從到過程中兩分子間的分子力表現(xiàn)為引力，從到過程中兩分子間的分子力表現(xiàn)為斥力C．乙分子從到過程中，兩分子間的分子勢能先增大后減小D．乙分子從到距離甲最近的位置過程中，兩分子間的分子力先做正功后做負功【典例分析2】如圖所示是分子間作用力和分子間距離的關系圖線，關于圖線下面說法正確的是（）A．曲線a是分子間引力和分子間距離的關系曲線B．曲線b是分子間作用力的合力和分子間距離的關系曲線C．曲線c是分子間斥力和分子間距離的關系曲線D．當分子間距離r＞r0時，曲線b對應的力先減小，后增大二.分子勢能變化曲線【分析要點】分子勢能的大小與分子間的距離有關，即與物體的體積有關．分子勢能的變化與分子間的距離發(fā)生變化時分子力做正功還是做負功有關．小當分子間的距離時，分子間的作用力表現(xiàn)為引力．分子間的距離增大時，分子力做負功，因此分子勢能隨分子間距離的增大而增大．當分子間的距離時，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力，分子間的距離減小時，分子力做負功，因此分子勢能隨分子間距離的減小而增大．如果取兩個分子相距無限遠時（此時分子間作用力可忽略不計）的分子勢能為零，分子勢能與分子間距離的關系可用如圖所示的曲線表示．從圖線上看出，當時，分子勢能最?。镜淅治?】如圖所示，將甲分子固定于坐標原點O處，乙分子放置于r軸上距離O點很遠的r4處，r1、r2、r3為r軸上的三個特殊的位置，甲、乙兩分子間的作用力F和分子勢能Ep隨兩分子間距離r的變化關系分別如圖中兩條曲線所示，設兩分子間距離很遠時，Ep=0?，F(xiàn)把乙分子從r4處由靜止釋放，下列說法中正確的是（）A．乙分子從r4到r2做加速度先增大后減小的加速運動，從r2到r1做加速度增大的減速運動B．乙分子從r4到r2的過程中，分子勢能先減小后增大，在r2位置時分子勢能最小C．當分子間距離r=r3時，分子間作用力F表現(xiàn)為斥力D．乙分子的可能運動到O<r<r1的位置【典例分析2】．分子勢能EP隨分子間距離r變化的圖像如圖所示，取r趨近于無窮大時EP為零。若甲分子固定在坐標原點O處，乙分子從r3處由靜止釋放，下列說法正確的是（）A．分子力對乙先做負功后做正功B．當兩個分子相距為r=r2時，乙分子的速度最大C．當兩個分子相距為r=r2時，它們之間的分子力表現(xiàn)為引力D．當兩個分子相距為r=r1時，它們之間的分子力表現(xiàn)為引力三.分子速率按一定規(guī)律分布的統(tǒng)計規(guī)律【分析要點】麥克斯韋氣體分子速率分布規(guī)律①規(guī)律內(nèi)容：在一定狀態(tài)下，氣體的大多數(shù)分子的速率都在某個數(shù)值附近。速率離這個數(shù)值越遠，具有這種速率的分子就越少，即氣體分子速率總體上呈現(xiàn)出“中間多，兩頭少”的分布特征，很像伽爾頓板實驗中狹槽中落入小球數(shù)目的分布．②正態(tài)分布曲線如圖所示．【典例分析1】一定質(zhì)量的某種理想氣體，在0°C和100°C溫度下氣體分子的運動速率分布曲線如圖所示。結合圖像，下列說法正確的是（）A．0°C溫度下的圖像與橫軸圍成的面積更大B．100°C溫度下，低速率分子占比更小，氣體分子的總動能更大C．相同體積下，0°C的氣體對應的氣體壓強更大D．相同體積下，100°C的氣體在單位時間內(nèi)與容器壁單位面積碰撞的分子數(shù)更少【典例分析2】．(多選)如圖所示為氧氣在0℃和100℃兩種不同情況下，各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比與分子速率間的關系.下列說法中正確的是()A.甲為0℃時的情形，速率大的分子比例比100℃時小B.乙為0℃時的情形，速率大的分子比例比100℃時小C.甲為100℃時的情形，速率大的分子比例比0℃時大D.乙為100℃時的情形，速率大的分子比例比0℃時大四．圖像與圖像1．氣體等溫變化的圖（1）圖象．一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化時的圖象如圖所示，圖象為雙曲線的一支．要點詮釋：①平滑的曲線是雙曲線的一段。反映了在等溫情況下，一定質(zhì)量的氣體的壓強與體積成反比的規(guī)律．②圖象上的點，代表的是一定質(zhì)量氣體的一個狀態(tài)．③這條曲線表示了一定質(zhì)量的氣體由一個狀態(tài)過渡到另一個狀態(tài)的過程，這個過程是一個等溫過程，因此該曲線也叫等溫線．（2）圖象。一定質(zhì)量的氣體的圖象如圖所示，圖線為延長線過原點的傾斜直線．2．對圖象的理解（1）一定質(zhì)量的氣體，在不同溫度下的等溫線是不同的，對于一定質(zhì)量的氣體，溫度越高時，氣體的壓強與體積的乘積必然越大，在圖象上，圖線的位置也就相應地越高．由玻意耳定律（恒量），其中恒量不是一個普通恒量。它隨氣體溫度的升高而增大，溫度越高，恒量越大，等溫線離坐標軸越遠．如圖所示條等溫線的關系為：．（2）等溫線的形狀為雙曲線，它描述了一定質(zhì)量的氣體在溫度不變時，氣體的壓強和體積之間的關系．根據(jù)圖線的形狀可知，與成反比．（3）圖線的形狀應當是其延長線能夠過原點的直線，但它也反映了一定質(zhì)量的氣體在發(fā)生等溫變化時，壓強與體積的反比關系，圖線的斜率越大，對應的溫度越高．（4）。對等溫線上任一點作兩坐標軸的平行線圍成的“矩形面積”，表示該狀態(tài)下的值．“面積”越大，值就越大，對應的值也越大，即溫度越高的等溫線離坐標軸越遠．【典例分析1】一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)、、三個過程后回到初始狀態(tài)a，其圖像如圖所示。已知初始狀態(tài)氣體的溫度為T，三個狀態(tài)的坐標分別為、、，下列說法正確的是（）A．在過程中，封閉氣體的溫度一定不變B．氣體在a狀態(tài)的溫度可能與b狀態(tài)的溫度不相等C．氣體在c狀態(tài)的溫度為D．氣體從狀態(tài)b到狀態(tài)c的過程中氣體向外界放出的熱量為【典例分析2】汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A開始經(jīng)狀態(tài)、狀態(tài)，再回到狀態(tài)A，變化過程中氣體的壓強隨體積的倒數(shù)的圖像如圖所示，圖中與橫軸平行，與縱軸平行，的延長線過原點。則下列說法不正確的是（）A．從狀態(tài)到狀態(tài)的過程中，單位時間內(nèi)撞擊汽缸壁單位面積上的分子數(shù)增加B．從狀態(tài)到狀態(tài)的過程中，氣體一定吸收熱量C．從狀態(tài)到狀態(tài)的過程中，氣體一定吸收熱量D．氣體從狀態(tài)經(jīng)狀態(tài)回到狀態(tài)過程，一定向外界放出熱量五．圖像與圖像（1）圖中的等容線：eq\o\ac(○,1)圖中的等容線是一條延長線通過橫坐標的傾斜直線．eq\o\ac(○,2)圖線中縱軸上的截距凡是氣體時的壓強．eq\o\ac(○,3)等容線的斜率和氣體的保持不變的體積大小有關，體積越大，斜率越小，如下圖甲四條等容線的關系為：．（2）圖中的等容線eq\o\ac(○,1)圖中的等容線是一條延長線通過原點的傾斜直線．eq\o\ac(○,2)斜率（恒量）與氣體體積有關，體積越大，斜率越?。缟蠄D乙所示四條等容線的關系為：．【典例分析1】如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷了a→b→c→d→a過程后又回到狀態(tài)a，其中ba的延長線通過坐標原點，氣體a、b、c、d四個狀態(tài)的壓強與溫度的關系如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．在a→b→c→d→a過程中，氣體對外界做功B．氣體在ab過程中吸收的熱量小于cd過程中放出的熱量C．氣體在ab過程中內(nèi)能的增加量等于cd過程中內(nèi)能的減少量D．氣體在bc過程中體積的變化量小于da過程中體積的變化量【典例分析2】一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷三個過程ab、bc、ca回到原狀態(tài)，其pt圖像如圖所示。下列判斷正確的是（）A．氣體在a、b兩狀態(tài)的體積相等B．氣體在狀態(tài)a時的內(nèi)能大于它在狀態(tài)b時的內(nèi)能C．氣體在過程bc中一定吸收熱量D．氣體在過程ca中向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功六．圖像與圖像（1）圖象：一定質(zhì)量的某種氣體，在等壓過程中，氣體的體積和熱力學溫度的圖線是過原點的傾斜直線，如圖甲所示，且，即壓強越大，斜率越?。?）圖象：一定質(zhì)量的某種氣體，在等壓過程中，體積與攝氏溫度是一次線性函數(shù)，不是簡單的正比例關系，如圖乙所示，圖象縱軸的截距是氣體在時的體積，等壓線是一條延長線通過橫軸上的傾斜直線，且斜率越大，壓強越?。?）下圖甲所示為圖中的等壓線，這是一條延長線過的傾斜直線，縱軸上截距表示氣體在時的體積．等壓線的斜率大小取決于壓強的大小，壓強越大，斜率越?。畧D中四條等壓線的關系為：．（4）如上圖乙所示為圖中的等壓線，這是一條延長線通過原點的傾斜直線，直線斜率，斜率越大，恒量越大，壓強越?。趫D中給出的四條等壓線的關系為：．【典例分析1】一定質(zhì)量的理想氣體，從初始狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B、C、D再回到狀態(tài)A，其體積V與溫度T的關系如圖所示。圖中TA、VA和TD為已知量則下列說法正確的是（）A．從狀態(tài)A到B，氣體經(jīng)歷的是等壓過程B．從B到C的過程中，氣體的內(nèi)能減小C．從C到D的過程中，氣體向外放熱D．氣體在狀態(tài)D時的體積【典例分析2】一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)如圖所示狀態(tài)變化回到原狀態(tài)，下列說法正確的是（）A．A→B溫度升高，壓強變大B．C→A體積減小，壓強不變C．B→C體積不變，氣體從外界吸收熱量D．A→B氣體對外做功大于C→A外界對氣體做功一、單選題1．分子力F、分子勢能EP與分子間距離r的關系圖線如圖甲乙兩條曲線所示，r0為平衡位置，取無窮遠處分子勢能為零。若a分子固定于坐標原點O，b分子從無窮遠處以一定初速度釋放，在分子力的作用下沿r正半軸靠近a。下列說法正確的是（）A．甲圖線為分子勢能與分子間距離的關系圖線B．隨著分子間距離的減小，分子力先增加后減小，再增大C．當r=r0時，分子間的引力、斥力均為零D．當r>r0時，分子力表現(xiàn)為引力，隨分子距離減小分子力做負功，分子勢能增加；當r<r0時，分子力表現(xiàn)為斥力，隨分子距離減小分子力做正功，分子勢能減少2．概率統(tǒng)計的方法是科學研究中的重要方法之一，以下是某一定質(zhì)量的氧氣（可看成理想氣體）在0℃和100℃時統(tǒng)計出的速率分布圖，由圖像分析以下說法正確的（）A．其中某個分子，100℃時的速率一定比0℃時要大B．100℃時圖線下對應的面積比0℃時要小C．如果兩種情況氣體的壓強相同，則100℃時單位時間內(nèi)與容器壁單位面積碰撞的分子數(shù)比0℃時少D．如果兩種情況氣體的體積相同，則100℃時單位時間內(nèi)與容器壁單位面積碰撞的分子數(shù)與0°C時相同3．籃球運動鞋的氣墊生產(chǎn)廠家對其生產(chǎn)的氣墊中的氣體進行研究，發(fā)現(xiàn)氣墊中氣體（可視為理想氣體）的壓強p隨熱力學溫度T變化的關系圖像如圖所示。某同學穿此運動鞋打完籃球后發(fā)現(xiàn)鞋子的溫度明顯升高，則氣墊里的氣體（）A．壓強增大，內(nèi)能減小B．吸收熱量，內(nèi)能增大C．壓強減小，分子平均動能增大D．對外做功，分子平均動能減小4．一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)a開始，經(jīng)歷ab、bc、ca三個過程回到原狀態(tài)，其pT圖像如圖所示，氣體在三個狀態(tài)的體積分別為Va、Vb、Vc，壓強分別為pa、pb、pc。已知，，則下列說法正確的是（）A．B．C．從狀態(tài)a到狀態(tài)b，氣體對外做功D．從狀態(tài)c到狀態(tài)a，氣體從外界吸熱5．如圖所示，a、b、c為一定質(zhì)量的理想氣體變化過程中的三個不同狀態(tài)，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b、c三個狀態(tài)的壓強相等B．從a到c氣體的內(nèi)能減小C．從a到b氣體吸收熱量D．從a到b與從b到c氣體對外界做功的數(shù)值相等6．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A開始，經(jīng)歷兩個過程，先后到達狀態(tài)B和C，A、B和C三個狀態(tài)的溫度分別為、和。下列說法正確的是（）A．B．C．狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程中氣體分子的平均動能增大D．狀態(tài)B到狀態(tài)C的過程中氣體的內(nèi)能增大7．一定質(zhì)量的理想氣體分別在、溫度下發(fā)生等溫變化，相應的兩條等溫線如圖所示，對應的曲線上有A、B兩點，表示氣體的兩個狀態(tài)。下列說法正確的是（）A．B．A到B的過程中，外界對氣體做功C．A到B的過程中，氣體從外界吸收熱量D．A到B的過程中，氣體分子對器壁單位面積上的作用力增加8．如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體的壓強隨體積變化的圖像，其中AB段為雙曲線，BC段與橫軸平行，則下列說法正確的是（

）A．過程①氣體分子單位時間內(nèi)對容器壁單位面積的平均作用力增大B．過程②中氣體分子單位時間內(nèi)對容器壁的碰撞次數(shù)減少C．過程③中氣體內(nèi)能不變，氣體從外界吸收熱量D．整個循環(huán)過程中，氣體對外界做的功大于外界對氣體做的功9．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A緩慢經(jīng)過狀態(tài)B、C、D再回到狀態(tài)A，其體積V與熱力學溫度T的關系圖像如圖所示，其中BC的延長線過O點，氣體在狀態(tài)A時的壓強為。下列說法正確的是（）A．A→B過程中氣體的壓強增大了B．B→C過程中氣體對外界放出的熱量小于外界對氣體做的功C．C→D過程中氣體的壓強變小，氣體從外界吸收熱量D．D→A過程中氣體分子在單位時間內(nèi)對單位面積容器的碰撞次數(shù)減少10．下列對一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)發(fā)生變化時所遵循的規(guī)律描述正確的是（

）A．在甲圖中，氣體由到的過程氣體吸收的熱量等于氣體對外做的功B．在乙圖中，氣體由到的過程，分子的數(shù)密度可能保持不變C．在丙圖中，氣體由到的過程中，氣體分子的平均動能保持不變D．在丁圖中，氣體由到的過程中，氣體的壓強保持不變11．0.3mol的某種氣體的壓強和溫度的關系圖像（p—t圖像）如圖所示。p0表示1個標準大氣壓，標準狀態(tài)（0℃，1個標準大氣壓）下氣體的摩爾體積為22.4L?mol－1。下列說法正確的是（

）A．狀態(tài)A時氣體的體積為5.6L B．狀態(tài)A時氣體的體積為7.72LC．狀態(tài)B時氣體的體積為1.2L D．狀態(tài)B時氣體的體積為8.4L12．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A緩慢經(jīng)過B、C、D再回到狀態(tài)A，其熱力學溫度T和體積V的關系圖像如圖所示，BA和CD的延長線均過原點O，氣體在狀態(tài)A時的壓強為，下列說法正確的是（）A．A→B過程中，氣體壓強增大B．B→C過程中，氣體向外放熱C．C→D過程中，氣體對外做功D．整個過程中，氣體吸收的熱量小于二、多選題13．分子勢能Ep與分子間距離r的關系圖線如圖中曲線所示，曲線與橫軸交點為r1，曲線最低點對應橫坐標為r2（取無限遠處分子勢能Ep=0）。下列說法正確的是（）A．分子間的引力和斥力都隨著分子間距離r增大而減小B．當r＜r1時，分子勢能和分子間作用力都隨r減小而增大C．當分子間作用力表現(xiàn)為斥力時，分子勢能隨分子間距離減小而增大D．當r1＜r＜r2時，隨著分子間距離r增大，分子力先做正功后做負功14．如圖所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子僅在分子力作用下從距甲分子大于小于的某點沿x軸負方向由靜止開始運動，直至不能再靠近。兩分子間的分子勢能與兩分子間距離x的關系如圖中曲線所示。在乙分子沿x軸負方向運動的過程中，下列說法正確的是（）A．甲、乙的分子勢能可能先增大后減小再增大B．乙分子的加速度可能先減小后增大C．甲、乙間的分子力一定對乙分子先做正功后做負功D．乙分子運動到位置時，甲、乙間的分子斥力恰與分子引力大小相等15．概率統(tǒng)計的方法是科學研究中的重要方法之一，以下是一定質(zhì)量的氧氣（可看成理想氣體）分子在不同溫度下的速率分布規(guī)律如圖所示，橫坐標表示速率，縱坐標表示某一速率內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。由圖可知（）A．①狀態(tài)的溫度比②狀態(tài)的溫度低B．隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占的比例會減小C．兩種溫度下相比較，在①狀態(tài)下，氧氣分子中速率大的分子占總分子的比例相對較大D．如果兩種情況氣體的壓強相同，則單位時間內(nèi)與容器壁單位面積碰撞的分子數(shù)②狀態(tài)時比①狀態(tài)時少16．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)a→b、b→c、c→a三個過程后回到初始狀態(tài)a，其p－V圖像如圖示。已知三個狀態(tài)的坐標分別為a（V0，2p0）、b（2V0，p0）、c（3V0，2p0）。以下判斷正確的是（）A．氣體在a→b過程中從外界吸收的熱量大于在b→c過程中從外界吸收的熱量B．氣體在a→b過程中對外界做的功等于在b→c過程中對外界做的功C．在c→a過程中，外界對氣體做的功小于氣體向外界放出的熱量D．氣體在c→a過程中內(nèi)能的減少量大于b→c過程中內(nèi)能的增加量17．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)a開始，經(jīng)歷ab、bc、cd、da四個過程回到原狀態(tài)，其VT圖像剛好是一個圓，氣體在a、b、c、d四個狀態(tài)的體積分別為、、，溫度分別為、、，壓強分別為、、、，其中，。下列說法正確的是（）A．在這四個狀態(tài)中，c狀態(tài)時氣體的內(nèi)能最多B．C．D．從狀態(tài)a到狀態(tài)b，氣體從外界吸熱18．一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)a經(jīng)a→b、b→c、c→a三個過程再次回到狀態(tài)a，其壓強p與的關系如圖所示。已知ca的延長線過坐標原點O，ab平行于p軸，狀態(tài)a、b下的壓強分別為p1、2p1。下列說法正確的是（）A．若狀態(tài)a下的攝氏溫度為t，則狀態(tài)b下的攝氏溫度為2tB．從狀態(tài)b到狀態(tài)c，氣體溫度逐漸降低C．從狀態(tài)c到狀態(tài)a，氣體吸收熱量D．若狀態(tài)a的橫坐標為k，則狀態(tài)c的橫坐標大于2kE．與狀態(tài)c相比，相同時間內(nèi)狀態(tài)a下氣體分子對器壁單位面積的沖量更大19．一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了a→b→c→d→a的變化過程，其狀態(tài)變化過程的圖象如圖所示