2023-2024學(xué)年重慶市北暗區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.已知：式子x-2的值為6,則式子3x-6的值為（）

A.9B.12C.18D.24

2.如圖所示，能用NAOB,N。,N1三種方法表示同一個角的圖形是（)

3.下列各圖中以b、c為三角形的三邊長,則甲、乙、丙、丁四個三角形中和左側(cè)ABC不全等的是（）

4.如圖，等邊AABC中,BD=CE,AD與3K相交于點P,則的度數(shù)是（）

A.45°55°C.60°D.75°

5.下列各組式子中，不是同類項的是（)

A.一ab與baB.乃與25C.O.2?2o與-D.與一

6.若關(guān)于x的方程蛆"T一加+3=（）是一元一次方程，則這個方程的解是（）

A.x=0B.x=3C.x=-3D.x=2

7.如圖，NAOB=18°,NAOC=90°,點8,0,。在同一直線上，則NCO￡>=()

B

A.102°B.108°C.118°D.162°

8.單項式5盯2的次數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

9.下列說法中正確的是（）

A.如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；

B.如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；

C.如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；

D.如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形一定也是中心對稱圖形；

10.數(shù)，〃和-5在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間的距離為（）

A.|機(jī)+5|B.|-5C.I”一5|D.|相|+5

11.下列分解因式正確的是()

A*MT=(x+4)(xT)B,4c：-8a.=C：-4Q—8

D,2

C,Q:-2a+2=(a-1)2+1-2x+1=(x-I)

12.如圖，一張地圖上有4、B、C三地,C地在A地的北偏東38°方向，在〃地的西北方向，則NAC5等于（)

A.73°B.83°C.90°D.97°

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.一種疫苗必須保存在-24C的環(huán)境下才有療效，現(xiàn)在冰箱的溫度為-4℃,要緊急制冷，若每小時降低5℃,則經(jīng)過

.小時后可以用這種冰箱存放該種疫苗.

14.關(guān)于X,）'的多項式孫3+2以2_5xy+3f-9不含/的項，則a=，

15.鐘表在8:30時，分鐘與時針的夾角為________度.

16.將兩塊直角三角板的直角頂點重合為如圖所示位置，若ZA8=U0",則

17.請你寫出一個二次三項式：

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)解方程：

(1)5(x+8)-5=6(2x-7)；

19.(5分)整式計算題

(1)先化簡，再求值：(3x2-xy+y)-2(5xy-4x2+2y),其中x=2,y=l.

(2)已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的,還多1歲，求

2

這三名同學(xué)的年齡的和.

20.(8分)如圖是由幾個小立方塊達(dá)成的一個幾何體，觀察圖形，解答下列問題：

(1)畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的平面圖；

(2)若每個小立方體的棱長為1,求幾何體的表面積(不包括底面).

正面

21.(10分)觀察下圖，回答下列問題:

(1)用含加，〃的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；

(2)若加，〃滿足(加一6)2+|〃—5|=0,求該陰影部分的面積.

22.（10分）在數(shù)軸上，點4B分別表示數(shù)a、b,且|。+6|+憐-10|=0,動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度

的速度沿數(shù)軸向右運動，點M始終為線段AP的中點，設(shè)點P運動的時間為x秒.貝!!：

ab

—Z-----------

（1）在點/,運動過程中，用含X的式子表示點P在數(shù)軸上所表示的數(shù).

（2）當(dāng)依=2AM時，點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是什么？

（3）設(shè)點N始終為線段3尸的中點，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點P運動到點B右側(cè)時，線段MN長度始終不變.請你判斷該同

學(xué)的說法是否正確，并加以證明.

23.（12分）已知4=3/-"+6*-2,B=-3x2+4ax-7,若A-28的值不含x項，求a的值.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、C

【分析】首先把3x-6化成3（x-2）,然后把x-2=6代入，求出算式的值是多少即可.

【詳解】Vx-2=6,

:.3x-6

=3（x-2）

=3x6

=18

故選：C.

【點睛】

本題考查了整體代換的思想，有理數(shù)的運算法則，掌握整體代換的思想是解題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可.

【詳解】解：A、以。為頂點的角不止一個，不能用NO表示，故A選項錯誤；

B、以。為頂點的角不止一個，不能用NO表示，故8選項錯誤；

C、以。為頂點的角不止一個，不能用NO表示，故C選項錯誤；

D、能用Nl,ZAOB,NO三種方法表示同一個角，故。選項正確.

【點睛】

本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵.

3^A

【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐一判斷即可得答案.

【詳解】A.SSA不能判定兩個三角形全等，故甲與aABC不全等，該選項符合題意，

B.SAS能判定兩個三角形全等，故乙與^ABC全等，該選項不符合題意，

C.AAS能判定兩個三角形全等，故丙與AABC全等，該選項不符合題意，

D.ASA能判定兩個三角形全等，故丁與4ABC全等，該選項不符合題意，

故選：A.

【點睛】

本題考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS,SAS、AAS、SAS、HL.注意：SSA、AAA不能判定

兩個三角形全等，當(dāng)用SAS證明兩個三角形全等時，角必須是兩邊的夾角.

4,C

【分析】根據(jù)題目已知條件利用SAS可證AABD^^BCE,再利用全等三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求解.

【詳解】解：???△ABC是等邊三角形，

.?.AB=BC,NABD=NC,

XVBD=CE,

/.△ABD^ABCE(SAS),

.".ZBAD=ZCBE,

VZABE+ZCBE=60°,

...NABE+NBAD=60。，

二ZAPE=ZABE+ZBAD=60°,

故選：C.

【點睛】

本題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用等邊三角形的性質(zhì)來為三角

形全等的判定創(chuàng)造條件，是中考的?？碱}.

5、D

【分析】根據(jù)同類項的定義逐個判斷即可.

【詳解】解：A、-ah與6。符合同類項的定義，故本選項不符合題意；

B、》與25符合同類項的定義，故本選項不符合題意；

C、0.2/b與-二匕/符合同類項的定義，故本選項不符合題意；

D、//與一所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，故不是同類項，故本選項符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)

也相同的項，叫同類項.

6、A

【解析】試題分析：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式

是ax+b=l（a,b是常數(shù)且a#l）,高于一次的項系數(shù)是1.

解：由一元一次方程的特點得m-2=1,即m=3,

則這個方程是3x=l,

解得：x=l.

故選A.

考點：一元一次方程的定義.

7、B

【分析】先求出NBOC,再由鄰補(bǔ)角關(guān)系求出NCOD的度數(shù).

【詳解】解：VZAOB=18°,ZAOC=90°,

:.ZBOC=90°-18°=72°,

AZCOD=180°-72°=108°,

故選：B.

【點睛】

本題考查了鄰補(bǔ)角的定義和角的計算，弄清各個角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.

8、B

【分析】根據(jù)單項式的概念及單項式的次數(shù)的定義即可求得結(jié)果.

【詳解】解：單項式5孫2的次數(shù)是1+2=1.

故選：B.

【點睛】

此題考查了單項式，需注意：單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).

9、C

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義及性質(zhì)判斷各選項即可得出答案.

【詳解】A、如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，故選項不符合題意；

B、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，如平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對

稱圖形，故選項不符合題意；

C、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故選項符合題意；

D、如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形不一定也是中心對稱圖形，當(dāng)一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形沒有旋轉(zhuǎn)180。則不

是中心對稱圖形，故選項不符合題意；

故選：C.

【點睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°,如

果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱.

10、A

【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個數(shù)的差的絕對值列式即可得解.

【詳解】解：|m-(-5)|=|m+51.

故選A.

【點睛】

本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點表示的數(shù)的差的絕對值.

11、D

【解析】各項分解得到結(jié)果，即可作出判斷.

【詳解】解：A、原式=(x+2)(x-2),不符合題意；

B、原式=4a(a-2),不符合題意；

C、原式不能分解，不符合題意；

D、原式=._.符合題意，

故選：D.

【點睛】

此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

12、B

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得到NAC0=NE4C=38°,ZDCB=ZCBF=45°,再由

ZACB=ZACD+ZDCB=38°+45°=83°.

YC地在A地的北偏東38。方向，

AZ￡AC=38",

'.,EA//CD,

：.Z.ACD-ZEAC=3SQ,

在B地的西北方向，

：.ZFBC=45°,

'：CD//BF,

:.NDCB=NCBF=45°,

ZACB=ZACD+ZDCB=380+45°=83°.

故選：B.

【點睛】

本題考查了方位角的度數(shù)問題，掌握平行線的性質(zhì)、兩直線平行、內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、1

【分析】用T減去-24得到需要降低的溫度，再除以5得到需要的時間.

【詳解】解：T一（-24）=20。。，

20+5=4/?.

故答案是：1.

【點睛】

本題考查有理數(shù)運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運算法則.

3

14、——

2

【分析】合并整理后，利用多項式中不含/的項，即含/的項系數(shù)和為0,進(jìn)而得出答案.

【詳解】Vxy3+2ox2-5xy+3x2-9

=xy3+（2a+3）j?-5xy-9

;不含爐的項,

:.加+3=0

3

解得：a=—.

2

3

故答案為：-二.

【點睛】

此題主要考查了多項式，正確把握多項式有關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

15、75

【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案.

【詳解】解：8：30時，鐘表的時針與分針相距2.5份，

8：30時，鐘表的時針與分針?biāo)鶌A小于平角的角為300x2.5=75。.

故答案為：75°

【點睛】

本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù).

16、20°

【分析】根據(jù)題意，可知NAOB=NCOD=90。，ZAOC=ZBOD,即可得到答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，有NAOB=NCOD=90。，

ZAOB-^BOC=ZCOD一/BOC,

.?.ZAOC=ZBOD,

VZAOD=110°,

.?.ZAOC=ZBOD=HO0-90°=20°；

故答案為：20°.

【點睛】

本題考查了三角板中的角度計算，以及角的和差，解題的關(guān)鍵是正確得到NAOC=NBOD.

17、X2+2X+1,答案不唯一

【分析】二次三項式即多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)為2,并且含有三項的多項式.答案不唯一.

【詳解】例如X2+2X+1,答案不唯一.

【點睛】

解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù).

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)x=ll；(2)x=-38.

【分析】(1)解一元一次方程，先去括號，然后移項，合并同類項，最后系數(shù)化1;

(2)解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，最后系數(shù)化1.

【詳解】解：(1)5(x+8)-5=6(2x-7)

5x+40-5=12x~42

5x-12x=-42+5-40

-7x=-77

x=ll

15x-3(x-2)=5(2x-5)-45

15x-3x+6=lOx-25-45

15x-3x-10x=-25-45-6

2x=—76

x=-38

【點睛】

本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟，正確計算是本題的解題關(guān)鍵.

19、(1)llx2-llxy-3y；19；(2)4m-2.

【分析】(1)根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可；

(2)分別用m表示出小紅的年和小華的年齡，根據(jù)整式的加減混合運算法則計算，得到答案.

【詳解】解：(1)原式=3x2-xy+y-10xy+8x2-4y

=llx2-llxy-3y,

當(dāng)x=2,y=l時,原式=11x22-11x2x1-3x1=1%

(2)由題意得，小紅的年齡為：2m-4,小華的年齡為：-(2m-4)+1,

2

這三名同學(xué)的年齡的和=m+(2m-4)+[—(2m-4)+l]=4m-2.

2

【點睛】

本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵.

20、(1)詳見解析；(2)40

【分析】(1)從正面、左面、上面看到的這個幾何體的平面圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，然后根據(jù)三視圖的定

義進(jìn)一步畫出各個平面圖即可；

(2)根據(jù)題意可知表面積不包括底面，然后進(jìn)一步求解即可.

【詳解】(1)從正面、左面、上面看到的這個幾何體的平面圖依次如圖所示：

Mi丑田

（2）

由（1）可得：

幾何體左視圖面積為：7,

幾何體主視圖面積為：9,

幾何體俯視圖面積為：8,

???該幾何體表面積不包括底面，

...其表面積=（7+9）x2+8=40.

【點睛】

本題主要考查了幾何體三視圖的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

21、（1）S=3.5〃7";（2）105.

【分析】（1）用大矩形的面積減去空白矩形的面積即可.

（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，然后代入（1）中的式子求值.

【詳解】解：（1）觀察圖形可得，空白矩形的寬為2〃一〃一0.5〃=0.5〃

所以陰影部分面積S=2m-2〃-m-O.5〃=3.5m"

（2）V>0,|H-5|>0,且（〃?一6）一+|〃一5|=0

???加一6=0,〃-5二0

解得m=6,n=5,

:.5=3.5^1=3.5x6x5=105

【點睛】

本題考查列代數(shù)式與代數(shù)式求值，采用面積差求陰影部分面積，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到m、n的值是解題的關(guān)鍵.

22、（1）-6+2］；（2）。點在數(shù)軸上表示的數(shù)為2；（3）正確，的長度不變，為定值8

【解析】（1）先根據(jù)非負(fù)性求出點A,B表示的數(shù)，根據(jù)動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運

動即可表示出點P在