功率

一、真題精選（高考必備）

1.（2018?海南?高考真題）某大瀑布的平均水流量為5900m3∕s,水的落差為50m,已知水的密度為l.OOxlCPkg/irP,

在大瀑布水流下落過程中，重力做功的平均功率約為（）

A.3×106WB.3×107WC.3×108wD.3×109w

2.（2018?浙江?高考真題）如圖所示，質(zhì)量為60kg的某運動員在做俯臥撐運動，運動過程中可將她的身體視為一根

直棒，已知重心在C點，其垂線與腳，兩手連線中點間的距離Oa、Ob分別為0.9m和0.6m,若她在Imin內(nèi)做了

30個俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4m,則克服重力做功和相應(yīng)的功率為（）

A.430J,7W

B.4300J,70W

C.720J,12W

D.7200J,120W

3.（2013?上海?高考真題）汽車以恒定功率沿公路做直線運動，途中通過一塊沙地。汽

車在公路及沙地上所受阻力均為恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽車在駛?cè)肷车厍耙炎鰟?/p>

速直線運動，它勻速運動到駛出沙地后的一段時間內(nèi)，位移S隨時間f的變化關(guān)系可能是（）

4.（2021?北京?高考真題）如圖所示，高速公路上汽車定速巡航（即保持汽車的速率不變）通過路面?；襇其中M

段為平直上坡路面，松段為水平路面，CW段為平直下坡路面。不考慮整個過程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。

下列說法正確的是（）

bc

A.在M段汽車的輸出功率逐漸減小B.汽車在必段的輸出功率比歷段的大

C.在Cd段汽車的輸出功率逐漸減小D.汽車在Cd段的輸出功率比從段的大

5.（2018?浙江?高考真題）如圖所示是具有更高平臺的消防車，具有一定質(zhì)量的伸縮臂能夠在5min內(nèi)使承載4人的

登高平臺（人連同平臺的總質(zhì)量為40Okg）上升60m到達滅火位置，此后，在登高平臺上的消防員用水炮滅火，已

知水炮的出水量為3m3∕min,水離開炮口時的速率為20m∕s,則用于O

A.水炮工作的發(fā)動機輸出功率為IXlo“W

B.水炮工作的發(fā)動機輸出功率為4xlC）4W

C.水炮工作的發(fā)動機輸出功率為2.4X106W

D.伸縮臂抬升登高平臺的發(fā)動機輸出功率約為800W

6.（2020?浙江?高考真題）（多選）如圖所示，系留無人機

過電纜供電的無人機，旋翼由電動機帶動?，F(xiàn)有質(zhì)量為20kg、額定功率為5kW的系留無人機從地面起飛沿豎直方

向上升，經(jīng)過200S到達IOOm高處后懸停并進行工作。已知直流電源供電電壓為400V,若不計電纜的質(zhì)量和電阻,

忽略電纜對無人機的拉力，則（）

A.空氣對無人機的作用力始終大于或等于200N

B.直流電源對無人機供電的額定電流為12.5A

C.無人機上升過程中消耗的平均功率為IOOW

D.無人機上升及懸停時均有部分功率用于對空氣做功

7.（2020?天津?高考真題）（多選）復(fù)興號動車在世界上首次實現(xiàn)速度350km∕h

自動駕駛功能，成為我國高鐵自主創(chuàng)新的又一重大標志性成果。一列質(zhì)量為m的動車，初速度為%,以恒定功率尸

在平直軌道上運動，經(jīng)時間f達到該功率下的最大速度%,設(shè)動車行駛過程所受到的阻力F保持不變。動車在時間

，內(nèi)（）

A.做勻加速直線運動B.加速度逐漸減小

C.牽引力的功率P=F%D.牽引力做功W=f叫:-gw；

8.（2018?全國?高考真題）（多選）地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機通過豎井運送至地面.某豎井中礦車提升

的速度大小V隨時間，的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的

大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等.不考慮摩擦阻力

和空氣阻力.對于第①次和第②次提升過程，

A.礦車上升所用的時間之比為4:5

Oto2to

B.電機的最大牽引力之比為2:1

C.電機輸出的最大功率之比為2:1

D.電機所做的功之比為4:5

9.（2013?全國?高考真題）（多選）2012年11月，"殲15"艦載機在"遼寧號"航空母艦上著艦成功.圖（a）為利用阻

攔系統(tǒng)讓艦載機在飛行甲板上快速停止的原理示意圖.飛機著艦并成功鉤住阻攔索后，飛機的動力系統(tǒng)立即關(guān)閉，

阻攔系統(tǒng)通過阻攔索對飛機施加一作用力，使飛機在甲板上短距離滑行后停止，某次降落，以飛機著艦為計時零點，

飛機在U0.4s時恰好鉤住阻攔索中間位置，其著艦到停止的速度一時間圖線如圖（b）所示.假如無阻攔索，飛機

從著艦到停止需要的滑行距離約為Iooom.已知航母始終靜止，重力加速度的大小為g.則

圖（a）

A.從著艦到停止，飛機在甲板上滑行的距離約為無阻攔索時的1/10

B.在0.4s25s時間內(nèi)，阻攔索的張力幾乎不隨時間變化

C.在滑行過程中，飛行員所承受的加速度大小會超過2.5g

D.在0.4s-2.5s時間內(nèi)，阻攔系統(tǒng)對飛機做功的功率幾乎不變

10.（2018?天津?高考真題）我國自行研制、具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機C919首飛成功后，拉

開了全面試驗試飛的新征程，假設(shè)飛機在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運動，當位移x=1.6χlθ3m

時才能達到起飛所要求的速度v=80m∕s?已知飛機質(zhì)量，"=7.0χl04kg,滑跑時受到的阻力為自身重力的0.1倍，重

力加速度取g=10m∕s2.求:

（1）飛機滑跑過程中加速度。的大??；

（2）飛機滑跑過程中牽引力的平均功率P.

11.（2009?四川?高考真題）圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機。在起重機將質(zhì)量機=5χlCPkg的重物豎直吊起的

過程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運動，加速度4=0.2m∕s2,當起重機輸出功率達到其允許的最大值時,

保持該功率直到重物做v,"=1.02m∕s的勻速運動。取g=：IOm/SN,不計額外功。求:

（1）起重機允許輸出的最大功率；

（2）重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率。

12.（2008?重慶?高考真題）滑板運動是一項非常刺激的水上運動，研究表明，在進行滑板運動時，水對滑板的作用

力FX垂直于板面，大小為其中V為滑板速率（水可視為靜止）。某次運動中，在水平牽引力作用下，當滑板和

水面的夾角6=37。時，滑板做勻速直線運動，相應(yīng)的A=54kg∕m,入和滑板的總質(zhì)量為108kg,試求（重力加速度g

取IOm停，sin37。取g,忽略空氣阻力）：

（1）水平牽引力的大小;

（2）滑板的速率；

（3）水平牽引力的功率。

滑板

二、強基訓練（高手成長基地）

1.（多選）圖甲是全球最大回轉(zhuǎn)自升塔式起重機，它的開發(fā)標志著中國工程用超大噸位塔機打破長期依賴進口的局

面，也意味著中國橋梁及鐵路施工裝備進一步邁向世界前列。該起重機某次從f=O時刻由靜止開始提升質(zhì)量為小的

物體，其“T圖像如圖乙所示，彳~U內(nèi)起重機的功率為額定功率，不計其他阻力，重力加速度為g,則以下說法正

確的是（）

Nbh?2t/S.

圖甲圖乙

A.該起重機的額定功率為加

B.該起重機的額定功率為（"%+"4）。乩

C.0~f∣和彳~弓時間內(nèi)牽引力做的功之比為八2億-O

D.0~1和％~G時間內(nèi)牽引力做的功之比為《2匕

2.（多選）汽車從靜止開始以加速度曲勻加速啟動,最后做勻速運動。已知汽車的額定功率為「“，運動過程中所

受的阻力恒為亨，汽車的速度V隨時間/及加速度。牽引力廠和功率P隨速度V變化的圖象如圖所示，其中可能

正確的是（）

到a

Ov?vV

O~t↑t2?m

↑F

Ff+ma0?——.

KP

c?FA……卜、d?

。V1vV（

m）v?VmV

3.世界面食在中國，中國面食在山西。山西的面食中，又以"刀削面"最為有名，是真正的面食之王."刀削面”的傳

統(tǒng)操作手法是一手托面，一手拿刀，直接將面削到開水鍋里.如圖所示，小面圈剛被削離時距開水鍋的高度為〃，

與鍋沿的水平距離為L,鍋的半徑也為L。若所有的小面圈都被水平削出，并全部落入鍋中，忽略空氣阻力，則下

列關(guān)于小面圈在空中運動的描述正確的是（）

A.所有面圈的速度變化量都相同，與初速度大小無關(guān)

B.質(zhì)量大的面圈，運動時間短，初速度大的面圈，運動時間長

C.所有面圈落入水中時，重力的瞬時功率都相等

D.落入鍋中時，進水的最大速度是最小速度的3倍

4.無人機在生產(chǎn)生活中得到廣泛應(yīng)用。質(zhì)量為的無人機進行了由靜止開始在豎直方向上加速上升的兩次實驗回

第一次實驗的加速度α與速度倒數(shù)1的關(guān)系圖像如圖甲所示，無人機的速度V/對應(yīng)的加速度為α轉(zhuǎn)第二次實驗無

V

人機的加速度”與時間t的關(guān)系圖像如圖乙所示，疑為無人機剛開始上升時的加速度，時刻t乙對應(yīng)的加速度為a乙,

不計空氣阻力，重力加速度為g,求回

（1）第一次實驗無人機的最大速度和第二次實驗無人機在/乙時刻的速度；

（2）若a折a乙,則實驗無人機升力的功率與第二次實驗無人機在f乙時刻升力的功率之比為多少？

5.調(diào)速器可用來控制電動機的轉(zhuǎn)速，其結(jié)構(gòu)如圖所示。圓筒狀的外殼固定不動，中心轉(zhuǎn)軸隨電動機旋轉(zhuǎn)，軸上兩

側(cè)各有一輕質(zhì)細桿，其上端與中心轉(zhuǎn)軸鏈接，下端各有一個質(zhì)量為機=IQkg的擺錘，兩細桿與中心轉(zhuǎn)軸恒在同一平

面，且此平面隨中心轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時，細桿可以自由張開或合攏。當張角6=45。時，擺錘恰好與外殼接觸；當轉(zhuǎn)速足夠

大時，擺錘會貼緊外殼，并對外殼施力，通過傳感器傳遞電動機轉(zhuǎn)速過大的信息。已知外殼的內(nèi)徑為r=0?40m,重

力加速度2

g=10m∕so

（1）當擺錘恰好與外殼接觸時，求中心轉(zhuǎn)軸的角速度；

（2）當中心轉(zhuǎn)軸以角速度o=6rad∕s旋轉(zhuǎn)時，求任一擺錘對外殼施加壓力的大??；

（3）若擺錘和外殼之間的動摩擦因數(shù)〃=0.25,當中心轉(zhuǎn)軸的角速度維持"=6rad∕s時，求兩個擺錘克服摩擦做功的

功率。

6.如圖所示，一傾斜固定的傳送帶與水平面的傾角長37。，傳送帶以v=2m∕s的速率沿順時針方向勻速運行。從距

離傳送帶底端xo=4m的O點由靜止釋放一質(zhì)量w=0.5kg的滑塊（視為質(zhì)點），滑塊沿傳送帶向下運動，到達傳送帶

底端時與擋板P發(fā)生碰撞,碰撞時間極短,碰撞后反彈速率不變?；瑝K與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=05取g=10m∕s2,

傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦。求：

（1）滑塊與擋板P第一次碰撞的速度大??；

（2）滑塊與擋板P第一次碰撞后到達的最高位置到傳送帶底端的距離L；

（3）試描述經(jīng)過足夠長時間后滑塊所處的狀態(tài)，并計算與放置木塊前相比電動機增加的功率。

三、參考答案及解析

(一)真題部分

1.D

【解析】由平均功率定義得

,,9

P=—=吧=QtPgh=QpghSS5900×l×10×10×50W≈6000×l×10×10×50W=3×10W故選Dt,

ttt

2.B

h

【解析】設(shè)重心上升高度為h,根據(jù)幾何知識可得W=C09N，解得h=0.24m,故做一次俯臥撐克服重力做功為

0.40.9+0.6

w4320

mgh=144J,所以一分鐘克服重力做功為W=30xl44J=4320J,功率約為尸=—==丁W=70W,故B正確.

t60

【解析】汽車駛?cè)肷车厍埃鰟蛩僦本€運動，牽引力和阻力平衡；汽車剛駛?cè)肷车貢r，阻力增加，牽引力小于阻力，

加速度向后，減速；根據(jù)功率P=PV可知，隨著速度的減小，牽引力不斷增加，故加速度不斷減?。划敿铀俣葴p為

零后物體勻速運動：汽車剛離開沙地，阻力減小，牽引力大于阻力，故加速度向前，物體加速運動；根據(jù)功率P=Fv

可知，隨著速度的增加，牽引力不斷減小，故加速度不斷減??；即物體做加速度減小的加速運動；最后勻速；故汽

車進入沙地減速，中途勻速，離開沙地加速；Sl圖線上某點的斜率表示該點對應(yīng)時刻的瞬時速度，8圖兩端是曲線，

且最后的斜率大于開始的斜率，即最后的速度比開始的最大速度還要大，不符合實際；只有A選項曲線在。點處的

切線斜率等于駛出沙地后直線的斜率，符合實際。故選A。

4.B

【解析】AB.在外段，根據(jù)平衡條件可知，牽引力月=WgSin/

所以在ah段汽車的輸出功率Pt=Flv

不變，在be段牽引力用=7

6c段的輸出功率E=KV<￡,故A錯誤B正確；

CD.在Cd段牽引力K=∕-mgsind

汽車的輸出Q=

在/段汽車的輸出功率不變，且小于be段，故CD錯誤。故選B。

5.B

【解析】水炮發(fā)動機做的功為水增加的動能與重力勢能之和，伸縮臂在抬升等高平臺的同時也將本身也抬高了，計

算做功時，需要計算這部分功，結(jié)合根據(jù)公式k=3分析.

伸縮臂將人與平臺抬高60m,用時5min,同時伸縮臂也有質(zhì)量，設(shè)為M,則其輸出功率為

P=^400+^θ10x60(W)=800(W)+2M>800W,D錯誤；水炮工作的發(fā)動機首先將水運至60m高的平臺，然后

3

給水20m∕s的速度，即做的功等于水增加的動能與重力勢能之和，每秒射出水的質(zhì)量為m=IooOXU=50依，故

60

24

W=mgh+-mv,功率為P=藝=吧N2t=4xlOW,B正確AC錯誤.

6.BD

【解析】A.無人機先向上加速后減速，最后懸停，則空氣對無人機的作用力先大于20C)N后小于200N,最后等于

200N,選項A錯誤;

B?直流電源對無人機供電的額定電流/=(=翳A=1Z5A'選項B正確;

C.若空氣對無人機的作用力為尸="7g=2OON

200x100

則無人機上升過程中消耗的平均功率萬=-γ==IOOW

200

但是由于空氣對無人機向上的作用力不是一直為200N,則選項C錯誤；

D.無人機上升及懸停時，螺旋槳會使周圍空氣產(chǎn)生流動，則會有部分功率用于對空氣做功，選項D正確。故選BD0

7.BC

【解析】AB.動車的功率恒定，根據(jù)P=2u可知動車的牽引力減小，根據(jù)牛頓第二定律得

F^.-F=ma

可知動車的加速度減小，所以動車做加速度減小的加速運動，A錯誤，B正確；

c.當加速度為0時，牽引力等于阻力，則額定功率為P=F%,C正確；

D.動車功率恒定，在，時間內(nèi)，牽引力做功為W=Pf

根據(jù)動能定理得P一片=gm說D錯誤。故選BC。

8.AC

【解析】A.由圖可得，變速階段的加速度〃,設(shè)第②次所用時間為/,根據(jù)速度-時間圖象的面積等于位移(此

*0

題中為提升的高度)可知，1，解得：，=亭，所以第①次和第②次提升過程所

-×zr×v=-μ+w-z×----->,J×-v2

2002a20

用時間之比為4:字=4:5,A正確；

B.由于兩次提升變速階段的加速度大小相同，在勻加速階段，由牛頓第二定律，F(xiàn)-mg=ma,可得提升的最大牽

引力之比為1團1，選項B錯誤；

C.由功率公式，P=Fv,電機輸出的最大功率之比等于最大速度之比，為2回1,選項C正確；

D.加速上升過程的加速度4,加速上升過程的牽引力耳=，"4+，"g="?(F+g),減速上升過程的加速度

?=-7L,減速上升過程的牽引力號=叫+"電=m(g-?),

勻速運動過程的牽引力用=mg.第①次提升過程做功

叱=耳XgXfOX%+6X；Xf0X%=,咫?yún)n。；

第②次提升過程做功

r,1I1r,31r.I1I

嗎=K×τ×τ^0×τ?+Fi×-t0×-v0+F2×-×-t0×-v0=mgv0t0；

乙乙乙乙乙乙乙乙

兩次做功相同，選項D錯誤.

9.AC

【解析】由VT圖象的面積可求出，飛機在甲板上滑行的距離為x=70x0.4+gx70x(3.0-0.4)=119,肛所以與無阻

攔時相比大約為1/10,A正確；0.4s25s時間內(nèi)，v-/圖象為直線，飛機做勻減速直線運動，所以所受合力不變，

但阻攔索的夾角不斷變小，所以阻攔索的張力隨時間變化，B選項錯誤；α=與普加療=28.5m//,a∕g^2.85,

所以C正確；由于飛機勻減速運動，而阻攔索的張力不變，由P=竹=FQA竺可看出隨時間增大功率變小，D

錯誤.

10.(1)α=2m∕s2(2)F=8.4×106W

【解析】飛機滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運動，結(jié)合速度位移公式求解加速度；對飛機受力分析，結(jié)合

牛頓第二定律，以及P=尸V求解牽引力的平均功率；

(1)飛機滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運動，有v2=2ax①，解得a=2m∕s2②

(2)設(shè)飛機滑跑受到的阻力為心，依題意可得∕?=0.1mg③

設(shè)發(fā)動機的牽引力為F,根據(jù)牛頓第二定律有F-4=機。④；

設(shè)飛機滑跑過程中的平均速度為1有3=；⑤

在滑跑階段，牽引力的平均功率P=FK⑥，聯(lián)立②③④⑤⑥式得P=8.4χl06w.

11.(1)Λ)=5.1×104W;(2)P=2.04×104W

【解析】(1)設(shè)起重機允許輸出的最大功率為Po,重物達到最大速度時，此時物體做勻速直線運動，拉力凡等于

重力。

Po=Fnvm①

Fo=mg②

代入數(shù)據(jù)，有

PO=5.1x104W③

(2)勻加速運動結(jié)束時，起重機達到允許輸出的最大功率，設(shè)此時重物受到的拉力為尸，速度為V/,勻加速運動

經(jīng)歷時間為〃，有I

Po=Fvi④

F-mg=ma⑤

v∣=atι⑥

由③④⑤⑥，代入數(shù)據(jù)，得

0=5s⑦

T=2s時?，重物處于勻加速運動階段，設(shè)此時速度為電，輸出功率為P,則

V2=aT⑧

P=Fv2⑨

由⑤⑧⑨，代入數(shù)據(jù)，得P=2.04xlC)4W

=5m/s;

12.(1)F=810N;(2)V=^S?(3)4050W

【解析】(1)以滑板和人為研究對象，其受力如圖所示

由共點力平衡條件可得

FNCOSe=mg①

F^inθ=F(2)

由①、②聯(lián)立，得F=750N;

(2)

cos，

解得v=5m/s

(3)水平牽引力的功尸=PV=3750W。

(二)強基部分

1.BC

【解析】AB.0~彳內(nèi)，做勻加速運動，牽引力和功率增加，當f="時，功率達到額定功率，根據(jù)尸-=〃比%,

?i=FVl=FaJl

聯(lián)立解得起重機的額定功率為?=(mg+nuι0')a0fl,故A錯誤，B正確：

CD.內(nèi)牽引力做的功片="

12

心力內(nèi)牽引力做的功叱=4色7)

故在0~〃和〃叫時間內(nèi)牽引力做的功之比為叱：嗎=6：2(4F),故C正確,D錯誤。故選BC。

2.ACD

【解析】B.汽車開始做初速度為零的勻加速直線運動，當達到額定功率k時，勻加速過程結(jié)束，然后做加速度逐

漸減小的加速運動，直至最后做勻速運動，加速度為零，故B錯誤。

ACD.在勻加速階段，^F-Ff=ma0

故尸=6+叫

為恒力；功率尸=Ru

隨速度均勻增大，設(shè)勻加速過程結(jié)束時的速度為K,有《=尸匕

最后做勻速運動(速度為％)時，加速度。=0

牽引力F=F/

額定功率4=號%

故%=去

勻加速運動結(jié)束后，汽車以額定功率行駛，到汽車勻速行駛前，汽車的牽引力F隨速度V的增大而減小，滿足4=FV

綜上所述，可知選項A、C、D均可能正確，故ACD正確。故選ACD。

3.A

【解析】AB.所有面圈因下落的高度相同/7=Jg/

則運動時間相同，根據(jù)Av=gf

可知，速度變化量都相同，A正確，B錯誤；

C.所有面圈落入水中時，重力的瞬時功率己=〃?gUCOS，=mgUv=Wg2∕

所有面圈的質(zhì)量不一定相等，故重力的瞬時功率不一定相等，C錯誤；

D.落入鍋中的最大初速度V(Ittm=?=3L島

最小初速度％而“=￡=L標

因落入碗中的速度v=J"+2g∕z

則落入鍋中的最大速度不是最小速度的3倍，D錯誤。故選A。

4.⑴Vgj=紙吟(2)∣=-?

g2，(α0+?)?

【解析】

(1)設(shè)第一次實驗無人機的最大速度WH,當加速度為0時速度最大，則甲圖象與橫軸交點的橫坐標表示,，有

≡V,,,=?1?

g

由加速度的定義。=當可得Au=g

Δ/

則a-t圖象與時間軸所圍成的面積S表示速度的變化量AP,對圖乙信息有

S=紐要絲—乙一。

解得匕=4+;乙"乙

(2)第一次實驗中若無人機以恒定的加速度啟動，則。為定值，由圖甲看出。在變化，故無人機不以恒定的加速

度啟動。

若無人機以恒定的功率啟動，有P=∕JV,F-mg=ma

聯(lián)立解得α=皖x』-g

mV

可得,關(guān)系圖象正好滿足圖甲所示的規(guī)律。

V

第一次實驗無人機以最大速度%=四生勁生勻速運動時由力平衡可得%=〃琢

S

升力的功率4=Λ11vm

第二次實驗中設(shè)無人機在tZ時刻升力為F乙,由牛頓第二定律有F乙-mg=m%

升力的功率2=七丫乙

由題意有的，=%.

/_2為

聯(lián)立解得

殳(/+&.)，乙

5.(1)5rad∕s;(2)4.4N；(3)5.28W

【解析】(1)當擺錘恰好與外殼接觸時，中心轉(zhuǎn)軸的角速度為ωn,設(shè)輕桿對擺錘的拉力為居豎直方向有汽OCoS45。=〃唱

水平方向有B,sin45。=，”成

解得ωo=5rad∕s

(2)當中心轉(zhuǎn)軸以角速度o=6rad∕s旋轉(zhuǎn)時，設(shè)輕桿對擺錘的拉力為凡外殼對擺錘的壓力為N。豎直方向有

FCOS45°=mg

水平方向有Fs'?n45°+N=mrω2

解得V=4.4N

有牛頓第三定律，擺錘對外殼的壓力N'=4.4N

(3)當中心轉(zhuǎn)軸的角速度維持。=6rad∕s時，擺錘受到的摩擦力為/=〃N

中心轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，擺錘克服摩擦力做功"i2τu?

兩個擺錘克服摩擦力做功的功率P=去2W

FE2π

而7=——

ω

解得P=5.28W

另解：當中心轉(zhuǎn)軸的角速度維持3=6rad∕s時，擺錘受到的摩擦力為六〃N

中心轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，兩個擺錘克服摩擦力做功的功率P=加，v=ωr

解得P=5.28W

6.(1)4m/s；(2)1.6m；(3)4W

【解析】(1)由牛頓第二定律有mgsin37O-〃〃?gcos37。=松

滑塊下滑的加速度為"=2m∕s2

2

由Iax0=V1

可得vy=4m∕s

(2)上滑時，滑塊速度大于傳送帶速度的過程，加速度大小為

mgsin37o+μmgcos37o_.

a=--------------------------------=11Omzs2

xm

由/_匕2=2βlz,l

可得Δ∕=0.6m

速度小于傳送帶速度后加速度等于第一次下滑時的加速度，由/=2叫

得J=Im,L=Λ∕+Λ2=l.6m

(3)滑塊上升到最高點后，沿傳送帶以加速度Q向下做勻加速運動，與擋板P發(fā)生第二次碰撞，根據(jù)速度位移公

式可得碰撞前的速度為的v2=√2^Z^√64m∕s

與擋板第二次碰撞后，滑塊原速被反彈，先沿傳送帶向上以加速度。/做勻減速運動直到速度為V,此過程運動距離

為小，則Li=-———=0.12m

κ2

之后以加速度。繼續(xù)做勻減速運動直到速度為0,此時上升到最高點，此過程運動距離為乙，則有4=—=Im

2a

滑塊滑到最高點后，沿傳送帶以。的加速度向下勻加速，與擋板P發(fā)生第三次碰撞，碰前速度

為匕=12a(L3+LJ=J4.48m∕s

2

,V-V2v2

第三次碰撞后，沿傳送帶上滑的距離為L=—7?+—=l?024m

—2%2a

以此類推，經(jīng)過多次碰撞后滑塊以2m∕s的速度被反彈，在距擋板Im的范圍內(nèi)不斷做向上做減速運動和向下的加

速運動，加速度大小均為2m∕s2,滑塊對傳送帶有一與傳送帶運動方向相反的阻力%=〃〃際CoS37。=2N

故電動機增加的輸出功率為P=SgUCoS37。=4W

四、知識鏈接

(一)功率

1.定義：功與完成這些功所用時間的比值.

2.物理意義：描述力對物體做功的快慢.

3.公式

W

(I)P=了，P為時間r內(nèi)的平均功率.

(2)P=Fυcosα(α為F與V的夾角)

①。為平均速度，則尸為平均功率.

②。為瞬時速度，則P為瞬時功率.

4.額定功率：機械正常工作時輸出的最大功率.