【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題11.5反比例函數(shù)與實(shí)際問題大題專練（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題1．(2023春·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）一列貨車從北京開往烏魯木齊，以58km/h的平均速度行駛需要65h．為了實(shí)施西部大開發(fā)，京烏線決定全線提速．（1）如果提速后平均速度為vkm/h，全程運(yùn)營時(shí)間為t小時(shí)，試寫出t與v之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果提速后平均速度為78km/h，求提速后全程運(yùn)營時(shí)間；（3）如果全程運(yùn)營的時(shí)間控制在40h內(nèi)，那么提速后，平均速度至少應(yīng)為多少？2．(2023春·江蘇宿遷·八年級(jí)統(tǒng)考期末）小華以每分鐘40個(gè)字的速度打一篇演講稿，把這篇演講稿打完恰好用了30分鐘．(1)小華打字速度v（單位：字/分）與打完講稿所用時(shí)間t（單位：分鐘）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？寫出速度v關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．(2)由于遇到緊急情況，這篇演講稿必須在20分鐘內(nèi)打完，那么小華平均每分鐘至少要打多少個(gè)字？3．(2023春·江蘇鹽城·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）一艘載滿貨物的輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度y（噸/天）隨卸貨天數(shù)t（天）的變化而變化．已知y與t是反比例函數(shù)關(guān)系，圖像如圖所示．(1)求y與t之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過6天卸載完畢，那么平均每天至少要卸貨多少噸？4．(2023春·江蘇南京·八年級(jí)校聯(lián)考期末）某工廠接到任務(wù)，緊急生產(chǎn)規(guī)定數(shù)量的口罩，下表是每小時(shí)生產(chǎn)口罩的數(shù)量x（萬只）與完成任務(wù)需要的時(shí)間y（小時(shí)）的部分對(duì)應(yīng)數(shù)值．x2346y72483624(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)若完成這項(xiàng)任務(wù)不超過18小時(shí)，則每小時(shí)至少需要生產(chǎn)多少口罩？5．(2023春·江蘇淮安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，AB⊥x軸，垂足為B，三角形ABO面積為1500．(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式______；(2)若圖像的另一支可以表示老李從家里出發(fā)步行到單位所需時(shí)間ymin與速度x①老李家距離單位_____m；②若老李每天都七點(diǎn)一刻出發(fā)，單位上班時(shí)間為8點(diǎn)，但是員工必須提前5分鐘到崗，請(qǐng)你用函數(shù)的性質(zhì)說明老李步行速度至少為多少m/min才能不遲到？6．(2023春·江蘇鹽城·八年級(jí)階段練習(xí)）某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．下圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后大棚內(nèi)的溫度y(℃)隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y=k（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)的溫度18℃的時(shí)間有______小時(shí)；（2）k=______；（3）當(dāng)棚內(nèi)溫度不低于16℃時(shí)，該蔬菜能夠快速生長，則這天該蔬菜能夠快速生長______小時(shí)．7．(2023春·江蘇淮安·八年級(jí)淮安市浦東實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校榱祟A(yù)防“新冠病毒”，某校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x(min)成正比例，藥物燃燒完畢后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為5mg．請(qǐng)你根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：(1)藥物燃燒完畢后y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米含藥量低于2mg/時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過多少分鐘，學(xué)生才能回到教室？8．(2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）你吃過蘭州拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y（cm）是面條粗細(xì)橫截面積xcm2的反比例函數(shù)，當(dāng)x=0.04（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若面條的總長度是6400cm，求面條的橫截面積9．(2023春·江蘇常州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y(°C)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求y與x（10≤x≤24）的函數(shù)表達(dá)式；（2）若大棚內(nèi)的溫度低于10°C10．(2023春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋效過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.9毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室?11．(2023春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）為了做好校園疫情防控工作，學(xué)校后勤每天對(duì)全校辦公室和教室進(jìn)行藥物噴灑消毒，完成1間教室的藥物噴灑要5min，藥物噴灑時(shí)教室內(nèi)空氣中的藥物濃度y（單位：mg/m3）與時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系式為y=2x，其圖像為圖中線段OA，藥物噴灑完成后y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)為Am,n，當(dāng)教室空氣中的藥物濃度不高于12．(2023春·江蘇鹽城·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣體V（立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如圖．（1）求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于180千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米？13．(2023春·江蘇南京·八年級(jí)南京市金陵匯文學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，小明想要用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力為1200N，阻力臂長為0.5m．設(shè)動(dòng)力為y（N），動(dòng)力臂長為x（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．（2）當(dāng)動(dòng)力臂長為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？（3）小明若想使動(dòng)力不超過300N，在動(dòng)力臂最大為1.8m的條件下，他能否撬動(dòng)這塊石頭？請(qǐng)說明理由．14．(2023春·江蘇常州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）你吃過拉面嗎？在做拉面的過程中滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的橫截面積x（mm2）（x＞0）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)P的實(shí)際意義；（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)面條的橫截面積是1.6mm2時(shí)，求面條的總長度．15．(2023春·江蘇南京·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知近視眼鏡片的度數(shù)y（度）是鏡片焦距x（cm）（x＞0）的反比例函數(shù)，調(diào)查數(shù)據(jù)如表：眼鏡片度數(shù)y（度）4006258001000…1250鏡片焦距x（cm）251612.510…8（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若近視眼鏡鏡片的度數(shù)為500度，求該鏡片的焦距．16．(2023春·江蘇蘇州·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)氣球內(nèi)的體積為氣體1.6m3時(shí)，求氣體壓強(qiáng)P的值：（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣體壓強(qiáng)大于150kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?，氣體的體積不小于多少?17．(2023春·江蘇泰州·八年級(jí)校考期中）某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知甲的進(jìn)價(jià)比乙多20元/件，用2000元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用1600元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）小麗用950元只購買乙種商品，她購買乙種商品件數(shù)y（件），該商品的銷售單價(jià)x（元），列出y與x函數(shù)關(guān)系式？若超市銷售乙種商品，至少要獲得20%的利潤，那么小麗最多可以購買多少件乙種商品？18．(2023春·江蘇泰州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）在質(zhì)量不變的情況下，某物體的密度ρ（kg/m3）與體積V（m3）成反比例，其函數(shù)圖像如圖所示，解答下列問題：（1）試確定ρ與V之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)V＝10m3時(shí)，求物體的密度．19．(2023春·江蘇鹽城·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）甲乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工1件，乙加工服裝24件所用時(shí)間與甲加工服裝20件所用時(shí)間相同．(1)求甲每天加工服裝多少件？(2)甲乙兩人新接了100件服裝加工訂單，受供貨時(shí)間限制，二人都提高了工作效率，設(shè)甲提高后每天能加工m件，乙提高后每天加工的件數(shù)是甲的k倍（1.5≤k≤2），這樣兩人工作4天恰好能完成任務(wù)，則m的最大值為______．20．(2023春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)校聯(lián)考期末）某種商品上市之初采用了大量的廣告宣傳，其銷售量與上市的天數(shù)之間成正比，當(dāng)廣告停止后，銷售量與上市的天數(shù)之間成反比（如圖），現(xiàn)已知上市30天時(shí)，當(dāng)日銷售量為120萬件．(1)寫出該商品上市以后銷售量y（萬件）與時(shí)間x（天數(shù)）之間的表達(dá)式；(2)求上市至第100天（含第100天），日銷售量在36萬件以下（不含36萬件）的天數(shù)；(3)廣告合同約定，當(dāng)銷售量不低于100萬件，并且持續(xù)天數(shù)不少于12天時(shí)，廣告設(shè)計(jì)師就可以拿到“特殊貢獻(xiàn)獎(jiǎng)”，那么本次廣告策劃，設(shè)計(jì)師能否拿到“特殊貢獻(xiàn)獎(jiǎng)”？21．(2023春·江蘇泰州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某種氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P（Pa）與氣球體積V（m3(1)求P與V之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)V=1.8m3時(shí)，求(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榇_保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于多少？22．(2023春·江蘇南京·八年級(jí)統(tǒng)考期末）小明探究下列問題：商場(chǎng)將單價(jià)不同的甲、乙兩種糖果混合成什錦糖售賣．若該商場(chǎng)采用以下兩種不同方式混合：方式1：將質(zhì)量相等的甲、乙糖果進(jìn)行混合；方式2：將總價(jià)相等的甲、乙糖果進(jìn)行混合．哪種混合方式的什錦糖的單價(jià)更低？(1)小明設(shè)甲、乙糖果的單價(jià)分別為a、b，用含a、b的代數(shù)式分別表示兩種混合方式的什錦糖的單價(jià)．請(qǐng)你寫出他的解答過程；(2)為解決問題，小明查閱了資料，發(fā)現(xiàn)以下正確結(jié)論：結(jié)論1：若A?B>0，則A>B；若A?B=0，則A=B；若A?B<0，則A<B；結(jié)論2：反比例函數(shù)y=1結(jié)論3：若P的坐標(biāo)為x1,y1，Q的坐標(biāo)為x2小明利用上述結(jié)論順利解決此問題，請(qǐng)你按照他的思路寫出解答過程：①利用結(jié)論1求解；②利用結(jié)論2、結(jié)論3求解．23．(2023春·江蘇連云港·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某醫(yī)藥研究所研制了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：成人按規(guī)定劑量服用后，檢測(cè)到從第5分鐘起每分鐘每毫升血液中含藥量增加0.2微克，第100分鐘達(dá)到最高，接著開始衰退．血液中含藥量y（微克）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖，并發(fā)現(xiàn)衰退時(shí)y與x成反比例函數(shù)關(guān)系．(1)a=_____________；(2)當(dāng)5≤x≤100時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________；當(dāng)x>100時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________；(3)如果每毫升血液中含藥量不低于10微克時(shí)是有效的，求出一次服藥后的有效時(shí)間多久？24．(2023春·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某蓄水池員工對(duì)一蓄水池進(jìn)行排水，該蓄水池每小時(shí)的排水量V(m3/(1)該蓄水池的蓄水量為_________m3(2)如果每小時(shí)排水量不超過2000m3，那么排完水池中的水所用的時(shí)間(3)由于該蓄水池員工有其他任務(wù)，為了提前2小時(shí)排完水池中的水，需將原計(jì)劃每小時(shí)的排水量增加25%，求原計(jì)劃每小時(shí)的排水量是多少m325．(2023春·江蘇蘇州·八年級(jí)蘇州市景范中學(xué)校?？计谥校愃彻緦ⅰ胞愃礁鞭r(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場(chǎng)進(jìn)行銷售，記汽車行駛時(shí)間為t小時(shí)，平均速度為v千米/小時(shí)（汽車行駛速度不超過100千米/小時(shí)）．駕駛員根據(jù)平時(shí)駕車去往杭州市場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)，得到v、t的一組對(duì)應(yīng)值如下表：v（千米/小時(shí)）50607580t（小時(shí)）6543.75(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可知該公司到杭州市場(chǎng)的路程為___________千米；(2)求出平均速度v（千米/小時(shí)）關(guān)于行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式；(3)汽車上午7：30從麗水出發(fā)，能否在上午10：00之前到達(dá)杭州市場(chǎng)？請(qǐng)說明理由．26．(2023春·江蘇鹽城·八年級(jí)景山中學(xué)校考期末）新冠疫情下的中國在全世界抗疫戰(zhàn)斗中全方位領(lǐng)跑．某制藥公司生產(chǎn)3支單針疫苗和2支雙針疫苗需要19min；生產(chǎn)2支單針疫苗和1支雙針疫苗需要11min．(1)制藥公司生產(chǎn)1支單針疫苗和1支雙針疫苗各需要多少時(shí)間？(2)小明選擇注射雙針疫苗，若注射第一針疫苗后，體內(nèi)抗體濃度y（單位：min/ml）與時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：疫苗注射后體內(nèi)抗體濃度首先y與x成一次函數(shù)關(guān)系，體內(nèi)抗體到達(dá)峰值后，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系．若體內(nèi)抗體濃度不高于50min/ml時(shí)，并且不低于23min/ml，可以打第二針疫苗，刺激記憶細(xì)胞增殖分化，產(chǎn)生大量漿細(xì)胞而產(chǎn)生更多的抗體．請(qǐng)問：小明可以在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)打第二針疫苗？請(qǐng)通過計(jì)算說明．27．(2023春·江蘇連云港·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖所示，制作一種產(chǎn)品的同時(shí)，需要將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y°C，從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x分鐘，據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系，已知該材料在加熱前的溫度為10°C，加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到20°C時(shí)停止加熱．停止加熱后，過一段時(shí)間，材料溫度逐漸下降，這時(shí)溫度y(1)分別求出該材料加熱過程中和材料溫度逐漸下降過程中，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；(2)根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于16°C28．(2023·江蘇連云港·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖1，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個(gè)重物，在右邊活動(dòng)托盤B（可左右移動(dòng)）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡．改變活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離xcm，觀察活動(dòng)托盤B中砝碼的質(zhì)量yx

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10(1)把表中x,y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在圖2的坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)；(2)觀察所畫的圖像，猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)砝碼的質(zhì)量為24g時(shí)，活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O29．(2023春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)校考期中）過氧乙酸消毒劑是一種廣譜、高效、環(huán)保型的消毒劑，比如在食品加工廠、醫(yī)院病房、住宅、衣柜等區(qū)域均有很好的殺菌效果．對(duì)房間進(jìn)行消毒時(shí)，采用濃度為2%的過氧乙酸消毒溶液進(jìn)行噴霧消毒，每立方米空氣中的含藥量不低于8毫升且持續(xù)7分鐘以上，能夠達(dá)到最佳的消毒效果．李某進(jìn)行消毒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫升）與噴灑消毒液的時(shí)間x（分鐘）成正比例關(guān)系，噴灑完成后，y與x成反比例關(guān)系（如下圖所示）．已知噴灑消毒液用時(shí)6分鐘，此時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為16毫升．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)通過計(jì)算說明，李某此次消毒能否達(dá)到最佳消毒效果．30．(2023春·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）學(xué)校的學(xué)生專用智能飲水機(jī)在工作過程：先進(jìn)水加滿，再加熱至100℃時(shí)自動(dòng)停止加熱，進(jìn)入冷卻期，水溫降至25℃時(shí)自動(dòng)加熱，水溫升至100℃又自動(dòng)停止加熱，進(jìn)入冷卻期，此為一個(gè)循環(huán)加熱周期，在不重新加入水的情況下，一直如此循環(huán)工作，如圖，表示從加熱階段的某一時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，時(shí)間為x（分）與對(duì)應(yīng)的水溫為y（℃）函數(shù)圖象關(guān)系，已知AB段為線段，BC段為雙曲線一部分，點(diǎn)A為0，28，點(diǎn)B為9,100，點(diǎn)C為a,25．（1）求出AB段加熱過程的y與x的函數(shù)關(guān)系式和a的值．（2）若水溫y（℃）在45≤y≤100時(shí)為不適飲水溫度，在0≤x≤a內(nèi)，在不重新加入水的情況下，不適飲水溫度的持續(xù)時(shí)間為多少分？【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題11.5反比例函數(shù)與實(shí)際問題大題專練（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題1．(2023春·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）一列貨車從北京開往烏魯木齊，以58km/h的平均速度行駛需要65h．為了實(shí)施西部大開發(fā)，京烏線決定全線提速．（1）如果提速后平均速度為vkm/h，全程運(yùn)營時(shí)間為t小時(shí)，試寫出t與v之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果提速后平均速度為78km/h，求提速后全程運(yùn)營時(shí)間；（3）如果全程運(yùn)營的時(shí)間控制在40h內(nèi)，那么提速后，平均速度至少應(yīng)為多少？【答案】（1）t=3770v；（2）提速后全程運(yùn)營時(shí)間為48【分析】（1）直接利用路程＝時(shí)間×速度得出總路程，提速前后路程不變，時(shí)間=路程÷速度，代值即可得出函數(shù)關(guān)系式；（2）利用（1）中的函數(shù)關(guān)系式，代入v＝78km/h時(shí)即可得出時(shí)間；（3）利用總路程除以時(shí)間即可得出平均速度．【詳解】解：（1）由題意可得，總路程為58×65＝3770（km），則提速后平均速度為vkm/h，全程運(yùn)營時(shí)間為t小時(shí)，故t與v之間的函數(shù)表達(dá)式為：t＝3770v（2）當(dāng)v＝78km/h時(shí)，t＝377078＝481答：提速后全程運(yùn)營時(shí)間為4813（3）∵全程運(yùn)營的時(shí)間控制在40h內(nèi)，∴平均速度應(yīng)為：t≥377040答：提速后，平均速度至少應(yīng)為94.25km．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的簡單行程問題應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．2．(2023春·江蘇宿遷·八年級(jí)統(tǒng)考期末）小華以每分鐘40個(gè)字的速度打一篇演講稿，把這篇演講稿打完恰好用了30分鐘．(1)小華打字速度v（單位：字/分）與打完講稿所用時(shí)間t（單位：分鐘）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？寫出速度v關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．(2)由于遇到緊急情況，這篇演講稿必須在20分鐘內(nèi)打完，那么小華平均每分鐘至少要打多少個(gè)字？【答案】(1)打字速度v與打完講稿所用時(shí)間t之間有反比例函數(shù)關(guān)系，函數(shù)關(guān)系式為v=1200(2)小華平均每分鐘至少要打60個(gè)字．【分析】（1）根據(jù)錄入的速度=錄入總量÷錄入時(shí)間即可得出函數(shù)關(guān)系式；（2）把t=20代入v=1200【詳解】（1）解：演講稿的總字?jǐn)?shù)為40×30=1200(字)，則速度v關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為v=1200答：打字速度v與打完講稿所用時(shí)間t之間有反比例函數(shù)關(guān)系，函數(shù)關(guān)系式為v=1200（2）解：當(dāng)t=20時(shí)，v=1200答：小華平均每分鐘至少要打60個(gè)字．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確理解反比例函數(shù)關(guān)系是關(guān)鍵．3．(2023春·江蘇鹽城·八年級(jí)校考階段練習(xí)）一艘載滿貨物的輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度y（噸/天）隨卸貨天數(shù)t（天）的變化而變化．已知y與t是反比例函數(shù)關(guān)系，圖像如圖所示．(1)求y與t之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過6天卸載完畢，那么平均每天至少要卸貨多少噸？【答案】(1)y=(2)40【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用（1）中函數(shù)解析式，將t=6代入，進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）解：設(shè)y與t之間的函數(shù)表達(dá)式為y=k把點(diǎn)（2，120）代入得：120=k2，解得：∴y與t之間的函數(shù)表達(dá)式為y=240（2）解：當(dāng)t=6時(shí)，y=240∵k=240＞0，∴y隨t的增大而減小，∴當(dāng)t≤6時(shí)，y≥40，答：平均每天至少要卸貨40噸．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確求出反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．4．(2023春·江蘇南京·八年級(jí)校聯(lián)考期末）某工廠接到任務(wù)，緊急生產(chǎn)規(guī)定數(shù)量的口罩，下表是每小時(shí)生產(chǎn)口罩的數(shù)量x（萬只）與完成任務(wù)需要的時(shí)間y（小時(shí)）的部分對(duì)應(yīng)數(shù)值．x2346y72483624(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)若完成這項(xiàng)任務(wù)不超過18小時(shí)，則每小時(shí)至少需要生產(chǎn)多少口罩？【答案】(1)y=(2)8萬只【分析】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)得出每時(shí)生產(chǎn)口罩的數(shù)量與時(shí)間的積一定，即可得出反比例函數(shù)解析式；（2）把y＝18代入y=144x，可得【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：每時(shí)生產(chǎn)口罩的數(shù)量與時(shí)間的積一定，所以每小時(shí)生產(chǎn)口罩的數(shù)量與時(shí)間成反比例，∴x?y=2×72=144．∴y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=144（2）解：把y＝18代入y=144x，得：解得：x=8，∵144>0，∴當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小，∴每小時(shí)至少需要生產(chǎn)8萬只口罩．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出反比例函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．5．(2023春·江蘇淮安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，AB⊥x軸，垂足為B，三角形ABO面積為1500．(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式______；(2)若圖像的另一支可以表示老李從家里出發(fā)步行到單位所需時(shí)間ymin與速度x①老李家距離單位_____m；②若老李每天都七點(diǎn)一刻出發(fā)，單位上班時(shí)間為8點(diǎn)，但是員工必須提前5分鐘到崗，請(qǐng)你用函數(shù)的性質(zhì)說明老李步行速度至少為多少m/min才能不遲到？【答案】(1)y=(2)①3000；②75【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，即可求解；（2）①根據(jù)路程=速度×?xí)r間即可求解；②將y=40代入函數(shù)解析式，求出x，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論．（1）解：設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=k∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，AB⊥x軸，垂足為B，三角形ABO面積為1500．∴12|k|=1500，解得：∵圖象位于第三象限，∴k＞0，∴k=3000，∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=3000故答案為：y=（2）解：①根據(jù)題意得：y=3000∴xy=3000，∴老李家距離單位3000m；故答案為：3000②∵y=3000∴當(dāng)y=60-15-5=40時(shí)，3000x解得：x=75，∴老李步行速度至少為多少75m/min才能不遲到．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)的性質(zhì)，求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．6．(2023春·江蘇鹽城·八年級(jí)階段練習(xí)）某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．下圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后大棚內(nèi)的溫度y(℃)隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y=k（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)的溫度18℃的時(shí)間有______小時(shí)；（2）k=______；（3）當(dāng)棚內(nèi)溫度不低于16℃時(shí)，該蔬菜能夠快速生長，則這天該蔬菜能夠快速生長______小時(shí)．【答案】

10

216

12.5【分析】（1）根據(jù)圖像即可直接讀出；（2）由BC段是雙曲線y=kx的一部分，且點(diǎn)B(12,18)，將點(diǎn)（3）溫度在16℃時(shí)處于曲線BC段，根據(jù)該反比例函數(shù)即可求出此時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間，設(shè)傾斜線段解析式為y=kx+b由點(diǎn)(0,14)與點(diǎn)(2,18)求出解析式，再求出y=16時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻這兩個(gè)時(shí)刻間的時(shí)間即為所求．【詳解】（1）由圖知，t=12-2=10（小時(shí)）（2）∵點(diǎn)B(12,18)在y=k∴18=k∴k=216（3）把y=16代入y=216x=13.5設(shè)y=kx+b（0<x<2），把點(diǎn)（0，14）、（2，18）代入，得{b=142k+b=18，解得∴y=2x+14把y=16代入y=2x+14，解得x=1∴該蔬菜能夠快速生長的時(shí)長為13.5-1=12.5（小時(shí)）【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式與圖像的綜合運(yùn)算根據(jù)圖像上的點(diǎn)求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．7．(2023春·江蘇淮安·八年級(jí)淮安市浦東實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校榱祟A(yù)防“新冠病毒”，某校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x(min)成正比例，藥物燃燒完畢后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為5mg．請(qǐng)你根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：(1)藥物燃燒完畢后y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米含藥量低于2mg/時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過多少分鐘，學(xué)生才能回到教室？【答案】(1)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=40x（x(2)從消毒開始，至少需要20分鐘后學(xué)生才能進(jìn)入教室．【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法分別求出函數(shù)解析式；（2）把y=2代入反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x．（1）解：設(shè)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx（k代入（8，5）得5=k8∴k=40，∴藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=40x（x（2）解：結(jié)合實(shí)際，令y=40x中y≤2，即40解得x≥20，即從消毒開始，至少需要20分鐘后學(xué)生才能進(jìn)入教室．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．8．(2023·江蘇·八年級(jí)假期作業(yè)）你吃過蘭州拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y（cm）是面條粗細(xì)橫截面積xcm2的反比例函數(shù)，當(dāng)x=0.04（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若面條的總長度是6400cm，求面條的橫截面積【答案】（1）y＝128x（x＞0）；（2）0.02cm【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0.04，3200），利用待定系數(shù)法進(jìn)行解答；（2）把y＝6400代入函數(shù)解析式計(jì)算即可求出面條的橫截面積．【詳解】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)圖象設(shè)解析式為：y＝kx由圖得，反比例函數(shù)上一點(diǎn)坐標(biāo)為（0.04，3200）代入：y＝kx有3200＝k0.04解得：k＝128，又題中實(shí)際意義需x＞0，∴y與x的函數(shù)表達(dá)式為：y＝128x（x（2）令y＝6400得：6400＝128x解得：x＝0.02，答：面條的橫截面積0.02cm2．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)圖象找出函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．9．(2023春·江蘇常州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y(°C)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求y與x（10≤x≤24）的函數(shù)表達(dá)式；（2）若大棚內(nèi)的溫度低于10°C【答案】（1）y=200x(10≤x≤24)【分析】（1）當(dāng)10≤x≤24時(shí)，設(shè)y=kx,把(10,20)（2）先求解y=10時(shí)，對(duì)應(yīng)的反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再利用坐標(biāo)含義可得答案.【詳解】解：（1）當(dāng)10≤x≤24時(shí)，設(shè)y=k把(10,20)代入y=kx,所以：y=200（2）當(dāng)y=10時(shí)，200x∴x=20,經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原方程的解，且符合題意，∴20?10=10,所以恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉10小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)，理解反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)含義是解題的關(guān)鍵.10．(2023春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋效過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.9毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室?【答案】（1）y=34x（0≤x≤12），y=【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖像信息，待定系數(shù)法求解析式即可，注意相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）計(jì)算當(dāng)y=0.9時(shí)，求反比例函數(shù)的x值即可．【詳解】（1）∵當(dāng)x=12時(shí)，y=9，設(shè)正比例函數(shù)解析式為：y=ax，反比例函數(shù)解析式為：y=b將(12,9)分別代入y=ax，y=b解得：a=3∴y=34xy=108x（（2）將y=0.9代入：y=108解得x=120，120分鐘=2小時(shí)，答：從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過2小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)解析式，從函數(shù)圖像上獲取信息，反比例函數(shù)圖像的實(shí)際意義，理解圖像信息是解題的關(guān)鍵．11．(2023春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）為了做好校園疫情防控工作，學(xué)校后勤每天對(duì)全校辦公室和教室進(jìn)行藥物噴灑消毒，完成1間教室的藥物噴灑要5min，藥物噴灑時(shí)教室內(nèi)空氣中的藥物濃度y（單位：mg/m3）與時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系式為y=2x，其圖像為圖中線段OA，藥物噴灑完成后y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)為Am,n，當(dāng)教室空氣中的藥物濃度不高于【答案】一班能讓人進(jìn)入教室，理由見詳解【分析】根據(jù)題意易得完成十一間教室藥物噴灑需要55min，根據(jù)題意及“藥物濃度y（單位：mg/m3）與時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系式為y=2x”可求解點(diǎn)A【詳解】解：∵完成1間教室藥物噴灑需要5min，∴完成11間教室藥物噴灑需要55min，∵當(dāng)x=5時(shí)，y=2x=2×5=10，∴A5,10設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=k把A5,10代入解析式得：k=5×10=50∴反比例函數(shù)解析式為y=50∴當(dāng)x=55時(shí)，y=50∴一班學(xué)生能進(jìn)入教室．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．(2023春·江蘇鹽城·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣體V（立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如圖．（1）求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于180千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米？【答案】（1）P=160V（V>0）；（2）200千帕；（3）氣球的體積應(yīng)不小于【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖像中的點(diǎn)A的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可；（2）將已知V=0.8代入（1）的解析式中求得P即可；（3）將已知的P=180代入（1）的解析式求得V即可【詳解】（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：P=∵A(2.5,64)在P=M∴M=2.5×64=160∴P=160V（（2）當(dāng)V=0.8立方米時(shí)P=160答：當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是200千帕（3）當(dāng)P=180千帕?xí)rV=160答：氣球的體積應(yīng)不小于89【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖像，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解題意從圖像上得到信息是解題的關(guān)鍵．13．(2023春·江蘇南京·八年級(jí)南京市金陵匯文學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，小明想要用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力為1200N，阻力臂長為0.5m．設(shè)動(dòng)力為y（N），動(dòng)力臂長為x（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．（2）當(dāng)動(dòng)力臂長為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？（3）小明若想使動(dòng)力不超過300N，在動(dòng)力臂最大為1.8m的條件下，他能否撬動(dòng)這塊石頭？請(qǐng)說明理由．【答案】（1）y=600xx>0【分析】（1）根據(jù)題意可直接進(jìn)行求解；（2）由（1）可直接代入進(jìn)行求解；（3）把y=300N代入（1）中解析式可進(jìn)行求解x，然后再根據(jù)題意可求解．【詳解】解：（1）由題意可得：xy=1200×0.5，∴y=600（2）由（1）可得：y=600∴當(dāng)x=1.5時(shí)，則y=600答：至少需要400N的力（3）不能．理由如下：300×1.8=540<600，所以他不能撬動(dòng)這塊石頭．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握反比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵．14．(2023春·江蘇常州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）你吃過拉面嗎？在做拉面的過程中滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的橫截面積x（mm2）（x＞0）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)P的實(shí)際意義；（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)面條的橫截面積是1.6mm2時(shí)，求面條的總長度．【答案】（1）當(dāng)面條的橫截面積是4mm2時(shí)，面條的總長度是32m；（2）y=128x（x＞0）；（3）80m【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可得點(diǎn)P的實(shí)際意義；（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，32），利用待定系數(shù)法即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）把x=1.6代入函數(shù)解析式，計(jì)算即可求出總長度y的值．【詳解】（1）由圖象知，點(diǎn)P的實(shí)際意義是：當(dāng)面條的橫截面積是4mm2時(shí)，面條的總長度是32m；（2）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，32），∴k4=32，解得∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=128x（x（3）當(dāng)x=1.6時(shí)，y=1281.6答：面條的總長度是80m．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)圖象找出函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，難度不大．15．(2023春·江蘇南京·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知近視眼鏡片的度數(shù)y（度）是鏡片焦距x（cm）（x＞0）的反比例函數(shù)，調(diào)查數(shù)據(jù)如表：眼鏡片度數(shù)y（度）4006258001000…1250鏡片焦距x（cm）251612.510…8（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）若近視眼鏡鏡片的度數(shù)為500度，求該鏡片的焦距．【答案】（1）y＝10000x；（2）20cm【分析】（1）根據(jù)圖表可以得到眼鏡片的度數(shù)與焦距的積是一個(gè)常數(shù)，因而眼鏡片度數(shù)與鏡片焦距成反比例函數(shù)關(guān)系，即可求解；（2）在解析式中，令y=500，求出x的值即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：y與x之積恒為10000，則函數(shù)的解析式是y＝10000x（2）令y＝500，則500＝10000x解得：x＝20．即該鏡片的焦距是20cm．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確理解反比例函數(shù)的特點(diǎn)，兩個(gè)變量的積是常數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．16．(2023春·江蘇蘇州·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)氣球內(nèi)的體積為氣體1.6m3時(shí)，求氣體壓強(qiáng)P的值：（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣體壓強(qiáng)大于150kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?，氣體的體積不小于多少?【答案】（1）P＝96V（V＞0）；（2）60kPa；（3）0.64m【分析】（1）設(shè)出反比例函數(shù)解析式，把A坐標(biāo)代入可得函數(shù)解析式；（2）把v＝1.6代入（1）得到的函數(shù)解析式，可得P；（3）把P＝150代入得到V即可．【詳解】（1）設(shè)P＝kV由題意知120＝k0.8所以k＝96，故P＝96V（2）當(dāng)V＝1.6m3時(shí)，P＝961.6∴氣球內(nèi)氣體的氣壓是60kPa；（3）當(dāng)P＝150kPa時(shí)，V＝96150所以為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不少于0.64m3．【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的應(yīng)用；應(yīng)熟練掌握符合反比例函數(shù)解析式的數(shù)值的意義．17．(2023春·江蘇泰州·八年級(jí)?？计谥校┠吵杏?jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知甲的進(jìn)價(jià)比乙多20元/件，用2000元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用1600元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）小麗用950元只購買乙種商品，她購買乙種商品件數(shù)y（件），該商品的銷售單價(jià)x（元），列出y與x函數(shù)關(guān)系式？若超市銷售乙種商品，至少要獲得20%的利潤，那么小麗最多可以購買多少件乙種商品？【答案】(1)甲100元，乙80元；(2)y=950【分析】(1)設(shè)每件乙種商品的價(jià)格為x元，則每件甲種商品的價(jià)格為(x+20)元，根據(jù)“數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)”結(jié)合用2000元購買甲種商品的件數(shù)恰好與用1600元購買乙種商品的件數(shù)相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)“購買件數(shù)=錢數(shù)÷銷售單價(jià)”即可求得y與x函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)關(guān)系式：售價(jià)≥進(jìn)價(jià)×(1+20%)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】(1)設(shè)每件乙種商品的價(jià)格為x元，則每件甲種商品的價(jià)格為(x+20)元，根據(jù)題意得：2000x+20解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的解，∴x+20=100．答：每件乙種商品的價(jià)格為80元，每件甲種商品的價(jià)格為100元；(2)小麗用950元能購買銷售單價(jià)x元的商品y件，∴y=950超市銷售乙種商品，至少要獲得20%的利潤，∴超市銷售乙種商品的銷售價(jià)為：x≥80×1+20%小麗最多可以購買乙種商品：y=950∴小麗最多可以購買乙種商品9件．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)“數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)”，列出關(guān)于x的分式方程；(2)根據(jù)“總價(jià)=單價(jià)×購買數(shù)量”，列出關(guān)于y的反比例函數(shù)，根據(jù)關(guān)系式“售價(jià)≥進(jìn)價(jià)×(1+20%)”確定超市的銷售價(jià)．18．(2023春·江蘇泰州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）在質(zhì)量不變的情況下，某物體的密度ρ（kg/m3）與體積V（m3）成反比例，其函數(shù)圖像如圖所示，解答下列問題：（1）試確定ρ與V之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)V＝10m3時(shí)，求物體的密度．【答案】（1）ρ=6V（V>0【分析】（1）根據(jù)密度公式可知體積V與密度ρ的函數(shù)關(guān)系式為ρ=kV（2）直接把V＝10m3代入解析式求解即可．【詳解】（1）設(shè)ρ與V的函數(shù)關(guān)系式為ρ=kV（把A（3，2）代入ρ=kV得，∴k=6，∴ρ與V的函數(shù)關(guān)系式為ρ=6V（（2）當(dāng)V=10m3時(shí)，物體的密度所以物體的密度為0.6kg/m【點(diǎn)睛】本題目考查反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握密度的計(jì)算公式，并結(jié)合圖像求解是解題的關(guān)鍵．19．(2023春·江蘇鹽城·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）甲乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工1件，乙加工服裝24件所用時(shí)間與甲加工服裝20件所用時(shí)間相同．(1)求甲每天加工服裝多少件？(2)甲乙兩人新接了100件服裝加工訂單，受供貨時(shí)間限制，二人都提高了工作效率，設(shè)甲提高后每天能加工m件，乙提高后每天加工的件數(shù)是甲的k倍（1.5≤k≤2），這樣兩人工作4天恰好能完成任務(wù)，則m的最大值為______．【答案】(1)甲每天加工5件(2)10【分析】（1）設(shè)甲每天加工服裝x件，則乙每天加工服裝（x＋1）件，根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率結(jié)合乙加工服裝24件所用時(shí)間與甲加工服裝20件所用時(shí)間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)工作總量＝工作效率×工作時(shí)間，即可得出m關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合1.5≤k≤2，即可求出m的最大值．（1）解：設(shè)甲每天加工服裝x件，則乙每天加工服裝（x＋1）件，根據(jù)題意得：20x解得：x＝5，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝5是分式方程的根．答：甲每天加工服裝5件．（2）根據(jù)題意得：4（km＋m）＝100，∴m＝25k+1∵25＞0，1.5≤k≤2，∴m值隨k的增大而減小，∴當(dāng)k＝1.5時(shí)，m取最大值，最大值為10．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出m的最大值．20．(2023春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)校聯(lián)考期末）某種商品上市之初采用了大量的廣告宣傳，其銷售量與上市的天數(shù)之間成正比，當(dāng)廣告停止后，銷售量與上市的天數(shù)之間成反比（如圖），現(xiàn)已知上市30天時(shí)，當(dāng)日銷售量為120萬件．(1)寫出該商品上市以后銷售量y（萬件）與時(shí)間x（天數(shù)）之間的表達(dá)式；(2)求上市至第100天（含第100天），日銷售量在36萬件以下（不含36萬件）的天數(shù)；(3)廣告合同約定，當(dāng)銷售量不低于100萬件，并且持續(xù)天數(shù)不少于12天時(shí)，廣告設(shè)計(jì)師就可以拿到“特殊貢獻(xiàn)獎(jiǎng)”，那么本次廣告策劃，設(shè)計(jì)師能否拿到“特殊貢獻(xiàn)獎(jiǎng)”？【答案】(1)y=4x(0≤x≤30)；y=(2)8(3)能【分析】（1）分類討論當(dāng)0≤x≤30時(shí)或當(dāng)x≥30時(shí)，分別設(shè)函數(shù)解析式，代入求值即可；（2）分類討論當(dāng)0≤x≤30時(shí)或當(dāng)x≥30時(shí)，分別不等式即可求解；（3）分類討論當(dāng)0≤x≤30時(shí)或當(dāng)x≥30時(shí)，分別不等式即可求解；【詳解】（1）解：根據(jù)題意可知：當(dāng)0≤x≤30時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=k∴120=30k解得：k1∴y=4x(0≤x≤30)；當(dāng)x≥30時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=k∴120=k解得：k2∴y=綜上所述，該商品上市以后銷售量y（萬件）與時(shí)間x（天數(shù)）之間的表達(dá)式為：y=4x(0≤x≤30)；y=3600x（2）解：當(dāng)0≤x≤30時(shí)，令4x＜解得：x＜∴0≤x＜∴銷量不到36萬件的天數(shù)為8天；當(dāng)x≥30時(shí)，令3600x解得：x＞∴上市至第100天（含第100天），日銷售量在36萬件以下（不含36萬件）的天數(shù)為8天；（3）解：當(dāng)0≤x≤30時(shí)，令4x≥100，解得：x≥25∴25≤x≤30，∴銷量超過100萬件的天數(shù)為6天，當(dāng)x≥30時(shí)，令3600x解得：x≤36∴30≤x≤36，銷量超過100萬件的天數(shù)為6天，綜上所述，銷售量不低于100萬件，并且持續(xù)天數(shù)為12天，廣告設(shè)計(jì)師可以拿到“特殊貢獻(xiàn)獎(jiǎng)”．【點(diǎn)睛】本題考查了分段函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，把握正比函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)和運(yùn)用分類討論思想是解決本題的關(guān)鍵．21．(2023春·江蘇泰州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某種氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P（Pa）與氣球體積V（m3(1)求P與V之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)V=1.8m3時(shí)，求(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于多少？【答案】(1)P=24000(2)400003(3)不少于35m【分析】（1）設(shè)出反比例函數(shù)的解析式，代入點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可解決；（2）由題意可得V=1.8m3，代入到解析式中即可求解；（3）為了安全起見，P≤40000kPa，列出關(guān)于V的不等式，解不等式，即可解決．（1）解：設(shè)這個(gè)函數(shù)解析式為：P=kV代入點(diǎn)A的坐標(biāo)（1.5，16000）得，k1.5∴k=24000，∴這個(gè)函數(shù)的解析式為P=24000V（2）由題可得，V=1.8m3，∴P=240001.8=40000∴氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是400003（3）∵氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)大于144kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?，∴為了安全起見，P≤40000kPa，∴24000V∴V≥35m3∴為了安全起見，氣球的體積不少于35m3【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意，利用待定系數(shù)法求出解析式是解決此題的突破口．22．(2023春·江蘇南京·八年級(jí)統(tǒng)考期末）小明探究下列問題：商場(chǎng)將單價(jià)不同的甲、乙兩種糖果混合成什錦糖售賣．若該商場(chǎng)采用以下兩種不同方式混合：方式1：將質(zhì)量相等的甲、乙糖果進(jìn)行混合；方式2：將總價(jià)相等的甲、乙糖果進(jìn)行混合．哪種混合方式的什錦糖的單價(jià)更低？(1)小明設(shè)甲、乙糖果的單價(jià)分別為a、b，用含a、b的代數(shù)式分別表示兩種混合方式的什錦糖的單價(jià)．請(qǐng)你寫出他的解答過程；(2)為解決問題，小明查閱了資料，發(fā)現(xiàn)以下正確結(jié)論：結(jié)論1：若A?B>0，則A>B；若A?B=0，則A=B；若A?B<0，則A<B；結(jié)論2：反比例函數(shù)y=1結(jié)論3：若P的坐標(biāo)為x1,y1，Q的坐標(biāo)為x2小明利用上述結(jié)論順利解決此問題，請(qǐng)你按照他的思路寫出解答過程：①利用結(jié)論1求解；②利用結(jié)論2、結(jié)論3求解．【答案】(1)a+b2，2ab(2)①見解析；②見解析【分析】（1）根據(jù)單價(jià)的公式即可得到兩種不同方式的單價(jià)；（2）①讓兩種不同方式的單價(jià)作差法比較即可；②設(shè)A、B是反比例函數(shù)y=1x（x>0）的圖像上兩點(diǎn)，C是線段AB的中點(diǎn)，由結(jié)論2，得點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1a、1b，由結(jié)論3，得點(diǎn)C的坐標(biāo)為a+b2ab,a+b（1）解：采用方式1混合的什錦糖的單價(jià)為a+b2，采用方式2混合的什錦糖的單價(jià)為2（2）①∵a>0，b>0，a≠b，∴a?b2>0，∴a+b2由結(jié)論1，得a+b2∴采用方式2混合的什錦糖的單價(jià)更低；②如圖，設(shè)A、B是反比例函數(shù)y=1x（x>0）的圖像上兩點(diǎn)，C是線段令點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)分別為a、b，不妨設(shè)a<b，過點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，CD與此函數(shù)圖像交于點(diǎn)E，由結(jié)論2，得點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1a、1由結(jié)論3，得點(diǎn)C的坐標(biāo)為a+b2ab∵點(diǎn)C與點(diǎn)E的橫坐標(biāo)相等，∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為a+b2ab由結(jié)論2，得點(diǎn)E的坐標(biāo)為a+b2ab∵E是線段CD上一點(diǎn)，∴CD>DE，∴a+b2∴采用方式2混合的什錦糖的單價(jià)更低．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的大小比較,反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,中點(diǎn)坐標(biāo)公式等知識(shí),解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型．23．(2023春·江蘇連云港·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某醫(yī)藥研究所研制了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：成人按規(guī)定劑量服用后，檢測(cè)到從第5分鐘起每分鐘每毫升血液中含藥量增加0.2微克，第100分鐘達(dá)到最高，接著開始衰退．血液中含藥量y（微克）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖，并發(fā)現(xiàn)衰退時(shí)y與x成反比例函數(shù)關(guān)系．(1)a=_____________；(2)當(dāng)5≤x≤100時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________；當(dāng)x>100時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________；(3)如果每毫升血液中含藥量不低于10微克時(shí)是有效的，求出一次服藥后的有效時(shí)間多久？【答案】(1)19(2)y=0.2x?1；y=(3)135分鐘【分析】（1）利用第5分鐘起每分鐘每毫升血液中含藥量增加0.2微克即可得到第100分鐘相應(yīng)的a值；（2）分別代入直線和曲線的一般形式，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可；（3）分別令兩個(gè)函數(shù)值為10求得相應(yīng)的時(shí)間后相減即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：a＝0.2×（100﹣5）＝19；（2）解：當(dāng)5≤x≤100時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝k1x+b∵經(jīng)過點(diǎn)（5，0），（100，19）∴5k+b=0100k+b=19解得：，k=0.2b=?1∴解析式為y＝0.2x﹣1；當(dāng)x＞100時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx∵經(jīng)過點(diǎn)（100，19），∴k100解得：k＝1900，∴函數(shù)的解析式為y＝1900x（3）解：令y＝0.2x﹣1＝10解得：x＝55，令y＝1900x＝10，解得：x∴190﹣55＝135分鐘，∴服藥后能持續(xù)135分鐘；【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)已知點(diǎn)得出函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵．24．(2023春·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某蓄水池員工對(duì)一蓄水池進(jìn)行排水，該蓄水池每小時(shí)的排水量V(m3/(1)該蓄水池的蓄水量為_________m3(2)如果每小時(shí)排水量不超過2000m3，那么排完水池中的水所用的時(shí)間(3)由于該蓄水池員工有其他任務(wù)，為了提前2小時(shí)排完水池中的水，需將原計(jì)劃每小時(shí)的排水量增加25%，求原計(jì)劃每小時(shí)的排水量是多少m3【答案】(1)18000(2)t≥9(3)1800【分析】（1）此題根據(jù)函數(shù)圖象為雙曲線的一支，可設(shè)V=k（2）根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，即可得出答案；（3）設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)的排水量是xm【詳解】（1）解：設(shè)V=k∵點(diǎn)（6，3000）在此函數(shù)圖象上，∴蓄水量為6×3000＝18000m3．故答案為：18000．（2）蓄水池每小時(shí)的排水量V(m3/h)∵每小時(shí)排水量不超過2000m∴根據(jù)反比例函數(shù)的增減性可知，t≥9時(shí)，每小時(shí)排水量不超過2000m故答案為：t≥9．（3）設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)的排水量是xm18000x解得：x=1800，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1800是所列方程的解，答：原計(jì)劃每小時(shí)的排水量是1800m3【點(diǎn)睛】本題主要考查了從函數(shù)圖象中獲取信息，分式方程的應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系式，列出分式方程，是解題的關(guān)鍵．25．(2023春·江蘇蘇州·八年級(jí)蘇州市景范中學(xué)校?？计谥校愃彻緦ⅰ胞愃礁鞭r(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場(chǎng)進(jìn)行銷售，記汽車行駛時(shí)間為t小時(shí)，平均速度為v千米/小時(shí)（汽車行駛速度不超過100千米/小時(shí)）．駕駛員根據(jù)平時(shí)駕車去往杭州市場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)，得到v、t的一組對(duì)應(yīng)值如下表：v（千米/小時(shí)）50607580t（小時(shí)）6543.75(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可知該公司到杭州市場(chǎng)的路程為___________千米；(2)求出平均速度v（千米/小時(shí)）關(guān)于行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式；(3)汽車上午7：30從麗水出發(fā)，能否在上午10：00之前到達(dá)杭州市場(chǎng)？請(qǐng)說明理由．【答案】(1)300(2)v=(3)不能，理由見解析【分析】（1）根據(jù)s=vt即可得s的值；（2）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，可知v是t的反比例函數(shù)，設(shè)v=kt，利用待定系數(shù)法求出（3）根據(jù)時(shí)間t

=

2.5，求出速度，即可判斷．【詳解】（1）解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，∵s=vt=50×6∴s

=

300，∴該公司到杭州市場(chǎng)的路程為300千米；故答案為：300；（2）解：由表格中的數(shù)據(jù)可以看出每一對(duì)v與t的對(duì)應(yīng)值乘積為一定值，將每一對(duì)對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中做出對(duì)應(yīng)的圖象是雙曲線的一部分，設(shè)v=k∵v=75時(shí)，t=

4，∴k=75×4=300，∴v=300（3）解：不能．理由如下：∵10-7.5=2.5（小時(shí)），∴t=2.5時(shí)，v=300∵120＞100，∴汽車上午7：30從麗水出發(fā)，不能在上午10：00之前到達(dá)杭州市場(chǎng)．【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)的應(yīng)用題，考查了反比例函數(shù)的待定系數(shù)法求解析式及應(yīng)用函數(shù)解析式解決實(shí)際問題，建立反比例函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵．26．(2023春·江蘇鹽城·八年級(jí)景山中學(xué)校考期末）新冠疫情下的中國在全世界抗疫戰(zhàn)斗中全方位領(lǐng)跑．某制藥公司生產(chǎn)3支單針疫苗和2支雙針疫苗需要19min；生產(chǎn)2支單針疫苗和1支雙針疫苗需要11min．(1)制藥公司生產(chǎn)1支單針疫苗和1支雙針疫苗各需要多少時(shí)間？(2)小明選擇注射雙針疫苗，若注射第一針疫苗后，體內(nèi)抗體濃度y（單位：min/ml）與時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：疫苗注射后體內(nèi)抗體濃度首先y與x成一次函數(shù)關(guān)系，體內(nèi)抗體到達(dá)峰值后，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系．若體內(nèi)抗體濃度不高于50min/ml時(shí)，并且不低于23min/ml，可以打第二針疫苗，刺激記憶細(xì)胞增殖分化，產(chǎn)生大量漿細(xì)胞而產(chǎn)生更多的抗體．請(qǐng)問：小明可以在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)打第二針疫苗？請(qǐng)通過計(jì)算說明．【答案】(1)生產(chǎn)1支單針疫苗需要3min；生產(chǎn)1支雙針疫苗需要5min；(2)小明應(yīng)在打第二針疫苗的時(shí)間段為打第一針后的第13天到第27天內(nèi)．【分析】（1）直接利用藥公司生產(chǎn)3支單針疫苗和2支雙針疫苗需要19min；生產(chǎn)2支單針疫苗和1支雙針疫苗需要11min，得出二元一次方程組求出答案；（2）先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，分別求解y=50，y=23時(shí)x的值，從而可得答案．（1）解：設(shè)生產(chǎn)1支單針疫苗需要amin，生產(chǎn)1支雙針疫苗需要bmin．根據(jù)題意得：3a+2b=192a+b=11，解得：a=3（2）當(dāng)x＞0.7時(shí)，設(shè)函數(shù)解析式為y=mx，將（0.7，910）代入，解得m=637，故y=637x，當(dāng)y=50時(shí)，則x=637【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，反比例函數(shù)的應(yīng)用以及正比例函數(shù)的應(yīng)用，正確求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．27．(2023春·江蘇連云港·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖所示，制作一種產(chǎn)品的同時(shí)，需要將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y°C，從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x分鐘，據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系，已知該材料在加熱前的溫度為10°C，加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到20°C時(shí)停止加熱．停止加熱后，過一段時(shí)間，材料溫度逐漸下降，這時(shí)溫度y(1)分別求出該材料加熱過