PAGE1-第十四章《整式的乘法與因式分解》知識(shí)點(diǎn)及考點(diǎn)典例重點(diǎn)知識(shí)回顧：一、整式的乘法：注意：（1）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是單項(xiàng)式。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)_______，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)______。（3）計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問(wèn)題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào)。（4）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開式中，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。（5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。二、整式的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式單項(xiàng)式三、因式分解1、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)_________的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）運(yùn)用公式法：（3）分組分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步驟：（1）如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式。（2）在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒(méi)有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：二項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用________公式分解因式；三項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用______________、__________分解因式；四項(xiàng)式及四項(xiàng)式以上的可以嘗試______________分解因式（3）分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。四、幾個(gè)重要公式變形典例剖析：考點(diǎn)一、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式【例1】（）A.B.C.D.【舉一反三】下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)二、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式【例2】計(jì)算2x（3x2+1），正確的結(jié)果是（）A．5x3+2xB．6x3+1C．6x3+2xD．6x2+2x【舉一反三】計(jì)算：＝_________．考點(diǎn)三、代數(shù)式求值【例3】（1）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x2+1=．（2）若m+n=0，則2m+2n+1=．【舉一反三】已知x（x+3）=1，則代數(shù)式2x2+6x﹣5的值為．考點(diǎn)四、整式的混合運(yùn)算【例4】下列計(jì)算正確的是（） A．（2a2）4=8a6 B． a3+a=a4 C． a2÷a=a D．（a-b）2=a2-b2【舉一反三】計(jì)算：考點(diǎn)五、提取公因式【例5】分解因式：．【舉一反三】把代數(shù)式分解因式，結(jié)果正確的是()A．B．C．D．考點(diǎn)六、公式法【例6】分解因式：25﹣a2=【舉一反三】已知a+b=4，a－b=3，則a2－b2=.考點(diǎn)七、提取公因式與公式法綜合運(yùn)用【例7】分解因式x2y﹣y3結(jié)果正確的是（） A． y（x+y）2 B． y（x﹣y）2 C． y（x2﹣y2） D． y（x+y）（x﹣y）【舉一反三】因式分解的結(jié)果是．考點(diǎn)八、分解因式的應(yīng)用【例8】若，則代數(shù)式的值為．【舉一反三】已知x-2y=3，則代數(shù)式6-2x+4y的值為（）0 B．-1 C．-3 D．3第十四章《整式的乘法與因式分解》一．選擇題1．3x2可以表示為（） A．9x B． x2?x2?x2 C． 3x?3x D． x2+x2+x22.已知x-2y=3，則代數(shù)式6-2x+4y的值為（） A． 0 B．-1 C．-3 D．33.計(jì)算3x3?2x2的結(jié)果是（）A．5x5B．6x5C．6x6D．6x94.計(jì)算的結(jié)果是（）A．2a6B．6a6C．8a6D．8a55.下列各式計(jì)算正確的是（）（A）（B）(C）（D）6.多項(xiàng)式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正確的是（）A． a（x﹣6）（x+2） B． a（x﹣3）（x+4） C． a（x2﹣4x﹣12） D． a（x+6）（x﹣2）7.下列因式分解中正確的個(gè)數(shù)為()①；②；③。A．個(gè)B．個(gè)C．1個(gè)D．個(gè)8.下面的多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解的是()A．x2+y2B．x2﹣yC．x2+x+1D．x2﹣2x+19.下面分解因式正確的是（）A．x2+2x+1=x（x+2）+1B.（x2﹣4）x=x3﹣4xC.ax+bx=（a+b）xD.m2﹣2mn+n2=（m+n）210.若x+m與x+3的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A.-3B.3C.0D.111.計(jì)算（﹣4）2019×（﹣）2018的結(jié)果是（）A．4 B．﹣4C．16 D．﹣1612.已知：，則的值為（）A．B．1C．D．二．填空題13.當(dāng)a=9時(shí)，代數(shù)式a2+2a+1的值為14.計(jì)算的結(jié)果是．15.分解因式：x3﹣4x=．16.分解因式：．17．當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3﹣3bx+4的值是7，則當(dāng)x=﹣1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是18.如果是一個(gè)完全平方式，則k的值____________.19.已知，則的值是_______________.20．若a=2，a-2b=3，則2a2-4ab的值為21.若x2﹣ax﹣1可以分解為（x﹣2）（x+b），則a=，b=．22.（﹣0.125）2019×82018=．三、解答題23.把下列多項(xiàng)式因式分解（1）（2）x2+3x（x﹣3）﹣9（3）（4）（x+y）2（x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）224.計(jì)算：（1）752﹣2×25×75+252（2）9×11×101（3）a?a4﹣（﹣a）2?（﹣a3）