2023-2024學(xué)年新疆哈密市高二上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)模擬試題

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

1.已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)/（3,-1）和點(diǎn)8（0,2）,則直線(xiàn)28的傾斜角為（）

A.30°B.60°C.120°D.135°

丫2

2.橢圓全+/=1上一點(diǎn)p與焦點(diǎn)6的距離為5,則點(diǎn)P與另一個(gè)焦點(diǎn)與的距離為（）

A.6B.7C.8D.9

已知等差數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和為S.且$=7出$=75,貝”｝｝的通項(xiàng)公式為（）

3.

n55

A.—1—B.--------

4444

n5-〃5

C.一+—D.-------

2222

4.過(guò)點(diǎn)尸（2,3）引圓爐+產(chǎn)一2%+—+4=0的切線(xiàn),其方程是（）

A.x=2B.12x-5y+9=0

C.5x-12y+26=0D.x=2和12x-5y-9=0

5.圓（x-l）2+_/=4截直線(xiàn)/：y=Mx-2）+l所得的弦長(zhǎng)最短為（）

A.—B.1C.y/2D.2>/2

2

已知雙曲線(xiàn)H-乙=1的一個(gè)焦點(diǎn)是（0,2）,則實(shí)數(shù)〃?的值是（）

6.

m3m

1B.-1C.--D.巫

A.

55

7.已知拋物線(xiàn)C：/=-i2x的焦點(diǎn)為尸，拋物線(xiàn)C上有一動(dòng)點(diǎn)P,2（-4,2）,則|PF|+|PQ|的最小

值為（）

A.5B.6C.7D.8

已知數(shù)列｛4｝滿(mǎn)足?！?」一二1,若應(yīng)。=2,貝Ijq=（）

8.

A.-1B.vC.-D.2

22

9.（多選）在下列直線(xiàn)方程中，表示經(jīng)過(guò)點(diǎn)”（2,1）且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線(xiàn)有（）

A.y=2xB.y=x-iC.y=-x+3D.y=-x

22

10.（多選）已知耳，鳥(niǎo)是雙曲線(xiàn)E：r二v=1（〃>0力>0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)耳作傾斜角為45。

ab

的直線(xiàn)分別交y軸與雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn)M,P,\PM\=\MF\,下列判斷正確的是（）

A.B.|幽|="用

C.￡的離心率等于血+1D.E的漸近線(xiàn)方程為y=±力x

11.（多選）已知數(shù)列｛《,｝是等比數(shù)列，則下列結(jié)論中正確的是（）

A.數(shù)列｛磯是等比數(shù)列

B.若%=2,%=32,貝!]%=±8

C.若數(shù)列｛見(jiàn)｝的前〃項(xiàng)和5“=3"T+r,則r=l

D.若首項(xiàng)4>0,公比g>l,則數(shù)列｛。,,｝是遞增數(shù)列

12.（多選）已知5,是｛?！埃那啊表?xiàng)和，下列結(jié)論正確的是（）

A.若｛4｝為等差數(shù)列，貝“修｝（P為常數(shù)）仍然是等差數(shù)列

B.若｛%｝為等差數(shù)列,則$3“=2s2”-S,

C.若｛叫為等比數(shù)列，公比為q,則S2“=（1+/）S,

D.若｛a“｝為等比數(shù)列，則“〃?+〃=夕+4，見(jiàn)〃,「，4€1<“是"。?1,。“=%,,%”的充分而不必要條件

二.填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13.半徑為加，且與直線(xiàn)》+3了-8=0相切于（2,2）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

14.如圖所示，已知拋物線(xiàn)x2=4y,過(guò)焦點(diǎn)廠作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于48兩點(diǎn)，若|力8=4,則點(diǎn)/

的坐標(biāo)為.

15.已知數(shù)歹ij｛%｝的前”項(xiàng)和為=3/-2”+1,貝.

Q9

16.設(shè)等差數(shù)列｛&“｝的前〃項(xiàng)和為s,,%>o且二二打，當(dāng)E,取最大值時(shí)，"的值為

三.解答題

17.(本小題滿(mǎn)分10分)

己知曲線(xiàn)C：X?+/+4x+6y+m=0.

(1)當(dāng)，〃為何值時(shí)，曲線(xiàn)C表示圓？

⑵若直線(xiàn)/：V=與圓C相切，求用的值

18.(本小題滿(mǎn)分12分)

一+「

已知橢圓C：=1(a>6>0)的左、右焦點(diǎn)分別為耳、F2,過(guò)耳的直線(xiàn)(斜率不為0)

交橢圓C于48兩點(diǎn)，工￡8的周長(zhǎng)為4a,且橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,

(1)求橢圓。的方程；

(2)當(dāng)線(xiàn)段的中點(diǎn)M在第二象限，且點(diǎn)歷的橫坐標(biāo)為時(shí)，求|/理.

19.(本小題滿(mǎn)分12分)

已知等差數(shù)列｛?！埃那皀項(xiàng)和為S“2a2+%=24,S8=100.

⑴求｛a〃｝的通項(xiàng)公式；

(2)若b,=」一，求數(shù)列｛〃｝的前”項(xiàng)和Tn.

20.(本小題滿(mǎn)分12分)

己知數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和為=2向-2,等差數(shù)列也,｝滿(mǎn)足4=%+2也=$2+3.

(1)求數(shù)歹!!｛%｝,也｝的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列｛。也｝的前〃項(xiàng)和％.

21.(本小題滿(mǎn)分12分)

已知圓G:/+/=8x-"?與圓C?:(x+1)-+V=9.

⑴若圓G與圓G相外切，求實(shí)數(shù)機(jī)的值；

(2)在(1)的條件下，若直線(xiàn)x+0y+H=O被圓G所截得的弦長(zhǎng)為2,求實(shí)數(shù)〃的值.

22.(本小題滿(mǎn)分12分)

22

橢圓C』+4=l(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為用與，焦距為6,點(diǎn)M為橢圓C上一點(diǎn),

ab

TT

乙F、MFz=g且△及陰鳥(niǎo)的面積為9.

(1)求橢圓。的方程；

(2)若直線(xiàn)/交橢圓C于尸,。兩點(diǎn)，尸。的中點(diǎn)為(-3,2),求直線(xiàn)/的方程.

答案

DBDDDBCB

CDBCADACD

(1)2+(嚴(yán)1)2=io或-3)2+(1)2=io

13

(-273,3)

14

1519

169

17(1)/72<13⑵加=±5

2,4JI

—+y=1----

18(1)2⑵3