絕密★啟用前德陽(yáng)綿竹2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省泰州中學(xué)附中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形C.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形2.（北京四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)排成一行，第一個(gè)數(shù)為x，最后一個(gè)數(shù)為y，且x＜y．用下列整式表示中間的奇數(shù)時(shí)，不正確的一個(gè)是（）A.x+2B.y-2C.x-y+4D.（x+y）3.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列各項(xiàng)中，可以用平方差公式計(jì)算的是（）A.（2a+3b）（3a-2b）B.（a+b）（-a-b）C.（-m+n）（m-n）D.（a+b）（b-a）4.下列多項(xiàng)式的乘法中可用平方差公式計(jì)算的是（）A.（1+x）（x+1）B.（2a+b）（b-2a）C.（-a+b）（a-b）D.（x2-y）（y2+x）5.（甘肅省酒泉市敦煌市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.四個(gè)角都是直角B.對(duì)角線相等C.四條邊相等D.對(duì)角線互相平行6.（湖北省武漢市部分學(xué)校八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））如圖所示，∠DAB=∠DCB=90°．CB=CD，且AD=3，AB=4，則AC的長(zhǎng)為（）A.B.5C.D.77.（《第2章平行線與相交線》2022年單元測(cè)試卷（一））以下作圖，用一對(duì)三角尺不能辦到的是（）A.畫一個(gè)45°的角，再把它三等分B.畫一個(gè)15°的角，再把它三等分C.畫一個(gè)周角，再把它三等分D.畫一個(gè)平角，再把它三等分8.（2021年春?羅湖區(qū)期中）若多項(xiàng)式x2-mx+9是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）A.3B.±6C.6D.±39.（北京市通州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，線段AD、AE、AF分別為△ABC的中線、角平分線和高線，其中能把△ABC分成兩個(gè)面積相等的三角形的線段是（）A.ADB.AEC.AFD.無(wú)10.（2022年浙江省溫州市“搖籃杯”初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試卷（蒼南縣靈溪鎮(zhèn)一中））如圖，長(zhǎng)方形ABCD為大小可調(diào)節(jié)的彈子盤，4個(gè)角都有洞．彈子從A出發(fā)，路線與邊成45°角，撞到邊界即反彈．當(dāng)AB=4，AD=3時(shí)，彈子最后落入B洞．若AB=5，AD=4時(shí)，彈子在落入洞之前，撞擊BC邊的次數(shù)和最后落入的洞分別是（）A.2次，D洞B.2次，B洞C.1次，B洞D.1次，D洞評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.在學(xué)完軸對(duì)稱圖形后，小麗借助圓設(shè)計(jì)了一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其中點(diǎn)A、C、D在圓上，四邊形BCDE為矩形，如果AB=BC=2，那么圓的半徑是．12.在等腰三角形中，若腰長(zhǎng)為30，則底長(zhǎng)的取值范圍是；若周長(zhǎng)為30，則腰長(zhǎng)的取值范圍是底長(zhǎng)的取值范圍是．13.（2021?西湖區(qū)一模）如果從長(zhǎng)度分別為2、4、6、7的四條線段中隨機(jī)抽取三條線段，那么抽取的三條線段能構(gòu)成三角形的概率是______．14.（2022年春?丹陽(yáng)市校級(jí)月考）（2022年春?丹陽(yáng)市校級(jí)月考）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．如果AC=6，BD=4，AB=x，那么x的取值范圍是．15.已知三角形的每條邊長(zhǎng)的數(shù)值都是2005的質(zhì)因數(shù)，那么這樣不同的三角形共有個(gè)．16.（江蘇省南京市江寧區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）約分=．17.（四川省自貢市榮縣中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?榮縣校級(jí)月考）如圖，四邊形ABCD是正方形，直線l1、l2、l3分別通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，且l1∥l2∥l3，若l1與l2的距離為6，l2與l3的距離為8，則正方形ABCD的面積等于．18.（廣東省河源市忠信協(xié)作區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如1圖，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）（3）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達(dá)）（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①（n+1-m）（n+1+m）②1003×997．19.（2022年江蘇省南師附中中考數(shù)學(xué)二模試卷）若△ABC是銳角三角形，AB=5，AC=12，BC=a，則a的取值范圍是．20.因式分解：2x2-8x+5=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?鄖西縣模擬）計(jì)算：?322.凸六邊形紙片剪去一個(gè)角后，得到的多邊形的邊數(shù)可能是多少？畫出圖形說(shuō)明．23.如圖，在菱形ABCD中，AB=，∠B=120°，E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合），EF∥AB交BC于點(diǎn)F，點(diǎn)G在CD上，DG=DE．（1）當(dāng)△EFG為等腰三角形時(shí)，求DE的長(zhǎng)；（2）當(dāng)△EFG為等腰三角形時(shí)，求△EFG與菱形ABCD的面積比．24.已知（x+y-3）2+|xy-2|=0，求x3y-2x2y2+xy3的值．25.解方程：+-2（+）=0．26.（湖北省襄陽(yáng)市宜城市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，BD和CD分別平分△ABC的內(nèi)角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，連接AD．（1）求證：∠BDC=∠BAC；（2）若AB=AC，請(qǐng)判斷△ABD的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）在（2）的條件下，若AF=BF，求∠EBA的大?。?7.（上海市上南地區(qū)六校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（12月份））分解因式：（1）x3-8x2+12x．（2）x2-y2-x+y．（3）（x2+1）2-4x2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤；B、對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，正確；C、對(duì)角線垂直且互相平分的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；D、對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理，即可解答．2.【答案】【解答】解：三個(gè)連續(xù)奇數(shù)排成一行，第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)奇數(shù)為x+2；當(dāng)最后一個(gè)數(shù)為y，則第二個(gè)奇數(shù)可表示為y-2；第二個(gè)奇數(shù)也表示為（x+y）．故選C．【解析】【分析】由于相鄰奇數(shù)相差為2，則中間的奇數(shù)可表示為x+2或y-2或（x+y）．3.【答案】【解答】解：A、（2a+3b）（3a-2b），不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故錯(cuò)誤；B、（a+b）（-a-b），不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故錯(cuò)誤；C、（-m+n）（m-n），不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故錯(cuò)誤；D、(a+b)(b-a)，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故正確；故選：D．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．4.【答案】【解答】解：下列多項(xiàng)式的乘法中可用平方差公式計(jì)算的是（2a+b）（b-2a）=b2-4a2，故選B．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．5.【答案】【解答】解：根據(jù)正方形和矩形的性質(zhì)知，它們具有相同的特征有：四個(gè)角都是直角、對(duì)角線都相等、對(duì)角線互相平分，但矩形的長(zhǎng)和寬不相等．故選C．【解析】【分析】根據(jù)正方形、矩形的性質(zhì)，即可解答．6.【答案】【解答】解：作CE⊥AB于E，作CF⊥AD于F，如圖所示：則∠CFD=∠CEB=90°，四邊形AECF是矩形，∴∠FCE=90°，∵∠DCB=90°，∴∠DCF=∠BCE，在△CDF和△CBE中，，∴△CDF≌△CBE（AAS），∴CF=CE，DF=BE，∴四邊形AECF是正方形，∴AE=AF，設(shè)DF=BE=x，則AF=x+3，AE=4-x，∴x+3=4-x，解得：x=，∴DF=，∴AF=3+=，∴AC=AF=；故選：A．【解析】【分析】作CE⊥AB于E，作CF⊥AD于F，則四邊形AECF是矩形，得出∠FCE=90°，證出∠DCF=∠BCE，由AAS證明△CDF≌△CBE，得出CF=CE，DF=BE，證出四邊形AECF是正方形，得出AE=AF，設(shè)DF=BE=x，則AF=x+3，列出方程，解方程求出DF、AF，即可得出AC的長(zhǎng)．7.【答案】【解答】解：A、畫一個(gè)45°角，把它三等分，每一份都是15°，一副三角板可以畫出15°角，可以用一副三角板辦到，故此選項(xiàng)不合題意；B、畫一個(gè)15°角，把它三等分，每一份都是5°，一副三角板不能畫出5°角，不能用一副三角板辦到，故此選項(xiàng)不合題意；C、畫一個(gè)周角，把它三等分，每一份都是120°，一副三角板可以畫出120°角，可以用一副三角板辦到，故此選項(xiàng)不合題意；D、畫一個(gè)平角，把它三等分，每一份都是60°，一副三角板可以畫出60°角，可以用一副三角板辦到，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【解析】【分析】一幅三角板有以下幾個(gè)角度：90°，60°，45°，30°；只要其中的兩個(gè)角相加或者相減后能得出的角都可以用一副三角板拼出．8.【答案】【解答】解：∵x2-mx+9=x2-mx+32，∴mx=±2×3×x，解得m=6或-6．故選B．【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．9.【答案】【解答】解：∵三角形的中線把三角形分成的兩個(gè)三角形，底邊相等，高是同一條高，∴分成的兩三角形的面積相等．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式，可得等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等，再根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的定義，可知三角形的中線把三角形分成兩個(gè)等底同高的三角形，所以面積相等．10.【答案】【解答】解：如圖所示：彈子在落入洞之前，撞擊BC邊的次數(shù)為2，落入的洞為D．故選A．【解析】【分析】根據(jù)當(dāng)AB=4，AD=3時(shí)的例圖及彈子的運(yùn)行規(guī)律：每一條運(yùn)行軌跡都是一個(gè)正方形的對(duì)角線，畫出圖形，即可得出結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意可得：△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，如圖所示：過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)OD，∵△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，AB=BC=2，∴BF=BC=1，∠OBC=30°，∴OB===，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)題意得出：△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于點(diǎn)F，連接OBC，根據(jù)垂徑定理可得出BF的長(zhǎng)，故可得出OB的長(zhǎng)．12.【答案】【解答】解：設(shè)底長(zhǎng)為x，根據(jù)三邊關(guān)系可知：30-30＜x＜30+30，即0＜x＜60．∴底長(zhǎng)的取值范圍是0＜x＜60．設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為a，則其底邊長(zhǎng)為：x，則x=30-2a．∵30-2a-a＜a＜30-2a+a，∴7.5＜a＜15，∴腰長(zhǎng)的取值范圍是7.5＜a＜15，底長(zhǎng)的取值范圍是0＜x＜7.5，故答案為：0＜x＜60；7.5＜a＜15，0＜x＜7.5．【解析】【分析】由已知條件腰長(zhǎng)是30，底邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系列出不等式，通過(guò)解不等式即可得到答案；設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為a，則其底邊長(zhǎng)為：30-2a，根據(jù)三角形三邊關(guān)系列不等式，求解即可．13.【答案】解：從長(zhǎng)度分別為2、4、6、7的四條線段中隨機(jī)抽取三條線段，它們?yōu)?、4、6；2、4、7；2，6，7；4，6，7，共有4種等可能的結(jié)果，其中三條線段能構(gòu)成三角形的結(jié)果數(shù)為2，所以三條線段能構(gòu)成三角形的概率?=2故答案為?1【解析】利用列舉法展示所有4種等可能的結(jié)果，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可判斷三條線段能構(gòu)成三角形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率求解，本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果?n??，再?gòu)闹羞x出符合事件?A??或?B??的結(jié)果數(shù)目?m??，然后利用概率公式計(jì)算事件?A??或事件?B??的概率．也考查了三角形三邊的關(guān)系．14.【答案】【解答】解：∵在平行四邊形ABCD中，AC=6，BD=4，∴OA=AC=3，OB=BD=2，∵AB=x，在△AOB中，由三角形的三邊關(guān)系得：∴x的取值范圍是：1＜x＜5．故答案為1＜x＜5．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，即可求得OA與OB的長(zhǎng)，然后由三角形的三邊關(guān)系，求得x的取值范圍．15.【答案】【解答】解：∵2005=5×401，∴三角形三邊可以是5、401，∴5、5、5；5、401、401；401、401、401均可以組成三角形，∴這樣的三角形有3個(gè)，故答案為3．【解析】【分析】首先把2005分解質(zhì)因數(shù)，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷這樣的三角形的數(shù)量．16.【答案】【解答】解：==；故答案為：．【解析】【分析】先把分子、分母進(jìn)行因式分解，再約分即可．17.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥l1，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥l2，∴∠CBF+∠BCF=90°，四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∵l1∥l2∥l3，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（AAS），∴BF=AE，∴BF2+CF2=BC2，∴BC2=62+82=100．即正方形ABCD的面積為100，故答案為：100．【解析】【分析】畫出L1到L2，L2到L3的距離，分別交L2，L3于E，F(xiàn)，通過(guò)證明△ABE≌△BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出結(jié)論．18.【答案】【解答】解：（1）S陰影=a2-b2，故答案為：a2-b2；（2）由圖知：寬為：a-b，長(zhǎng)為：a+b，面積為：（a+b）（a-b），故答案為：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）由題意得：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）；（4）①原式=（n+1）2-m2=n2+2n+1-m2；②原式=（1000+3）（1000-3）=10002-32=999991．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式得，陰影的面積=a2-b2；（2）由圖知：寬為：a-b，長(zhǎng)為：a+b，利用長(zhǎng)方形的面積公式得：（a+b）（a-b）；（3）易得：a2-b2=（a+b）（a-b）；（4）運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可．19.【答案】【解答】解：當(dāng)△ABC是直角三角形，BC為斜邊，則BC==13，當(dāng)△ABC是直角三角形，AC為斜邊，則BC==，∵△ABC是銳角三角形，∴a的取值范圍是：＜a＜13．故答案為：＜a＜13．【解析】【分析】直接利用勾股定理得出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而求出a的取值范圍．20.【答案】【解答】解：設(shè)2x2-8x+5=0，解得：x1=，x2=，∴2x2-8x+5=（x-）（x）．故答案為：（x-）（x-）．【解析】【分析】首先求出一元二次方程2x2-8x+5=0的根，即可分解．三、解答題21.【答案】解：原式?=-2+2-1+2×1?=-2+2-1+1???=0??．【解析】先化簡(jiǎn)立方根，絕對(duì)值，零指數(shù)冪，代入特殊角三角函數(shù)值，然后再計(jì)算．本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，理解立方根的概念，掌握??a022.【答案】【解答】解：∵六邊形截去一個(gè)角的邊數(shù)有增加1、減少1、不變?nèi)N情況，∴新多邊形的邊數(shù)為7、5、6三種情況，如圖：【解析】【分析】根據(jù)剪去一個(gè)角后的多邊形的邊數(shù)有：增加1、減少1、不變?nèi)N情況求出邊數(shù)．23.【答案】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴BC∥AD，∵EF∥AB，∴四邊形ABFE是平行四邊形，∴EF∥AB，∴EF=AB=，當(dāng)△EFG為等腰三角形時(shí)，①EF=GE=時(shí)，則DE=DG=AD=，②GE=GF時(shí)，（DE)2=（DE）2+9-DE-DE）2，解得DE=；（2）當(dāng)△EFG為等腰三角形時(shí)，EG2+FG2=EF2時(shí)，∵GD=DE，∴∠DGE=∠DEG=30°，∴∠FEG=30°，∴=sin60°，∴=，∴GE=，∴GF=，∴==．【解析】【分析】（1）由四邊形ABCD是菱形，得到BC∥AD，由于EF∥AB，得到四邊形ABFE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到EF∥AB，于是得到EF=AB=，當(dāng)△EFG為等腰三角形時(shí)，①EF=GE=時(shí)，于是得到DE=DG=AD=，②GE=GF時(shí)，根據(jù)勾股定理得到DE=；（2）當(dāng)△EFG為等腰三角形時(shí)，EG2+FG2=EF2時(shí)根據(jù)三角函數(shù)的定義得到GE=，GF=，根據(jù)三角形和菱形的面積公式即可得到結(jié)論．24.【答案】【解答】解：由（x+y-3）2+|xy-2|=0，得x+y-3=0，且xy-2=0．解得x+y=3，xy=2．x3y-2x2y2+xy3=xy（x2-2xy+y2）=xy[（x+y）2-4xy]，當(dāng)x+y=3，xy=2時(shí)，原式=2×[32-4×2]=2×1=2．【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得x、y的值，根據(jù)分解因式，可得xy[（x+y）2-4xy]，再根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．25.【答案】【解答】解：+-2（+）=0，（+）2-2??-2（+）=0，（+）2-2（+）-3=0，設(shè)+=y，則原方程化為：y2-2y-3=0，解得：y1=3，y2=-1，當(dāng)y=3時(shí)，+=3，6+x2=6x，x2-6x+6=0，解得：x1=3+，x2=3-；當(dāng)y=-1時(shí)，+=-1，x2+2x+6=0，此方程無(wú)解；所以原方程的解為：x1=3+，x2=3-．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式變形得出（+）2-2（+）-3=0，設(shè)+=y，則原方程化為y2-2y-3=0，求出y的值，再代入求出x即可．26.【答案】【解答】解：（1）∵BD、CD分別平分∠EBA、∠ECA，BD交AC于F，∴∠BDC+∠ABC=∠ACE，∠BAC+∠ABC=∠ACE，∴∠BDC+∠ABC=∠BAC+∠ABC，∴∠BDC=∠BAC．（2）△ABD為等腰三角形，證明如下：作DM⊥BG于M，DN⊥AC于N，DH⊥BE于H∵BD、CD分別平分∠EBA、∠ECA，∴DM=DH，DN=