第3講運(yùn)動(dòng)圖象追及和相遇問(wèn)題——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列一．x－t、v－t圖象1．對(duì)x－t圖象的理解(1)物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體位移隨時(shí)間變化的規(guī)律．(2)圖線斜率的意義①圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示速度的大?。趫D線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示速度的方向．2．對(duì)v－t圖象的理解(1)物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．(2)圖線斜率的意義①圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度的大小．②圖線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示加速度的方向．(3)圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”的意義①圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示位移的大?。谌舸嗣娣e在時(shí)間軸的上方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)檎?；若此面積在時(shí)間軸的下方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)樨?fù)．二．追及、相遇問(wèn)題1．追及與相遇問(wèn)題的概述當(dāng)兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況不同，所以?xún)晌矬w之間的距離會(huì)不斷發(fā)生變化，兩物體間距越來(lái)越大或越來(lái)越小，這時(shí)就會(huì)涉及追及、相遇和避免碰撞等問(wèn)題．2．追及問(wèn)題的兩類(lèi)情況(1)若后者能追上前者，則追上時(shí)，兩者處于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度．(2)若后者追不上前者，則當(dāng)后者的速度與前者的速度相等時(shí)，兩者相距最近．【典例1】物體運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖所示，該質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)()A．在第1秒末速度方向發(fā)生了改變B．在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變C．在第2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零D．第3秒末和第5秒末的位置相同【典例2】如圖所示，為甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)x隨時(shí)間t變化的圖象，已知甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則0～t2時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是()A．兩物體在t1時(shí)刻速度大小相等B．t1時(shí)刻乙的速度大于甲的速度C．兩物體的平均速度大小相等D．甲的平均速度小于乙的平均速度考點(diǎn)一兩類(lèi)運(yùn)動(dòng)圖象的比較x－t圖象和v－t圖象的比較x－t圖象v－t圖象圖象物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)①表示從位置坐標(biāo)為正處開(kāi)始一直做反向勻速直線運(yùn)動(dòng)并越過(guò)位置坐標(biāo)為零處表示先正向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)②表示物體靜止不動(dòng)表示物體做正向勻速直線運(yùn)動(dòng)③表示物體從位置坐標(biāo)為零處開(kāi)始做正向勻速直線運(yùn)動(dòng)表示物體從靜止做正向勻加速直線運(yùn)動(dòng)④表示物體做正向勻加速直線運(yùn)動(dòng)表示物體做加速度增大的正向加速運(yùn)動(dòng)【典例1】(多選)一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，下列選項(xiàng)正確的是()A．在2～4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所受合外力為零B．質(zhì)點(diǎn)在0～2s內(nèi)的加速度比4～6s內(nèi)的加速度大C．在第4s末，質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)D．在0～6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度為5m/s【典例2】在珠海的航展中，中國(guó)展出了國(guó)產(chǎn)運(yùn)－20和殲－31等最先進(jìn)飛機(jī)．假設(shè)航展中有兩飛機(jī)甲、乙在平直跑道上同向行駛，0～t2時(shí)間內(nèi)的v－t圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A．飛機(jī)乙在0～t2內(nèi)的平均速度等于eq\f(v2,2)B．飛機(jī)甲在0～t2內(nèi)的平均速度比乙的大C．兩飛機(jī)在t1時(shí)刻一定相遇D．兩飛機(jī)在0～t2內(nèi)不可能相遇【典例3】甲、乙兩人同時(shí)同地出發(fā)騎自行車(chē)做直線運(yùn)動(dòng)，前1小時(shí)內(nèi)的位移—時(shí)間圖象如圖所示．下列表述正確的是()A．0.2～0.5小時(shí)內(nèi)，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5小時(shí)內(nèi)，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小時(shí)內(nèi)，甲的位移比乙的小D．0.8小時(shí)內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等圖象問(wèn)題的三個(gè)提醒(1)x－t圖象、v－t圖象都不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，圖象中各點(diǎn)的坐標(biāo)值x、v與t一一對(duì)應(yīng)．(2)x－t圖象、v－t圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定．(3)無(wú)論是x－t圖象還是v－t圖象，所描述的運(yùn)動(dòng)情況都是直線運(yùn)動(dòng)．考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)圖象問(wèn)題的解題思路用圖象來(lái)描述兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，是物理學(xué)中常用的方法．它運(yùn)用數(shù)和形的巧妙結(jié)合，恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)各種現(xiàn)象的物理過(guò)程和物理規(guī)律．運(yùn)用圖象解題的能力可歸納為以下兩個(gè)方面：1．讀圖即從圖象中獲取有用信息作為解題的條件，弄清試題中圖象所反映的物理過(guò)程及規(guī)律，從中獲取有效信息，一般需要關(guān)注的特征量有三個(gè)：第一：關(guān)注橫、縱坐標(biāo)(1)確認(rèn)橫、縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的物理量各是什么．(2)注意橫、縱坐標(biāo)是否從零刻度開(kāi)始．(3)坐標(biāo)軸物理量的單位也不能忽視．第二：理解斜率、面積、截距的物理意義(1)圖線的斜率：通常能夠體現(xiàn)某個(gè)物理量的大小、方向及變化情況．(2)面積：由圖線、橫軸，有時(shí)還要用到縱軸及圖線上的一個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)點(diǎn)到橫軸的垂線段，所圍圖形的面積，一般都能表示某個(gè)物理量，如v－t圖象中的面積表示位移．(3)截距：圖線在縱軸上以及橫軸上的截距．第三：分析交點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、漸近線(1)交點(diǎn)：往往是解決問(wèn)題的切入點(diǎn)．(2)轉(zhuǎn)折點(diǎn)：滿足不同的函數(shù)關(guān)系式，對(duì)解題起關(guān)鍵作用．(3)漸近線：往往可以利用漸近線求出該物理量的極值或確定它的變化趨勢(shì)．2．作圖和用圖依據(jù)物體的狀態(tài)或物理過(guò)程所遵循的物理規(guī)律，作出與之對(duì)應(yīng)的示意圖或數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來(lái)研究和處理問(wèn)題．【典例1】小明同學(xué)利用傳感器繪出了一個(gè)沿直線運(yùn)動(dòng)的物體在不同運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度a、速度v、位移x隨時(shí)間變化的圖象，如圖所示．若該物體在t＝0時(shí)刻，初速度為零，則表示該物體沿單一方向運(yùn)動(dòng)的圖象是()【典例2】甲、乙兩汽車(chē)在一平直公路上同向行駛．在t＝0到t＝t1的時(shí)間內(nèi)，它們的v－t圖象如圖所示．在這段時(shí)間內(nèi)()A．汽車(chē)甲的平均速度比乙大B．汽車(chē)乙的平均速度等于eq\f(v1＋v2,2)C．甲、乙兩汽車(chē)的位移相同D．汽車(chē)甲的加速度大小逐漸減小，汽車(chē)乙的加速度大小逐漸增大【典例3】A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的x－t圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A．A質(zhì)點(diǎn)以20m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)B．B質(zhì)點(diǎn)先沿正方向做直線運(yùn)動(dòng)，后沿負(fù)方向做直線運(yùn)動(dòng)C．經(jīng)過(guò)4s，B質(zhì)點(diǎn)的位移大于A質(zhì)點(diǎn)的位移D．在圖示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A、B兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離在0～4s內(nèi)某一時(shí)刻達(dá)到最大考點(diǎn)三追及、相遇問(wèn)題1．分析追及問(wèn)題的方法技巧可概括為“一個(gè)臨界條件”、“兩個(gè)等量關(guān)系”．(1)一個(gè)臨界條件：速度相等．它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問(wèn)題的切入點(diǎn)；(2)兩個(gè)等量關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，通過(guò)畫(huà)草圖找出兩物體的時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口．2．能否追上的判斷方法物體B追趕物體A：開(kāi)始時(shí)，兩個(gè)物體相距x0.若vA＝vB時(shí)，xA＋x0＜xB，則此時(shí)能追上；若vA＝vB時(shí)，xA＋x0＝xB，則此時(shí)恰好不相撞；若vA＝vB時(shí)，xA＋x0＞xB，則此時(shí)不能追上．3．若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)．4.追及、相遇問(wèn)題的常見(jiàn)形式①初速度小者追初速度大者追及類(lèi)型圖像描述相關(guān)結(jié)論勻加速追勻速設(shè)x0為開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離，t0為速度大小相等的時(shí)刻，則應(yīng)有下面結(jié)論∶a.t=t0以前，后面物體與前面物體間距離增大;b.t=t0時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)，為x0＋△x;c.t=t0以后，后面物體與前面物體間距離先逐漸減小再逐漸增大;d.一定能追上且只能相遇一次勻速追勻減速勻加速追勻減速勻加速追勻速②初速度大者追初速度小者追及類(lèi)型圖像描述相關(guān)結(jié)論勻減速追勻速設(shè)x0為開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離，開(kāi)始追趕時(shí)，后面物體與前面物體間距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即t=t0時(shí)刻，則應(yīng)有下面結(jié)論∶若△x=x0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件;若△x<x0，則不能追上，此時(shí)兩物體間距離最小，為x0-△x;c.若△x>x0，則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻兩物體第一次相遇，則t2=2t0-t1時(shí)刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速勻減速追勻加速勻減速追勻減速【典例1】(多選)甲、乙兩車(chē)在平直公路上同向行駛，其v－t圖象如圖所示．已知兩車(chē)在t＝3s時(shí)并排行駛，則()A．在t＝1s時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)后B．在t＝0時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前7.5mC．兩車(chē)另一次并排行駛的時(shí)刻是t＝2sD．甲、乙車(chē)兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m【典例2】春節(jié)放假期間，全國(guó)高速公路免費(fèi)通行，小轎車(chē)可以不停車(chē)通過(guò)收費(fèi)站，但要求小轎車(chē)通過(guò)收費(fèi)站窗口前x0＝9m區(qū)間的速度不超過(guò)v0＝6m/s.現(xiàn)有甲、乙兩小轎車(chē)在收費(fèi)站前平直公路上分別以v甲＝20m/s和v乙＝34m/s的速度勻速行駛，甲車(chē)在前，乙車(chē)在后．甲車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方收費(fèi)站，開(kāi)始以大小為a甲＝2m/s2的加速度勻減速剎車(chē)．(1)甲車(chē)司機(jī)需在離收費(fèi)站窗口至少多遠(yuǎn)處開(kāi)始剎車(chē)才不違章？(2)若甲車(chē)司機(jī)經(jīng)剎車(chē)到達(dá)離收費(fèi)站窗口前9m處的速度恰好為6m/s，乙車(chē)司機(jī)在發(fā)現(xiàn)甲車(chē)剎車(chē)時(shí)經(jīng)t0＝0.5s的反應(yīng)時(shí)間后開(kāi)始以大小為a乙＝4m/s2的加速度勻減速剎車(chē)．為避免兩車(chē)相撞，且乙車(chē)在收費(fèi)站窗口前9m區(qū)不超速，則在甲車(chē)司機(jī)開(kāi)始剎車(chē)時(shí)，甲、乙兩車(chē)至少相距多遠(yuǎn)？【典例3】?jī)蓚€(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B放在同一水平面上，由靜止開(kāi)始從同一位置沿相同方向同時(shí)開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示．對(duì)A、B運(yùn)動(dòng)情況的分析，下列結(jié)論正確的是()A．A、B加速時(shí)的加速度大小之比為2∶1，A、B減速時(shí)的加速度大小之比為1∶1B．在t＝3t0時(shí)刻，A、B相距最遠(yuǎn)C．在t＝5t0時(shí)刻，A、B相距最遠(yuǎn)D．在t＝6t0時(shí)刻，A、B相遇【典例4】因受臺(tái)風(fēng)影響，浙江多地暴雨，嚴(yán)重影響了道路交通安全．某高速公路同一直線車(chē)道上同向勻速行駛的轎車(chē)和貨車(chē)，其速度大小分別為v1＝40m/s，v2＝25m/s，轎車(chē)在與貨車(chē)距離s0＝22m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有貨車(chē)，若此時(shí)轎車(chē)只是立即剎車(chē)，則轎車(chē)要經(jīng)過(guò)s＝160m才停下來(lái)．兩車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)．(1)若轎車(chē)剎車(chē)時(shí)貨車(chē)以v2勻速行駛，通過(guò)計(jì)算分析兩車(chē)是否會(huì)相撞？(2)若轎車(chē)在剎車(chē)的同時(shí)給貨車(chē)發(fā)信號(hào)，貨車(chē)司機(jī)經(jīng)t0＝2s收到信號(hào)并立即以加速度大小a2＝2.5m/s2加速前進(jìn)，通過(guò)計(jì)算分析兩車(chē)會(huì)不會(huì)相撞？解追及、相遇類(lèi)問(wèn)題的思路和技巧(1)解題思路和方法eq\x(\a\al(分析物體,運(yùn)動(dòng)過(guò)程))→eq\x(\a\al(畫(huà)運(yùn)動(dòng),示意圖))→eq\x(\a\al(找兩物體,位移關(guān)系))→eq\x(列位移方程)(2)解題技巧①緊抓“一圖三式”，即：過(guò)程示意圖，時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式．②審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它們往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件．1．（多選）下列四個(gè)圖分別為四個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像，則在前2s內(nèi)，哪些質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng)（）A． B．

C．

D．

2．（多選）宇航員的訓(xùn)練、競(jìng)技體育的指導(dǎo)、汽車(chē)和電梯的設(shè)計(jì)等多種工作都用到急動(dòng)度的概念，急動(dòng)度j是描述加速度a隨時(shí)間t變化快慢的物理量，即j=ΔaΔt，它可以用來(lái)反映乘客乘坐交通工具時(shí)的舒適程度，當(dāng)交通工具的急動(dòng)度為零時(shí)乘客感覺(jué)最舒適。如圖所示為某新能源汽車(chē)從靜止開(kāi)始啟動(dòng)的一小段時(shí)間內(nèi)的急動(dòng)度

A．0~5.0sB．5.0~10.0sC．12.0sD．5.0~12.0s時(shí)間內(nèi)汽車(chē)加速度的變化量大小為3．一輛摩托車(chē)由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，它的速度一時(shí)間圖象如圖所示（圖中的曲線為拋物線的一部分），則（）

A．t1時(shí)刻摩托車(chē)的速度最大，加速度也最大B．0~t1內(nèi)摩托車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)C．摩托車(chē)在t1~t2內(nèi)運(yùn)動(dòng)的速度與位移同向，速度與加速度反向D．摩托車(chē)在0~t1內(nèi)速度、加速度與位移反向4．如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象，下列有關(guān)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的判斷錯(cuò)誤的是（）A．0～t1時(shí)間內(nèi)加速度為正，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．t1～t2時(shí)間內(nèi)加速度為正，質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．t2～t3時(shí)間內(nèi)速度為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．t3～t4時(shí)間內(nèi)速度為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)5．如圖所示，水平傳送帶以恒定速率v0向右運(yùn)轉(zhuǎn)，一工件從傳送帶左端M處以水平速度v1沖上傳送帶，最后從右端N處離開(kāi)傳送帶。傳送帶各處粗糙程度相同，則該工件從M運(yùn)動(dòng)到N過(guò)程中的v-t圖像，一定錯(cuò)誤的是（）

A．

B．

C．

D．

6．在足球訓(xùn)練場(chǎng)上，某球員將足球以初速度v0踢出后，立即從靜止開(kāi)始沿直線加速向足球追去，經(jīng)一段時(shí)間后追上了還在向前滾動(dòng)的足球。球員和足球這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v?t

A．球員的速度變大，加速度變大 B．球員的最大速度可能等于vC．球員的平均速度一定小于v02 D．7．a(chǎn)、b、c三個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，它們的x-t圖像如圖所示，其中圖線c是一條x=0.6t

A．a(chǎn)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且速度相同C．c物體做加速度越來(lái)越大的加速直線運(yùn)動(dòng)D．t=5s時(shí)，a物體與c8．下圖為一質(zhì)點(diǎn)的x?t圖像，圖中與之對(duì)應(yīng)的v?t圖像是（）

A．

B．

C．

D．

9．如圖所示四幅圖為物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲圖中，物體在0~t0這段時(shí)間內(nèi)的平均速度小于vB．乙圖中，物體的加速度為1m/s2C．丙圖中，陰影面積表示t1~t2時(shí)間內(nèi)物體的加速度變化量D．丁圖中，t=3s時(shí)物體的速度為25m/s1．如圖所示的x-t圖像反映了甲、乙兩車(chē)在同一平直公路上行駛的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，已知乙車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與t軸相切于10s處，則不正確的是（）

A．甲車(chē)與乙車(chē)t=0的時(shí)刻相距80mB．0~10s過(guò)程中乙車(chē)的初速度大小為16m/sC．0~5s過(guò)程中乙車(chē)的平均速度小于12m/sD．0~10s過(guò)程中甲車(chē)的位移大小為40m2．如圖甲所示，A車(chē)和B車(chē)在同一平直公路的兩個(gè)平行車(chē)道上行駛，該路段限速54km/h。當(dāng)兩車(chē)車(chē)頭平齊時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的x?t圖像如圖乙所示，0~5s時(shí)間內(nèi)，A車(chē)的圖線是拋物線的一部分，B車(chē)的圖線是直線，在兩車(chē)不違章的情況下，則（

）A．A車(chē)運(yùn)動(dòng)初速度為0B．A車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1mC．t=4s時(shí)，兩車(chē)的速度相同D．A車(chē)追上B車(chē)的最短時(shí)間為7.2s3．甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一平直公路同時(shí)同地同向行駛，兩汽車(chē)的速度隨時(shí)間變化如圖所示，則（）A．兩車(chē)再次相遇前最大距離為36mB．兩車(chē)運(yùn)動(dòng)10s時(shí)再次相遇C．兩車(chē)再次相遇時(shí)離出發(fā)點(diǎn)100mD．甲車(chē)自出發(fā)后，不可能再追上乙車(chē)4．要想富先修路，為了鄉(xiāng)村振興，農(nóng)村公路正逐漸優(yōu)化。甲、乙兩車(chē)在雙車(chē)道平直公路上同向行駛，其v?t圖像如圖所示。已知兩車(chē)在t=0時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前7.5mA．在t=1sB．兩車(chē)第一次并排行駛的時(shí)刻是t=2C．在t=3sD．甲、乙車(chē)兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為405．在同一平直路面上，從同一地點(diǎn)沿同方向運(yùn)動(dòng)的兩輛汽車(chē)A、B，A車(chē)的運(yùn)動(dòng)圖像如圖線a所示，B車(chē)的運(yùn)動(dòng)圖像如圖線b所示，則（）A．0~2s內(nèi)A車(chē)的速度大，2s后B車(chē)速度大B．t=2s時(shí)，兩車(chē)相遇C．t=4s時(shí)，兩車(chē)相遇D．A車(chē)的初速度是2m/s，加速度是1m/s26．（多選）甲乙兩車(chē)在同一條平直公路沿兩條平行直線朝同一方向運(yùn)動(dòng)，甲車(chē)在后，乙車(chē)在前，t=0時(shí)刻兩車(chē)相距x0=34m，甲車(chē)以v1=20m/s的初速度，A．兩車(chē)相遇時(shí)甲車(chē)一直在運(yùn)動(dòng) B．兩車(chē)第一次相遇時(shí)間是2C．兩車(chē)第二次相遇時(shí)甲車(chē)位移為100m D．兩車(chē)第二次相遇時(shí)間是7．（多選）甲、乙兩車(chē)在同一車(chē)道上同向勻速行駛，t=0時(shí)刻，在前面以速度為10m/s行駛的甲車(chē)突然做加速度大小為a=2m/sA．若兩車(chē)不相撞，甲車(chē)在前6s內(nèi)的位移大小為25mB．若兩車(chē)剎車(chē)前相距12m，乙車(chē)以加速度6m/s2剎車(chē)，可能在C．若兩車(chē)剎車(chē)前相距25m，則乙車(chē)的加速度至少4m/sD．若兩車(chē)剎車(chē)前相距37.5m，則乙車(chē)的加速度至少3m/s8．（多選）如圖為甲、乙兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移—時(shí)間圖像，由圖像可知(

)A．乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩物體相距20mB．在0～10s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸增大C．在10s～25s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸增大D．兩物體在10s時(shí)相距最遠(yuǎn)，在25s時(shí)相遇9．（多選）已知國(guó)產(chǎn)越野車(chē)和自動(dòng)駕駛車(chē)都在同一公路上向東行駛，自動(dòng)駕駛車(chē)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，越野車(chē)剛好以速度v0從旁邊加速駛過(guò)，如圖所示的粗折線和細(xì)折線分別是越野車(chē)和自動(dòng)駕駛車(chē)的v?tA．5s末兩車(chē)速度均為9m/s B．0時(shí)刻之后，兩車(chē)只會(huì)相遇一次C．20s末兩車(chē)相遇D．加速階段自動(dòng)駕駛車(chē)的加速度是越野車(chē)的3倍10．（多選）某同學(xué)用甲、乙兩個(gè)物塊來(lái)模擬研究汽車(chē)相遇規(guī)律問(wèn)題，下圖是他根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律繪制的甲、乙兩個(gè)物塊的運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間圖線。已知甲物塊的運(yùn)動(dòng)圖線為一條頂點(diǎn)為0,x0的拋物線，乙的運(yùn)動(dòng)圖線為一過(guò)原點(diǎn)的直線。兩條圖線中其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為A．t1時(shí)刻甲物塊速度為B．甲物塊在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為xC．圖中甲、乙兩個(gè)物塊再次相遇時(shí)刻為tD．如果兩個(gè)物塊只相遇一次，則必有x11．（多選）如圖所示是A、B兩物體的速度時(shí)間圖像，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．若A、B兩物體0時(shí)刻從同一位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則以后它們一定能相遇B．若0時(shí)刻A在B的前方某一位置，則以后它們一定不能相遇C．若0時(shí)刻B在A的前面且兩者相距60m，則以后它們一定能相遇兩次D．若0時(shí)刻B在A的前面且兩者相距30m，則以后它們一定能相遇三次12．藍(lán)牙是一種無(wú)線技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)固定設(shè)備、移動(dòng)設(shè)備之間的短距離數(shù)據(jù)交換。某同學(xué)用安裝有藍(lán)牙設(shè)備的玩具汽車(chē)A、B（均視為質(zhì)點(diǎn)，且在圖中未畫(huà)出）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在間距d=5m的兩條平直軌道上，A車(chē)自O(shè)1點(diǎn)從靜止開(kāi)始以大小a=2m/s2的加速度勻加速向右運(yùn)動(dòng)，B車(chē)自O(shè)2點(diǎn)前方x0=10m處的O3點(diǎn)以大小v0=4m/s2的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，O1（1）當(dāng)B車(chē)在A車(chē)前，兩車(chē)間的最大距離；（2）當(dāng)B車(chē)與A車(chē)并駕齊驅(qū)時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間；（3）兩車(chē)并駕齊驅(qū)前能通信的最長(zhǎng)時(shí)間。13．在寒冷的冬天，路面很容易結(jié)冰，在冰雪路面上汽車(chē)一定要低速行駛。在冰雪覆蓋的路面上，車(chē)輛遇緊急情況剎車(chē)時(shí)，車(chē)輪會(huì)抱死而“打滑”。如圖所示，設(shè)某汽車(chē)以36km/h的速度行駛至一斜坡的頂端A時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)坡底前方有一行人正以2m/s的速度同向勻速行駛，司機(jī)立即剎車(chē)，但因冰雪路面太滑，汽車(chē)仍沿斜坡滑下。已知斜坡傾角θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），斜坡長(zhǎng)sAC=11m，司機(jī)剎車(chē)時(shí)行人距坡底C點(diǎn)距離sCE=7m，從廠家的技術(shù)手冊(cè)中查得該車(chē)輪胎與冰雪路面的動(dòng)摩擦因數(shù)約為0.5，假設(shè)斜坡與水平路面平滑連接，司機(jī)從C點(diǎn)進(jìn)入水平路面時(shí)速率不變，g取10m/s2。求：（1）汽車(chē)沿斜坡滑下的加速度大小。（2）汽車(chē)到達(dá)坡底C時(shí)的速度大小及經(jīng)歷時(shí)間。（3）試分析此種情況下，行人是否有危險(xiǎn)。第3講運(yùn)動(dòng)圖象追及和相遇問(wèn)題——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列一．x－t、v－t圖象1．對(duì)x－t圖象的理解(1)物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體位移隨時(shí)間變化的規(guī)律．(2)圖線斜率的意義①圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示速度的大小．②圖線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示速度的方向．2．對(duì)v－t圖象的理解(1)物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．(2)圖線斜率的意義①圖線上某點(diǎn)切線的斜率大小表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度的大?。趫D線上某點(diǎn)切線的斜率正負(fù)表示加速度的方向．(3)圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”的意義①圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示位移的大小．②若此面積在時(shí)間軸的上方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)檎?；若此面積在時(shí)間軸的下方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)樨?fù)．二．追及、相遇問(wèn)題1．追及與相遇問(wèn)題的概述當(dāng)兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況不同，所以?xún)晌矬w之間的距離會(huì)不斷發(fā)生變化，兩物體間距越來(lái)越大或越來(lái)越小，這時(shí)就會(huì)涉及追及、相遇和避免碰撞等問(wèn)題．2．追及問(wèn)題的兩類(lèi)情況(1)若后者能追上前者，則追上時(shí)，兩者處于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度．(2)若后者追不上前者，則當(dāng)后者的速度與前者的速度相等時(shí)，兩者相距最近．【典例1】物體運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖所示，該質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)()A．在第1秒末速度方向發(fā)生了改變B．在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變C．在第2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零D．第3秒末和第5秒末的位置相同解析：選D.A.在第1秒末質(zhì)點(diǎn)的加速度方向發(fā)生改變，速度方向未改變，A錯(cuò)誤．B.在第2秒末質(zhì)點(diǎn)的速度方向發(fā)生改變，加速度方向未改變，B錯(cuò)誤．C.在第2秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，位移不為零，C錯(cuò)誤．D.從第3秒末到第5秒末質(zhì)點(diǎn)的位移為零，故兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置相同，D正確．【典例2】如圖所示，為甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)x隨時(shí)間t變化的圖象，已知甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則0～t2時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是()A．兩物體在t1時(shí)刻速度大小相等B．t1時(shí)刻乙的速度大于甲的速度C．兩物體的平均速度大小相等D．甲的平均速度小于乙的平均速度解析：選C.根據(jù)位移圖象的斜率表示速度，則在t1時(shí)刻，甲圖線的斜率大于乙圖線的斜率的絕對(duì)值，所以甲的速度大于乙的速度，故A、B錯(cuò)誤；坐標(biāo)的變化量等于位移，根據(jù)圖象可知，甲、乙位移大小相等，方向相反，而時(shí)間相等，則平均速度的大小相等，故C正確、D錯(cuò)誤.考點(diǎn)一兩類(lèi)運(yùn)動(dòng)圖象的比較x－t圖象和v－t圖象的比較x－t圖象v－t圖象圖象物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)①表示從位置坐標(biāo)為正處開(kāi)始一直做反向勻速直線運(yùn)動(dòng)并越過(guò)位置坐標(biāo)為零處表示先正向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)②表示物體靜止不動(dòng)表示物體做正向勻速直線運(yùn)動(dòng)③表示物體從位置坐標(biāo)為零處開(kāi)始做正向勻速直線運(yùn)動(dòng)表示物體從靜止做正向勻加速直線運(yùn)動(dòng)④表示物體做正向勻加速直線運(yùn)動(dòng)表示物體做加速度增大的正向加速運(yùn)動(dòng)【典例1】(多選)一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，下列選項(xiàng)正確的是()A．在2～4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所受合外力為零B．質(zhì)點(diǎn)在0～2s內(nèi)的加速度比4～6s內(nèi)的加速度大C．在第4s末，質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)D．在0～6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度為5m/s解析：選AD.由圖可知，在2～4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以所受合外力為零，A對(duì)．由圖可知，質(zhì)點(diǎn)在0～2s內(nèi)加速度大小為5m/s2,4～6s內(nèi)加速度大小為10m/s2，B錯(cuò)．由圖可知，在第5s末，質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，C錯(cuò)．在0～6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝5m/s，D對(duì)．【典例2】在珠海的航展中，中國(guó)展出了國(guó)產(chǎn)運(yùn)－20和殲－31等最先進(jìn)飛機(jī)．假設(shè)航展中有兩飛機(jī)甲、乙在平直跑道上同向行駛，0～t2時(shí)間內(nèi)的v－t圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A．飛機(jī)乙在0～t2內(nèi)的平均速度等于eq\f(v2,2)B．飛機(jī)甲在0～t2內(nèi)的平均速度比乙的大C．兩飛機(jī)在t1時(shí)刻一定相遇D．兩飛機(jī)在0～t2內(nèi)不可能相遇解析：選B.因?yàn)轱w機(jī)乙做變減速運(yùn)動(dòng)，故平均速度不等于eq\f(v2,2)，故A錯(cuò)誤；由于圖線與時(shí)間軸所圍成的圖形的面積表示位移，在0～t2時(shí)間內(nèi)，飛機(jī)甲的位移大于飛機(jī)乙，由eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)可知，飛機(jī)甲的平均速度大于飛機(jī)乙的，故B正確；由于不知道甲、乙兩飛機(jī)初始位置，所以無(wú)法判斷兩飛機(jī)在t1時(shí)刻和0～t2時(shí)間內(nèi)能不能相遇，故C、D錯(cuò)誤．【典例3】甲、乙兩人同時(shí)同地出發(fā)騎自行車(chē)做直線運(yùn)動(dòng)，前1小時(shí)內(nèi)的位移—時(shí)間圖象如圖所示．下列表述正確的是()A．0.2～0.5小時(shí)內(nèi)，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5小時(shí)內(nèi)，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小時(shí)內(nèi)，甲的位移比乙的小D．0.8小時(shí)內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等解析：選B.0.2～0.5小時(shí)內(nèi)，甲、乙兩人均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度均為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；位移—時(shí)間圖象的斜率表示直線運(yùn)動(dòng)的速度，0.2～0.5小時(shí)內(nèi)，v甲>v乙，B正確；位移—時(shí)間圖象中，某段時(shí)間內(nèi)的位移等于末位置坐標(biāo)減初位置坐標(biāo)，所以0.6～0.8小時(shí)內(nèi)，甲的位移比乙的大，C錯(cuò)誤；0.8小時(shí)內(nèi)，甲的路程比乙的大，D錯(cuò)誤．圖象問(wèn)題的三個(gè)提醒(1)x－t圖象、v－t圖象都不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，圖象中各點(diǎn)的坐標(biāo)值x、v與t一一對(duì)應(yīng)．(2)x－t圖象、v－t圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定．(3)無(wú)論是x－t圖象還是v－t圖象，所描述的運(yùn)動(dòng)情況都是直線運(yùn)動(dòng)．考點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)圖象問(wèn)題的解題思路用圖象來(lái)描述兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，是物理學(xué)中常用的方法．它運(yùn)用數(shù)和形的巧妙結(jié)合，恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)各種現(xiàn)象的物理過(guò)程和物理規(guī)律．運(yùn)用圖象解題的能力可歸納為以下兩個(gè)方面：1．讀圖即從圖象中獲取有用信息作為解題的條件，弄清試題中圖象所反映的物理過(guò)程及規(guī)律，從中獲取有效信息，一般需要關(guān)注的特征量有三個(gè)：第一：關(guān)注橫、縱坐標(biāo)(1)確認(rèn)橫、縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的物理量各是什么．(2)注意橫、縱坐標(biāo)是否從零刻度開(kāi)始．(3)坐標(biāo)軸物理量的單位也不能忽視．第二：理解斜率、面積、截距的物理意義(1)圖線的斜率：通常能夠體現(xiàn)某個(gè)物理量的大小、方向及變化情況．(2)面積：由圖線、橫軸，有時(shí)還要用到縱軸及圖線上的一個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)點(diǎn)到橫軸的垂線段，所圍圖形的面積，一般都能表示某個(gè)物理量，如v－t圖象中的面積表示位移．(3)截距：圖線在縱軸上以及橫軸上的截距．第三：分析交點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、漸近線(1)交點(diǎn)：往往是解決問(wèn)題的切入點(diǎn)．(2)轉(zhuǎn)折點(diǎn)：滿足不同的函數(shù)關(guān)系式，對(duì)解題起關(guān)鍵作用．(3)漸近線：往往可以利用漸近線求出該物理量的極值或確定它的變化趨勢(shì)．2．作圖和用圖依據(jù)物體的狀態(tài)或物理過(guò)程所遵循的物理規(guī)律，作出與之對(duì)應(yīng)的示意圖或數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來(lái)研究和處理問(wèn)題．【典例1】小明同學(xué)利用傳感器繪出了一個(gè)沿直線運(yùn)動(dòng)的物體在不同運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度a、速度v、位移x隨時(shí)間變化的圖象，如圖所示．若該物體在t＝0時(shí)刻，初速度為零，則表示該物體沿單一方向運(yùn)動(dòng)的圖象是()解析選項(xiàng)A所描述的運(yùn)動(dòng)在0～2s內(nèi)，位移先增大再減小，知運(yùn)動(dòng)的方向發(fā)生改變，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B所描述的運(yùn)動(dòng)在0～2s內(nèi)速度為正值，向正方向運(yùn)動(dòng)，在2s～4s內(nèi)速度為負(fù)值，向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，故B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C,0～1s內(nèi)加速度不變，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，1s～2s內(nèi)加速度方向改變，大小不變，向正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，2s末速度為零，在一個(gè)周期內(nèi)速度的方向不變，故C正確；對(duì)于選項(xiàng)D，在0～1s內(nèi)，向正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，1s～2s內(nèi)加速度方向改變，大小不變，向正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，2s末速度為零，2s～3s內(nèi)向負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的方向發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤．答案C【典例2】甲、乙兩汽車(chē)在一平直公路上同向行駛．在t＝0到t＝t1的時(shí)間內(nèi)，它們的v－t圖象如圖所示．在這段時(shí)間內(nèi)()A．汽車(chē)甲的平均速度比乙大B．汽車(chē)乙的平均速度等于eq\f(v1＋v2,2)C．甲、乙兩汽車(chē)的位移相同D．汽車(chē)甲的加速度大小逐漸減小，汽車(chē)乙的加速度大小逐漸增大解析：選A.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2)，由所給v－t圖象可知，eq\x\to(v)甲＞eq\f(v1＋v2,2)，eq\x\to(v)乙＜eq\f(v1＋v2,2)，所以汽車(chē)甲的平均速度比乙的大，A正確、B錯(cuò)誤．v－t圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，故甲的位移大于乙的位移，C錯(cuò)誤．v－t圖線的斜率的大小表示加速度大小，由圖象知，甲、乙的加速度均逐漸減小，D錯(cuò)誤．【典例3】A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的x－t圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A．A質(zhì)點(diǎn)以20m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)B．B質(zhì)點(diǎn)先沿正方向做直線運(yùn)動(dòng)，后沿負(fù)方向做直線運(yùn)動(dòng)C．經(jīng)過(guò)4s，B質(zhì)點(diǎn)的位移大于A質(zhì)點(diǎn)的位移D．在圖示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A、B兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離在0～4s內(nèi)某一時(shí)刻達(dá)到最大解析：選B.x－t圖象的斜率大小表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的大小，正負(fù)表示速度的方向，由x－t圖象可知，A質(zhì)點(diǎn)沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度v＝eq\f(x,t)＝eq\f(40,4)m/s＝10m/s，A錯(cuò)誤；B質(zhì)點(diǎn)最初4s沿正方向做減速運(yùn)動(dòng)，4～8s沿負(fù)方向做加速運(yùn)動(dòng)，B正確；4s末，A、B兩質(zhì)點(diǎn)到達(dá)同一位置，兩質(zhì)點(diǎn)相遇，C錯(cuò)誤；0～4s內(nèi)，A、B間的距離先增大后減小，4s末A、B相遇，之后B質(zhì)點(diǎn)反向運(yùn)動(dòng)，兩質(zhì)點(diǎn)間的距離繼續(xù)增大，顯然D錯(cuò)誤．考點(diǎn)三追及、相遇問(wèn)題1．分析追及問(wèn)題的方法技巧可概括為“一個(gè)臨界條件”、“兩個(gè)等量關(guān)系”．(1)一個(gè)臨界條件：速度相等．它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問(wèn)題的切入點(diǎn)；(2)兩個(gè)等量關(guān)系：時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，通過(guò)畫(huà)草圖找出兩物體的時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口．2．能否追上的判斷方法物體B追趕物體A：開(kāi)始時(shí)，兩個(gè)物體相距x0.若vA＝vB時(shí)，xA＋x0＜xB，則此時(shí)能追上；若vA＝vB時(shí)，xA＋x0＝xB，則此時(shí)恰好不相撞；若vA＝vB時(shí)，xA＋x0＞xB，則此時(shí)不能追上．3．若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)．4.追及、相遇問(wèn)題的常見(jiàn)形式①初速度小者追初速度大者追及類(lèi)型圖像描述相關(guān)結(jié)論勻加速追勻速設(shè)x0為開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離，t0為速度大小相等的時(shí)刻，則應(yīng)有下面結(jié)論∶a.t=t0以前，后面物體與前面物體間距離增大;b.t=t0時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)，為x0＋△x;c.t=t0以后，后面物體與前面物體間距離先逐漸減小再逐漸增大;d.一定能追上且只能相遇一次勻速追勻減速勻加速追勻減速勻加速追勻速②初速度大者追初速度小者追及類(lèi)型圖像描述相關(guān)結(jié)論勻減速追勻速設(shè)x0為開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離，開(kāi)始追趕時(shí)，后面物體與前面物體間距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即t=t0時(shí)刻，則應(yīng)有下面結(jié)論∶若△x=x0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件;若△x<x0，則不能追上，此時(shí)兩物體間距離最小，為x0-△x;c.若△x>x0，則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻兩物體第一次相遇，則t2=2t0-t1時(shí)刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速勻減速追勻加速勻減速追勻減速【典例1】(多選)甲、乙兩車(chē)在平直公路上同向行駛，其v－t圖象如圖所示．已知兩車(chē)在t＝3s時(shí)并排行駛，則()A．在t＝1s時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)后B．在t＝0時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前7.5mC．兩車(chē)另一次并排行駛的時(shí)刻是t＝2sD．甲、乙車(chē)兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m解析選BD.由題圖知，甲車(chē)做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a甲＝10m/s2.乙車(chē)做初速度v0＝10m/s、加速度a乙＝5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng).3s內(nèi)甲、乙車(chē)的位移分別為：x甲＝eq\f(1,2)a甲teq\o\al(2,3)＝45mx乙＝v0t3＋eq\f(1,2)a乙teq\o\al(2,3)＝52.5m由于t＝3s時(shí)兩車(chē)并排行駛，說(shuō)明t＝0時(shí)甲車(chē)在乙車(chē)前，Δx＝x乙－x甲＝7.5m，選項(xiàng)B正確；t＝1s時(shí)，甲車(chē)的位移為5m，乙車(chē)的位移為12.5m，由于甲車(chē)的初始位置超前乙車(chē)7.5m，則t＝1s時(shí)兩車(chē)并排行駛，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；甲、乙車(chē)兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為52.5m－12.5m＝40m，選項(xiàng)D正確．答案BD【典例2】春節(jié)放假期間，全國(guó)高速公路免費(fèi)通行，小轎車(chē)可以不停車(chē)通過(guò)收費(fèi)站，但要求小轎車(chē)通過(guò)收費(fèi)站窗口前x0＝9m區(qū)間的速度不超過(guò)v0＝6m/s.現(xiàn)有甲、乙兩小轎車(chē)在收費(fèi)站前平直公路上分別以v甲＝20m/s和v乙＝34m/s的速度勻速行駛，甲車(chē)在前，乙車(chē)在后．甲車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方收費(fèi)站，開(kāi)始以大小為a甲＝2m/s2的加速度勻減速剎車(chē)．(1)甲車(chē)司機(jī)需在離收費(fèi)站窗口至少多遠(yuǎn)處開(kāi)始剎車(chē)才不違章？(2)若甲車(chē)司機(jī)經(jīng)剎車(chē)到達(dá)離收費(fèi)站窗口前9m處的速度恰好為6m/s，乙車(chē)司機(jī)在發(fā)現(xiàn)甲車(chē)剎車(chē)時(shí)經(jīng)t0＝0.5s的反應(yīng)時(shí)間后開(kāi)始以大小為a乙＝4m/s2的加速度勻減速剎車(chē)．為避免兩車(chē)相撞，且乙車(chē)在收費(fèi)站窗口前9m區(qū)不超速，則在甲車(chē)司機(jī)開(kāi)始剎車(chē)時(shí)，甲、乙兩車(chē)至少相距多遠(yuǎn)？解析(1)對(duì)甲車(chē)速度由20m/s減速至6m/s過(guò)程中的位移x1＝eq\f(v\o\al(2,甲)－v\o\al(2,0),2a甲)＝91mx2＝x0＋x1＝100m即：甲車(chē)司機(jī)需在離收費(fèi)站窗口至少100m處開(kāi)始剎車(chē)(2)設(shè)甲剎車(chē)后經(jīng)時(shí)間t，甲、乙兩車(chē)速度相同，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v乙－a乙(t－t0)＝v甲－a甲t，解得t＝8s相同速度v＝v甲－a甲t＝4m/s＜6m/s，即v＝6m/s的共同速度為不相撞的臨界條件乙車(chē)從34m/s減速至6m/s的過(guò)程中的位移為x3＝v乙t0＋eq\f(v\o\al(2,乙)－v\o\al(2,0),2a乙)＝157m所以要滿足條件甲、乙的距離至少為x＝x3－x1＝66m答案(1)100m(2)66m【典例3】?jī)蓚€(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B放在同一水平面上，由靜止開(kāi)始從同一位置沿相同方向同時(shí)開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示．對(duì)A、B運(yùn)動(dòng)情況的分析，下列結(jié)論正確的是()A．A、B加速時(shí)的加速度大小之比為2∶1，A、B減速時(shí)的加速度大小之比為1∶1B．在t＝3t0時(shí)刻，A、B相距最遠(yuǎn)C．在t＝5t0時(shí)刻，A、B相距最遠(yuǎn)D．在t＝6t0時(shí)刻，A、B相遇解析：選D.由v－t圖象可知，通過(guò)斜率可計(jì)算加速度大小，加速時(shí)A、B的加速度大小之比為10∶1，減速時(shí)A、B的加速度大小之比為1∶1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由A、B的運(yùn)動(dòng)關(guān)系可知，當(dāng)A、B速度相同時(shí)距離最大，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；由題意可知A、B是從同一位置同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的，由速度—時(shí)間圖象可以算出運(yùn)動(dòng)位移，可知6t0時(shí)刻，A、B位移相同，因此在此時(shí)刻A、B相遇，選項(xiàng)D正確．【典例4】因受臺(tái)風(fēng)影響，浙江多地暴雨，嚴(yán)重影響了道路交通安全．某高速公路同一直線車(chē)道上同向勻速行駛的轎車(chē)和貨車(chē)，其速度大小分別為v1＝40m/s，v2＝25m/s，轎車(chē)在與貨車(chē)距離s0＝22m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有貨車(chē)，若此時(shí)轎車(chē)只是立即剎車(chē)，則轎車(chē)要經(jīng)過(guò)s＝160m才停下來(lái)．兩車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)．(1)若轎車(chē)剎車(chē)時(shí)貨車(chē)以v2勻速行駛，通過(guò)計(jì)算分析兩車(chē)是否會(huì)相撞？(2)若轎車(chē)在剎車(chē)的同時(shí)給貨車(chē)發(fā)信號(hào)，貨車(chē)司機(jī)經(jīng)t0＝2s收到信號(hào)并立即以加速度大小a2＝2.5m/s2加速前進(jìn)，通過(guò)計(jì)算分析兩車(chē)會(huì)不會(huì)相撞？解析：(1)由veq\o\al(2,1)＝2a1s得轎車(chē)剎車(chē)加速度大小為a1＝5m/s2.兩車(chē)恰好不相撞時(shí)速度相等，即v1－a1t1＝v2，得t1＝eq\f(v1－v2,a1)＝3s.轎車(chē)前進(jìn)的距離s1＝eq\f(v1＋v2,2)t1＝97.5m，貨車(chē)前進(jìn)的距離s2＝v2t1＝75m，因?yàn)閟1－s2＝22.5m>s0，故兩車(chē)會(huì)相撞．(2)假設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，兩車(chē)的速度相等，即v1－a1t＝v2＋a2(t－t0)，此時(shí)轎車(chē)前進(jìn)的距離s1′＝v1t－eq\f(1,2)a1t2，貨車(chē)前進(jìn)的距離s2′＝v2t＋eq\f(1,2)a2(t－t0)2，解得s1′＝eq\f(800,9)m，s2′＝eq\f(605,9)m，因?yàn)閟1′－s2′＝21.7m＜s0，兩車(chē)不會(huì)相撞．答案：見(jiàn)解析解追及、相遇類(lèi)問(wèn)題的思路和技巧(1)解題思路和方法eq\x(\a\al(分析物體,運(yùn)動(dòng)過(guò)程))→eq\x(\a\al(畫(huà)運(yùn)動(dòng),示意圖))→eq\x(\a\al(找兩物體,位移關(guān)系))→eq\x(列位移方程)(2)解題技巧①緊抓“一圖三式”，即：過(guò)程示意圖，時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式．②審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它們往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件．1．（多選）下列四個(gè)圖分別為四個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像，則在前2s內(nèi)，哪些質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng)（）A． B．

C．

D．

【答案】AD【詳解】AD．速度-時(shí)間圖像中圖線的斜率表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度，前2s內(nèi)圖線的斜率為一定值，所以該質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng)，故AD正確；BC．同理，前2s內(nèi)圖線的斜率為不同的值，所以該質(zhì)點(diǎn)做的不是勻變速運(yùn)動(dòng)，故BC錯(cuò)誤。故選AD。2．（多選）宇航員的訓(xùn)練、競(jìng)技體育的指導(dǎo)、汽車(chē)和電梯的設(shè)計(jì)等多種工作都用到急動(dòng)度的概念，急動(dòng)度j是描述加速度a隨時(shí)間t變化快慢的物理量，即j=ΔaΔt，它可以用來(lái)反映乘客乘坐交通工具時(shí)的舒適程度，當(dāng)交通工具的急動(dòng)度為零時(shí)乘客感覺(jué)最舒適。如圖所示為某新能源汽車(chē)從靜止開(kāi)始啟動(dòng)的一小段時(shí)間內(nèi)的急動(dòng)度

A．0~5.0sB．5.0~10.0sC．12.0sD．5.0~12.0s時(shí)間內(nèi)汽車(chē)加速度的變化量大小為【答案】BD【詳解】A．根據(jù)題意，由圖可知，0~5.0s時(shí)間內(nèi)汽車(chē)的急動(dòng)度增加，則汽車(chē)的加速度增加的越來(lái)越快，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)題意，由圖可知，5.0~10.0s時(shí)間內(nèi)汽車(chē)的急動(dòng)度不變，則汽車(chē)的加速度均勻增大，故B正確；CD．根據(jù)題意可知，j?t圖像的面積表示加速度的變化量，汽車(chē)從靜止開(kāi)始啟動(dòng)，由圖可知，0～12s內(nèi)，圖像的面積為正值，則汽車(chē)在12.0s時(shí)刻的加速度比開(kāi)始啟動(dòng)時(shí)的加速度增加了，加速度不為0，Δ故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。3．一輛摩托車(chē)由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，它的速度一時(shí)間圖象如圖所示（圖中的曲線為拋物線的一部分），則（）

A．t1時(shí)刻摩托車(chē)的速度最大，加速度也最大B．0~t1內(nèi)摩托車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)C．摩托車(chē)在t1~t2內(nèi)運(yùn)動(dòng)的速度與位移同向，速度與加速度反向D．摩托車(chē)在0~t1內(nèi)速度、加速度與位移反向【答案】C【詳解】A．t1時(shí)刻摩托車(chē)的速度最大，斜率為0，則加速度也為0，A錯(cuò)誤；B．0~t1內(nèi)摩托車(chē)做加速度減下的加速度運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；C．t1~t2內(nèi)速度方向不變，與位移同向，由于做減速運(yùn)動(dòng)，則速度與加速度反向，C正確；D．摩托車(chē)在0~t1內(nèi)做加速度運(yùn)動(dòng)，速度、加速度與位移同向，D錯(cuò)誤。故選C。4．如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象，下列有關(guān)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的判斷錯(cuò)誤的是（）A．0～t1時(shí)間內(nèi)加速度為正，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．t1～t2時(shí)間內(nèi)加速度為正，質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．t2～t3時(shí)間內(nèi)速度為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．t3～t4時(shí)間內(nèi)速度為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)【答案】B【詳解】AB．速度—時(shí)間圖象的斜率等于加速度，則0～t1時(shí)間內(nèi)加速度為正，質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；t1～t2時(shí)間內(nèi)加速度為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，A正確，B錯(cuò)誤；CD．t2～t3時(shí)間內(nèi)速度為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)做反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)；t3～t4時(shí)間內(nèi)速度為負(fù)，質(zhì)點(diǎn)做反向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，CD正確。本題選擇錯(cuò)誤的，故選B。5．如圖所示，水平傳送帶以恒定速率v0向右運(yùn)轉(zhuǎn)，一工件從傳送帶左端M處以水平速度v1沖上傳送帶，最后從右端N處離開(kāi)傳送帶。傳送帶各處粗糙程度相同，則該工件從M運(yùn)動(dòng)到N過(guò)程中的v-t圖像，一定錯(cuò)誤的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】若v0>v1，工件沖上傳送帶后作加速運(yùn)動(dòng)，最后共速；若v0<v1，工件沖上傳送帶后作減速運(yùn)動(dòng)，最后共速；若v0=v1，工件沖上傳送帶后勻速運(yùn)動(dòng)。故選D。6．在足球訓(xùn)練場(chǎng)上，某球員將足球以初速度v0踢出后，立即從靜止開(kāi)始沿直線加速向足球追去，經(jīng)一段時(shí)間后追上了還在向前滾動(dòng)的足球。球員和足球這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v?t

A．球員的速度變大，加速度變大 B．球員的最大速度可能等于vC．球員的平均速度一定小于v02 D．【答案】B【詳解】A．由圖可知，球員的速度變大，加速度變小，故A錯(cuò)誤；B．球員做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，球做勻減速運(yùn)動(dòng)，兩者位移相等，則由圖像可知，球員的最大速度可能等于足球的最大速度v0C．球員與足球的位移相等，時(shí)間相等，球員與足球的平均速度相等，則v故C錯(cuò)誤；D．t0故選B。7．a(chǎn)、b、c三個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，它們的x-t圖像如圖所示，其中圖線c是一條x=0.6t

A．a(chǎn)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．a(chǎn)、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且速度相同C．c物體做加速度越來(lái)越大的加速直線運(yùn)動(dòng)D．t=5s時(shí)，a物體與c【答案】D【詳解】A．由位移時(shí)間圖像斜率表示速度可知，a物體是一條傾斜的直線，說(shuō)明a物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．由圖可知，a、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小相等都為2m/s，但a物體是沿x正方向，b物體沿x軸負(fù)方向，故B錯(cuò)誤；C．圖線c是一條x=0.6x可知，c物體初速度為0，加速度為1.2m/sD．由圖可知，t=5s故選D。8．下圖為一質(zhì)點(diǎn)的x?t圖像，圖中與之對(duì)應(yīng)的v?t圖像是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【詳解】由于位移—時(shí)間圖像的斜率表示質(zhì)點(diǎn)的速度，斜率的正負(fù)表示速度的方向，則在0~1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向?yàn)檎?，且速度大小為v1~2s內(nèi)斜率為零，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)的速度為0，處于靜止?fàn)顟B(tài)；2~4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度為v故選C。9．如圖所示四幅圖為物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲圖中，物體在0~t0這段時(shí)間內(nèi)的平均速度小于vB．乙圖中，物體的加速度為1m/s2C．丙圖中，陰影面積表示t1~t2時(shí)間內(nèi)物體的加速度變化量D．丁圖中，t=3s時(shí)物體的速度為25m/s【答案】D【詳解】A．題圖甲中，若v－t圖像為直線，勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度為v02，由圖中曲線可知物體在0～t0這段時(shí)間內(nèi)平均速度大于B．題圖乙中，根據(jù)v2a即物體的加速度為0.5m/sC．題圖丙中，根據(jù)ΔvD．題圖丁中，由x=x由圖像可知av則t＝3s時(shí)物體的速度為v故D正確。故選D。1．如圖所示的x-t圖像反映了甲、乙兩車(chē)在同一平直公路上行駛的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，已知乙車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與t軸相切于10s處，則不正確的是（）

A．甲車(chē)與乙車(chē)t=0的時(shí)刻相距80mB．0~10s過(guò)程中乙車(chē)的初速度大小為16m/sC．0~5s過(guò)程中乙車(chē)的平均速度小于12m/sD．0~10s過(guò)程中甲車(chē)的位移大小為40m【答案】C【詳解】甲車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度v在0～10s內(nèi)位移為x乙車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其圖線與t軸相切于10s處，則t＝10s時(shí)，速度為零，根據(jù)逆向思維法，乙車(chē)勻減速到速度為0的逆過(guò)程為初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移與時(shí)間關(guān)系x=x20m=解得avx5s時(shí)刻速度為v則0～5s過(guò)程中乙車(chē)的平均速度等12m/s。本題選擇不正確的，故選C。2．如圖甲所示，A車(chē)和B車(chē)在同一平直公路的兩個(gè)平行車(chē)道上行駛，該路段限速54km/h。當(dāng)兩車(chē)車(chē)頭平齊時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的x?t圖像如圖乙所示，0~5s時(shí)間內(nèi)，A車(chē)的圖線是拋物線的一部分，B車(chē)的圖線是直線，在兩車(chē)不違章的情況下，則（

）A．A車(chē)運(yùn)動(dòng)初速度為0B．A車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1mC．t=4s時(shí)，兩車(chē)的速度相同D．A車(chē)追上B車(chē)的最短時(shí)間為7.2s【答案】D【詳解】AB．由題意可知，A車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知x由圖像可知當(dāng)t=2s時(shí)x=10m，當(dāng)t=5sva故AB錯(cuò)誤；C．由圖像可知B車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得v解得t故C錯(cuò)誤；D．由于路段限速，A車(chē)加速到vmaxv可知A車(chē)的加速時(shí)間tA車(chē)追上B車(chē)滿足v解得t故D正確。故選D。3．甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一平直公路同時(shí)同地同向行駛，兩汽車(chē)的速度隨時(shí)間變化如圖所示，則（）A．兩車(chē)再次相遇前最大距離為36mB．兩車(chē)運(yùn)動(dòng)10s時(shí)再次相遇C．兩車(chē)再次相遇時(shí)離出發(fā)點(diǎn)100mD．甲車(chē)自出發(fā)后，不可能再追上乙車(chē)【答案】A【詳解】A．兩車(chē)速度相等時(shí)距離最大，即t=6s時(shí)距離最大，則再次相遇前最大距離為Δ選項(xiàng)A正確；BD．相遇時(shí)兩車(chē)位移相等，則由圖像的面積相等可知，兩車(chē)運(yùn)動(dòng)12s時(shí)再次相遇，選項(xiàng)BD錯(cuò)誤；C．兩車(chē)再次相遇時(shí)離出發(fā)點(diǎn)距離x=12×12m=144m選項(xiàng)C錯(cuò)誤。故選A。4．要想富先修路，為了鄉(xiāng)村振興，農(nóng)村公路正逐漸優(yōu)化。甲、乙兩車(chē)在雙車(chē)道平直公路上同向行駛，其v?t圖像如圖所示。已知兩車(chē)在t=0時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前7.5mA．在t=1sB．兩車(chē)第一次并排行駛的時(shí)刻是t=2C．在t=3sD．甲、乙車(chē)兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40【答案】D【詳解】AB．速度時(shí)間圖像的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度，則由圖像可得a甲=10另由圖像可知甲車(chē)的初速度為0，乙車(chē)的初速度為v0=10m/s，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得甲乙兩車(chē)在x甲=而初始時(shí)刻甲車(chē)在乙車(chē)前7.5m處，則有x可知在t=1sC．設(shè)甲乙兩車(chē)再次并排行駛時(shí)所用時(shí)間為t11解得t1=即兩車(chē)在t1=3s時(shí)再次相遇，結(jié)合圖像可知，t=1s前甲車(chē)在乙車(chē)前，t=1s時(shí)兩車(chē)第一次相遇，此后乙車(chē)在甲車(chē)前，直至x由此可知甲、乙車(chē)兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為x故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。5．在同一平直路面上，從同一地點(diǎn)沿同方向運(yùn)動(dòng)的兩輛汽車(chē)A、B，A車(chē)的運(yùn)動(dòng)圖像如圖線a所示，B車(chē)的運(yùn)動(dòng)圖像如圖線b所示，則（）A．0~2s內(nèi)A車(chē)的速度大，2s后B車(chē)速度大B．t=2s時(shí)，兩車(chē)相遇C．t=4s時(shí)，兩車(chē)相遇D．A車(chē)的初速度是2m/s，加速度是1m/s2【答案】B【詳解】BC．根據(jù)公式v可知xt表示平均速度，即tAD．根據(jù)位移時(shí)間公式x變形得x結(jié)合圖像可知A車(chē)的初速度為2m/s，斜率為k解得加速度為aB車(chē)初速度為零，同理可得加速度為a由此可知0~1s內(nèi)，A車(chē)速度大，1s后，B車(chē)速度大，故AD錯(cuò)誤。故選B。6．（多選）甲乙兩車(chē)在同一條平直公路沿兩條平行直線朝同一方向運(yùn)動(dòng)，甲車(chē)在后，乙車(chē)在前，t=0時(shí)刻兩車(chē)相距x0=34m，甲車(chē)以v1=20m/s的初速度，A．兩車(chē)相遇時(shí)甲車(chē)一直在運(yùn)動(dòng) B．兩車(chē)第一次相遇時(shí)間是2C．兩車(chē)第二次相遇時(shí)甲車(chē)位移為100m D．兩車(chē)第二次相遇時(shí)間是【答案】BCD【詳解】令經(jīng)過(guò)t時(shí)間兩車(chē)再次相遇，根據(jù)位移時(shí)間公式xx位移間的關(guān)系為x聯(lián)立解得tt甲車(chē)從運(yùn)動(dòng)到停止時(shí)所用的時(shí)間為t因?yàn)閠2甲車(chē)從第一次相遇到停止時(shí)所用Δ甲車(chē)從運(yùn)動(dòng)到停止所經(jīng)過(guò)的位移為x乙車(chē)在10s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為x此時(shí)甲乙兩車(chē)相距Δ此時(shí)乙車(chē)的速度為v乙車(chē)運(yùn)動(dòng)16m所用的時(shí)間為Δ解得t第二次相遇的時(shí)間t由上分析可知第二次相遇的甲車(chē)位移為100m，故選BCD。7．（多選）甲、乙兩車(chē)在同一車(chē)道上同向勻速行駛，t=0時(shí)刻，在前面以速度為10m/s行駛的甲車(chē)突然做加速度大小為a=2m/sA．若兩車(chē)不相撞，甲車(chē)在前6s內(nèi)的位移大小為25mB．若兩車(chē)剎車(chē)前相距12m，乙車(chē)以加速度6m/s2剎車(chē)，可能在C．若兩車(chē)剎車(chē)前相距25m，則乙車(chē)的加速度至少4m/sD．若兩車(chē)剎車(chē)前相距37.5m，則乙車(chē)的加速度至少3m/s【答案】AC【詳解】A．若兩車(chē)不相撞，甲車(chē)停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t則在前6s內(nèi)的位移大小等于5s的位移，大小為x選項(xiàng)A正確；B．若兩車(chē)剎車(chē)前相距12m，乙車(chē)以加速度6m/sv解得t=2.5sv=5m/s則此時(shí)甲的位移s乙的位移s因s可知此時(shí)乙車(chē)沒(méi)撞上甲車(chē)，以后乙車(chē)的速度小于甲車(chē)，則t=3s時(shí)兩車(chē)不可能相碰，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．若兩車(chē)剎車(chē)前相距25m，則兩車(chē)恰能相撞時(shí)，則vx解得乙車(chē)的加速度a選項(xiàng)C正確；D．若兩車(chē)剎車(chē)前相距37.5m，甲車(chē)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)位移為25m，若使兩車(chē)不相碰，則乙的加速度a選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選AC。8．（多選）如圖為甲、乙兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移—時(shí)間圖像，由圖像可知(

)A．乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩物體相距20mB．在0～10s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸增大C．在10s～25s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸增大D．兩物體在10s時(shí)相距最遠(yuǎn)，在25s時(shí)相遇【答案】BD【詳解】A.由圖知乙從原點(diǎn)出發(fā)，乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲的位置坐標(biāo)等于24m，則兩物體相距等于24m，故A錯(cuò)誤；B.在0～10s這段時(shí)間內(nèi)，乙靜止在原點(diǎn)，甲沿正向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則兩物體間的距離逐漸增大，故B正確；C.位移時(shí)間圖象的斜率等于速度，斜率越大，速度越大，則知在10～25s這段時(shí)間內(nèi)，甲的運(yùn)動(dòng)速率小于乙的運(yùn)動(dòng)速率，甲在乙的前方，則兩者距離逐漸減小，故C錯(cuò)誤；D.由上分析知，兩物體在10s時(shí)相距最遠(yuǎn)，當(dāng)t=25