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2023年天津市初中學業(yè)水平考試試卷

數學

本試卷分為第I卷（選擇題）、第n卷（非選擇題）兩部分。第I卷為第1頁至第3頁，第II

卷為第4頁至第8頁，試卷滿分120分?？荚嚂r間100分鐘。

答卷前，請務必將自己的姓名、考生號、考點校、考場號、座位號填寫在“答題卡”上，并在

規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時，務必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效

o考試結束后，將本試卷和“答題卡”一并交回.祝你考試順利！

第I卷

注意事項：

1.每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應題目的答案標號的信息點涂黑。如需改動

,用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號的信息點。

2.本卷共12題,共36分。

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的）

2.估計"的值在（）

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

3.如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

4.在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）

A.全B.面C.發(fā)D.展

5.據2023年5月21日《天津日報》報道，在天津舉辦的第七屆世界智能大會通過“百網同播、萬人同屏、億

人同觀”，全球網友得以共享高端思想盛宴，總瀏覽量達到935000000人次，將數據935000000用科學記數法

表示應為（）

76

A.0.935x1()9B9.35xIO??93.5xl0D935xlO

第1頁，共13頁

sin45°+也

6.2的值等于（）

A.IB.0c.杷D.2

12

7.計算/-1的結果等于（）

11

A.-1B.x-1c.X+lD./-I

__2

8.若點4（x”-2）,5（々，1），0*3,2）都在反比例函數.x的圖象上，則冷”2，形的大小關系是（）

x3<x2<X,Bx2<X1<x3cX1<x3<x2Dx2<x3<x]

9.若為“2是方程V—6x-7=°的兩個根，則（）

_7

Ax,X,A2XX7

X,+X2=6B+X2=-6C~6D_I2=

-AC

10.如圖，在XABC中，分別以點A和點C為圓心，大于2

的長為半徑作?。ɑ∷趫A的半徑都相等），兩弧相交于M,N兩點，直線MN分別與邊BC,AC

相交于點￡）,E,連接AO.若80=OC,4E=4,A￡）=5,則A8的長為（）

11.如圖，把以點4為中心逆時針旋轉得到△AOE,點B,C的對應點分別是點。，E,且點E在8C

的延長線上，連接8。，則下列結論一定正確的是（）

第2頁，共13頁

A.ZCAE=ZBEDQAB^AEC.NACE=NADED.CE=BD

12.如圖，要圍一個矩形菜園A8CO,共中一邊AD是墻，且AD的長不能超過26m,其余的三邊

A3,BC,CD用籬笆，且這三邊的和為40m.有下列結論:

①AB的長可以為6m；

②AB的長有兩個不同的值滿足菜園A3CO面積為192m*.

③菜園ABCD面積的最大值為200m2.

其中，正確結論的個數是（）

A.OB.IC.2D.3

第H卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.不透明袋子中裝有10個球，其中有7個綠球、3個紅球，這些球除顏色外無其他差別。從袋子中隨機取出I

個球，則它是綠球的概率為.

14.計算（“"）的結果為.

15.計算（"+"）（"一"）的結果為.

16.若直線丁二"向上平移3個單位長度后經過點（2，加），則〃］的值為

EA=ED=>

17.如圖，在邊長為3的正方形ABCD的外側，作等腰三角形AOE,2

第3頁，共13頁

（I）△ADE的面積為；

（H）若F為BE的中點，連接AF并延長，與。相交于點G,則AG的長為.

18.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，等邊三角形ABC內接于圓，且頂點A,B均在格點上.

（I）線段AB的長為

（II）若點。在圓上，AB與CD相交于點尸.請用無刻度的直尺，在如圖所示的網格中，畫出點Q,使

△CPQ為等邊三角形，并簡要說明點Q的位置是如何找到的（不要求證明）.

三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

19.（本小題8分）

2x+1>x-1,①

解不等式組［以T4x+2.②

請結合題意填空，完成本題的解答.

（I）解不等式①，得:

（II）解不等式②，得；

（III）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：

-3-2-1012

（W）原不等式組的解集為.

20.（本小題8分）

第4頁，共13頁

為培養(yǎng)青少年的勞動意識，某校開展了剪紙、編織、烘焙等豐富多彩的活動，該校為了解參加活動的學生的

年齡情況，隨機調查了a名參加活動的學生的年齡（單位：歲）.根據統計的結果，繪制出如下的統計圖①

和圖②.

請根據相關信息，解答下列問題：

（I）填空：a的值為，圖①中小的值為:

（II）求統計的這組學生年齡數據的平均數、眾數和中位數.

21.（本小題10分）

在。中，半徑℃垂直于弦AB,垂足為NA0C=60。，E為弦AB所對的優(yōu)弧上一點.

(I)如圖①，求NAO8和NCEB的大小;

（H）如圖②，庭與A3相交于點尸，EF=EB,過點E作。的切線，與CO的延長線相交于點G,若

OA=3,求EG的長.

22.（本小題10分）

綜合與實踐活動中，要利用測角儀測量塔的高度.

如圖，塔AB前有?座高為DE的觀景臺，已知

CD=6m,NDCE=30。，點、E,c,4在同一條水平直線上.

第5頁，共13頁

某學習小組在觀景臺C處測得塔頂部3的仰角為45°,在觀景臺。處測得塔頂部B的仰角為27°.

（I）求°F的長；

（II）設塔AB的高度為〃（單位：m）.

①用含有〃的式子表示線段EA的長（結果保留根號）：

②求塔AB的高度（tan27。取o5，百取1.7,結果取整數）.

23.（本小題10分）

已知學生宿舍、文具店、體育場依次在同一條直線上，文具店離宿舍°6km,體育場離宿舍

1.2km,張強從宿舍出發(fā)，先用了lOmin勻速跑步去體育場，在體育場鍛煉了3（）min,之后勻速步行了

lOmin到文具店買筆，在文具店停留lOmin后，用了20min

勻速散步返回宿舍.下面圖中x表示時間，y表示離宿舍的距離.圖象反映了這個過程中張強離宿舍的距離與

時間之間的對應關系.

請根據相關信息，回答下列問題：

（1）①填表：

張強離開宿舍的時間/min1I102060

張強離宿舍的距離/km1.2

②填空：張強從體育場到文具店的速度為km/min；

③當50<x<80時，請直接寫出張強離宿舍的距離y關于時間x的函數解析式；

（II）當張強離開體育場15min時，同宿舍的李明也從體育場出發(fā)勻速步行直接回宿舍，如果李明的速度為

第6頁，共13頁

0.06km/min,那么他在回宿舍的途中遇到張強時離宿舍的距離是多少？（直接寫出結果即可）

24.（本小題10分）

在平面直角坐標系中，。為原點，菱形ABCD的頂點A（V3,0）,B（0,1）,￡>（2A/3,1）,矩形EFGH的頂點

的斗尸",加［I）

（I）填空：如圖①，點C的坐標為，點G的坐標為；

（II）將矩形EFG”沿水平方向向右平移，得到矩形E‘FG'”'，點E,F,G,"的對應點分別為？，?，

G,設EE'=r,矩形E‘FG'”'與菱形ABCO重疊部分的面積為￡

V

①如圖②，當邊EF與AB相交于點〃、邊GH與BC相交于點N,且矩形E'F'G'H'與菱形ABCD

重疊部分為五邊形時，試用含有f的式子表示S,并直接寫出/的取值范圍：

2V3<<11V3

②當34時，求s的取值范圍（直接寫出結果即可）.

25.（本小題10分）

已知拋物線y=-x2+bx+cc為常數，

c>1）的頂點為P,與x軸相交于A,B兩點（點4在點B的左側），與y軸相交于點C,拋物線上的點M的橫坐

b

—C<"2<一

標為〃?，且2,過點M作WAC,垂足為N.

（I）若"=_2,C=3

①求點P和點A的坐標；

②當MN=夜時，求點M的坐標；

（II）若點4的坐標為（一C'°）,且用P〃AC,當AN+3MN=90時，求點時的坐標.

機密★啟用前

第7頁，共13頁

2023年天津市初中學業(yè)水平考試

數學參考答案

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.D2.B3.C4.A5.B6.B7.C8.D9.A10.D11.A12.C

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7

13.1014.15.I16.517.（1）3；（II）而

18.（I）標；（II）如圖，取與網格線的交點E,F,連接EF

并延長與網格線相交于點M,連接MB.連接DB與網格線相交于點G,連接GF

并延長與網格線相交于點H,連接AH并延長與圓相交于點/,連接CI并延長與MB

的延長線相交于點Q,則點。即為所求.

三、解答題（本大題共7小題，共66分）

19.（本小題8分）

解：（I）北一2；

(II)x<1.

(III)

(W)-2<x<1

20.（本小題8分）

解：（I）40,15.

（II）觀察條形統計圖,

_12x5+13x6+14x13+15x16,

x=------------------------------=144

5+6+13+16

第8頁，共13頁

???這組數據的平均數是14.

?.?在這組數據中，15出現了16次，出現的次數最多，

???這組數據的眾數是15.

14+14-

---------=14

???將這組數據按由小到大的順序排列，處于中間的兩個數都是14,有2

這組數據的中位數是14.

21.（本小題10分）

解：（I）在。中，半徑℃垂直于弦AB,

AC=BC,得=

???NAOC=60°，

ZAOB=2NAOC=120°.

NCEB=-NBOC=-ZAOC

?「22.

?"?ZCEB=30°?

(ID如圖，連接°E.

第9頁，共13頁

同（1）得NCE5=30。.

?.?在ABEF中，EF=EB,

ZEBF=NEFB=75。

ZAOE=2NEBA=150°

又NAOG=180°-ZAOC=120°,

ZGOE=ZAOE-ZAOG=30°

?.?GE與。相切于點￡

OEA.GEt即NOEG=90°.

EG

c-八tanZGOE=——,OE^OA=3

在RtAOEG中，OE

?EG=3xtan30°=G

22.（本小題10分）

解：（I）在RtADCE中，NDCE=30°,CD=6

DE=-CD=3

???2.即OE的長為3m.

EC

AcosZ￡>CE=—

（II）①在中，CD,

.?.EC=CD?cosZ-DCE=6xcos30°=3拒

ADAR

……tanZBC4=—,AB=h,ZBCA=45°CA==h

在RtZiBCA中，由CA，得tan45°

^EA=CA+EC^h+3y/3

口田的長為（2伺m.

②如圖，過點力作,AB,垂足為F.

根據題意，NAED=NFAE=ZDFA=90°（

第io頁，共13頁

...四邊形?！?尸是矩形.

...DF=EA=h+3&FA=DE=3

可得BF=AB-FA=h-3

BF

tanZBDF=——,ZBDF=27。

在Rt/\BDF中,DF

:.BF=DF-tanZBDF即〃-3=優(yōu)+3月)xtan27。

.3+3>/3xtan2703+3x1.7x0.5

*2—___________________________k_________________________h1l(m)

1-tan27°~1-0.5

答：塔AB的高度約為Um.

23.（本小題10分）

解：（I）①0.12,1.2,0.6；

②0.06；

（3）當504x460時，＞=0.6；

當60<x480時，y=-0.03x+2.4

(u)0.3km

24.（本小題滿分8分）

I)”

解:

:.矩形EFGH中，E尸〃x軸，軸，EF=6,EH=1

二矩形EFG'"'中，E'?〃無軸，E'〃'_Lx軸，EF=K,EH=1

由點46°）,點8（°」），得。4="。8=1

nA-

tanZAB(9=—=V3

在RtaABO中,OB得ZABO=60°

EM=EB-tan60°,EB=\--=-EM=—

在Rt/ALBME中，由22,得2

第u頁，共13頁

?二*.同理，得右

f=

?.?EE=t,得S矩形EE,H'HEE,EH=t

乂S=S矩形EE'H'H-SMME-S^BNH

s=.B旦

???4,其中,的取值范圍是2

—<S<V3

②16

25.(本小題10分)

解：(I)(1)由&=一2，°=3,得拋物線的解析式為y=V-2x+3

??y=—%2—2x+3=—(x+1)~+4

.?.點P的坐標為（T'4）.

當y=0時，_/_2x+3=0.解得?=一3,々=1.又點A在點B的左側,

.?.點4的坐標為㈠⑼.

②過點M作ME‘左軸于點E,與直線AC相交于點尸.

..占A（—3,0）占C（0,3）

OA=OC.可得Rt^AOC中，NOAC=45°.

；.RtAAEF中,EF=AE

?.?拋物線y=_/_2x+3上的點M的橫坐標為m,其中_3（機＜一1

M{m,-nr-2m+3)￡(w,0)

；?點，Ao

AE=m-(-3)=m+3F(m,m+3\

.即點

.FM=(一-2m+3)-(m+3)=-m2—3m

RtAFMN中,可得NMFN=45°

FM=6MN,又MN=五,

第12頁，共