上海市中考數(shù)學模擬訓練試卷（2）

一.選擇題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

1.（4分）2016的相反數(shù)是（）

A.—1—B.-2016C.--L-D.2016

20162016

2.（4分）下列計算正確的是（）

A.lab-a=2hB.（-3ah2）2=6a2b4

C.（。-b）2=a1-b2D.（l+a）（a-1）=J-1

3.（4分）下列函數(shù)中，當x>0時，y的值隨x的增大而減小的是（）

①尸.5.（3）y=-_kx（5）y=-2

2x2x

A.①③B.②④C.②③D.①④

4.（4分）某同學對數(shù)據(jù)16,20,20,36,5?，51進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的

個位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計算結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)的是（）

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.方差D.眾數(shù)

5.（4分）下列命題中，錯誤的是（）

A.三角形兩邊之和大于第三邊

B.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

C.三角形的一條中線能將三角形面積分成相等的兩部分

D.等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

6.（4分）如圖是幾種汽車輪轂的圖案，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)90°后能與原來的圖案重合的是

填空題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

7.（4分）計算：-2/6+5/%=.

8.（4分）已知函數(shù)/（x）=xg,那么f（3）=______________________.

lWx

9.（4分）把二元二次方程4?-12孫+9）2=25化為兩個二元一次方程

為.

10.（4分）關(guān)于x的一元二次方程（x-2）2=a-1有實數(shù)根，則a的取值范圍是.

11.（4分）某校選修課深受學生喜愛，小雨和小田從“川劇”、“健美操”、“游泳”三門課

中任選一門學習，兩人恰好都選到“川居U”的概率是.

12.（4分）現(xiàn)有一塊長80cm,寬60c〃？的矩形銅片，將它的四個角各剪去一個邊長為xc〃?

的小正方形，做成一個底面積為2400c”/的無蓋的長方體盒子，則》=cm.

13.（4分）數(shù)學老師對學生本章單元測試的成績進行了統(tǒng)計，將所得數(shù)據(jù)分成5組，畫出

頻數(shù)分布直方圖.已知第一組所占的百分比為18%,二三、四小組所占的百分比為77%,

則第五組所占的百分比是.

14.（4分）函數(shù)（kWO）的圖象上有兩點Pi（-Lyi）?Pi（1,y2）,若yi〈y2,寫

出一個符合題意的k的值：.

15.（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=a-前=E，則向量菽i

為____________________.（結(jié)果用Z和E表示

16.（4分）《九章算術(shù)》記載：今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道

長一尺，問徑幾何？翻譯：現(xiàn)有圓柱形木材，埋在墻壁里（如圖①），不知道其直徑的大

小，于是用鋸子（沿橫截面）鋸它（如圖②），當量得深度CE為1寸時，鋸開的寬度4B

為1尺，問木材的直徑CZ）是寸.（1尺=10寸）

圖①圖②

17.（4分）如圖，在AABC中，D,E分別是48,AC上的點，DE//BC.若4E=6,EC=

3,D￡=10,則BC=

18.（4分）已知OO的半徑為r,點。到直線/的距離為5c/n.若。0與/相切，則r=cm

三.解答題（共7小題，滿分78分）

19.（10分）計算

⑴V（-3）2+7764-^2

⑵汩景牌+/（-）3+疆

[5-2（x-3）<3

20.（10分）解不等式組3-2x/

I2x

21.（10分）已知拋物線G：y=7-2fcc+2k-1（A為常數(shù)）.

（1）當％=3時，用配方法求拋物線G的頂點坐標；

（2）若記拋物線G的頂點坐標為P（x,>'）.

①分別用含人的代數(shù)式表示x,?

②請在①的基礎(chǔ)上繼續(xù)用含x的代數(shù)式表示y,

③由①②可得，頂點P的位置會隨著左的取值變化而變化，但尸總落在的圖象上.

4.一次函數(shù)

B.反比例函數(shù)

C.二次函數(shù)

（3）小明想進一步對（2）中的問題進行如下改編:

將（2）中的拋物線G改為拋物線從y=x2-2kx+N（k為常數(shù)）,其中N為含k的代數(shù)

式，從而使這個新拋物線，滿足：無論A取何值，它的頂點總落在某個一次函數(shù)的圖象

上.請按照小明的改編思路，寫出一個符合以上要求的新拋物線H的函數(shù)表達式：

（用含k的代數(shù)式表示），它的頂點所在的一次函數(shù)圖象的表達式y(tǒng)=ax+b^a,b為常數(shù)，

aWO）中，a=,b=.

22.（10分）如圖，已知電線桿AB上有一盞路燈A.燈光下，身高1.2米的小明在點C處

時，他的影子是C。，他從C處沿8c方向行走2.1米，到點E處時，他的影子是EF.在

4處測得力、尸的俯角分別是53°、37°.（參考數(shù)據(jù)：sin37°-0.60,cos37°-0.80,

tan37°30.75.）

（1）影子長C。、EF分別是多少米？

（2）求電線桿A8的高度.

23.（12分）已知，如圖，正方形ABC。的邊長為1,點E是40邊上的動點，從點A沿

向。運動，以8E為邊，在BE的上方作正方形BErG,連接CG,請?zhí)骄浚?/p>

①線段AE與CG是否相等，請說明理由.

②若設(shè)AE=x,DH=y,當x取何值時，y最大，最大值是多少？

24.（12分）在平面直角坐標系中，直線x=-2與x軸交于點C,與拋物線y=-/+bx+c

交于x軸上方一點A,此拋物線與x軸的正半軸交于點8（1,0）,且AC=2BC.

（I）求拋物線的解析式；

（II）點P是直線A8上方拋物線上的一點.過點「作「。垂直于x軸于點。，交線段

AB于點E,使QE=3PE；

①求點尸的坐標；

②在直線PZ）上是否存在點M,使△ABM為以AB為直角邊的直角三角形？若存在，直

接寫出符合條件的點M的坐標；若不存在，說明理由.

25.（14分）如圖，在平行四邊形A8CQ中，AB=4?BC=6,NB=45°,點、E為CD

上一動點，經(jīng)過A、C、E三點的。。交2c于點F.

（1）【操作與發(fā)現(xiàn)】

當E運動到4E_LCD處，利用直尺與圓規(guī)作出點E與點F.（保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，證