2022-2023學年蘇教版三年級下冊同步重難點講義精講精練第一單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)知識點一：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算和估算1.兩位數(shù)乘以整十數(shù)的口算方法：用整十數(shù)中十位上的數(shù)與兩位數(shù)相乘，計算出結(jié)果后，再在積的末尾添上1個“0”。2.如果是整十數(shù)乘以整十數(shù)，那么只要先把兩個數(shù)十位上的數(shù)相乘，再在所得的積的末尾添上2個“0”即可。3.兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法：可以把其中一個乘數(shù)看作與它最接近的整十數(shù)，然后與另一個乘數(shù)相乘；也可以把兩個乘數(shù)分別看作與它們最接近的整十數(shù)，兩個整十數(shù)相乘，積就是估算的結(jié)果。知識點二：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算1.相同數(shù)位對齊，從個位乘起，先用第二個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，積的末位與第二個乘數(shù)的個位對齊；2.再用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，積的末位與第二個乘數(shù)的十位對齊；3.用哪一位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位就和哪一位對齊，哪一位上的乘積滿幾十，就向前一位進幾，最后把兩次乘得的積相加。4.驗算乘法的結(jié)果是否正確，可以調(diào)換乘數(shù)的位置再乘一遍。知識點三：乘數(shù)末尾有0的乘法1.列豎式時把兩位數(shù)與整十數(shù)“0”前面的數(shù)對齊。2.按照兩位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法計算。3.最后在積的末尾添1個“0”。知識點四：用兩步連乘運算解決實際問題解決兩步連乘運算的應用題，要先找出題中有聯(lián)系的條件，確定先求什么，再求什么。運用不同的方法進行計算時，可以用一種方法檢驗另一種方法計算是否正確。知識點五：有趣的乘法計算1.一個兩位數(shù)乘11的計算規(guī)律，可采用“兩頭一拉，中間相加”的方法，即這個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是積的個位上的數(shù)，這個兩位數(shù)個位與十位上的數(shù)的和是積的十位上的數(shù)，這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)是積的百位上的數(shù)。如果這個兩位數(shù)個位與十位上的數(shù)的和滿10，那么要向前一位（百位）進1。2.“頭同尾合十”乘法計算規(guī)律：兩個十位上的數(shù)相同、個位上的數(shù)相加為10的兩位數(shù)相乘的積的末兩位是兩個乘數(shù)個位上的數(shù)的乘積，末兩位前面的數(shù)是兩個乘數(shù)十位上的相同的數(shù)與比它大1的數(shù)的乘積。做題時，可以通過仔細觀察和比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后要通過計算進行驗證。考點1：兩位數(shù)乘整十數(shù)【典例分析01】（2022春?沙坪壩區(qū)期末）口算20×30時，用乘法口訣“二三得六”算出的是（）A．6個百 B．6個十 C．6個一【思路引導】根據(jù)整十數(shù)乘整十數(shù)時，可以先看成是十位上的數(shù)相乘，最后再數(shù)出一共有幾個0，在積的末尾加上幾個0即可。【規(guī)范解答】解：20×30＝6002×3＝6600表示6個比＝百。故選：A?！究疾熳⒁恻c】本題考查整十數(shù)乘整數(shù)的計算以及乘法口訣的應用?！镜淅治?2】（2021春?城區(qū)期中）文具店出售冬奧會紀念品，每套80元，今天共賣出25套，一共賣了（）元。A．2000 B．400 C．200【思路引導】根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，代入數(shù)值即可求出一共賣了多少元錢。【規(guī)范解答】解：80×25＝2000（元）答：一共賣了2000元。故選：A。【考察注意點】本題主要考查了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的實際應用，明確單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵?！咀兪接柧?1】（2022春?南海區(qū)期末）40個22的和是，130的60倍是?！咀兪接柧?2】（2022春?衡陽縣期末）最大的兩位數(shù)與最小的兩位數(shù)的積是．考點2：兩位數(shù)乘兩位數(shù)【典例分析03】（2022春?海鹽縣期中）下列算式中，乘積小于1200的是（）A．21×62 B．38×28 C．18×79【思路引導】根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，依次計算出每個算式的結(jié)果，再選出乘積小于1200的算式?！疽?guī)范解答】解：21×62＝130238×28＝106418×79＝14221064＜1200答：乘積小于1200的是38×28。故選：B?！究疾熳⒁恻c】本題解題關(guān)鍵是熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法?！镜淅治?4】（2022春?平橋區(qū)期中）歡歡在做一道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算題時，是這樣想的：先算14×6＝84，再算14×20＝280，最后把84和280加起來，歡歡計算的這道題是14×26＝364?！舅悸芬龑А?4×6＝84，表示6個14是84，14×20＝280，表示20個14是280，把84和280加起來，表示6+20＝26個14是364，即14×26＝364；據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：14×6＝8414×20＝28084+280＝364表示6個14加20個14是26個14，就是364；所以，14×26＝364。故答案為：14×26＝364?！究疾熳⒁恻c】考查了整數(shù)乘法的計算方法的運用?！咀兪接柧?3】（2022春?安新縣期末）筆算下面各題（帶★的要驗算）32×13＝64×25＝★26×47＝305÷5＝624÷4＝★631÷3＝【變式訓練04】．（2022春?沂南縣期中）1頂大帳篷能坐38人，1頂小帳篷能坐26人。考點3：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的實際應用【典例分析05】（2022春?安龍縣期末）16個同學在運動場練習接力跑，平均每個同學跑64米，一共跑了多少米？【思路引導】用每個同學跑的長度乘同學的個數(shù)，即可求出一共跑了多少米?！疽?guī)范解答】解：16×64＝1024（米）答：一共跑了1024米?！究疾熳⒁恻c】本題考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可?！镜淅治?6】（2022春?播州區(qū)期末）希望小學有40名教師，教師節(jié)那天上臺領(lǐng)獎的教師有12人。如果要給.上臺領(lǐng)獎的教師每人一束鮮花，每束鮮花有14朵，一共需要多少朵鮮花？小明列出的豎式如圖，在括號里填上正確的數(shù)?！舅悸芬龑А績晌粩?shù)乘兩位數(shù)的計算，先用第二個乘數(shù)的個位上的數(shù)與第一個乘數(shù)相乘，所得的積與個位對齊；接著第二個乘數(shù)的十位上的數(shù)與第一個乘數(shù)相乘，所得的積與十位對齊，最后把兩次乘得的積相加?！疽?guī)范解答】解：小明列出的豎式中的28是第二個乘數(shù)的個位上2與14相乘的結(jié)果，表示2名教師一共需要28朵鮮花；豎式中的14實際上是140，是第二個乘數(shù)的十位上的1，也就是10與14相乘的結(jié)果，表示10名教師一共需要140朵鮮花。【考察注意點】此題需要學生熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則。【變式訓練05】（2022春?馬山縣期末）藍天小區(qū)的260戶居民開展“品味端午”包粽子活動。他們一共購買了24捆粽子葉，每捆可以包11個粽子。把粽子葉全部包完，夠給小區(qū)里的每戶居民分一個粽子嗎？【變式訓練06】（2022春?普寧市期末）學校食堂運進550千克大米，吃了14天，平均每天吃26千克，現(xiàn)在食堂還剩多少千克大米？考點4：點子圖表示兩位數(shù)乘兩位數(shù)【典例分析07】（2022春?龍港市期中）在計算15×12時，可可是這樣想的：15×10＝150，15×2＝30，150+30＝180。下面表示她思考過程的圖是（）A． B． C．【思路引導】根據(jù)題意，計算15×12，把12看作10+2，先算15×10＝150，表示15個點子一排，10排是150個；再算15×2＝30，表示15個點子一排，2排是30個；即150+30＝180；據(jù)此判斷即可?！疽?guī)范解答】解：計算15×12，把12看作10+2，先算15×10＝150，表示15個點子一排，10排是150個；再算15×2＝30，表示15個點子一排，2排是30個；即150+30＝180由以上可得只有B選項能表示可可的思考過程。故選：B?！究疾熳⒁恻c】考查了整數(shù)乘法的分配律，注意分析好運用的哪一種方法，然后再進一步解答．【典例分析08】（2022春?京山市期中）一套書有14本，12套書共有多少本？小明用點子圖表示出了自己的算法．其中箭頭所指的部分表示10套書的本數(shù)．【思路引導】一套書有14本，12套書共有多少本，就是求12個14本是多少，用14乘上12進行解答；箭頭所指的部分橫數(shù)有14個點，豎數(shù)有10個點，表示10套書有多少本．【規(guī)范解答】解：14×12＝168（本）；答：12套書共有168本；其中箭頭所指的部分表示10套書的本數(shù)．故答案為：10．【考察注意點】本題考查了乘法的意義：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算．【變式訓練07】（2022春?房山區(qū)期末）把豎式中圈起來的一步和左邊的算式連一連，并在右邊的點子圖中圈出這一步?！咀兪接柧?8】（2022春?慶云縣期中）王師傅平均每小時做24個零件，那么工作12小時做了多少個零件？在計算24×12時，先算什么？再算什么？在下圖上圈一圈并標記清楚?；A(chǔ)練一．選擇題（共4小題）1．52×14的積是（）A．三位數(shù) B．四位數(shù) C．五位數(shù)2．（2022春?汝州市期中）二十幾和四十幾相乘，積一定（）A．是三位數(shù) B．是四位數(shù) C．不是五位數(shù)3．（2022春?平橋區(qū)期中）下面算式的積一定是四位數(shù)是（）A．2?4×4＝ B．4?×3?＝ C．3?×2?＝ D．?4×30＝4．（2022春?壺關(guān)縣期中）卡通文具袋每個25元，全班45人每人買一個，一共需要付多少錢？下面豎式“框中的100”表示（）A．5人要付的總錢數(shù) B．40人要付的總錢數(shù) C．45人要付的總錢數(shù)二．填空題（共4小題）5．（2022秋?芝罘區(qū)期末）一個長方形花圃，每行擺25盆花，擺了16行。根據(jù)豎式填空。（1）6行擺了盆花。（2）10行擺了盆花。（3）這個花圃一共擺了盆花。6．（2022春?平橋區(qū)期中）歡歡在做一道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算題時，是這樣想的：先算14×6＝84，再算14×20＝280，最后把84和280加起來，歡歡計算的這道題是。7．（2022春?汝州市期中）（1）口算40×50時，可以先算（×），再在得到的積的末尾添個0。（2）筆算51×76時，用51和“76”中的“7”相乘，積的末位要和位對齊，這是因為這次相乘得到的是若干個。8．（2022春?招遠市期末）一頭小象每天吃65千克食物，5月份需要準備千克食物。三．判斷題（共3小題）9．（2022秋?安岳縣期末）兩個數(shù)相乘，只要因數(shù)里有0，那么積里面也一定有0。（判斷對錯）10．（2022春?定南縣期中）72×49的積的最高位是千位。（判斷對錯）11．（2022春?銅梁區(qū)期末）51×99＝51×100﹣1。（判斷對錯）四．計算題（共1小題）12．（2022春?平橋區(qū)期中）列豎式計算，帶*的要驗算。54×29＝86×90＝627÷5＝*817÷8＝五．應用題（共3小題）13．（2022春?臨高縣期末）18位同學摘蘋果，平均每人摘12千克，一共摘了多少千克蘋果？14．（2022春?南靖縣期中）某超市購進10箱乒乓球，每箱25盒，每盒6個。（1）這些乒乓球一共有多少盒？（2）這些乒乓球一共有多少個？15．（2022春?平橋區(qū)期中）開封灌湯包是河南省開封市一道著名的地方風味小吃，已有百年歷史。李阿姨家的灌湯包一鍋16籠，一籠12個，李阿姨家一鍋可以蒸多少個灌湯包？提高練一．選擇題（共3小題）1．（2022春?壺關(guān)縣期中）卡通文具袋每個25元，全班45人每人買一個，一共需要付多少錢？下面豎式“框中的100”表示（）A．5人要付的總錢數(shù) B．40人要付的總錢數(shù) C．45人要付的總錢數(shù)2．（2022春?沂南縣期中）印刷廠運來2車紙，每車45包，每包30千克。45×30求的是（）A．每車有多少千克紙 B．2車一共有多少千克紙 C．2車一共有多少包紙3．（2022秋?玉屏縣期中）在計算53×64的時候，5×6表示（）A．5×6 B．50×60 C．50×6二．填空題（共3小題）4．（2021秋?環(huán)翠區(qū)期末）為裝飾教室，三年級一共買了25盒彩帶，每盒16元。如圖豎式箭頭所指表示買盒彩帶應付元錢。5．（2022春?播州區(qū)期末）要使□6×22的積是三位數(shù)，□里最大填。6．（2022春?宣城期末）30個24的和是；126與7的商是。三．判斷題（共2小題）7．（2021秋?中江縣期末）兩個因數(shù)的末尾都沒有0，積的末尾也一定沒有0。（判斷對錯）8．（2022春?陽江期末）要使18×□7的積是一個三位數(shù)，□里最大可填4。（判斷對錯）四．計算題（共2小題）9．（2021秋?西工區(qū)期末）直接寫出得數(shù)890+11＝450÷90＝730﹣280＝70×300＝2400÷60＝210×5＝4500÷15＝670+80＝18×20＝25×8＝37萬+63萬＝23×20＝10．（2022春?壺關(guān)縣期中）列豎式計算，帶*的要驗算。16×48＝16×32＝*358÷6＝35×28＝865÷8＝*971÷7＝五．應用題（共5小題）11．（2022春?武功縣期末）實驗小學圖書館買來了一批圖書，放在14個一樣的書架上，每個書架有4層，平均每層放了16本圖書。（1）實驗小學圖書館買來了多少本圖書？（2）圖書館把這些圖書平均分給6個年級，平均每個年級分得多少本，還剩多少本？12．（2022春?山亭區(qū)期末）學校給運動員買校服，每件上衣65元，每條褲子35元，買18套這樣的校服，一共要多少元？（用兩種方法解答）13．（2022春?偃師市期中）兒童服裝超市搞促銷，價格如下：數(shù)量（套）1﹣5051﹣100100以上單價（元/套）757066我校四年級學生集體去購買，一班有49人，二班有54人，三班有52人．（1）如果三個班分別購買，哪個班所用的錢最少？最少用多少元？（2）如果三個班合起來購買，那么一共需要多少元？14．（2022春?播州區(qū)期末）希望小學有40名教師，教師節(jié)那天上臺領(lǐng)獎的教師有12人。如果要給.上臺領(lǐng)獎的教師每人一束鮮花，每束鮮花有14朵，一共需要多少朵鮮花？小明列出的豎式如圖，在括號里填上正確的數(shù)。15．（2021秋?萊蕪區(qū)期末）每本書14元，王老師買了12本。一共要花多少元？（1）在豎式右邊的括號里填上合適的數(shù)。（2）根據(jù)點子圖填空。2022-2023學年蘇教版三年級下冊同步重難點講義精講精練第一單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)知識點一：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算和估算1.兩位數(shù)乘以整十數(shù)的口算方法：用整十數(shù)中十位上的數(shù)與兩位數(shù)相乘，計算出結(jié)果后，再在積的末尾添上1個“0”。2.如果是整十數(shù)乘以整十數(shù)，那么只要先把兩個數(shù)十位上的數(shù)相乘，再在所得的積的末尾添上2個“0”即可。3.兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法：可以把其中一個乘數(shù)看作與它最接近的整十數(shù)，然后與另一個乘數(shù)相乘；也可以把兩個乘數(shù)分別看作與它們最接近的整十數(shù)，兩個整十數(shù)相乘，積就是估算的結(jié)果。知識點二：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算1.相同數(shù)位對齊，從個位乘起，先用第二個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，積的末位與第二個乘數(shù)的個位對齊；2.再用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，積的末位與第二個乘數(shù)的十位對齊；3.用哪一位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位就和哪一位對齊，哪一位上的乘積滿幾十，就向前一位進幾，最后把兩次乘得的積相加。4.驗算乘法的結(jié)果是否正確，可以調(diào)換乘數(shù)的位置再乘一遍。知識點三：乘數(shù)末尾有0的乘法1.列豎式時把兩位數(shù)與整十數(shù)“0”前面的數(shù)對齊。2.按照兩位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法計算。3.最后在積的末尾添1個“0”。知識點四：用兩步連乘運算解決實際問題解決兩步連乘運算的應用題，要先找出題中有聯(lián)系的條件，確定先求什么，再求什么。運用不同的方法進行計算時，可以用一種方法檢驗另一種方法計算是否正確。知識點五：有趣的乘法計算1.一個兩位數(shù)乘11的計算規(guī)律，可采用“兩頭一拉，中間相加”的方法，即這個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是積的個位上的數(shù)，這個兩位數(shù)個位與十位上的數(shù)的和是積的十位上的數(shù)，這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)是積的百位上的數(shù)。如果這個兩位數(shù)個位與十位上的數(shù)的和滿10，那么要向前一位（百位）進1。2.“頭同尾合十”乘法計算規(guī)律：兩個十位上的數(shù)相同、個位上的數(shù)相加為10的兩位數(shù)相乘的積的末兩位是兩個乘數(shù)個位上的數(shù)的乘積，末兩位前面的數(shù)是兩個乘數(shù)十位上的相同的數(shù)與比它大1的數(shù)的乘積。做題時，可以通過仔細觀察和比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后要通過計算進行驗證?？键c1：兩位數(shù)乘整十數(shù)【典例分析01】（2022春?沙坪壩區(qū)期末）口算20×30時，用乘法口訣“二三得六”算出的是（）A．6個百 B．6個十 C．6個一【思路引導】根據(jù)整十數(shù)乘整十數(shù)時，可以先看成是十位上的數(shù)相乘，最后再數(shù)出一共有幾個0，在積的末尾加上幾個0即可?！疽?guī)范解答】解：20×30＝6002×3＝6600表示6個比＝百。故選：A?！究疾熳⒁恻c】本題考查整十數(shù)乘整數(shù)的計算以及乘法口訣的應用?！镜淅治?2】（2021春?城區(qū)期中）文具店出售冬奧會紀念品，每套80元，今天共賣出25套，一共賣了（）元。A．2000 B．400 C．200【思路引導】根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，代入數(shù)值即可求出一共賣了多少元錢?！疽?guī)范解答】解：80×25＝2000（元）答：一共賣了2000元。故選：A?！究疾熳⒁恻c】本題主要考查了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的實際應用，明確單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵?！咀兪接柧?1】（2022春?南海區(qū)期末）40個22的和是880，130的60倍是7800?！舅悸芬龑А壳?0個22的和是多少，用22乘40即可；求130的60倍是多少，用130乘60即可?！疽?guī)范解答】解：22×40＝880130×60＝7800答：40個22的和是880，130的60倍是7800。故答案為：880，7800?！究疾熳⒁恻c】本題解答依據(jù)是：求幾個相同加數(shù)的和用乘法計算；求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算。【變式訓練02】（2022春?衡陽縣期末）最大的兩位數(shù)與最小的兩位數(shù)的積是990．【思路引導】最大的兩位數(shù)是99，最小的兩位數(shù)是10，然后求出它們的積即可．【規(guī)范解答】解：最大的兩位數(shù)是99，最小的兩位數(shù)是10，99×10＝990，最大兩位數(shù)與最小的兩位數(shù)的積是990．故答案為：990．【考察注意點】本題的重點是確定最大的兩位數(shù)和最小的兩位數(shù)是多少．考點2：兩位數(shù)乘兩位數(shù)【典例分析03】（2022春?海鹽縣期中）下列算式中，乘積小于1200的是（）A．21×62 B．38×28 C．18×79【思路引導】根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，依次計算出每個算式的結(jié)果，再選出乘積小于1200的算式。【規(guī)范解答】解：21×62＝130238×28＝106418×79＝14221064＜1200答：乘積小于1200的是38×28。故選：B?！究疾熳⒁恻c】本題解題關(guān)鍵是熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。【典例分析04】（2022春?平橋區(qū)期中）歡歡在做一道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算題時，是這樣想的：先算14×6＝84，再算14×20＝280，最后把84和280加起來，歡歡計算的這道題是14×26＝364。【思路引導】14×6＝84，表示6個14是84，14×20＝280，表示20個14是280，把84和280加起來，表示6+20＝26個14是364，即14×26＝364；據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：14×6＝8414×20＝28084+280＝364表示6個14加20個14是26個14，就是364；所以，14×26＝364。故答案為：14×26＝364。【考察注意點】考查了整數(shù)乘法的計算方法的運用?！咀兪接柧?3】（2022春?安新縣期末）筆算下面各題（帶★的要驗算）32×13＝64×25＝★26×47＝305÷5＝624÷4＝★631÷3＝【思路引導】根據(jù)整數(shù)乘除法的計算方法進行計算，注意驗算。【規(guī)范解答】解：32×13＝41664×25＝160026×47＝1222305÷5＝61624÷4＝156631÷3＝210……1【考察注意點】考查了整數(shù)乘除法的筆算，根據(jù)各自的計算方法進行計算，注意驗算?！咀兪接柧?4】．（2022春?沂南縣期中）1頂大帳篷能坐38人，1頂小帳篷能坐26人。【思路引導】用每頂帳篷住的人數(shù)乘以帳篷數(shù)，求出大小帳篷各住了多少人，然后相加，即可得到答案?！疽?guī)范解答】解：38×15+26×18＝570+468＝1038（人）答：這批帳篷一共可以做1038人?！究疾熳⒁恻c】本題主要考查了求幾個相同的加數(shù)是多少用乘法計算的理解運用情況?？键c3：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的實際應用【典例分析05】（2022春?安龍縣期末）16個同學在運動場練習接力跑，平均每個同學跑64米，一共跑了多少米？【思路引導】用每個同學跑的長度乘同學的個數(shù)，即可求出一共跑了多少米?！疽?guī)范解答】解：16×64＝1024（米）答：一共跑了1024米?！究疾熳⒁恻c】本題考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。【典例分析06】（2022春?播州區(qū)期末）希望小學有40名教師，教師節(jié)那天上臺領(lǐng)獎的教師有12人。如果要給.上臺領(lǐng)獎的教師每人一束鮮花，每束鮮花有14朵，一共需要多少朵鮮花？小明列出的豎式如圖，在括號里填上正確的數(shù)。【思路引導】兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算，先用第二個乘數(shù)的個位上的數(shù)與第一個乘數(shù)相乘，所得的積與個位對齊；接著第二個乘數(shù)的十位上的數(shù)與第一個乘數(shù)相乘，所得的積與十位對齊，最后把兩次乘得的積相加?！疽?guī)范解答】解：小明列出的豎式中的28是第二個乘數(shù)的個位上2與14相乘的結(jié)果，表示2名教師一共需要28朵鮮花；豎式中的14實際上是140，是第二個乘數(shù)的十位上的1，也就是10與14相乘的結(jié)果，表示10名教師一共需要140朵鮮花。【考察注意點】此題需要學生熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則。【變式訓練05】（2022春?馬山縣期末）藍天小區(qū)的260戶居民開展“品味端午”包粽子活動。他們一共購買了24捆粽子葉，每捆可以包11個粽子。把粽子葉全部包完，夠給小區(qū)里的每戶居民分一個粽子嗎？【思路引導】先用11×24求出24捆粽子葉可以包粽子的個數(shù)，再和260比較即可?！疽?guī)范解答】解：11×24＝264（個）264＞260答：夠給小區(qū)里的每戶居民分一個粽子?！究疾熳⒁恻c】本題解答依據(jù)是：求幾個相同加數(shù)的和，用乘法計算?！咀兪接柧?6】（2022春?普寧市期末）學校食堂運進550千克大米，吃了14天，平均每天吃26千克，現(xiàn)在食堂還剩多少千克大米？【思路引導】先用平均每天吃的大米質(zhì)量乘14，算出14天吃了多少千克大米，然后用總共的大米質(zhì)量減去吃掉的大米質(zhì)量算出還剩多少千克大米。【規(guī)范解答】解：550﹣14×26＝550﹣364＝186（千克）答：現(xiàn)在食堂還剩186千克大米?！究疾熳⒁恻c】此題需要學生熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算并靈活運用?？键c4：點子圖表示兩位數(shù)乘兩位數(shù)【典例分析07】（2022春?龍港市期中）在計算15×12時，可可是這樣想的：15×10＝150，15×2＝30，150+30＝180。下面表示她思考過程的圖是（）A． B． C．【思路引導】根據(jù)題意，計算15×12，把12看作10+2，先算15×10＝150，表示15個點子一排，10排是150個；再算15×2＝30，表示15個點子一排，2排是30個；即150+30＝180；據(jù)此判斷即可?！疽?guī)范解答】解：計算15×12，把12看作10+2，先算15×10＝150，表示15個點子一排，10排是150個；再算15×2＝30，表示15個點子一排，2排是30個；即150+30＝180由以上可得只有B選項能表示可可的思考過程。故選：B。【考察注意點】考查了整數(shù)乘法的分配律，注意分析好運用的哪一種方法，然后再進一步解答．【典例分析08】（2022春?京山市期中）一套書有14本，12套書共有多少本？小明用點子圖表示出了自己的算法．其中箭頭所指的部分表示10套書的本數(shù)．【思路引導】一套書有14本，12套書共有多少本，就是求12個14本是多少，用14乘上12進行解答；箭頭所指的部分橫數(shù)有14個點，豎數(shù)有10個點，表示10套書有多少本．【規(guī)范解答】解：14×12＝168（本）；答：12套書共有168本；其中箭頭所指的部分表示10套書的本數(shù)．故答案為：10．【考察注意點】本題考查了乘法的意義：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算．【變式訓練07】（2022春?房山區(qū)期末）把豎式中圈起來的一步和左邊的算式連一連，并在右邊的點子圖中圈出這一步?！舅悸芬龑А扛鶕?jù)除法豎式的計算方法，可知：圈起來的15表示10個15，也就是150；點子圖中每行有15個點子，共有11行，圈起來的15表示150，也就是10個15。據(jù)此解答即可。【規(guī)范解答】解：把豎式中圈起來的一步和左邊的算式連一連，并在右邊的點子圖中圈出這一步，如下圖所示：15×1＝1515×10＝15015+150＝165【考察注意點】本題考查了兩位乘兩位數(shù)豎式計算方法，關(guān)鍵是熟記計算法則，理解點子圖表示11個15。【變式訓練08】（2022春?慶云縣期中）王師傅平均每小時做24個零件，那么工作12小時做了多少個零件？在計算24×12時，先算什么？再算什么？在下圖上圈一圈并標記清楚?！舅悸芬龑А客鯉煾灯骄啃r做24個零件，那么工作12小時做了12個24，即24×12，然后再根據(jù)整數(shù)乘法的計算方法進行解答。【規(guī)范解答】解：如圖：【考察注意點】本題主要考查用點子圖表示兩位數(shù)乘兩位數(shù)，理解整數(shù)乘法的計算方法的意義是解題的關(guān)鍵?；A(chǔ)練一．選擇題（共4小題）1．52×14的積是（）A．三位數(shù) B．四位數(shù) C．五位數(shù)【思路引導】與52最接近的整十數(shù)是50。根據(jù)整數(shù)乘法的計算方法，求出50×14的積，即可解答。【規(guī)范解答】解：50×14＝700，52×14的積是三位數(shù)。故選：A。【考察注意點】本題是一道有關(guān)估算、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題目。2．（2022春?汝州市期中）二十幾和四十幾相乘，積一定（）A．是三位數(shù) B．是四位數(shù) C．不是五位數(shù)【思路引導】二十幾和四十幾相乘，積最大是29×49，最小是21×41，求出結(jié)果，然后再進一步解答。【規(guī)范解答】解：二十幾和四十幾相乘，積最大是29×49＝1421，最小是21×41＝861；所以，二十幾和四十幾相乘，積可能是四位數(shù)，也可能是三位數(shù)，一定不是五位數(shù)。故選：C。【考察注意點】本題關(guān)鍵是求出二十幾和四十幾相乘積的最大與最小值，然后再進一步解答。3．（2022春?平橋區(qū)期中）下面算式的積一定是四位數(shù)是（）A．2?4×4＝ B．4?×3?＝ C．3?×2?＝ D．?4×30＝【思路引導】分別求出各個選項中的算式的最大或最小值，然后再進一步解答?！疽?guī)范解答】解：A．2?4×4，最大是294×4＝1176，最小是204×4＝816，積可能是四位數(shù)，也可能是三位數(shù)；B．4?×3?，最小是40×30＝1200，所以，積一定是四位數(shù)；C．3?×2?，最大是39×29＝1131，最小是30×20＝600，積可能是四位數(shù)，也可能是三位數(shù)；D．?4×30，最大是94×30＝2820，最小是14×30＝420，積可能是四位數(shù)，也可能是三位數(shù)。故選：B。【考察注意點】本題關(guān)鍵是求出各個算式中最大或最小值，然后再進一步解答。4．（2022春?壺關(guān)縣期中）卡通文具袋每個25元，全班45人每人買一個，一共需要付多少錢？下面豎式“框中的100”表示（）A．5人要付的總錢數(shù) B．40人要付的總錢數(shù) C．45人要付的總錢數(shù)【思路引導】豎式“框中的100”表示100個十，是25乘40的乘積，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：25×45＝1125（元）答：一共需要付1125元。豎式“框中的100”表示100個十，是25乘40的乘積，也就是40人要付的總錢數(shù)。故選：B?！究疾熳⒁恻c】本題考查了利用列豎式計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)解決問題，需明確豎式中每個步驟的意義。二．填空題（共4小題）5．（2022秋?芝罘區(qū)期末）一個長方形花圃，每行擺25盆花，擺了16行。根據(jù)豎式填空。（1）6行擺了150盆花。（2）10行擺了250盆花。（3）這個花圃一共擺了400盆花?！舅悸芬龑А扛鶕?jù)整數(shù)乘法的筆算法則進行填空即可。（1）6行擺了150盆花；（2）10行擺了250盆花；（3）這個花圃一共擺了400盆花?！疽?guī)范解答】解：（1）6行擺了150盆花；（2）10行擺了250盆花；（3）這個花圃一共擺了400盆花。故答案為：150、250、400?！究疾熳⒁恻c】考查了整數(shù)乘法的筆算的應用，根據(jù)整數(shù)乘法的筆算法則進行填空即可。6．（2022春?平橋區(qū)期中）歡歡在做一道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算題時，是這樣想的：先算14×6＝84，再算14×20＝280，最后把84和280加起來，歡歡計算的這道題是14×26＝364?！舅悸芬龑А?4×6＝84，表示6個14是84，14×20＝280，表示20個14是280，把84和280加起來，表示6+20＝26個14是364，即14×26＝364；據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：14×6＝8414×20＝28084+280＝364表示6個14加20個14是26個14，就是364；所以，14×26＝364。故答案為：14×26＝364?！究疾熳⒁恻c】考查了整數(shù)乘法的計算方法的運用。7．（2022春?汝州市期中）（1）口算40×50時，可以先算（4×5），再在得到的積的末尾添2個0。（2）筆算51×76時，用51和“76”中的“7”相乘，積的末位要和十位對齊，這是因為這次相乘得到的是若干個十。【思路引導】（1）口算40×50時，可以先算4×5＝20，再在得到的積的末尾添2個0，即40×50＝2000。（2）筆算51×76時，“76”中的“7”在十位上，表示7個十，51乘7個十得357個十，積的末位要和十位對齊，這是因為這次相乘得到的是若干個十，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：（1）口算40×50時，可以先算4×5，再在得到的積的末尾添2個0。（2）筆算51×76時，用51和“76”中的“7”相乘，積的末位要和十位對齊，這是因為這次相乘得到的是若干個十。故答案為：4，5，2；十，十。【考察注意點】考查了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算方法和筆算方法的運用。8．（2022春?招遠市期末）一頭小象每天吃65千克食物，5月份需要準備2015千克食物?！舅悸芬龑А恳活^小象每天吃65千克食物，5月份有31天，需要準備31個65千克，即65×31。【規(guī)范解答】解：65×31＝2015（千克）答：5月份需要準備2015千克食物。故答案為：2015?！究疾熳⒁恻c】考查了運用整數(shù)乘法的意義解決實際問題的能力。三．判斷題（共3小題）9．（2022秋?安岳縣期末）兩個數(shù)相乘，只要因數(shù)里有0，那么積里面也一定有0?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導】根據(jù)題意，假設(shè)這兩個數(shù)分別是105與2、105與3，分別求出它們的乘積，然后再進一步解答。【規(guī)范解答】解：假設(shè)這兩個數(shù)分別是105與2、105與3；105×2＝210，210里面有0；105×3＝315，315里面沒有0；所以，兩個數(shù)相乘，只要因數(shù)里有0，那么積里面可能有0，也可能沒有0；原題說法錯誤。故答案為：×?！究疾熳⒁恻c】根據(jù)題意，用賦值法能比較容易解決此類問題。10．（2022春?定南縣期中）72×49的積的最高位是千位。√（判斷對錯）【思路引導】根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則進行計算即可。【規(guī)范解答】解：72×49＝3528答：72×49的積的最高位是千位。原題說法正確。故答案為：√。【考察注意點】本題考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算。注意計算的準確性。11．（2022春?銅梁區(qū)期末）51×99＝51×100﹣1。×。（判斷對錯）【思路引導】將99寫成（100﹣1）的形式，根據(jù)乘法分配律進行解答即可。【規(guī)范解答】解：51×99＝51×（100﹣1）＝51×100﹣51×1＝5100﹣51＝5049原題計算錯誤。故答案為：×。【考察注意點】本題考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算。注意計算的準確性。四．計算題（共1小題）12．（2022春?平橋區(qū)期中）列豎式計算，帶*的要驗算。54×29＝86×90＝627÷5＝*817÷8＝【思路引導】根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)、一位數(shù)除多位數(shù)的計算法則進行計算即可?！疽?guī)范解答】解：54×29＝156686×90＝7740627÷5＝125……2*817÷8＝102……1【考察注意點】本題考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)、一位數(shù)除多位數(shù)的計算。注意計算的準確性。五．應用題（共3小題）13．（2022春?臨高縣期末）18位同學摘蘋果，平均每人摘12千克，一共摘了多少千克蘋果？【思路引導】平均每人摘12千克，18位同學一共摘了18個12千克，即12×18。【規(guī)范解答】解：12×18＝216（千克）答：一共摘了216千克蘋果。【考察注意點】求幾個相同加數(shù)的和是多少，用乘法進行解答。14．（2022春?南靖縣期中）某超市購進10箱乒乓球，每箱25盒，每盒6個。（1）這些乒乓球一共有多少盒？（2）這些乒乓球一共有多少個？【思路引導】（1）每箱25盒，10箱共有10個25盒，即25×10；（2）要求這些乒乓球一共有多少個，用每盒的6個乘求出的盒數(shù)即可?！疽?guī)范解答】解：（1）25×10＝250（盒）答：這些乒乓球一共有250盒。（2）6×250＝1500（個）答：這些乒乓球一共有1500個。【考察注意點】考查了運用整數(shù)乘法的意義解決實際問題的能力。15．（2022春?平橋區(qū)期中）開封灌湯包是河南省開封市一道著名的地方風味小吃，已有百年歷史。李阿姨家的灌湯包一鍋16籠，一籠12個，李阿姨家一鍋可以蒸多少個灌湯包？【思路引導】用一鍋的籠數(shù)乘每籠的個數(shù)，即可求出李阿姨家一鍋可以蒸多少個灌湯包?！疽?guī)范解答】解：16×12＝192（個）答：李阿姨家一鍋可以蒸192個灌湯包?！究疾熳⒁恻c】本題考查兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。提高練一．選擇題（共3小題）1．（2022春?壺關(guān)縣期中）卡通文具袋每個25元，全班45人每人買一個，一共需要付多少錢？下面豎式“框中的100”表示（）A．5人要付的總錢數(shù) B．40人要付的總錢數(shù) C．45人要付的總錢數(shù)【思路引導】豎式“框中的100”表示100個十，是25乘40的乘積，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：25×45＝1125（元）答：一共需要付1125元。豎式“框中的100”表示100個十，是25乘40的乘積，也就是40人要付的總錢數(shù)。故選：B?！究疾熳⒁恻c】本題考查了利用列豎式計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)解決問題，需明確豎式中每個步驟的意義。2．（2022春?沂南縣期中）印刷廠運來2車紙，每車45包，每包30千克。45×30求的是（）A．每車有多少千克紙 B．2車一共有多少千克紙 C．2車一共有多少包紙【思路引導】算式45×30中的45表示每箱有45包，30表示每包紙30千克，其乘積表示是45包紙的總質(zhì)量，也就是一車紙的總重量即每車有多少千克紙。【規(guī)范解答】解：每車45包，每包30千克，45×30求的是每車有多少千克紙。故選：A?！究疾熳⒁恻c】本題考查了算式的意義，需正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系。3．（2022秋?玉屏縣期中）在計算53×64的時候，5×6表示（）A．5×6 B．50×60 C．50×6【思路引導】根據(jù)題意可知：5在十位上表示50，6在十位上，表示60。5×6表示50×60是多少?！疽?guī)范解答】解：在計算53×64的時候，5×6表示50×60。故選：B?！究疾熳⒁恻c】確定5和6在什么數(shù)位上，表示多少是解決本題的關(guān)鍵。二．填空題（共3小題）4．（2021秋?環(huán)翠區(qū)期末）為裝飾教室，三年級一共買了25盒彩帶，每盒16元。如圖豎式箭頭所指表示買20盒彩帶應付320元錢?！舅悸芬龑А控Q式箭頭所指的數(shù)是32，這個“32“其實是320，320是16×20的積，16表示一盒的單價，20表示20盒，所以16×20就表示買20盒彩帶的錢數(shù)。據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：16×20＝320（元）豎式箭頭所指表示買20盒彩帶應付320元錢。故答案為：20，320。【考察注意點】本題主要考查了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的豎式計算方法，明確乘法算式各步的意義是解答本題的關(guān)鍵。5．（2022春?播州區(qū)期末）要使□6×22的積是三位數(shù)，□里最大填3。【思路引導】根據(jù)“56×22＝1232，46×22＝1012，36×22＝792”可知要使積是三位數(shù)，□里最大填3。【規(guī)范解答】解：56×22＝1232，46×22＝1012，36×22＝792，所以要使□6×22的積是三位數(shù)，□里最大填3。故答案為：3?！究疾熳⒁恻c】此題需要學生熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算并靈活運用。6．（2022春?宣城期末）30個24的和是720；126與7的商是18?！舅悸芬龑А?0個24的和直接用30×24計算即可；126與7的商，直接用126÷7計算即可?！疽?guī)范解答】解：30×24＝720，所以30個24的和是720；126÷7＝18，所以126與7的商是18。故答案為：720；18。【考察注意點】此題需要學生熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)，一位數(shù)除多位數(shù)的計算。三．判斷題（共2小題）7．（2021秋?中江縣期末）兩個因數(shù)的末尾都沒有0，積的末尾也一定沒有0?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導】本題可以舉兩個因數(shù)末尾沒有0，但乘積的末位卻有0的算式來判斷?！疽?guī)范解答】解：15×4＝60，15和4的末尾都沒有0，但是積的末尾有0，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！究疾熳⒁恻c】如果兩個因數(shù)中其中一個因數(shù)的個位是5，另一個因數(shù)的末尾是個不為零的偶數(shù)，則這兩個因數(shù)的積的末尾也是0。8．（2022春?陽江期末）要使18×□7的積是一個三位數(shù)，□里最大可填4?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導】分別計算出“18×47”與“18×57”的結(jié)果，然后進行判斷。【規(guī)范解答】解：18×47＝84618×57＝1026所以要使18×□7的積是一個三位數(shù)，□里最大可填4；原題說法正確。故答案為：√?！究疾熳⒁恻c】此題需要學生熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。四．計算題（共2小題）9．（2021秋?西工區(qū)期末）直接寫出得數(shù)890+11＝450÷90＝730﹣280＝70×300＝2400÷60＝210×5＝4500÷15＝670+80＝18×20＝25×8＝37萬+63萬＝23×20＝【思路引導】根據(jù)整數(shù)加減法，兩位數(shù)除三位數(shù)，兩位數(shù)乘三位數(shù)，兩位數(shù)除四位數(shù)，一位數(shù)乘三位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，一位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法進行計算?！疽?guī)范解答】解：890+11＝901450÷90＝5730﹣280＝45070×300＝210002400÷60＝40210×5＝10504500÷15＝300670+80＝75018×20＝36025×8＝20037萬+63萬＝100萬23×20＝460【考察注意點】此題考查了學生的計算能力，計算時需認真仔細。10．（2022春?壺關(guān)縣期中）列豎式計算，帶*的要驗算。16×48＝16×32＝*358÷6＝35×28＝865÷8＝*971÷7＝【思路引導】利用兩位數(shù)乘兩位數(shù)和一位數(shù)除三位數(shù)法則列豎式計算，并將帶*的算式進行驗算?！疽?guī)范解答】解：16×48＝76816×32＝512*358÷6＝59……435×28＝98086