2023-2024學(xué)年吉林省松原市前郭五中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典試

題

題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題

卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右

上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息

點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)

域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和

涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.甲從力地到8地要走卬小時(shí)，乙從占地到/地要走〃小時(shí)，若甲、乙二人同時(shí)從/、

6兩地出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇（）

,、，一.m+n.m+n,mn

A.(加加小時(shí)B.--------小時(shí)C.--------■小時(shí)小時(shí)

2mnm+n

2.關(guān)于點(diǎn)P（-l,3）和點(diǎn)。（一1,5）,下列說(shuō)法正確的是（）

A.關(guān)于直線(xiàn)x=4對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)

C.關(guān)于直線(xiàn)y=4對(duì)稱(chēng)D.關(guān)于直線(xiàn)y=2對(duì)稱(chēng)

3.下列計(jì)算正確的是()

A.(-1)°=1B.(x+2)2=x2+4C.(aft3)2=a2b5D.2a+3b=5ab

4.一個(gè)正方形的面積等于30,則它的邊長(zhǎng)a滿(mǎn)足（）

A.4<a<5B.5<a<6C.6<a<7D.7<a<8

5.WIamagoodstudent.w這句話(huà)中，字母“a”出現(xiàn)的頻率是（)

211

A.2B.—C.D.

1518TT

1_r2

6.當(dāng)x為（）時(shí)，分式上三的值為零.

l+x

A.0B.1C.-1D.2

7.下列因式分解結(jié)果正確的是（）

A.2a2-4a=a(2a-4)B.-a1+2ab-b2=一(a

C.2x3y-3x2y2+x2y=x2y(2x-3y)D.x2+y2=(x+y)

8.直線(xiàn)y=Aix+Zn（AAO）與y=hr+岳（A2V0）相交于點(diǎn)（-3,0）,且兩直線(xiàn)與y

軸圍成的三角形面積為12那么bi-by的值為（）

A.3B.8C--6D.-8

9.725的算術(shù)平方根是（）

A.5B.-5C.75D.±75

10.全球芯片制造已經(jīng)進(jìn)入1（）納米到7納米器件的量產(chǎn)時(shí)代.中國(guó)自主研發(fā)的第一臺(tái)7

納米刻蝕機(jī)，是芯片制造和微觀(guān)加工最核心的設(shè)備之一.華為Mate20手機(jī)搭載了全球

首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米.數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.0.7x10-8B.7x10-9C.7x10'D.7xlO-10

11.下列說(shuō)法正確的是（）

A.（一2尸的平方根是一2B.一3是一9的負(fù)的平方根

C.鬧的立方根是2D.（一1戶(hù)的立方根是一1

12.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

K☆B.@C.米D.

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，在等腰直角AA5C中，AB=4,點(diǎn)。是邊AC上一點(diǎn)，且AO=1,點(diǎn)E是

48邊上一點(diǎn)，連接OE,以線(xiàn)段OE為直角邊作等腰直角廠(chǎng)（。、E、尸三點(diǎn)依次呈

逆時(shí)針?lè)较颍?，?dāng)點(diǎn)尸恰好落在8c邊上時(shí)，則AE的長(zhǎng)是.

14.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（一1,0）,點(diǎn)B在直線(xiàn)y=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段AB最短時(shí)，點(diǎn)

15.已知變量了與x滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，且>隨1的增大而減小，若其圖象與）'軸的交

點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2）,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足上述要求的函數(shù)關(guān)系式

16.如圖，已知ZVRC中，AC=AB=5,BC=3,OE垂直平分AB,點(diǎn)。為垂

足，交AC于點(diǎn)E.那么AE8C的周長(zhǎng)為

17.如圖，在AABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)3為圓心，大于;43的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩

弧相交于點(diǎn)M,N,作直線(xiàn)MN,交于點(diǎn)O,連接AO.若AADC的周長(zhǎng)為1（）,AB

=7,則AA5C的周長(zhǎng)為

18.如圖，正方形紙片ABCD中，AB=6,G是8C的中點(diǎn)，將ABG沿AG翻折

至.AEG,延長(zhǎng)GF交。。于點(diǎn)E,則OE的長(zhǎng)等于

三、解答題（共78分）

1X2+2x+l

19.（8分）先化簡(jiǎn)再求值（1—-—其中x=-l.

x+2x~—4

20.（8分）在等邊三角形A8C中，點(diǎn)尸在“8C內(nèi)，點(diǎn)。在"3C外,且乙45片乙4CQ,

BP=CQ.

（1）求證：AA5PgZkAC。；

（2）請(qǐng)判斷AAPQ是什么形狀的三角形？試說(shuō)明你的結(jié)論.

/a21、a-11

21.(8分)化簡(jiǎn)并求值:------1-------=----；-----T其中a=3

ka-22-a)a(a-2)

2(x-1)-x<4

22.(10分)解不等式組：｛3x-l

----->x

2

23.(10分)計(jì)算及解方程組:

(1)3亞十省-《x2百+而;

2

(2)(4夜-3M+2夜-(2痣+百「；

5x+4y=6

(3)解方程組:<

、2x+3y=1

24.(10分)某校為了創(chuàng)建書(shū)香校遠(yuǎn)，計(jì)劃進(jìn)一批圖書(shū)，經(jīng)了解.文學(xué)書(shū)的單價(jià)比科普

書(shū)的單價(jià)少20元，用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)與用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)本數(shù)相等.

(1)文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)分別是多少元？

(2)該校計(jì)劃用不超過(guò)5000元的費(fèi)用購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)60本文學(xué)書(shū)

后最多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)？

25.(12分)下列方程及方程組

(1)2(1)2=32

2x+5y=25

(2)\

、4x+3y=15

26.閱讀下列題目的解題過(guò)程：

已知a、b、c為4ABC的三邊，且滿(mǎn)足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷△ABC的形狀.

解:/a2c2-b2c2=a4-b4(A)

c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(B)

c2=a2+b2(C)

△ABC是直角三角形

問(wèn)：(1)上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)：

<2)錯(cuò)誤的原因?yàn)椋海?/p>

（3）本題正確的結(jié)論為：.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、D

【解析】假設(shè)甲、乙經(jīng)過(guò)*小時(shí)相遇，令4、3距離為a,甲從A地到3地要走小小時(shí)，

則甲的速度為巴；乙從8地到A地要走〃小時(shí)，則乙的速度為根據(jù)題目中的等量

mn

關(guān)系列出方程求解即可.

【詳解】假設(shè)甲、乙經(jīng)過(guò)x小時(shí)相遇,

令A(yù)、3距離為a,甲從A地到5地要走山小時(shí)，則甲的速度為巴；乙從5地到A地要

m

走“小時(shí)，則乙的速度為

n

根據(jù)題意,

列方程gx+9x=a,

mn

ehmn

解得x=--------.

m+n

故選:D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析題意，找出題目中的等量關(guān)系.

2、C

【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的特征，即可作出判斷.

【詳解】解：?.?點(diǎn)產(chǎn)（-1,3）,點(diǎn)。（一1,5）,

...點(diǎn)P、Q的橫坐標(biāo)相同，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

點(diǎn)P、Q的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：早=4，

.?.點(diǎn)P（—1,3）和點(diǎn)。（一1,5）關(guān)于直線(xiàn)y=4對(duì)稱(chēng);

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)的特征.

3、A

【分析】根據(jù)零指數(shù)嘉法則、完全平方公式、積的乘方法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐個(gè)判

斷即可

【詳解】解：4、（-1）°=1,故本選項(xiàng)正確；

8、應(yīng)為（x+2）2=X2+4X+4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、應(yīng)為（a護(hù)）2=a2h6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、2a與勸，不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了零指數(shù)塞法則、完全平方公式、積的乘方法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌

握運(yùn)算法則及乘法公式是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】先根據(jù)正方形的面積公式可得邊長(zhǎng)為而，再由6=25,62=36,即可求解.

【詳解】正方形的面積是邊長(zhǎng)的平方，???面積為30,...邊長(zhǎng)為廊....52=25,6?=36,

/?5<V30<6.即5<a<6,故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了無(wú)理數(shù)的估算,解題的關(guān)鍵是注意找出和30最接近的兩個(gè)能完全開(kāi)方的數(shù).

5、B

【解析】這句話(huà)中，15個(gè)字母a出現(xiàn)了2次，

2

所以字母“a”出現(xiàn)的頻率是行.

故選B.

6、B

【解析】要使分式的值為零，需要分式的分子為零而分母不為零，據(jù)此列式解答即可.

12=()

【詳解】根據(jù)題意可得,

1+xH0

1_r2

.?.當(dāng)X=1時(shí)，分式」L的值為零.故選B.

1+X

【點(diǎn)睛】

本題考查分式的值何時(shí)為0,熟知分式值為0條件：分子為0且分母不為0是解題的關(guān)

鍵.

7、B

【分析】根據(jù)因式分解的方法對(duì)各式進(jìn)行判斷即可得出答案.

【詳解】A、2a2-4a=2a(a-2),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B,-a2+2ab-b2=-(a-b)2,此選項(xiàng)正確；

C、2x3y-3x2y2+x2y=x2y(2x-3y+l),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、x2+y2無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握乘法公式是解題關(guān)鍵.

8、D

【分析】直線(xiàn)y=kix+bi與y軸交于B點(diǎn)，則B(0,bi),直線(xiàn)y=kzx+b2與y軸交于

C點(diǎn)，則C(0,b2),根據(jù)三角形面積公式即可得出結(jié)果.

【詳解】解：如圖，直線(xiàn)y=kix+bi與y軸交于B點(diǎn)，則B(0,bi),直線(xiàn)y=kix+b2

與y軸交于C點(diǎn)，則C(0,b2),

VAABC的面積為12,

A-OA-(OB+OC)=12,即1x3x(bi-b2)=12,

22

/.bi-b2=8,

/?bz-bi=-8,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確理解題意，能夠畫(huà)出簡(jiǎn)圖是解題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】解：???癡=5,

而5的算術(shù)平方根即逐，

,而的算術(shù)平方根是逐

故選c.

10、B

【分析】由題意根據(jù)絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為

aXlO",與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起

第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】解：數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為7X1OL

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aXIO-n,其中l(wèi)W|a|V10,n為由原

數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

11、C

【分析】根據(jù)平方根的定義和立方根的定義逐一判斷即可.

【詳解】A.(-2)2=4的平方根是±2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.-3是9的負(fù)的平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.瘋=8的立方根是2,故本選項(xiàng)正確；

D.(-1產(chǎn)=1的立方根是1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是平方根和立方根的判斷,掌握平方根的定義和立方根的定義是解決此題的

關(guān)鍵.

12、D

【分析】將一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)翻折后兩側(cè)能夠完全重合,這樣的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形;

將一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后能與自身完全重合，這樣的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，

根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.

【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；

B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；

C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；

D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟記定義并掌握?qǐng)D形的特點(diǎn)是解題

的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

3一

13、一或1

2

【分析】分兩種情況：①當(dāng)NDEF=90。時(shí)，證明ACDFSABFE,得出

葛爺喑3求出BF=冷竽，得出CF=BC-BF=半，得出

CF5

BE=7W=],即可得出答案;

CFCDDF1

②當(dāng)NEDF=90。時(shí)，同①得ACDFSABFE,得出。=寸=大=不，求出BF

BEBFEFyJ2

=OCD=3及,得出CF=BC-BF=及，得出BE=J^CF=1,即可得出答案.

【詳解】解：分兩種情況：

①當(dāng)NDEF=90。時(shí)，如圖1所示：

VAABC和4DEF是等腰直角三角形，

.\AC=AB=4,ZB=ZC=ZEFD=ZEDF=45°,BC=&AB=40,DF=72EF,

VAD=1,

.,.CD=AC-AD=3,

VZEFC=ZEFD+ZCFD=ZB+ZBEF,

，NCFD=NBEF,

.,.△CDF^ABFE,

.CFCD_DF_r-

?.——,一71,

BEBFEF

：所平=幽,

V22

.?.CF=BC-BF=4a-=1^1,

22

同①得：ACDF^ABFE,

?_C_F___C_D___D__F___1_

,?正一訴一百一7T'

.,.BF=&CD=3及，

.,.CF=BC-BF=40-372=>/2?

.*.BE=V2CF=1,

，AE=AB-BE=1；

3

綜上所述，AE的長(zhǎng)是二或1；

2

3

故答案為：7或1.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練

掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵.

11

14、（一萬(wàn)，一

【解析】試題解析：先過(guò)點(diǎn)A作AB，_LOB,垂足為點(diǎn)B，，由垂線(xiàn)段最短可知，當(dāng)B，

與點(diǎn)B重合時(shí)AB最短，

???點(diǎn)B在直線(xiàn)y=x上運(yùn)動(dòng)，

二^AOB，是等腰直角三角形，

過(guò)B，作B，C_Lx軸，垂足為C,

，ABTO為等腰直角三角形,

丁點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-L0）,

111

工OC=CBr=—OA=—xl=—,

222

B，坐標(biāo)為（-37,_

22

即當(dāng)線(xiàn)段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-44）.

考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題.

15、答案不唯一，如y=-x+2；

【分析】首先根據(jù)函數(shù)增減性判定k的正負(fù)，然后根據(jù)與>軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出解析

式.

【詳解】由題意，得左<0

?.?與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2）

...滿(mǎn)足條件的函數(shù)解析式為尸-X+2,答案不唯一：

故答案為：答案不唯一，如尸-x+2.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查利用一次函數(shù)性質(zhì)判定解析式，熟練掌握，即可解題.

16、8

【分析】先根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出AE=BE,再根據(jù)AB=AC即可得出AC的

長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論.

【詳解】QA8的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)O,

AE=BE9

BE+CE=AE+CE=AC,

.AB=AC9AB=5,BC=3,

的周長(zhǎng)=（BE+CE）+BC=AC+BC=5+3=8.

故答案為：8.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟知線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)段兩端點(diǎn)

的距離相等是解答此題的關(guān)鍵.

17、1

【分析】首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平分線(xiàn)，由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得

AD=BD,再根據(jù)△ADC的周長(zhǎng)為10可得AC+BC=10,又由條件AB=7可得△ABC的

周長(zhǎng).

【詳解】解：,??在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于;AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,

兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線(xiàn)MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD.

AMN是AB的垂直平分線(xiàn)，

；.AD=BD,

VAADC的周長(zhǎng)為10,

.,.AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10,

VAB=7,

.'.△ABC的周長(zhǎng)為：AC+BC+AB=10+7=l.

故答案為1.

18、1

【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證RSAFEgRtAADE；在直角AECG

中，根據(jù)勾股定理即可求出DE的長(zhǎng).

【詳解】如圖，連接AE,

VAB=AD=AF,ND=NAFE=90。，

在RtAAFE和RtAADE中，

??AE=AE

?\AF=AD'

.'.RtAAFE^RtAADE,

，EF=DE,

設(shè)DE=FE=x,貝!|EC=6-x.

:G為BC中點(diǎn),BC=6,

，CG=3,

在RtAECG中，根據(jù)勾股定理，得：(6-x)'+9=(x+3)l,

解得x=l.

貝!JDE=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了翻折變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形

的判定與性質(zhì)，勾股定理.

三、解答題(共78分)

5

19、

2

x+2—1(x+l)j

【解析】原式=

x+2(x+2)(x-2)

_x+1(x+2)(x-2)

x+2(x+l)~

x-2

-x+T'

當(dāng)x=-3時(shí)，原式=二±=]

-3+12

20、(1)證明見(jiàn)解析；(2)△AP。是等邊三角形.

【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AC,再根據(jù)SAS證明AABPgaAC。；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP=A。，再證N%0=6O。，從而得出AAPQ是等邊

三角形.

【詳解】證明：(1),?,△A3C為等邊三角形，：.AB=AC,NBAC=60。，

'AB^AC

在△A5P和AAC。中，｛NABP=ZACQ:./\ABP^^ACQ(SAS),

BP=CQ

(2)VAABP^AACe，/.ZBAP=ZCAQ,AP=AQ,

'：NBAP+NC4P=60°,:.ZPAQ=ZCAQ+ZCAP=6(io,

.?.△APQ是等邊三角形.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，考查了正三角形

的判定，本題中求證，44BPgZkAC。是解題的關(guān)鍵.

21、a*2+a;12

【分析】先利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)分式，然后將a=3代入即可得出答案.

a2-1a-\

【詳解】原式=-7+1~不

a-2磯〃-2)

(Q+1)(Q—1)a(a—2)

=----------------x-----------

a—2ci—1

當(dāng)a=3時(shí)，原式=3z+3=12

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22、1<x<6

【分析】分別把兩個(gè)不等式解出來(lái)，然后找共同部分即是不等式組的解集.

x<6

【詳解】原不等式可化為

x>]

即不等式組的解集是l<x<6

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次不等式組的解法，掌握一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵.

23、(1)2瓜;(2)-9-11^；(3)廣一2

2b=-i

【分析】(1)根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算：

(2)先算括號(hào)里的，再算除法，最后算減法；

(3)利用加減消元法解得即可.

【詳解】解：(1)原式=娓-娓+2瓜

=2瓜;

(2)原式=(4A/5——(8+3+4^/^)

=2---11-476

2

llx/6

=-9o--------；

2

J5x+4y=6①

⑶2x+3y=1②’

①x2■②x5得：?7y=7,

解得y=?L代入②，

解得x=2,

x=2

???方程組的解為.

[y=-1

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)

算順序，以及方程組解法的選擇.

24、(1)文學(xué)書(shū)的單價(jià)為40元/本，科普書(shū)的單價(jià)為1元/本；(2)購(gòu)進(jìn)1本文學(xué)書(shū)后最

多還能購(gòu)進(jìn)2本科普書(shū).

【解析】(1)設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)為x元/本，則科普書(shū)的單價(jià)為(x+20)元/本，根據(jù)數(shù)量

=總價(jià)+單價(jià)結(jié)合用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)與用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)本數(shù)相等，即可

得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)m本科普書(shū)，根據(jù)總價(jià)=文學(xué)書(shū)的單價(jià)x購(gòu)進(jìn)本數(shù)+科普書(shū)的單價(jià)x購(gòu)進(jìn)本

數(shù)結(jié)合總價(jià)不超過(guò)5000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整

數(shù)值即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)為x元/本，則科普書(shū)的單價(jià)為(x+20)元/本，

依題意，得：，

"8C10■:=''

A-.上

解得