第7章

碼分多址（CDMA）技術基礎擴頻通信基礎

地址碼技術擴頻碼的同步7.1擴頻通信基礎概述理論基礎擴頻方法直擴系統(tǒng)跳頻系統(tǒng)概述擴展頻譜通信的定義為：擴頻通信技術是一種信息傳輸方式，用來傳輸信息的信號帶寬遠遠大于信息本身的帶寬；頻帶的擴展由獨立于信息的擴頻碼來實現(xiàn)，并與所傳輸?shù)男畔?shù)據無關；在接收端則用相同的擴頻碼進行相關解調，實現(xiàn)解擴和恢復所傳的信息數(shù)據。該項技術稱為擴頻調制，而傳輸擴頻信號的系統(tǒng)為擴頻系統(tǒng)。擴頻通信技術的理論基礎是仙農定理。IS-95系統(tǒng)是擴頻系統(tǒng)商業(yè)化的光輝典范。

理論基礎（1）仙農信息論中的仙農定理描述了信道容量，信號帶寬，持續(xù)時間，與信噪比之間的關系：

其中：C為信道容量；W為信號持續(xù)時間；S/N為信噪比。仙農公式表明了一個信道無誤差地傳輸信息的能力與信道中的信噪比以及用于傳輸信息的信道帶寬之間的關系。理論基礎（2）決定信道容量C的三個參數(shù)W.T和S/N組成一個很形象的具有可塑性的三維立方體，它的體積就是信道容量。

信道容量所決定的三維信號體積最大的特點就是具有可塑性。即在總體積不變的條件下，三軸上的自變量間可以互換，可以互相取長補短。

理論基礎（3）用頻帶換取信噪比，就是現(xiàn)代擴頻通信的基本原理，其目的是為了提高通信系統(tǒng)的可靠性那么，是否可以一味地犧牲帶寬來換取信噪比上性能的提高呢？仙農公式可以變形為（7-2）對于干擾環(huán)境的典型情況，S/N《1，那么公式可以簡化為（7-3）理論基礎（4）一般而言，信號功率總是受限的，這里假定S不變，同時有

其中N為噪聲功率，N0為噪聲功率譜，W為信道帶寬，則可得這就是由仙農公式得出的，用頻帶換取信噪比的極限容量。

（7-4）（7-5）擴頻方法（1）直接序列擴頻（DirectSequenceSpreadSpectrum）簡稱直接擴頻或直擴（DS）；跳變頻率擴頻（FrequencyHopping），簡稱跳頻（FH）；跳變時間擴頻（TimeHopping），簡稱跳時（TH）；寬帶線性調頻（ChirpModulation），簡稱Chirp。擴頻方法（2）目前，最基本的展寬頻譜的方法有三種直接序列擴頻跳變頻率擴頻跳變時間擴頻

上述基本調制方法可以進行組合，形成各種混合系統(tǒng)，如跳頻/直擴系統(tǒng)，跳時/直擴系統(tǒng)等。目前，擴展頻譜的帶寬常在1MHz~100MHz的范圍，因此，系統(tǒng)的抗干擾性能非常好。擴頻方法（3）擴頻系統(tǒng)有以下一些特點：能實現(xiàn)碼分多址復用（CDMA）；信號的功率譜密度低，因此信號具有隱蔽性且功率污染?。挥欣跀?shù)字加密、防止竊聽；抗干擾性強，可在較低的信噪比條件下，保證系統(tǒng)傳輸質量；抗衰落能力強。直擴系統(tǒng)（1）直接序列調制系統(tǒng)亦稱直接擴頻系統(tǒng)，或稱偽噪音系統(tǒng)，記作DS系統(tǒng)。原理框圖如下：直擴系統(tǒng)（2）-擴頻系統(tǒng)的原理基帶信號的信碼是欲傳輸?shù)男盘枺ㄟ^速率很高的編碼程序（通常用偽隨機序列）進行調制將其頻譜展寬，這個過程稱作擴頻。頻譜展寬后的序列被進行射頻調制（通常多采用PSK調制），其輸出則是擴展頻譜的射頻信號，經天線輻射出去。在接收端，射頻信號經混頻后變?yōu)橹蓄l信號，它與本地的和發(fā)端相同的編碼序列反擴展，將寬帶信號恢復成窄帶信號，這個過程稱為解擴。解擴后的中頻窄帶信號經普通信息解調器進行解調，恢復成原始的信碼。直擴系統(tǒng)（3）-擴頻解擴的過程假定同步單徑BPSK信道中有K個用戶，并假定所有的載波相位為0，則接收的信號等效基帶表示為：其中：為第K個用戶信息比特值發(fā)送功率為第k個用戶歸一化擴頻信號，

直擴系統(tǒng)（4）-擴頻解擴的過程表示加性高斯白噪聲，其雙邊功率譜密度為

單位為W/Hz

對于某一特定比特，相關器（解擴）的輸出為：直擴系統(tǒng)（5）-擴頻解擴的過程其中

為相關系數(shù)。上式表明：與第k個用戶本身的自相關給出了希望接收的數(shù)據項，與其它用戶的互相關產生出多址干擾項MAI，

與熱噪聲的相關產生了噪聲ZK項。當相關系數(shù)為零時，多址干擾為零。即本小區(qū)其它用戶對被檢測用戶不產生干擾。直擴系統(tǒng)（6）由頻譜擴展對抗干擾性帶來的好處，稱為擴頻增益GP，可表示為

式中，BW為發(fā)射擴頻信號的帶寬；BS為信碼的速率。其中BW與所采用的偽碼（偽隨機序列或偽噪聲序列的簡稱）速率有關。為獲得高的擴頻增益，通常希望增加射頻帶寬BW，即提高偽碼的速率。

直擴系統(tǒng)（7）在發(fā)端，有用信號經擴頻處理后，頻譜被展寬如圖7-3（a）所示；在收端，利用偽碼的相關性作解擴處理后，有用信號頻譜被恢復成窄帶譜，如圖7-3（b）所示。直擴系統(tǒng)（8）寬帶無用信號與本地偽碼不相關，因此不能解擴，仍為寬帶譜；窄帶無用信號則被本地偽碼擴展為寬帶譜?？梢杂靡粋€窄帶濾波器排除帶外的干擾電平，這樣，窄帶內的信噪比就大大提高了。提高了擴頻系統(tǒng)的抗干擾能力。直擴系統(tǒng)的優(yōu)點在于它可以在很低的甚至負信噪比環(huán)境中使系統(tǒng)正常工作。移動通信采用直擴系統(tǒng)時，需要解決‘遠-近’效應帶來的影響，辦法之一是采用功率控制。也可以采用多用戶檢測技術。

基于IS-95標準的碼分多址通信系統(tǒng)的結構示意圖。

跳頻系統(tǒng)（1）跳頻系統(tǒng)的原理方框圖：跳頻系統(tǒng)（2）偽碼隨機置定頻率合成器時，發(fā)射機的振蕩頻率在很寬的頻率范圍內不斷地改變，從而使射頻載波亦在一個很寬的范圍內變化，于是形成了一個寬帶離散譜，如圖7-6所示。

跳頻系統(tǒng)（3）接收端必須以同樣的偽碼置定本地頻率合成器，使其與發(fā)端的頻率作相同的改變，即收發(fā)跳頻必須同步，這樣，才能保證通信的建立。解決同步及定時是實際跳頻系統(tǒng)的一個關鍵問題。跳頻系統(tǒng)處理增益的定義與直擴系統(tǒng)的擴頻增益是相同的，即

更直觀地表述為

（可供選用的頻率數(shù)目）

跳頻系統(tǒng)（4）跳頻系統(tǒng)的抗干擾原理與直擴系統(tǒng)的不同：直擴是靠頻譜的擴展和解擴處理來提高信噪比的，跳頻是靠躲避干擾來達到提高信噪比的。跳頻系統(tǒng)能大大減少“遠-近”效應帶來的干擾。對跳頻系統(tǒng)來說，根據跳變速率可以分為慢跳變與快跳變。慢跳變比較容易實現(xiàn)，但抗干擾性能也較差，跳變的速率遠比信號速率低，可能為數(shù)至數(shù)十秒才跳變一次?？焯乃俾式咏盘柕淖畹皖l率，可達每秒幾十跳、上百跳或上千跳（毫秒級）。快跳的抗干擾和隱蔽性能較好，但實現(xiàn)能快速跳變而又有高穩(wěn)定度的頻率合成器比較困難。

第7章

碼分多址（CDMA）技術基礎擴頻通信基礎

地址碼技術擴頻碼的同步7.2地址碼技術對于CDMA2000系統(tǒng)下行鏈路，短的偽隨機碼用以區(qū)分基站，Walsh碼用以區(qū)分用戶，他們統(tǒng)一構成地址碼。地址碼的選擇直接影響CDMA系統(tǒng)的容量、抗干擾能力、接入和切換速度等，所選地址碼應能提供足夠數(shù)量的相關函數(shù)特性尖銳的碼系列，在經過解擴后具有較高的信噪比。在直接擴頻任意選址的通信系統(tǒng)中，對地址碼有如下三個要求：偽碼的比特率應能滿足擴展帶寬的需要；

偽碼應具有尖銳的自相關特性，正交編碼應具有尖銳的互相關特性；

偽碼應具有近似噪聲的頻譜性質，即近似連續(xù)譜，且均勻分布。

地址碼技術m序列Gold碼Walsh碼m序列（1）m序列是一種周期性偽隨機序列，由帶線性反饋的移存器產生的周期最長的一種序列。周期是P=2n-1，n是移位寄存器的級數(shù)。m序列是一偽隨機序列，具有與隨機噪聲類似的尖銳自相關特性。但它不是真正隨機的，而是按一定的規(guī)律形式周期性地變化。在定時嚴格的系統(tǒng)中，我們可以采用m序列作為地址碼，利用它的不同相位來區(qū)分不同用戶，目前的CDMA蜂窩系統(tǒng)中就是采用這種方法。m序列（2）m序列的發(fā)生器是由移位寄存器、反饋抽頭及模2加法器組成的。產生m序列的移位寄存器的網絡結構不是隨意的，必須滿足一定的條件。圖7-7是一個由三級移位寄存器構成的m序列發(fā)生器。m序列（3）m序列的性質：

m序列一個周期內‘1’和‘0’的碼元數(shù)大致相等（‘1’比‘0’只多一個）。長度為k（1≤k≤n-1）的游程占總游程數(shù)的1/2k

。m序列和其移位后的序列逐位模2加，所得的序列還是m序列，只是相位不同。m序列發(fā)生器中的移位寄存器的各種狀態(tài)，除全0外，其它狀態(tài)在一個周期內只出現(xiàn)一次。

m序列（4）m序列的自相關性由圖可見，當τ=0時，m序列的自相關函數(shù)Ra（τ）出現(xiàn)峰值1；當τ偏離0時，相關函數(shù)曲線很快下降；當1≤τ≤P-1，相關函數(shù)值為-1/P；當時τ=P，又出現(xiàn)峰值；如此周而復始。當周期P很大時，m序列的自相關函數(shù)與白噪聲類似。

m序列（5）m序列的互相關性對于兩個周期P=2n-1的m序列{an}和{bn+τ}（an，bn

取值是1和-1），兩個m序列的互相關函數(shù)可由下式計算：對于周期為的m序列組，其最好的m序列對的互相關函數(shù)值只取三個，這三個值是：這三個值被稱為理想三值，能夠滿足這一特性的m序列對稱為m序列優(yōu)選對，它們可以用于實際工程。其中：m序列（6）在CDMA數(shù)字蜂窩移動通信系統(tǒng)中，可為每個基站分配一個PN序列，以不同的PN序列來區(qū)分基站地址；也可只用一PN序列，而用PN序列的相位來區(qū)分基站地址，即每個基站分配一個PN序列的初始相位。Qualcomm-CDMA數(shù)字蜂窩移動通信系統(tǒng)就是采用給每個基站分配一個PN序列的初始相位的方法。其中短碼的周期為215=32768chips的PN序列，每64chips為一初始相位，共有512種初始相位，分配給512個基站。采用的PN序列周期為

242-1的長碼來區(qū)分用戶。

Gold碼（1）m序列構成優(yōu)選對的數(shù)目很少，不便于在碼分多址系統(tǒng)中應用。R.Gold于1967年提出了一種基于m序列優(yōu)選對的碼序列，稱為Gold序列。由優(yōu)選對的兩個m序列逐位模2加得到，當改變其中一個m序列的相位（向后移位）時，可得到一新的Gold序列。Gold系列具有與m序列優(yōu)選對類似的自相關和互相關特性。Gold碼（2）Gold序列的生成圖中m序列發(fā)生器1和2產生的m序列是一m序列優(yōu)選對，m序列發(fā)生器1的初始狀態(tài)固定不變，調整m序列發(fā)生器2的初始狀態(tài)，在同一時鐘脈沖控制下，產生兩個m序列經過模2加后可得到Gold序列，通過設置m序列發(fā)生器2的不同初始狀態(tài)，可以得到不同的Gold序列。Gold碼（3）Gold序列的特性

相關特性具有與m序列優(yōu)選對相類同的自相關和互相關特性。當τ=0時自相關函數(shù)與m序列相同；當1≤τ≤P-1時自相關函數(shù)取三個理想的值，即最大旁瓣是。Gold序列的數(shù)量周期P=2n-1的m序列優(yōu)選對生成的Gold序列，總共有2n+1個。隨著n的增加，Gold序列數(shù)以2的n次冪增長。Gold碼（4）Gold序列的特性

平衡的Gold序列平衡的Gold序列是指在一個周期內‘1’碼元數(shù)比‘0’碼元數(shù)僅多一個。對于周期P=2n-1的m序列優(yōu)選對生成的Gold序列，當n是奇數(shù)時，有2n-1+1個Gold序列是平衡的，約占50%；當n是偶數(shù)（不是4的倍數(shù)）時，有2n-1+2n-2+1個Gold序列是平衡的，約占75%。只有平衡Gold序列才可以用到碼分多址通信系統(tǒng)中去。在WCDMA系統(tǒng)中，下行鏈路采用Gold碼區(qū)分小區(qū)和用戶，上行鏈路采用Gold碼區(qū)分用戶。

Walsh碼（1）Walsh碼（又稱為Walsh函數(shù)）有著良好的互相關和較好的自相關特性。Walsh函數(shù)波形若對圖中的Walsh函數(shù)波形在8個等間隔上取樣，可得到離散Walsh函數(shù)，可用8

8的Walsh函數(shù)矩陣表示。Walsh碼（2）Walsh函數(shù)對應的矩陣可寫作

Walsh碼（3）Walsh函數(shù)矩陣的遞推關系

Walsh碼（4）Walsh函數(shù)矩陣的遞推關系Walsh碼（5）其中N取2的冪，是的補。利用Walsh函數(shù)矩陣的遞推關系，可得到64

64陣列的Walsh序列Qualcomm-CDMA數(shù)字蜂窩移動通信系統(tǒng)中被作為前向碼分信道，可支持64個信道。并采用64位的正交Walsh函數(shù)來用作反向信道的編碼調制。

第7章

碼分多址（CDMA）技術基礎擴頻通信基礎

地址碼技術擴頻碼的同步7.3擴頻碼的同步(1)在碼分系統(tǒng)中相關接收要求本地地址碼（偽碼）與收到的（發(fā)送來的）地址碼同步。所謂兩個擴頻碼同步，就是保持其時差（相位差）為0狀態(tài)。地址碼的同步是碼分多址系統(tǒng)的重要組成部分，其性能好壞直接影響系統(tǒng)的性能。

令、為兩個長度相等的偽碼，保持其同步就是使，也就是。擴頻碼的同步(2)通常在碼分多址系統(tǒng)中，所采用的地址碼都是周期性重復的序列，即為：其中T是

長度。顯然，是的周期性重復（延拓），其周期為T。擴頻碼的同步主要是指的同步。

擴頻碼的同步(3)令為接收到的偽碼，為本地偽碼，分別如下圖所示。其周期為T=NTc，N為碼位數(shù)（碼長），Tc為碼片寬度。同步的過程就是使。接收偽碼序列延時本地偽碼序列延時

擴頻碼的同步(4)擴頻碼的同步可以分為粗同步與細同步。粗同步又稱為捕獲，細同步又稱為跟蹤。粗同步使兩個信號彼此粗略的對準，即：（）；一旦接收的擴頻信號被捕獲，則接著進行細同步，使兩個信號的波形盡可能精確地持續(xù)保持對準，即。粗同步細同步粗同步（1）粗同步的方法包括并行相關檢測、串行相關檢測以及匹配濾波捕獲法。所有的同步檢測方法都是先求與的相關函數(shù)，即：將相關的結果與門限值比較，如果，則粗同步完成，進入跟蹤過程；反之則仍然進行捕獲過程，改變本地擴頻序列的相位或者頻率，再與接收信號做相關。

粗同步（2）粗同步的過程如圖7-13所示。粗同步（3）并行相關檢測串行相關檢測匹配濾波捕獲法并行相關檢測（1）并行相關檢測捕獲系統(tǒng)的示意圖

并行相關檢測（2）經過相關運算后，通過比較相關器的輸出，選擇最大者對應的作為時延的估計值，即認為最大者對應的本地擴頻序列與接收信號實現(xiàn)了粗同步（誤差）。隨T著的增大，同步差錯的概率將降低，但是捕獲所需的時間將增大。在無干擾以及相關特性理想的條件下，并行相關檢測法理論上只需要一個周期T即可完成捕獲。但是需要N個相關器，當N》1時，將導致設備龐大。粗同步并行相關檢測串行相關檢測匹配濾波捕獲法串行相關檢測（1）串行相關檢測捕獲系統(tǒng)的示意圖將輸出信號與門限值比較。如果超出門限值，則此時對應的即為時延估計值，捕獲完成，有。如果輸出信號低于門限值，則將本地信號的相位增加一個增量，通常為Tc或者Tc/2（即每隔T，增加的值），再進行相關、比較，直至捕獲完成，轉入跟蹤過程。