第2節(jié)簡諧運(yùn)動的描述同步測試

一、選擇題

M多選）某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式"=AS噂則質(zhì)點(diǎn)（）

A.第1s末與第3s末的位移相同B.第1s末與第3s末的速度相同

C.3s末至5s末的位移方向都相同D.3s末至5s末的速度方向都相同

2.（多選）一個(gè)彈簧振子的振幅是A,若在At時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動的路程是s,則下列關(guān)系式中可能正

T

B.At=—f§>2A

2

D.At=—,s>A

4

3.（多選）某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其位移與時(shí)間的關(guān)系式為x=4si』；t+；Jcm,

則（）

A.質(zhì)點(diǎn)的振幅為3mB.質(zhì)點(diǎn)振動的周期為3s

C.質(zhì)點(diǎn)振動的周期為gsD.t=0.75s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置

4.（多選）一簡諧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn).t=0時(shí)刻振子的位移x=-O.lm；t=|

s時(shí)刻x=0.1m；t=4s時(shí)刻x=0.1m.該振子的振幅和周期可能為（）

Q

A.0.1m,-sB.0.1m,8s

Q

C.0.2m,-sD.0.2m8s

39

5.（多選）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其振動圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）

A.振動周期為4sB.振動頻率為0.25Hz

C.振動的振幅為10cmD.5s末質(zhì)點(diǎn)的位移為零

6.彈簧振子在BC間做簡諧運(yùn)動，O為平衡位置，BC間距離為10cm,由B-C運(yùn)動時(shí)間為1s,

順）

A.從B開始經(jīng)過0.25s,振子通過的路程是2.5cm

B.經(jīng)過兩次全振動，振子通過的路程為80cm

C.該振子任意1s內(nèi)通過的路程都一定是10cm

D.振動周期為2s,振幅為10cm

7.（多選）彈簧振子在A、O、B之間做簡諧運(yùn)動，如圖所示，O為平衡位置，測得A、B間距為

8cm,完成30次全振動所用時(shí)間為60s.貝!1（）

，/

/

()B

A.振動周期是2s,振幅是8cmB.振動頻率是2Hz

C.振子完成一次全振動通過的路程是16cmD.振子過O點(diǎn)時(shí)計(jì)時(shí),3s內(nèi)通過的路程為24cm

8.如圖所示，彈簧振子在B、C間振動，O為平衡位置，BO=OC=5cm,若振子從B到C的

運(yùn)動時(shí)間是1s,則下列說法中正確的是（）

——|------1-

[B0C

A.振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動B.振動周期是2s,振幅是10cm

C.經(jīng)過兩次全振動，振子通過的路程是20cmD.從B開始經(jīng)過3s,振子通過的路程是30cm

9.如圖甲所示，一個(gè)單擺做小角度擺動，該運(yùn)動可看成簡諧運(yùn)動.從某次擺球到達(dá)右側(cè)最大位

移處開始計(jì)時(shí)，擺球相對平衡位置的位移x隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，g取10m/s2,“2

取10.下列說法正確的是（）

10t/(xlO''s)

A.單擺的擺長約為1.0m

B.單擺的位移x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為x=2sin1257rt+Tcm

C.從t=0.2s至！Jt=0.4s的過程中，擺球的動能逐漸增加

D.從t=0.4s到t=0.6s的過程中，擺球的加速度逐漸增大

10.（多選）下列關(guān)于簡諧運(yùn)動的振幅、周期和頻率的說法正確的是（）

A.振幅是矢量，方向從平衡位置指向最大位移處

B.周期和頻率的乘積是一個(gè)常數(shù)

C.振幅增加，周期必然增加，而頻率減小

D.做簡諧運(yùn)動的物體，其頻率固定，與振幅無關(guān)

11.（多選）關(guān)于簡諧運(yùn)動的頻率，下列說法正確的是（）

A.頻率越高，振動質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度越大

B.頻率越高，單位時(shí)間內(nèi)速度方向變化的次數(shù)越多

C.頻率是50Hz時(shí)，1s內(nèi)振動物體速度方向改變100次

D.彈簧振子的頻率與物體通過平衡位置時(shí)的速度大小有關(guān)

12.一個(gè)做簡諧運(yùn)動的物體，頻率為25Hz,那么它從一側(cè)最大位移的中點(diǎn)D,振動到另一側(cè)最

大位移的中點(diǎn)C所用的最短時(shí)間，下面說法中正確的是()

A.等于0.01sB.小于0.01s

C.大于0.01sD.小于0.02s大于0.01s

13.如圖所示，彈簧振子在M、N之間做周期為T、振幅為A的簡諧運(yùn)動。O為平衡位置，P

是ON間的一點(diǎn)。若從振子向右通過P點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則經(jīng)過;T,振子通過的路程(

4

就位“加頒期】

^/7777777777777777777777777777777777777777

MOPN

A.一定大于AB.一定小于AC.一定等于AD.可能小于A

二、非選擇題

14.有一彈簧振子在水平方向上的B、C兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動，已知B、C間的距離為20cm,

振子在2s內(nèi)完成了10次全振動.若從某時(shí)刻振子經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)(t=0),經(jīng)過:周期

4

振子有負(fù)向最大位移.

(1)求振子的振幅和周期；(2)畫出該振子的位移一時(shí)間圖像；

(3)寫出振子的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式.

15.彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動，在t=0時(shí)刻，振子從O、B間

的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動；在t=0.2s時(shí)，振子速度第一次變?yōu)橐籿；在t=0.5s時(shí)，振子

速度第二次變?yōu)橐籿。

°~~6~~,

(1)求彈簧振子振動周期T；

⑵若B、C之間的距離為25cm,求振子在4.0s內(nèi)通過的路程；

(3)若B、C之間的距離為25cm,從平衡位置計(jì)時(shí)，寫出彈簧振子位移表達(dá)式。

參考答案及解析：

一、選擇題

1.AD解析：由關(guān)系式可知，將t=ls和t=3s代入關(guān)系式中求得兩時(shí)刻位移相同，A正確.畫出對應(yīng)的位

移一時(shí)間圖像，由圖像可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B錯(cuò)誤.由圖像可知，3s末至5s

末的位移大小相同，方向相反，C錯(cuò)誤.由圖像可知，3s末至5s末的速度是大小相同，方向也相同，D正

確.

2.ACD解析：因每個(gè)全振動所通過的路程為4A,故A、C正確，B錯(cuò)誤，又因振幅為振子的最大位移，而

T

s為，時(shí)的路程，故s有可能大于A,故D正確.

4

3BD解析：根據(jù)題意可知，振幅為4cm,故A錯(cuò)誤；根據(jù)題意可知，圓頻率為初，故周期T=^s=3s,

33

故B正確，C錯(cuò)誤；t=0.75s時(shí)，代入解得x=0,故質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置，故D正確.

4

4.ACD解析：如果振幅等于0.1m,經(jīng)過周期的整數(shù)倍，振子會回到原住置，則有f4I-]3js=nT;當(dāng)n=l

時(shí)，T=§s,故A正確，B錯(cuò)誤；如果振幅大于0.1m,如圖所示，則有?+1一Js=nT+1,當(dāng)n=0時(shí)，

332

Q

T=8s;當(dāng)n=l時(shí)，T=&s;故C、D正確.

3

z、

III

II

II

I

I

5.ABD

解析：由圖像可看出，T=4s,f=0.25Hz,A=5cm,5秒末x=0,故A、B、D正確，C錯(cuò)誤.

6.C

7.CD解析：A、B之間的距離為8cm,則振幅是4cm,故A錯(cuò)誤；T=2s,f=0.5Hz,故B錯(cuò)誤；振子

完成一次全振動通過的路程是4A,即16cm,3s內(nèi)運(yùn)動了1.5個(gè)周期，故總路程為24cm,故C、D正確.

8.D

解析：振子從B經(jīng)O到C,再由C經(jīng)?；氐紹,完成一次全振動，A錯(cuò)誤；振子從B到C的運(yùn)動時(shí)間是半

個(gè)周期，為1s,則振動周期是2s,振幅是5cm,B錯(cuò)誤；經(jīng)過兩次全振動，振子通過的路程是2、4A=8A

=40cm,C錯(cuò)誤；從B開始經(jīng)過1.5T=3s,振子通過的路程是1.5*4A=6A=6x5cm=30cm,D正確.

9.B

10.BD振幅是標(biāo)量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；周期與頻率互為倒數(shù)，即Tf=l,選項(xiàng)B正確；簡諧運(yùn)動的周期與振幅

沒有關(guān)系，周期的長短由系統(tǒng)本身決定，這就是固有周期，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

11.BC解析：質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，頻率是單位時(shí)間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度無關(guān)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，

頻率與周期成反比，頻率越高，單位時(shí)間內(nèi)速度方向變化的次數(shù)越多，B選項(xiàng)正確；每一個(gè)周期內(nèi)物體改變

方向兩次，頻率為50Hz時(shí)，1s內(nèi)振動的速度方向改變100次，C選項(xiàng)正確；彈簧振子的頻率與物體通過

平衡位置時(shí)的速度大小無關(guān)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。

12.B解析：由f=25Hz,可知周期T=j=0.04s,物體從一側(cè)最大位移的中點(diǎn)D,振動到另一側(cè)最大位移

的中點(diǎn)C所用的最短時(shí)間，可以知道小于1T,即小于0.01s,故選項(xiàng)B正確。

4

13.B

二、非選擇題

14.解：(1)彈簧振子在B、C之間做簡諧運(yùn)動，故振幅A=10cm,振子在2s內(nèi)完成了10次全振動，振子的

周期T=t=0.2s.

n

(2)振子從平衡位置開始計(jì)時(shí)，故