o

2023-2024學(xué)年浙江省麗水市高一上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試題

：考生須知：

；1.本卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.

短

：2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、姓名、考場號、座位號及準(zhǔn)考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字.

3.所必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.

4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.

選擇題部分

而一、單項選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個

即

選項是符合題目要求的.）

1.與-468°角的終邊相同的角的集合是

KA.{tz|<z=A-360°+456°,A;eZ)

B.{a\a=k-360°+252°,kez\

喙

\C.{&卜=h360°+96°,左eZ}

QD.{a|a=A-360°-252°,ieZ}

：2.已知扇形的弧長為6,圓心角弧度數(shù)為3,則其面積為

；A.3B.6C.9D.12

鼓球3.若xeR,則是“<1"成立的（）

gA.充分不必要條件B.必要不充分條件

：C.充要條件D.既非充分又非必要條件

4.已知函數(shù)/'（%）=log“（x+3）+l（a>0且。片1）的圖象恒過定點P,若角a的終邊經(jīng)過點P,則cose

O

的值為（）

A.一迪

B.—C.--D.—

5555

5.已知〃=log2,i0.3,6=0.321,c=2.產(chǎn)3,則a,b,c的大小關(guān)系是（）

A.b>c>aB.c>a>bC.b>a>cD.c>b>a

6.酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為.為了保障交通安全，根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定：100ml血液中酒精

含量低于20mg的駕駛員可以駕駛汽車，酒精含量達到20mg一—79mg的駕駛員即為酒后駕車,

O

80mg及以上認(rèn)定為醉酒駕車.假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液上升到了Img/ml.如果停止

喝酒以后，他血液中的酒精含量會以每小時30%的速度減少，那么他至少經(jīng)過幾個小時才能駕駛汽

車？(參考數(shù)據(jù)：lg0.2?-0.7,lg0.3?-0.5,lg0.7?-0.15,lg0.8?-0.1)()

A.1B.3C.5D.7

11Ay14

7.已知不等式^+式加+:--對滿足_L+i的所有正實數(shù)〃乃都成立，則正實數(shù)x的最小值為

a2b22ab

()

13

A.-B.1C.-D.2

22

8.設(shè)函數(shù)〃x)的定義域為R,/(x+l)為奇函數(shù)，/(x+2)為偶函數(shù)，當(dāng)x?l,2］時,〃x)=a/+6.若

二、多項選擇題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符

合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得。分.)

9.已知Z(⑷表示集合A的整數(shù)元素的個數(shù)，若集合/=卜|f-9x<10},N={x|lg(x-l)<l}()

A.Z(M)=10B.MUN={Xl<x<ll}

C.Z(N)=9D.(^Af)n2V={x|10<x<ll}

10.下列說法不正確的是()

A.命題都有的否定是“五21,使得尤221”

B.集合/={-2,1},8={X|辦=2},若/集5=3,則實數(shù)4的取值集合為{-1,2}

C.若幕函數(shù)/'(x)=(療-5機+7)/在R上為增函數(shù)，則加=3

D.若存在xe1,2使得不等式公-2x-加<0能成立，則實數(shù)加的取值范圍為(。,+“)

11.若函數(shù)f(x)=4二|+1,定義域為。，下列結(jié)論正確的是()

A.〃x)的圖象關(guān)于〉軸對稱B.3xeD,使=：

C.〃x)在［0,2)和(2,+s)上單調(diào)遞減D.“X)的值域為

log4(x-l),x>l

12.已知函數(shù)〃x)=，j.,則下列結(jié)論正確的是()

<1

4

A.若=貝!J〃=5

B.2022

C.若/⑷22,則04一：或.217

D.若方程/(x)=左有兩個不同的實數(shù)根，貝必士；

非選擇題部分

三、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)

13.已知函數(shù)“X)的定義域為(0,1),則了=/"g2(2x-l)]的定義域為.

14.若=<)是定義在R上的增函數(shù)，則實數(shù)。的取值范圍為__________.

[logax,x>l

12

15.若函數(shù)/(x)=-2%+3經(jīng)過點(〃,6),〃>0且6>0,則-+：的最小值為_________.

〃+1b

16.設(shè)/(x)是定義在火上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，/(x)=e\若對任意的XE[01+1],不等式

〃x+?2(/(x)y恒成立，則實數(shù)b的取值范圍為.

四、解答題：(本大題共6小題，17題10分，其余各題12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過

程或演算步驟.)

17.(1)計算:+log2310g34+lg2+lg50

(2)已知sina—2cosa=0,求sin2a+2sina?cosa-3cos2a的值.

18.已知/3="+(。-若/'(x)>o的解集為(一1,一]

(1)求實數(shù)。的值

(2)求關(guān)于尤的不等式竺0的解集.

x-1

19.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C(x),當(dāng)年產(chǎn)

量不足80千件時，C(x)=1x2+10x(萬元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，C(x)=51x+^10()-1450

(萬元)，每千件商品售價為50萬元.通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

(1)寫出年利潤￡(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式：

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲的年利潤最大？

20.已知函數(shù)/(x)='-3x.

⑴判斷并證明函數(shù)/(x)的奇偶性；

⑵用定義證明函數(shù)/(無)在(0,1)上為減函數(shù)；

⑶已知若/，求x的值.

21.已知實數(shù)。>0且awl,函數(shù)/卜)=亦2-9彳+3.

(1)設(shè)函數(shù)g(x)=/(x)-X,若g(x)在(0,2]上恰有兩個零點，求。的取值范圍;

(2)設(shè)函數(shù)〃(x)=bgJ(x)，若〃卜)在[2,4]上單調(diào)遞增，求。的取值范圍.

22.已知函數(shù)/(X)=Rx?-辦|+工2-x+l(x>0),g(x)=.

(1)若a=l,求/(x)的值域；

(2)對任意/e[3,4],存在X],x2e1,2(xx^x2),使得％=g(xj=g(x2),求實數(shù)a的取值范圍.

O

1.B

【分析】在0°?360°范圍內(nèi)找出與-468°角終邊相同的角，然后可得出與-468°角終邊相同的角的集

合.

【詳解】因為-468°=-2x3600+252°,所以252°角與-468°角的終邊相同，所以與-468°角的終邊相

同的角的集合為卜卜=上360。+252。,左€2}.

故選B.

本題考查終邊相同的角的集合，一般要在0。?360。范圍內(nèi)找出終邊相同的角，并以此角來表示相應(yīng)

的集合，屬于基礎(chǔ)題.

2.B

【分析】首先求得半徑，然后利用面積公式求解其面積即可.

【詳解】設(shè)扇形的半徑為R，由題意可得：￡=3,則R=2,

R

扇形的面積S=[/及='x6x2=6.

22

本題選擇3選項.

本題主要考查弧度制的定義，扇形面積公式及其應(yīng)用等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解

能力.

3.A

【分析】根據(jù)分式不等式和一元二次不等式的解法，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得解.

【詳解】由，>1,解得0<x<l,

X

由f<l,解得-1cx<1,

所以>1”是“X?<1”成立的充分不必要條件.

X

故選：A.

4.A

【分析】先求出P(-2,1),再由三角函數(shù)定義得到答案.

【詳解】當(dāng)X=—2時，^=logfll+l=l,故/(x)=loga(x+3)+l過定點?(-2,1),

________x_22/—

由三角函數(shù)定義可得：廠=J(一2)2+F=石,cosa=-=-^==-yV5.

故選：A

5.D

根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，選取中間量即可比較大小.

21

【詳解】a=logj,i0.3<log211=0,0<b=0.3<0.3°=1,

c=2.10-3>2.1°則c>6>a.

故選：D.

比較大小的方法有：

（1）根據(jù)單調(diào)性比較大?。唬?）作差法比較大?。唬?）作商法比較大?。唬?）中間量法比較大小.

6.C

【分析】由條件可推知（1-30%），<0.2,再結(jié)合對數(shù)公式即可求解.

【詳解】解：由題意得：100ml血液中酒精含量低于20mg的駕駛員可以駕駛汽車

故（1-30%），<0.2,即07<0.2

兩邊取對數(shù)即可得1g0.7,<1g0.2,即x>黑|y4.67

1g0.7

那么他至少經(jīng)過5個小時才能駕駛汽車

故選：C

7.B

【分析】先利用基本不等式證得2（蘇+/）“加+〃）2（此公式也可背誦下來），從而由題設(shè)條件證得

*白；，結(jié)合題意得到利用二次不等式的解法解之即可得到正數(shù)X的最小直

【詳解】因為2（加2+〃2）_（加+q2_2m2+2〃2乂病+/+2加0

=m2+H2-2mn=(m-n)2>0,當(dāng)且僅當(dāng)加=〃時，等號成立,

所以2（川+「2）2（m+n^,

14

因為。，6為正實數(shù)且一+7=1,

ab

所以2*微

=2

41

當(dāng)且僅當(dāng)：=—,即〃=2力=8時，等號成立，

ba

所以2n161

21,即一■+尸5'

a

116y14

因為3+《21+；-苫2對滿足上+；=1的所有正實數(shù)。。都成立,

a2b22ab

所以］-1+--%2,即:+整理得—x—l20,

解得X21或x4-；,由x為正數(shù)得X21,

所以正數(shù)尤的最小值為1.

故選：B.

8.D

【分析】通過/(X+1)是奇函數(shù)和7'(X+2)是偶函數(shù)條件，可以確定出函數(shù)解析式"X)=-2/+2,

進而利用定義或周期性結(jié)論，即可得到答案.

【詳解】［方法一］:

因為/(x+1)是奇函數(shù)，所以/(一x+l)=-7'(x+1)①；

因為/'(x+2)是偶函數(shù)，所以f(x+2)=/(f+2)②.

令x=l,由①得:/(0)=-/(2)=-(4a+Z)),由②得:〃3)=〃1)=。+6,

因為“0)+/⑶=6,所以-(44+b)+a+b=6=>a=-2,

令x=0,由①得：〃1)=一/⑴n/⑴=0nb=2,所以/(x)=-2x2+2.

思路一：從定義入手.

所以/⑸一⑸F

［方法二］:

因為/(x+1)是奇函數(shù)，所以/(r+l)=-f(x+l)①；

因為/(x+2)是偶函數(shù),所以/(x+2)=/(-x+2)②.

令x=l,由①得：〃0)=-/(2)=-(4a+b),由②得：/⑶=/(1)=〃+6,

因為/'(。)+1⑶=6,所以-(44+6)+〃+6=6na=-2,

令尤=0,由①得：/(l)=-/(l)n/(l)=0nb=2,所以/(切=-2工2+2.

思路二：從周期性入手

由兩個對稱性可知，函數(shù)/(尤)的周期7=4.

所以嗚卜0，《小

故選：D.

在解決函數(shù)性質(zhì)類問題的時候，我們通?？梢越柚恍┒壗Y(jié)論，求出其周期性進而達到簡便計算

的效果.

9.ACD

【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、一元二次不等式的解法，結(jié)合集合并集、交集、補集的定義、已

知定義逐一判斷即可.

【詳解】由x2-9x<10n(x-10)(x+l)<0n-l<x<10,

因此M={x|x2-9x<10}=(一1,10),

/\fx-1>0

由=>〈=>1<x<11,

v)[x-l<10

因此N={x|lg(x-l)<l}=(l,ll).

A：因為集合W中的整數(shù)有0,1,2,3…,9,共10個，

所以Z(M)=10,因此本選項正確；

B：因為MUN={X-1(尤<11},

所以本選項不正確；

C：因為集合N中的整數(shù)有2,3…,10,共9個，

所以Z(N)=9,因此本選項正確；

D：因為M=(-1,10),所以備M=(-s,-l]U[10,+⑹，

因為N=(l,ll),所以他M)nN={x[10Vx<ll},因此本選項正確，

故選：ACD

10.ABD

【分析】根據(jù)全稱量詞命題的否定判斷A,由8=/求出。的值，即可判斷B,根據(jù)幕函數(shù)的性質(zhì)

判斷C,參變分離得到存在xe1,2使得不等式，-2x<機能成立，由二次函數(shù)的性質(zhì)求出

2

(x-2x)mm，即可求出參數(shù)加的取值范圍，從而判斷D.

【詳解】對于A：命題都有/〈I”的否定是“h＜1,使得》28，，，故A錯誤；

對于B：由/口8=8,則3=4,當(dāng)“=0時3=0,符合題意，

當(dāng)3=｛-2｝時a=T,當(dāng)人｛1｝時.=2,所以實數(shù)。的取值集合為｛0,T2｝,故B錯誤；

對于C：若幕函數(shù)/■(%)=(瘍-5加+7)靖在R上為增函數(shù)，則/一5加+7=1，

解得加=2或加=3,

當(dāng)m=2時/(x)=/在R上不單調(diào)，故舍去，

當(dāng)"2=3時/(另=尤3在R上為增函數(shù)，符合題意，故C正確；

對于D：存在xe—,2使得不等式尤2—2尤-加＜0能成立，

則存在xe1,2使得不等式X?-2x＜機能成立，

令g(x)=/_2x,xeI，2,則g(x)在1,1上單調(diào)遞減，在［1,2］上單調(diào)遞增，

所以g(x)mM=g⑴=-1,所以即實數(shù)加的取值范圍為(T+⑹，故D錯誤；

故選：ABD

11.AC

【分析】分析函數(shù)的奇偶性判斷A；令=求出x的值和定義域比較判斷B；分別在［0,2)和

(2,+8)研究函數(shù)單調(diào)性判斷C；求出函數(shù)的值域判斷D.

【詳解】對于A,/(x)=Bz|+i,定義域為｛x|xw±2｝,關(guān)于原點對稱，

〃f)=/27,+l=^z+l=f(x)，所以為偶函數(shù)，關(guān)于了軸對稱，故A正確；

(一町-4X—4

對于B,/(x)=￡|+l=:,則/-4岡+4=0,即(國-2)2=0,解得x=±2,與定義域矛盾，

所以不存在xe。，使/(x)=；,故B錯誤；

—

對于C，小zx)|=x|~2+1=(國_Ix2l-/2+2)+1=即1r-

因為當(dāng)x?0,2)和x?2,+⑹，區(qū)單調(diào)遞增，所以討0+1單調(diào)遞減，即/(X)單調(diào)遞減，故C正確;

/\|x|—2Ixl—21

對于D,〃司=口+1飛力2）（國+2/即+，

因為忖“且國/2,貝咽+2,2且W+2w4,

八1/111I-3I15

乃所心以°<1~|x~|i-+--2——2且I-|xi|-+--2W-4,即1I<I-Wi-+--2-HI<一2旦且?jW-：-+--2-bl0一4

所以〃x）的值域為（l,￡|ug，|，故D錯誤，

故選：AC.

12.BCD

【分析】解方程可/（。）=1判斷A選項；求出的值，可判斷B選項；解不等式/'（?！?

可判斷C選項；數(shù)形結(jié)合可判斷D選項.

【詳解】對于A選項，當(dāng)時，由/⑷=［；）=1,可得q=0,

當(dāng)4>1時，由/（〃）=10g4（"l）=l,可得q=5.

綜上所述，若/（。）=1，貝1」。=5或0,A錯；

對于B選項，/［（赤20J2=l30g41亞=log.2022<0,

、z>log|2022

log12022=-P=2022,B對;

4）14J

對于C選項，當(dāng)時，由/（"）=［；］=2-2"22,可得-2〃21,解得。工-萬止匕時4（一］,

2

當(dāng)時，由/（Q）=log4（Q-1）之2,可得4—1216,解得4217,止匕時4217,

綜上所述，若則或4217,C對;

對于D選項，作出函數(shù)、=左與函數(shù)/（x）的圖象如下圖所示:

由圖可知，當(dāng)左2；時，直線>=左與函數(shù)/（X）的圖象有兩個交點,

此時方程/（》）=上有兩個不等的實根，D對.

故選：BCD.

【分析】由抽象函數(shù)的定義域直接求解即可.

【詳解】因為函數(shù)的定義域為（0,1）,所以了=/[bg2（2x-l）]的定義域需要滿足

0<log2（2x-l）<1,

3

所以l<2x-l<2,解得

2

3

故答案為.（1,5）

14.[2,4]

【分析】由/⑺M2"：2）x-5,xWl是定義在R上的增函數(shù)，則兩段分別遞增且》=1時需要

logflx,x>l

滿足--+（2a—2）X1-5Wloga1,解之即可得答案.

【詳解】因為=5，xVl是定義在R上的增函數(shù)，

[logflx,x>l

當(dāng)xVl時，/（%）=—X?+（2。一2）x—5,對稱軸為X=Q—1,

<2-1>1

所以有<a>\,解得2?a?4,

2

-l+（2^-2）xl-5<logz1

故答案為.[2,4]

【分析】運用代入法，結(jié)合基本不等式進行求解即可.

【詳解】因為函數(shù)〃x）=-2x+3經(jīng)過點（a,6）,

所以6=-2。+3=2。+6=3=2(。+1)+6=5,因為(z>0且6>0,所以

'b4(^+1)>14+2,1)8

。+1b5

當(dāng)且僅當(dāng)士=中時取等號’即當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，

【分析】根據(jù)題意可得〃卜+如2r（x）,利用函數(shù)的單調(diào)性可得|X+6|22X,整理得到

g(0)<0

對Vxe[0,6+1]上3x2-2bx-b2<Q恒成立，設(shè)g(x)=3x2-2bx-b2,進而列出不等式組g(l+6)W0,

b+l>0

解之即可.

【詳解】因為“X）是定義在R上的偶函數(shù)，且對Vxe［O,6+1］恒有/（》+6）±尸（幻，

所以/（卜+加=/（尤+6）2尸（x）,

因為xNO時，/（x）=e\所以屋+4N（e，）2=e2，,

又函數(shù)＞=e工在［0,+s）上得到遞增，所以|x+6|22x,

兩邊同時平方，得f+2區(qū)+。224/,即3尤2-2bx-/40,

g(x)=3x2-2bx-b1,即g(x)對Vxe[0,b+1]恒小于或等于0,

2

g(0)<0-b<0

所以g("WO,即《3(6+1)-2b(b+l)-b2<0,解得_]<6<—工

Z)+l>04

6+l>0

3

即b的取值范圍為（-1,-；］.

3

故(T'-R

17.(1)y:(2)1

【分析】(1)根據(jù)換底公式及對數(shù)的運算性質(zhì)計算可得；

(2)首先求出tana,再根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系將弦化切，最后代入計算可得.

【詳解】(1)

+Iog23-log34+lg2+lg50

1g321g2i/_2__14

+x——+lg(2x50)=—+2+2=一；

lg2lg36J33

sinci

(2)因為sina-2cosa=0,所以tana=-------=2,

cosa

所以sin?a+2sinaXosa-3cos2a

_sin2a+2sina>6osa-3cos2a

sin2a+cos2a

tan2a+2tana-34+4一31

=--------------------------------------二------------------=1.

tan2a+l4+1

18.⑴〃=—2；

3

(2)(-co,l)u—,+00

2

【分析】(1)根據(jù)給定條件可得-1,-g是方程/(月=0(。＜0)的兩個根，再借助韋達定理列式計算得

解.

(2)利用(1)的結(jié)論，再將分式不等式化為一元二次不等式求解作答.

Q—1

2a

【詳解】(1)依題意，-1,是方程"+("1)尤-1=0的兩根，且.＜0,于是得＜

1-I9

-lx

2a

解得a=-2,

所以實數(shù)。的值為-2.

(2)由(1)知，0=-2,則原不等式為：2^40,即在化為八2二3卜T"0,解得尤＜1

x—1x—1[x—Iwt)

-3

或工之不，

2

所以原不等式的解集為(-8,1)口|,+8).

1

——x7+40x—250,0<x<80

19.(1)￡(%)=<

r-處%12叫28。

X

(2)100千件

【分析】(1)分0〈尤<80、X280兩種情況分別求出“X)；

(2)利用二次函數(shù)及基本不等式計算可得.

【詳解】(1)由題可知當(dāng)0<x<80時，L(x)=50x—250—f+10xj=--i+40x—25C,

當(dāng)x280時，Z(x)=50x-250-|51x+100001450U-x-10000I1200,

VxJx

1

——x7+40x—250,0<x<80

所以"%)=<

一叱+12。。48。

X

11

(2)當(dāng)0cx<80時，Z(x)=-jx2+40x-250=--(x-60)7-+950,

則x=60時有最大值950；

當(dāng)x280時，Z(X)=1200-L+^^1

當(dāng)x>0時，》+理「2小師*200,當(dāng)且僅當(dāng)工="詈，即x=100時取等號,

所以當(dāng)x=100時“x)有最大值1000；

綜上，年產(chǎn)量為100千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大.

20.(1)證明見解析，奇函數(shù)

(2)證明見解析

(3)尤蘭

【分析】(1)根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行證明;

(2)利用函數(shù)單調(diào)性的定義進行證明；

(3)根據(jù)單調(diào)性進行轉(zhuǎn)化求解即可.

【詳解】(1)函數(shù)/(尤)=[-3尤是奇函數(shù)，

證明：函數(shù)〃x）=1-3尤，其定義域為{小工0}

一/（尤），

所以函數(shù)/G)為奇函數(shù)；

(2)設(shè)任意xt,x2滿足0<x,<x2<1,

貝!!/(再)-/(3)」-3網(wǎng)-(上-3%)=----3xj+3X2

x1x2Xjx2

=1網(wǎng)+3(/-再)=(x2-^)(—+3),

XxX2x1x2

又由42-再>O，5+3>0,得/(西)-/(%)>0,即/(xJ>/(%),

故函數(shù)〃x)在(0,1)上為減函數(shù)；

(3)根據(jù)題意，因為sinx,cosxl(0,1),

又因為函數(shù)〃x)在(0,1)上為單調(diào)遞減函數(shù)，由/(sinx)="COSX),

必有sinx=cosx,即tanx=l,又

所以％=

21.(l)tze

【分析】（1）參變分離可得。=-斗+處在（0,2］上有兩個解，令公L令河?）=-3/+10人（此；

求出M（。的最大值與左端點的函數(shù)值，即可求出參數(shù)的取值范圍；

（2）分0＜。＜1和。＞1兩種情況討論，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到/（x）在［2,4］上的單調(diào)性與取值情

況，從而得到不等式組，解得即可.

【詳解】（1）依題意8屏）="2-10-3在（0,2］上有兩個零點，

a1o

可化為0=-3+?在（0,2］上有兩個解，

Q1A

即V=a與y=_§+2在（0,2］上有兩個交點，

XX

①當(dāng)0<a<l時，y=log“x在定義域上為減函數(shù)，

則/（X）=4尤2_9x+3在［2,4］上為減函數(shù)，且/（X）>0在［2,4］上恒成立,

0<d!<1

9

所以「士4,不等式無解；

2a

16。一36+3>0

②當(dāng)。>1時，y=log“x在定義域上為增函數(shù),

則"X)=M_9x+3在[2,4]上為增函數(shù)，且“X)>0在[2,4]上恒成立,

a>\

所以《丁9-2,解得15;

2a4

4?！?8+3>0

綜上所述.“>■

4

7

22.(l)[-,+oo)；

7

⑵岬

【分析】(1)求出分段函數(shù)/(%)的解析式，再求每一段的值域即得解;

(2)對。分五種情況分析討論得解.

￡

4x2-2x+l,x>

3

【詳解】(1)。=1時,/(x)=<

]_

—2x?+1,0<x<

3

當(dāng)xzg時，/(X)=4X2-2X+1=4^-1J+|,則/(x)3=/[￡)=：,無最大值.

I7

當(dāng)時，/(x)e(-,l).

7

故了⑴的值域為[§,+8).

(2)*.*x>0,<0時，g(x)=4xH---?！?,(%>0)

X

.11、4

4xH---CL-一

X3

。>0時，g(x)=,

_I1八a

-2xH---FCl—l,0<x<一.