結(jié)構(gòu)力學(xué)超靜定結(jié)構(gòu)總論第1頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)超靜定結(jié)構(gòu)分析作一綜合性的回顧，并作一些補(bǔ)充第一、對(duì)計(jì)算方法加以比較和引申。將力法中靜定的基本結(jié)構(gòu)引申到超靜定的基本結(jié)構(gòu)；將位移法中的簡(jiǎn)單單元引申到復(fù)雜單元、子結(jié)構(gòu)。第二、補(bǔ)充混合型解法——分區(qū)混合法。第三、對(duì)超靜定結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征加以歸納和總結(jié)第四、對(duì)結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖作進(jìn)一步討論第五、對(duì)剪切變形對(duì)超靜定結(jié)構(gòu)的影響作進(jìn)一步討論第六、補(bǔ)充連續(xù)梁最不利荷載分布和內(nèi)力包絡(luò)圖?！?2-1廣義基本結(jié)構(gòu)、廣義單元和子結(jié)構(gòu)的應(yīng)用第2頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1力法中的超靜定基本結(jié)構(gòu)力法中的基本結(jié)構(gòu)也可以是超靜定的。實(shí)際結(jié)構(gòu)力法方程：與靜定基本結(jié)構(gòu)的區(qū)別：▲需要使用超靜定單元的內(nèi)力和位移公式。▲減少了未知數(shù)的個(gè)數(shù)?；窘Y(jié)構(gòu)第3頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2位移法中的復(fù)雜單元實(shí)際結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)與通常作法的區(qū)別：▲需要的單元種類增加了，不僅僅是等截面直桿?！鴾p少了未知數(shù)的個(gè)數(shù)。需要的單元種類可以是：第4頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3子結(jié)構(gòu)的應(yīng)用首先，將整個(gè)結(jié)構(gòu)劃分為幾個(gè)子結(jié)構(gòu)；然后，分別確定子結(jié)構(gòu)的剛度或柔度特性；最后，將子結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析。應(yīng)用子結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析的過(guò)程：第5頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4例題已知：EI=常數(shù)。求：連續(xù)梁內(nèi)力。力法求解：第6頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月位移法求解：基本結(jié)構(gòu)第7頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§12-2分區(qū)混合法1分區(qū)混合的基本未知量和基本體系多余約束少、結(jié)點(diǎn)位移多的部分——用力法分析（a區(qū)）；多余約束力多、結(jié)點(diǎn)位移少的部分——區(qū)用位移法分析（b）。實(shí)際結(jié)構(gòu)基本體系2混合分區(qū)的基本方程——變形協(xié)調(diào)條件和平衡條件第8頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3基本方程中的四類系數(shù)和兩類自由項(xiàng)第9頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第10頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第11頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4混合分區(qū)的典型方程——a區(qū)與力X相應(yīng)的柔度矩陣——由位移Δ引起的沿力X方向的位移影響系數(shù)矩陣——b區(qū)與位移Δ相應(yīng)的剛度矩陣——由力X引起的沿位移Δ方向的約束力影響系數(shù)矩陣第12頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題試用混合法求解剛架。基本體系解（1）選取基本未知量（2）建立混合法基本方程第13頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）求系數(shù)和自由項(xiàng)由幾何關(guān)系，得由圖乘法，得第14頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（4）求桿端彎矩由桿件的剛度方程，得由平衡條件，得故（5）解方程第15頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（6）作彎矩圖第16頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§12-3超靜定結(jié)構(gòu)特性1多余約束的存在及其影響（1）防護(hù)能力：超靜定結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的防護(hù)能力。（2）荷載作用范圍和大小超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布比靜定結(jié)構(gòu)均勻，內(nèi)力峰值也要小些。第17頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）剛度和穩(wěn)定性剛度和穩(wěn)定性都比靜定結(jié)構(gòu)強(qiáng)。第18頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2各桿剛度改變時(shí)對(duì)內(nèi)力的影響超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與各桿剛度的相對(duì)值有關(guān)通過(guò)改變桿件的剛度改變內(nèi)力分布第19頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3溫度和沉陷等變形因素的影響溫度和沉陷等變形引起的內(nèi)力一般與剛度的絕對(duì)值成正比第20頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）設(shè)計(jì)時(shí)要注意防止、消除或減輕自內(nèi)力的影響（2）主動(dòng)利用自內(nèi)力來(lái)調(diào)節(jié)超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。預(yù)應(yīng)力——典型例子▲地基的不均勻沉降是產(chǎn)生自內(nèi)力、發(fā)生工程事故的主要原因之一。▲上部結(jié)構(gòu)溫度變化會(huì)產(chǎn)生自內(nèi)力，建筑物超過(guò)一定長(zhǎng)度時(shí)要設(shè)溫度縫，將建筑物基礎(chǔ)以上部分分開。第21頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§12-4結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖續(xù)論結(jié)構(gòu)力學(xué)內(nèi)容涉及三個(gè)方面：▲把實(shí)際結(jié)構(gòu)抽象為力學(xué)模型——計(jì)算簡(jiǎn)圖；▲對(duì)力學(xué)模型進(jìn)行力學(xué)分析；▲把力學(xué)分析結(jié)果用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。選定計(jì)算簡(jiǎn)圖的原則：▲從實(shí)際出發(fā)：反映結(jié)構(gòu)的工作狀況，使計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況接近；▲分清主次：略去一些次要的細(xì)節(jié)，使計(jì)算工作得以簡(jiǎn)化；第22頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月影響計(jì)算簡(jiǎn)圖的主要因素有：對(duì)重要的結(jié)構(gòu)應(yīng)采用比較精細(xì)的計(jì)算簡(jiǎn)圖；（2）設(shè)計(jì)階段（3）計(jì)算問(wèn)題的性質(zhì)（4）計(jì)算工具使用的計(jì)算工具越先進(jìn)，計(jì)算簡(jiǎn)圖就可以越精確。（1）結(jié)構(gòu)的重要性在初步設(shè)計(jì)階段可使用粗糙的計(jì)算簡(jiǎn)圖；在設(shè)計(jì)階段再使用比較精細(xì)的計(jì)算簡(jiǎn)圖；靜力計(jì)算時(shí)，可使用比較復(fù)雜的計(jì)算簡(jiǎn)圖；動(dòng)力和穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，由于問(wèn)題比較復(fù)雜，要用比較簡(jiǎn)單的計(jì)算簡(jiǎn)圖；第23頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)構(gòu)體系的簡(jiǎn)化：（1）取平面單元計(jì)算圓形遂洞：可取相鄰的橫截面取出一個(gè)平面單元按圓環(huán)進(jìn)行計(jì)算通過(guò)相鄰縱向柱距的中線，截出一個(gè)平面單元1將空間結(jié)構(gòu)分解為平面結(jié)構(gòu)第24頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月為了保證結(jié)構(gòu)的承載力，可取橫向剛架進(jìn)行計(jì)算第25頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）沿縱向和橫向分別按平面計(jì)算縱向平面單元橫向平面單元第26頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）綜合為平面結(jié)構(gòu)的計(jì)算——由不同類型的平面結(jié)構(gòu)組成的空間結(jié)構(gòu)框架剪力墻結(jié)構(gòu)首先，將框架和剪力墻分別合并，將荷載在總框架和總剪力墻之間分配；然后，按所分配的荷載分別計(jì)算框架和剪力墻。第27頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）矩形樓板的簡(jiǎn)化計(jì)算矩形樓板兩個(gè)方向分別取1m寬板帶計(jì)算2交叉體系的荷載傳遞方式及其簡(jiǎn)化第28頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月短邊方向的簡(jiǎn)圖長(zhǎng)邊方向的簡(jiǎn)圖根據(jù)兩個(gè)簡(jiǎn)圖跨中撓度相等的條件，得第29頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月故，實(shí)際工程中將板分成兩類：▲雙向板：長(zhǎng)短邊之比＜2，板上的荷載沿兩個(gè)方向傳遞?！鴨蜗虬澹洪L(zhǎng)短邊之比≥2，板上的荷載沿短邊方向傳遞。（2）拱壩的簡(jiǎn)化計(jì)算水平拱圈豎向懸臂梁壩的高度與寬度差不多，水平拱圈與豎向懸臂梁的剛度接近。荷載雙向傳遞。一般河谷第30頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月豎向懸臂梁剛度遠(yuǎn)大于水平拱圈，荷載主要由豎向懸臂梁傳給河底。計(jì)算時(shí)，將拱壩分成許多豎條，按懸臂梁計(jì)算。狹而深的河谷水平拱圈剛度遠(yuǎn)大于豎向懸臂梁，荷載主要由水平拱圈傳給兩岸。計(jì)算時(shí)，用水平面將拱壩分成許多拱條，按純拱計(jì)算。寬而淺的河谷第31頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3將體系分解成基本部分和附屬部分基本思路：剛度大的部分看成基本部分；剛度小的部分看成附屬部分?！?dāng)荷載作用在基本部分時(shí)，剛度小的附屬部分內(nèi)力很小，忽略不計(jì)?！?dāng)荷載作用在附屬部分時(shí)，剛度大的基本部分變形很小，可看成是附屬部分的剛性支撐?！静糠趾透綄俨糠值膭偠认嗖钤酱?，計(jì)算結(jié)果精度越高。第32頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）主跨和附跨首先，計(jì)算附屬部分；然后，將C點(diǎn)的支座反力反向作用到基本部分；再計(jì)算基本部分。第33頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）主梁和次梁板的計(jì)算簡(jiǎn)圖（支撐是次梁）次梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖（支撐是主梁）主梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖（支撐是柱子）肋梁樓蓋第34頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4忽略次要變形（a）只考慮彎矩、忽略軸力和剪力引起的側(cè)移；（b）在豎向荷載作用下忽略剛架的側(cè)移；橫梁為無(wú)限剛性的剛架柱頂為鉸接的剛架對(duì)稱荷載對(duì)稱剛架側(cè)移可以忽略第35頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月側(cè)移不能忽略（C）在水平荷載作用下忽略剛架的結(jié)點(diǎn)側(cè)移；橫梁兩側(cè)支撐情況相差懸殊，柱子根數(shù)少。第36頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（d）在局部平衡力系作用下，忽略遠(yuǎn)處變形的影響荷載對(duì)兩跨之外的影響可以忽略不計(jì)。將變形很小的結(jié)點(diǎn)視為固定端第37頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5離散化和連續(xù)化離散化將連續(xù)的因素轉(zhuǎn)化為分散的或分段連續(xù)的因素。連續(xù)化將分散的因素轉(zhuǎn)化為連續(xù)的因素。（1）無(wú)鉸拱的離散化■連續(xù)變化的截面簡(jiǎn)化為分段的等截面；■連續(xù)分布的荷載簡(jiǎn)化為集中荷載。第38頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）簡(jiǎn)支梁荷載的連續(xù)化■分散的集中荷載簡(jiǎn)化為連續(xù)的均布荷載?！鲆?yàn)榱旱淖畲髲澗厥窃O(shè)計(jì)的主要依據(jù)，等效原則是兩種荷載引起的最大彎矩相等。第39頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）剛架荷載的連續(xù)化■因?yàn)楹奢d的影響主要反映在固端彎矩上，等效的原則是兩種荷載引起的固端彎矩相等。第40頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（4）彈性地基梁反力的離散化（5）支撐于樁基和浮筒上的梁的連續(xù)化第41頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月彈性支撐概念的應(yīng)用（1）當(dāng)結(jié)構(gòu)中某部分承受荷載時(shí)，可把這部分從結(jié)構(gòu)中分割出來(lái)，看成一個(gè)具有彈性支撐的結(jié)構(gòu)，而把相鄰部分看成彈性支座?！鰟偧堋?2-5支座簡(jiǎn)圖與彈性支撐概念第42頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月■直墻式隧道襯砌第43頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）結(jié)構(gòu)的相鄰部分互為彈性支撐，而且互相提供的彈性支撐的強(qiáng)弱程度正好相反第44頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）當(dāng)相鄰部分剛度相差較大時(shí)，可按極限情況處理■支座轉(zhuǎn)動(dòng)剛度≥20時(shí)，可簡(jiǎn)化為固定端，誤差在5%以內(nèi)。■支座轉(zhuǎn)動(dòng)剛度≤20時(shí)，可簡(jiǎn)化為鉸支座，誤差在5%以內(nèi)。第45頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§12-6結(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)圖與次內(nèi)力的概念第46頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月可以簡(jiǎn)化為桁架計(jì)算簡(jiǎn)化為桁架會(huì)變成可變體系，只能簡(jiǎn)化為剛架計(jì)算第47頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解基本體系不計(jì)軸向變形時(shí)，只有軸力——主內(nèi)力。第48頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1考慮剪切變形時(shí)，局部坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃嚒?2-7剪切變形對(duì)超靜定結(jié)構(gòu)的影響

第49頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月考慮剪切變形的單元?jiǎng)偠染仃嚨?0頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2考慮剪切變形時(shí)的單元固端力第51頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月活荷載的最不利布置§12-8連續(xù)梁的最不利荷載分布及內(nèi)力包絡(luò)圖第52頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第53頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例作主梁的彎矩包絡(luò)圖第54頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第55頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第56頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第57頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（2）選用計(jì)算手段選用標(biāo)準(zhǔn)通常喜用的方法計(jì)算機(jī)方法看重程序化和通用性矩陣位移法或勢(shì)能方法手算方法看重計(jì)算工作量超靜定桁架超靜定拱力法連續(xù)梁無(wú)側(cè)移剛架力矩分配法有側(cè)移剛架位移法無(wú)剪力分配法聯(lián)合法第58頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1關(guān)于計(jì)算方法——從計(jì)算方法的比較、選用、引申、混合、提高等方面進(jìn)行評(píng)述（1）比較不同的視角方法的對(duì)比基本未知量的選取力法（余能法）—位移法（勢(shì)能法）基本方程的表述傳統(tǒng)形式——能量形式方程組的解法直接解法——漸進(jìn)解法計(jì)算手段手算方法——計(jì)算機(jī)方法§12-9小結(jié)第59頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）引申方法常規(guī)基本結(jié)構(gòu)方法的推廣廣義化準(zhǔn)備工作優(yōu)點(diǎn)力法靜定的基本結(jié)構(gòu)超靜定的基本結(jié)構(gòu)子結(jié)構(gòu)組成的基本結(jié)構(gòu)廣義基本結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、位移公式減少了力法基本未知量個(gè)數(shù)位移法含端結(jié)點(diǎn)的值桿單元復(fù)雜單元子結(jié)構(gòu)廣義單元的剛度公式減少了位移的基本未知量的個(gè)數(shù)第60頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（4）混合混合型兩種原型主要公式分區(qū)混合型力法位移法（5）提高把各種力學(xué)解法提高到方法論來(lái)認(rèn)識(shí)。第61頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2關(guān)于超靜定結(jié)構(gòu)的特性■多余約束從無(wú)到有多余約束可以提高結(jié)構(gòu)的防護(hù)能力，提高結(jié)構(gòu)的剛度和穩(wěn)定性?！銎胶夥匠痰慕獯鹩晌ㄒ唤獾椒俏ㄒ唤猓ㄗ詢?nèi)力狀態(tài)從無(wú)到有)

溫度變化和支座位移引起的內(nèi)力就是典型的自內(nèi)力?！鲎冃螀f(xié)調(diào)條件由無(wú)需考慮到必須考慮(各桿剛度參數(shù)對(duì)內(nèi)力狀態(tài)的影響從無(wú)到有)溫度變化和支座位移引起的內(nèi)力與剛度的絕對(duì)值有關(guān)；荷載引起的內(nèi)力與剛度的相對(duì)值有關(guān).第62頁(yè)，課件共63頁(yè)