2023-2024學(xué)年中衛(wèi)市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)

檢測(cè)試題

檢測(cè)試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷

及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆

在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每題4分，共48分）

ax4

1.如果關(guān)于X的分式方程--=—^+1有解，則。的值為（）

x-2x-2

A.。工1B.a+2

C.a。一1且“。一2口.。。1且々/2

2.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3,則這個(gè)三角形一定是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角

形

3.如圖所示，小琳總結(jié)了“解可化為一元一次方程的分式方程”的運(yùn)算流程，那么

A和B分別代表的是（）

最簡(jiǎn)公分母H卜原方程的解

》檢臉

B|-------煙方既解

A.分式的基本性質(zhì)，最簡(jiǎn)公分母=0

B.分式的基本性質(zhì)，最簡(jiǎn)公分母W0

C.等式的基本性質(zhì)2,最簡(jiǎn)公分母=0

D.等式的基本性質(zhì)2,最簡(jiǎn)公分母#0

4.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)300個(gè)零件，由于采用新技術(shù)，實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計(jì)劃

的2倍，因此提前5天完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，根據(jù)題意，所列方程正

確的是（）

300300300300

A.————=5B.---------=5

xx+22xx

300300300300

c.——=5D.---------------=5

x2xx+2x

5.已知3Vx<5,則化簡(jiǎn)J（l-+g的結(jié)果是（).

A.4C.D.2x-6

x+2m

6.若分式方程無(wú)解，則m的值為()

x+3x+3

-1B.0

7.滿足下列條件的是直角三角形的是（）

A.BC=4>AC=5,AB-6BC=~,AC=—,AB=—

345

C.BC:AC:AB=3:4:5D.ZA:ZB:ZC=3:4:5

8.如圖，在A6C中，NC=90°,他于點(diǎn)E,CD=DE,NCBZ)=26°,

則NA的度數(shù)為（）

B.34°C.36°D.38°

9.如圖，40是△ABC的高，BE是的角平分線，BE,40相交于點(diǎn)F,已知NA4O

C.56°D.66°

10.下列各點(diǎn)中,第四象限內(nèi)的點(diǎn)是（)

A.(1,2)B.(-2,-3)C.(-2,1)D.(1,-2)

如圖，ZB=ZD=90°,BC=CD,Zl=40°,貝ljN2=

D

A.40°B.50°

C.60°D.75°

12.如圖，AC=AD,BC=BD,則有（）

A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分AB

C.AB與CD互相垂直平分D.CD平分NACB

二、填空題（每題4分，共24分）

13.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.00004=.

14.將一次函數(shù)y=2x+2的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

15.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：

甲乙丙T

平均數(shù)

375350375350

x（ctn）

方差5212.513.52.45.4

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從甲、乙、丙、丁中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加決賽,

應(yīng)該選擇.

16.因式分解：3x—12xy2=.

17.分解因式：a'b-9ab=-

18.如圖，若N1=ND=39°,ZC=51°,則NB='

三、解答題（共78分）

19.（8分）某校詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)活動(dòng)中，在相同條件下對(duì)甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10

次測(cè)驗(yàn)，他們的10次成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/p>

成績(jī)X70W7,75<x<7<)80<x<8^85<x<8S90<x<9^95<x<10

學(xué)生

甲014500

乙114211

(1)兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示，請(qǐng)補(bǔ)充完整:

學(xué)生極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲83.78613.21

乙2483.78246.21

(2)若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識(shí)競(jìng)賽，你會(huì)選(填“甲”或“乙”),

理由為.

3x—5<2x

20.(8分)已知不等式組—1

-----<2x+l

[2

(1)解這個(gè)不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

(2)寫出它的所有整數(shù)解

-5-4-3-2-1012345

21.(8分)計(jì)算:

(l)4(x-I)2-(2x+5)(2x-5)；

2aY1ab

(2)—.--------

\bJa-bh4

22.（10分）如圖1,公路上有A,8,C三個(gè)車站，一輛汽車從A站以速度巧勻速駛向B

站，到達(dá)B站后不停留，以速度打勻速駛向C站，汽車行駛路程》（千米）與行駛時(shí)間

x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖2所示.

（1）求與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.

（2）汽車距離C站20千米時(shí)已行駛了多少時(shí)間？

23.（10分）閱讀材料：實(shí)數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分

由于實(shí)數(shù)的小數(shù)部分一定要為正數(shù)，所以正、負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分確定方法存

在區(qū)別：

⑴對(duì)于正實(shí)數(shù)，如實(shí)數(shù)9.1,在整數(shù)9—10之間，則整數(shù)部分為9,小數(shù)部分為9.1-9=0.1.

⑵對(duì)于負(fù)實(shí)數(shù)，如實(shí)數(shù)91,在整數(shù)-10—-9之間，則整數(shù)部分為-10,小數(shù)部分為91-

（-10）=0.2.依照上面規(guī)定解決下面問(wèn)題：

（1）已知指的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求a、b的值.

（2）若x、y分別是8—■的整數(shù)部分與小數(shù)部分，求（x+而）），的值.

°）設(shè)、=萬(wàn)工，a是x的小數(shù)部分，b是-x的小數(shù)部分.求。2+/+2出7的值.

24.（10分）如圖，在RfA8C中,NA3C=90°,AB=16,BC=12,點(diǎn)。為AC邊上

的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊C4向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn)。運(yùn)

動(dòng)的時(shí)間為/秒，點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度.

HW

（備用圖

（1）當(dāng)，=2時(shí)，CD=,AD=；

（2）求當(dāng)/為何值時(shí)，是直角三角形，說(shuō)明理由；

（3）求當(dāng)f為何值時(shí)，BC=BD,并說(shuō)明理由.

25.（12分）張康和李健兩名運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者周末相約到丹江環(huán)庫(kù)綠道進(jìn)行跑步鍛煉.

（D周日早上6點(diǎn)，張康和李健同時(shí)從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別

為6千米和1.6千米的綠道環(huán)庫(kù)路入口匯合，結(jié)果同時(shí)到達(dá)，且張康每分鐘比李健每分

鐘多行220米，求張康和李健的速度分別是多少米/分？

（2）兩人到達(dá)綠道后約定先跑6千米再休息，李健的跑步速度是張康跑步速度的。倍,

兩人在同起點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，結(jié)果李健先到目的地〃分鐘.

①當(dāng)a=L2,b=6時(shí)，求李健跑了多少分鐘？

②求張康的跑步速度多少米/分？（直接用含“，匕的式子表示）

26.如圖，在AA5C中，AD,A尸分別為A43C的中線和高，BE為AA8O的角平分線.

(1)若N5EO=40°,ZBAD=25°,求NBA尸的大小;

(2)若AA8C的面積為40,BD=5,求4f的長(zhǎng).

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1,D

【分析】先去分母，然后討論無(wú)解情況，求出即可.

【詳解】去分母得：ar=4+x-2

2

x------,貝!Ia。1,

a-\

當(dāng)x=2時(shí)，為增根方程無(wú)解，則aw2,

則a。1且aH2,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題是對(duì)分式方程的考查，熟練掌握分式方程知識(shí)的考查是解決本題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180。，可知最大角為90。，因式這個(gè)三角形

是直角三角形.

故選B.

考點(diǎn)：直角三角形

3,C

【解析】根據(jù)解分式方程的步驟，可得答案.

【詳解】去分母得依據(jù)是等式基本性質(zhì)2,

檢驗(yàn)時(shí)最簡(jiǎn)公分母等于零，原分式方程無(wú)解.

故答案選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解分式方程的方法.

4、C

【分析】根據(jù)實(shí)際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計(jì)劃的2倍，可以提前5天完成任務(wù)可以列

出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決.

【詳解】由題意可得，

300300「

三一五二5，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方

程.

5、A

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)即可求出答案.

【詳解】解：因?yàn)?<x<5,

所以1—x<0>5—x>09

則J(l-x)2+J(5-x)2

=司+|5-x|

=x-1+5-x

=4,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì).

6、A

【分析】

【詳解】?jī)蛇呁艘?x+3)得：x+2=m,x=m-2,

???方程無(wú)解

.*.x+3=0,即m-2+3=0,

故選A.

7、C

【分析】要判斷一個(gè)角是不是直角，先要知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和

與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是.

【詳解】A.若BC=4,AC=5,AB=6,貝！JBd+ACZWAB?,故^ABC不是直角三角形;

B.若8C=LAC=-,AB=~,則AC2+AB2WCB2,故aABC不是直角三角形；

345

C.若BCAC：AB=3：4：5,貝!|BC?+AC2=AB2,故aABC是直角三角形；

D.若NA：ZB：ZC=3：4：5,則NCV90°,故△ABC不是直角三角形；

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么

這個(gè)三角形就是直角三角形.

8、D

【分析】根據(jù)角平分線的判定可知，BD平分NABC,根據(jù)已知條件可求出NA的度數(shù).

【詳解】解：,：NC=90°,DEA.AB,且8=

二BO是NABC的角平分線，

ZABD=NCBD=26°,

ZABC=2x26°=52°,

.?.在中，ZA=90°-52°=38°,

故答案選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查角平分線的判定及三角形角度計(jì)算問(wèn)題，理解角平分線的判定條件是解題

的關(guān)鍵.

9、D

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出N48。，根據(jù)角平分線的定義求出NA8H根據(jù)

三角形的外角性質(zhì)求出即可.

【詳解】解：是△ABC的高，

.*.ZADB=90",

'：ZBAD=42°,

：.ZABD=180°-ZADB-ZBAD=48°,

VBE是△ABC的角平分線，

:.NABF=-ZABD=24°,

2

AZBFD=ZBAD+ZABF=420+24°=66°,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟記概念與定理并準(zhǔn)確識(shí)

圖.

10、D

【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)特征即可得.

【詳解】平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)：橫坐標(biāo)為+,縱坐標(biāo)為一

因此，只有D選項(xiàng)符合題意

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平面直角坐標(biāo)系中，象限內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)特征，屬于基礎(chǔ)題型，熟記各象限

內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)特征是解題關(guān)鍵.

11>B

【解析】分析：本題要求N2,先要證明RtAABC^RtAADC(HL),則可求得

Z2=ZACB=9O°-Z1的值.

詳解：VZB=ZD=90°

在RtAABC和RtAADC中

BC=CD

AC=AC'

ARtAABC^RtAADC(HL)

，Z2=ZACB=90°-Zl=50°.

故選B.

點(diǎn)睛：三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)

三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定

方法，看缺什么條件，再去證什么條件.

12>A

【分析】由AC=AD,BC=BD,可得點(diǎn)A在CD的垂直平分線上，點(diǎn)B在CD的垂直

平分線上，又由兩點(diǎn)確定一條直線，可得AB是CD的垂直平分線.

【詳解】解：VAC=AD,BC=BD,

.?.點(diǎn)A在CD的垂直平分線上，點(diǎn)B在CD的垂直平分線上，

.,.AB是CD的垂直平分線.

即AB垂直平分CD.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì).此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、4x101

【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axI（T",與較

大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的

數(shù)字前面的。的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】解：0.00004=4X10］；

故答案為：4x101.

【點(diǎn)睛】

此題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axlO?其中10a|VlO,n為由原

數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

14、y=2x

【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律:左右平移，X左加右減；上下平移，b上加下減，

得出答案.

【詳解】解：將函數(shù)y=2x+2的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象的函數(shù)關(guān)系式

為尸2x+2-2=2x.

故答案為：y=2x.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律“左右平

移，X左加右減；上下平移，b上加下減”是解此題的關(guān)鍵.

15、丙

【解析】由表中數(shù)據(jù)可知，丙的平均成績(jī)和甲的平均成績(jī)最高，而丙的方差也是最小的，

成績(jī)最穩(wěn)定，所以應(yīng)該選擇：丙.

故答案為丙.

16、3x(l+2y)(l-2y)

【分析】提取公因式3x后，剩下的式子符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解.

【詳解】解：3x-12xy2

=3x(1-4y2)

=3x(l-2y)(l+2y),

故答案為：3x(l-2y)(l+2y).

【點(diǎn)睛】

本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握提取公因式和平方差公式.

17>ab(a+3)(a-3).

【解析】試題分析：aib-9ab=b(a2-9)=ab(a+3)(a-3).故答案為ab(a+3)(a

-3).

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

18、129°

【解析】?.,N1=ND=39°,：.AB//CD.

VZ0510,AZB=180°-51°=129°.

三、解答題(共78分)

19、(1)14,84.5,81；(2)甲，理由：甲乙平均數(shù)一樣，甲同學(xué)成績(jī)的方差小于乙同

學(xué)成績(jī)的方差，則甲同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定，故選甲

【分析】(1)依據(jù)極差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)依據(jù)平均數(shù)和方差的角度分析，即可得到哪個(gè)學(xué)生的水平較高.

【詳解】(1)甲組數(shù)據(jù)的極差=89-75=14,

甲組數(shù)據(jù)排序后，最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)為：84和85,故中位數(shù)=,(84+85)=84.5,

2

乙組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為81,故眾數(shù)為81；

故答案為：14,84.5,81；

(2)甲，乙兩位同學(xué)的平均數(shù)相同，甲同學(xué)成績(jī)的方差小于乙同學(xué)成績(jī)的方差，則甲

同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定，故選甲.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表，眾數(shù)，中位數(shù)以及方差的綜合運(yùn)用，熟練掌握眾數(shù)，中位數(shù)以

及方差知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.

20、(1)-l<x<5,數(shù)軸見(jiàn)解析；(2)-1,0,1,2,3,4

【分析】(1)先解不等式組，然后在數(shù)軸上表示出即可；

(2)根據(jù)不等式組的解集寫出整數(shù)解.

【詳解】解：由不等式3x—5V2x得：xV5,

由不等式±1W2X+1得：-IWx,

2

則不等式組的解集為—1?x<5,

將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：

-5-4-3-2-1O12345

(2);?不等式組的解集為一lWx<5,

...所有整數(shù)解為-1,0,1,2,3,4.

【點(diǎn)睛】

本題是對(duì)不等式組的考查，熟練掌握解不等式組是解決本題的關(guān)鍵.

4a

21、(l)-8x+29；⑵酒可

【分析】(D根據(jù)整式的乘除進(jìn)行去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，即可得出答案.

(2)根據(jù)積的乘方進(jìn)行去括號(hào)，然后根據(jù)分式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得出答案.

【詳解】解：(1)原式=4/-8x+4-43+25=-8x+29；

工4a21a44a24a4a2-4a(a-b)4a

(2)原二---?------——?——----------------------------------=---------

b2a-bbbb2(a-b)b2b2(a-b)b(a-b)

【點(diǎn)睛】

本題主要考察了整式的乘除、積的乘方以及分式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算是

解題的關(guān)鍵.

22、⑴當(dāng)0WxS3時(shí)y=100x；當(dāng)3<x"時(shí)y=120x-60；(2)—h.

6

【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象設(shè)出一次函數(shù)解析式，運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式即可；

(2)由圖可知，當(dāng)汽車距離C站2()千米時(shí)，y=400,代入解析式，求出時(shí)間即可.

【詳解】解：(1)由圖像可知，第一段函數(shù)為正比例函數(shù)，設(shè)為y=則

把點(diǎn)(1,100)代入，解得：勺=100,

/.y=l()0x,

當(dāng)y=3()0時(shí)，有300=100x,解得：x=3;

.?.第一段函數(shù)解析式為：y=W0x(0<x<3)；

設(shè)第二段函數(shù)為了=42%+〃，

把點(diǎn)(3,300)和(4,420)代入，得：

3kj+b=300,k-,=120

[4&+人=420'解得：[b=-60,

y=120x-60(3<x<4)；

(2)由圖可知，當(dāng)汽車距離C站20千米時(shí)，y=420-20=400,

/.400=120%-60,

23

解得：x=—,

6

23

...汽車距離C站20千米時(shí)已行駛了—小時(shí).

6

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，正確讀懂函數(shù)圖象、從中獲取正確的信息、掌握待定系

數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意方程思想的靈活運(yùn)用.

23、(1)a=2,76-2;(2)5；(3)1

【分析】(D先求出卡的取值范圍，然后根據(jù)題意即可求出a和b的值；

(2)先求出舊的取值范圍，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可求出8—JFT的取值范

圍，從而求出x、y的值，代入求值即可；

(3)將x化簡(jiǎn)，然后分別求出x的取值范圍和-x的取值范圍，根據(jù)題意即可求出a和

b的值，代入求值即可.

【詳解】解：(1)V2<V6<3

；?V6的整數(shù)部分a=2,小數(shù)部分b=76-25

(2)V3<VTT<4

：.-4<-y/u<-3

；.4<8-拒<5

?\8-VIT的整數(shù)部分X=4,小數(shù)部分y=8-TH-4=4-A/H

(x+而)y=(4+而)(4-而)=5

(3)x=—j=——\/2+1,

V2-1

/--X=-72-1

?.TV0V2,

?,.2<72+l<3,-3<-V2-l<-2

，、份+1的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分a=0—l

-V2-1的整數(shù)部分為3小數(shù)部分b=2-V2

原式=(a+b)2=l

【點(diǎn)睛】

此題考查的是求一個(gè)數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，掌握一個(gè)數(shù)算術(shù)平方根的取值范圍的求

法是解決此題的關(guān)鍵.

24、(1)CD=4,AD=16；(2)當(dāng)t=3.6或10秒時(shí)，_CBO是直角三角形，理由見(jiàn)解析；

(3)當(dāng)t=7.2秒時(shí)，BC=BD,理由見(jiàn)解析

【分析】(1)根據(jù)CD=速度X時(shí)間列式計(jì)算即可得解，利用勾股定理列式求出AC,再

根據(jù)AD=ACCD代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；

(2)分①NCDB=90。時(shí)，利用AABC的面積列式計(jì)算即可求出BD,然后利用勾股

定理列式求解得到CD,再根據(jù)時(shí)間=路程+速度計(jì)算；②NCBD=90。時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)A

重合，然后根據(jù)時(shí)間=路程+速度計(jì)算即可得解；

(3)過(guò)點(diǎn)B作BF±AC于F,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CD=2CF,再由⑵

的結(jié)論解答.

【詳解】解：(1)t=2時(shí)，CD=2X2=4,

VZABC=90°,AB=16,BC=12,

AC=y/AB2+BC2=V162+122=20

.,.AD=AC-CD=20-4=16；

(2)①NCDB=90°時(shí)，SABC=LACBD=LABBC

22

.,.-x20BD=-xl6xl2WWBD=9.6,

22

：?CD=y/BC2-BD2=4122-96=7.2

t=7.2+2=3.6秒；

②NCBD=90°時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)A重合，

t=20+2=10秒，

綜上所述，當(dāng)t=3.6或10秒時(shí)，_CB￡＞是直角三角形；

(3)如圖，過(guò)點(diǎn)B作BF_LAC于F,

由（2）①得：CF=7.2,

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