蘇教版2024年八年級數(shù)學下冊學科期中考試（測試時間：100分鐘滿分：100分）一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分.）1.下列式子是分式的是···········································（）A．eq\f(a,2)B．eq\f(3,2a)C．eq\f(1,2π)＋aD．eq\f(a+b,2)2.要使式子eq\r(x-3)有意義，則x的取值范圍是····················（）A..x＞3B.x≠3C.x≥3D.x≤33.下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是············（）A． B． C． D．4.下列事件是不可能事件的是··································（）A.拋擲一枚硬幣，正面朝上B.明天太陽從西邊升起C.任意購買一張電影票，座位號是偶數(shù)D.打開電視正在播出“新聞聯(lián)播”5.下列二次根式中，最簡二次根式是······························（）A．eq\r(,6)B．eq\r(,12)C．eq\r(a3)D．eq\r(\f(a,3))6.下列調(diào)查中，適合采用普查的是······························（） A.對夏季冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查B.對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查C.對量子科學通信衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查D.對2018俄羅斯世界杯揭幕戰(zhàn)收視率的調(diào)查7.分式EQ\F(2,2－x)可變形為······································（）A．EQ\F(2,2＋x)B．－EQ\F(2,2＋x) C．EQ\F(2,x－2) D．－EQ\F(2,x－2)8.下列命題中錯誤的是············································（）A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B．對角線相等的平行四邊形是矩形C．一組邊相等的平行四邊形是菱形D．正方形的對角線互相垂直且相等9.在一次拋擲質(zhì)地均勻的硬幣實驗中，甲同學連續(xù)拋擲了10次，其中出現(xiàn)正面向上的有8次，則拋擲硬幣正面朝上的概率是······················（）A.eq\f(1,2)B.1C.eq\f(4,5)D.010.已知：如圖所示，四邊形ABCD，AD∥BC,∠BAD＝900，AD＝4，CD＝eq\r(13)，BC＝6，M為AD中點，動點P從點B出發(fā)沿BC向終點C運動，連接AP，DP取AP中點N，連接MN，求線段MN的最小值······················（）A.eq\r(2)B.eq\f(eq\r(13),2)C.eq\f(3,2)D.3第10第10題二、填空題（本大題共8題，每空2分，共18分.）11.計算EQ\R(\S\DO(),9)×EQ\R(\S\DO(),8)的值是.12.若最簡二次根式EQ\R(2a－1)與EQ\R(5)是同類二次根式，則a的值為.13.計算eq\f(1,2a)·eq\f(-a2,2b)＝.14.在一個不透明的口袋中裝有若干個質(zhì)地相同，而顏色不完全相同的球，如果口袋中只裝有4個黃球，且摸出黃球的概率為eq\f(1,4)，那么袋中共有____________個球．15.某班在大課間活動中抽查了20名學生30秒跳繩的次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)(單位：次)：51，55，62，63，72，76，78，80，82，83，86，87，88，89，9l，96，100，102，108，109．則跳繩次數(shù)在81.5～95.5這一組的頻率是．16.已知m是EQ\R(2)的小數(shù)部分，求EQ\R(m2＋eq\f(1,m2)﹣2)＝.17.如圖所示，直線，垂足為點，A、B是直線上的兩點，且OB＝eq\r(2)，AB＝1，直線繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為。當＝時，直線上僅存在一點P，使得BPA是以為頂角的等腰三角形，此時OP＝.第18第18題第17題18.如圖所示，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，一直線l繞頂點D任意旋轉(zhuǎn)，過點C向直線l作垂線，垂足為H，則B、H兩點的距離的取值范圍是．三、解答題（本大題共8小題，共52分.解答需寫出必要的文字說明或演算步驟）19.（本題滿分6分）計算（1）eq\r(\s\do1(),6)×(2eq\r(\s\do1(),3)－eq\r(\s\do1(),eq\f(1,3)))．（2）(1－eq\f(1,x＋1))÷eq\f(x,x2－1)．20.（本題滿分6分）計算（1）eq\f(x2,x－1)－x－1（2）解不等式組：21.（本題滿分4分）先化簡，再求值：eq\f(1,a＋1)＋eq\f(a－2,a2－1)÷eq\f(a－1,a2?2a＋1)，其中a＝eq\r(3)?122.（本題滿分6分）為了解某社區(qū)20~60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題：各種支付方式的扇形統(tǒng)計圖A各種支付方式的扇形統(tǒng)計圖A支付寶支付B微信支付C現(xiàn)金支付D其他C15%AB35%D10%206090120各種支付方式中不同年齡段人數(shù)條形統(tǒng)計圖20~40歲41~60歲12080307515030A支付方式人數(shù)100BCD(1)求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).(2)補全條形統(tǒng)計圖.(3)該社區(qū)中20~60歲的居民約5000人，估算這些人中最喜歡支付寶支付方式的人數(shù).23.（本題滿分5分）如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、AD的中點，求證：∠ABF＝∠CDE．第23第23圖24.（本題滿分6分）在8×5的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，四邊形OABC的頂點分別為O（0,0），A（3,4），B（8,4），C（5,0），僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按下列步驟完成畫圖，并解答問題：（1）在圖1中將線段CB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)900，畫出對應線段CD。（2）在圖2中在線段AB上畫點E，使∠BCE＝450（保留畫圖的痕跡）。第24第24題圖1圖225.（本題滿分12分）已知：一次函數(shù)y＝kx＋4k＋1（k＜0）過定點P，并與直線x＝﹣1交于點A，點Q的坐標為（4,5），連接PQ,PA,QA.且S△APQ＝12.（1）求點P坐標及直線PA的表達式。y（2）問：在過點Q的直線y＝mx＋13（m≠0）上，是否存在點M，使得∠MPQ＝eq\f(1,2)∠APQ,若存在，請求出點M坐標。若不存在，請說明理由？yxOxO26.（本題滿分7分）如圖，有一張矩形紙條ABCD，AB＝6cm,BC＝2cm,點N在CD邊上，CN＝1cm,點M為AB邊上一動點，將四邊形BCNM沿MN折疊，使點B，C分別落在B，,C，上.若邊MB，與邊CD交于點E。（1）若點B，落在CD邊上時，連接BN,畫出圖形，試判斷四邊形MBNE的形狀，請說明理由？并求此時DE長度。（2）當點M在A點時，畫出圖形，求DE長度。CDCDAB備用圖CCDAB備用圖答案一選擇題1--5題BCDBA6--10題CDCAC二填空題11.6eq\r(\s\do1(),2)12.313.－eq\f(a,4b)14.1615.eq\f(7,20)16.217.450或1350118.eq\r(\s\do1(),17)－1≤BH≤eq\r(\s\do1(),17)＋1三解答題19.（1）5eq\r(\s\do1(),2)（2）x－120.（1）eq\f(1,x-1)（2）－2＜x≤221.eq\f(a-1,a+1)eq\f(3-2eq\r(\s\do1(),3),3)22.50060200023.證明略證出AF＝CE2分，證出全等2分，對應角相等1分24.如圖所示（1）問（2）問各3分25.（1）P（﹣4,1）2分，B（﹣1,2.5）,K＜0，由面積確定A（﹣1，﹣0.5），2分，PA:y＝﹣0.5x﹣1.1分（2）求出m＝﹣2,1分由PA=PB，確定PM⊥AB交于點M1（6,1），2分方法一：作QC∥X軸，得PC=QC=X,HC=8-X,勾股定理解得X=5，求出C（-1,5）1分得出PC表達