空間向量的基本概念及線性運算 高二下學期數(shù)學湘教版（2019）選擇性必修第二冊_第1頁
空間向量的基本概念及線性運算 高二下學期數(shù)學湘教版（2019）選擇性必修第二冊_第2頁
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文檔簡介

2.2.1A選擇性必修二空間向量的基本概念及線性運算學習目標1、經(jīng)歷由平面向量推廣到空間向量的過程，了解空間向量的基本概念；2、經(jīng)歷由平面向量的運算及其法則推廣到空間向量的過程；一、創(chuàng)設(shè)情境

圖1一、創(chuàng)設(shè)情境

圖2二、新知探究問題1：回顧以前所學，填充下表：平面向量定義表示幾何表示代數(shù)表示向量的模相等向量相反向量單位向量零向量二、新知探究問題2：你能類比平面向量，得出空間向量的相關(guān)概念嗎？試填充下表：平面向量空間向量定義既有大小又有方向表示幾何表示有向線段代數(shù)表示,向量的模向量的大?。簗|,||相等向量大小相等方向相同相反向量大小相等方向相反單位向量模為1的向量零向量模為0，方向任意類比三、新知生成平面向量空間向量定義既有大小又有方向既有大小又有方向表示幾何表示有向線段有向線段代數(shù)表示,,向量的模向量的大?。簗|,||向量的大?。簗|,||相等向量大小相等方向相同大小相等方向相同相反向量大小相等方向相反大小相等方向相反單位向量模為1的向量模為1的向量零向量模為0，方向任意模為0，方向任意四、新知運用

二、新知探究問題3：對于平面向量，我們可以做線性運算，平面向量的線性運算包括：加法、減法、數(shù)乘；之所以稱之為線性運算，是因為這三種運算的結(jié)果依舊是向量，那能否類比平面向量的線性運算來得到空間向量的線性運算呢？追問1：你能說出平面向量的加法如何計算嗎？

平行四邊形法則

三角形法則二、新知探究

空間向量依舊可以做加法，結(jié)果依然是向量，并且遵循三角形法則和平行四邊形法則！二、新知探究追問3：對于平面向量，我們知道，減法是加法的逆運算，遵循三角形法則，那么你能根據(jù)空間向量的加法，得到空間向量減法的規(guī)則嗎？

A

追問4：平面向量的加法滿足什么算律呢？空間向量是否同樣滿足？如果滿足，試證明一下。三、新知生成空間向量的加法：運算法則運算律三角形法則：首尾相連起指終平行四邊形法則：同起點，對角線

空間向量的減法：同起點，連終點，方向指向被減向量

四、新知運用追問1：根據(jù)上述計算，上述式子中三個向量有何特征？計算結(jié)果有何共同點？

四、新知運用

五、課堂小結(jié)空間向量定義表示幾何表示代數(shù)表示向量的模相等向量相反向量單位向量零向量線性運算加法運算法則運算律減法六、布置作

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